Calcolatrice della resa percentuale

Resa percentuale = (resa reale ÷ resa teorica) × 100

Y

La resa percentuale stessa: quello che hai ottenuto come frazione di quello che la reazione poteva darti, scritto in percentuale. È un rapporto fra due quantità della stessa sostanza, quindi non ha unità

m(reale)

La resa reale: la massa di prodotto purificato che hai pesato, in grammi. È il numero che viene dalla bilancia alla fine del trattamento finale

m(teorica)

La resa teorica: la massa che l'equazione bilanciata dice essere possibile, calcolata dal reagente limitante. Non viene mai misurata, solo calcolata

Usala alla fine di una sintesi, quando hai pesato il prodotto e sai che cosa aveva previsto la formula. La formula è soltanto una divisione, quindi la pagina si guadagna il suo posto riempiendo quello dei tre numeri che ti manca e intercettando il caso in cui due di essi contraddicono il terzo. È anche la pagina per un controllo rapido su una ricetta: una resa di letteratura che dichiara il 95% su quattro passaggi sta dichiarando più di 0,95 alla quarta potenza, cosa che la tabella qui sotto rende visibile. Se ti serve la resa teorica in sé, quella viene dal reagente limitante e dal rapporto molare, in una pagina sua.

1. Una sintesi che ha restituito quasi tutto quello che prometteva

   1. Dividi la resa reale per la resa teorica: 8,5 ÷ 10 = 0,85
   2. Moltiplica per 100 per trasformare la frazione in percentuale: 0,85 × 100 = 85%
   3. Sottrai per vedere quanto è rimasto nel pallone: 10 − 8,5 = 1,5 g
   4. La riga dello scarto riporta 1,5 g, che è il numero da confrontare con i tuoi registri di pesata

   Questo è lo stato di apertura della pagina, e l'85% è una resa preparativa ordinaria — abbastanza buona da pubblicare, lontana dall'essere quantitativa. Nota che la riga dello scarto è quella utile quando la reazione è su piccola scala: il 15% di un grammo è difficile da immaginare, mentre 1,5 grammi sono qualcosa che puoi andare a cercare nel filtrato.

2. Lavorare all'indietro da una resa obiettivo

   1. La percentuale e una massa ci sono, quindi quella che manca è la massa da trovare
   2. Riporta il 92% a frazione: 92 ÷ 100 = 0,92
   3. Moltiplica per la resa teorica: 0,92 × 5 = 4,6 g
   4. Lo scarto segue: 5 − 4,6 = 0,4 g
   5. Solo due dei tre campi sono compilati, e la pagina non confronta nulla

   Qui sono inserite soltanto la resa teorica e la percentuale, e quella è una domanda completa: due delle tre grandezze fissano sempre la terza. È la direzione in cui di solito la chiede un foglio di esercizi, ed è anche il modo in cui un laboratorio fissa una specifica — un recupero del 92% è un obiettivo, e la massa che dovrebbe stare sulla bilancia è che cosa significa quell'obiettivo.

3. Una resa sopra il 100%, dove lo scarto diventa negativo

   1. Dividi: 1,53 ÷ 1,5 = 1,02
   2. In percentuale è 102%, sopra 100, e la pagina lo riporta invece di rifiutarsi
   3. Sottrai comunque: 1,5 − 1,53 = −0,03 g
   4. Il segno meno non è un overflow: dice che hai pesato più di quanto l'equazione consenta

   Una resa sopra il 100% non rompe l'aritmetica, e la pagina di proposito non la taglia — il campo della resa accetta fino al 1000%. In pratica significa che il prodotto non è asciutto, oppure che il campione porta con sé materiale di partenza che non ha reagito o un sottoprodotto. Lo scarto negativo è il modo onesto di stamparlo: hai 0,