Calcolatrice del pH

pH = −log₁₀[H⁺] pOH = −log₁₀[OH⁻] pH + pOH = 14 a 25 °C

pH

La lettura che dà un elettrodo: meno il logaritmo in base dieci della concentrazione degli ioni idrogeno. Una variazione di una unità è una variazione di dieci volte nella concentrazione, ed è per questo che la scala vale la pena di essere convertita invece che stimata

pOH

Lo stesso logaritmo preso sulla concentrazione degli ioni ossidrile. A 25 °C è quello che resta quando si sottrae il pH da 14, quindi i due si muovono sempre in direzioni opposte

[H⁺]

La concentrazione degli ioni idrogeno in moli per litro. È quella che ti dà una titolazione o un calcolo di diluizione, ed è ciò che rappresenta la lettura dell'elettrodo

[OH⁻]

La concentrazione degli ioni ossidrile, anch'essa in moli per litro. Nell'acqua le due sono legate: il loro prodotto è 1 × 10⁻¹⁴ a 25 °C, quindi conoscerne una dà l'altra

Usala quando un numero arriva in una forma e il passaggio successivo ne vuole un'altra: un elettrodo ti dà il pH e il calcolo vuole una concentrazione, oppure una diluizione ti dà una concentrazione e l'etichetta vuole un pH. La seconda ragione per stare qui è controllare il proprio lavoro — una soluzione non può essere 0,001 mol/L in ioni idrogeno e avere pH 5 nello stesso momento, e inserirli entrambi fa sì che la pagina lo dica invece di sceglierne uno in silenzio. La scala del pH qui va da 0 a 14, che copre le soluzioni acquose diluite a 25 °C: acidi forti e basi forti in forma concentrata cadono fuori.

1. Acqua pura, l'unico pH che tutti conoscono

   1. Il pH 7 è dato, quindi [H⁺] è 10⁻⁷ moli per litro
   2. L'ossidrile è lo stesso per simmetria: 10⁻⁷ moli per litro
   3. Il pOH è 14 − 7 = 7, che è la definizione di neutro
   4. In micromoli per litro entrambe le concentrazioni leggono 0,1 µmol/L

   L'acqua neutra è l'unico stato in cui ogni riga è facile da leggere: 0,0000001 mol/L in una riga e 0,1 µmol/L in quella successiva sono lo stesso numero, scritto a due ordini di grandezza. È tutta qui la ragione per cui il pannello porta entrambe — a pH 3,5 la concentrazione dell'ossidrile è 0,00000000 mol/L nella prima di quelle righe, e la riga delle micromoli è dove torna leggibile.

2. Un acido forte, inserito come concentrazione

   1. 0,001 mol/L è 1 × 10⁻³ mol/L
   2. Prendi il logaritmo cambiato di segno: 10⁻³ dà esattamente pH 3
   3. Il pOH è quello che resta: 14 − 3 = 11
   4. L'ossidrile è 10⁻¹¹ mol/L, cioè 0,00001 µmol/L
   5. Il campo del pH è stato lasciato vuoto e la risposta è arrivata dalla concentrazione

   Una via in ingresso, quattro valori in uscita: qui il campo del pH è vuoto, il che non è un modulo incompleto — uno qualsiasi dei quattro da solo fissa lo stato. La concentrazione è inserita come millimoli cambiando il selettore dell'unità, e viene convertita in moli per litro prima che si prenda il logaritmo. È la direzione in cui ti lascia un calcolo di diluizione: sai quello che hai preparato, e il misuratore è la cosa che stai prevedendo.

3. Un acido forte al bordo dell'intervallo, dove una riga legge zero

   1. pH 1 significa [H⁺] = 10⁻¹ = 0,1 mol/L — più o meno l'acido cloridrico da banco
   2. pOH = 14 − 1 = 13
   3. L'ossidrile è 10⁻¹³ mol/L, che con otto decimali è 0,00000000
   4. La riga delle micromoli lo porta: 10⁻¹³ mol/L è 0,0000001 µmol/L

   Qui la riga dell'ossidrile mostra 0, ed è il display a cui finiscono le cifre decimali, non un ione assente — nell'acqua ce n'è sempre un po'. Un decimo di mole di ioni idrogeno per litro è l'estremo forte di quello che questa pagina copre; spingendosi oltre, l'attività degli ioni smette di coincidere con la loro concentrazione, che è l'ipotesi su cui poggia il logaritmo.

Qui tutto dà per scontato che la temperatura sia 25 °C. Il prodotto ionico dell'acqua è una funzione della temperatura — circa 1 × 10⁻¹⁴ a 25 °C ma vicino a 5 × 10⁻¹³ a 100 °C — quindi pH più pOH fa 14 solo intorno alla temperatura ambiente, e l'acqua neutra vicino al punto di ebollizione sta intorno a pH 6,1. Non c'è un campo per la temperatura perché la curva standard di pK in funzione della temperatura cambia da riferimento a riferimento, e una curva sbagliata sarebbe peggio di un limite dichiarato. La formula è inoltre definita sull'attività e non sulla concentrazione, e le due coincidono solo in soluzione diluita, ed è per questo che il pH è tenuto nell'intervallo da 0 a 14: un acido concentrato non ha alcuna lettura elettrodica dotata di senso.

Come si calcola il pH partendo da una concentrazione?

Prendi il logaritmo in base dieci della concentrazione degli ioni idrogeno e cambiane il segno. Una concentrazione di 0,001 mol/L è 1 × 10⁻³, quindi il pH è 3; 0,0001 mol/L dà 4; 1 mol/L dà 0. Andando nell'altro verso, eleva dieci alla potenza del pH cambiato di segno: pH 7 è 10⁻⁷ mol/L. La pagina accetta entrambe le direzioni, quindi puoi inserire il numero che hai e leggere quello che ti serve.

Che cosa significa un pH di 3,5 per la concentrazione dell'ossidrile?

Significa 10⁻¹⁰·⁵ mol/L, cioè 3,16 × 10⁻¹¹ mol/L — così piccola che la riga in moli per litro mostra 0,00000000 e solo la riga delle micromoli la porta ancora, a 0,00003162 µmol/L. Entrambe le righe sono vere, e sono la stessa quantità scritta a due ordini di grandezza. Gli zeri compaiono quando il numero fisso di cifre decimali finisce, non quando lo ione è assente.

Perché pH più pOH fa sempre 14?

Perché il prodotto delle due concentrazioni ioniche è una costante a una data temperatura. A 25 °C quella costante è 1 × 10⁻¹⁴, e prendendo il logaritmo cambiato di segno di entrambi i membri un prodotto diventa una somma: pH + pOH = 14. La costante non è davvero costante — a 100 °C è vicina a 5 × 10⁻¹³, quindi la somma diventa circa 12,3 e l'acqua neutra sta intorno a pH 6,1. Tutto ciò che sta su questa pagina è a 25 °C.

Il pH può essere negativo o sopra 14?

In linea di principio sì: una soluzione 10 mol/L di un acido forte verrebbe calcolata a pH −1. In pratica l'elettrodo non riesce a leggerla, perché il pH è definito sull'attività dello ione idrogeno e l'attività smette di seguire la concentrazione quando la soluzione è concentrata — in un acido 1 mol/L il coefficiente di attività è già intorno a 0,8. Questa pagina tiene il pH fra 0 e 14, che è l'intervallo in cui l'ipotesi di soluzione diluita regge, e una concentrazione che porterebbe fuori da quell'intervallo viene rifiutata.

Che succede se due dei valori che inserisco non concordano?

La pagina segnala il disaccordo e si rifiuta di rispondere, invece di sceglierne uno. A due valori è consentito differire fino a 0,05 unità di pH, che è circa una differenza del 12% nella concentrazione — la larghezza con cui si perdonano due o tre cifre significative copiate a mano. Oltre quello è una contraddizione reale: pH 3 e 0,0005 mol/L differiscono di 0,30 unità, sei volte la tolleranza, e uno dei due è un errore. Con un solo valore inserito non viene fatto alcun confronto.

• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)
• IUPAC Gold Book — amount of substance — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)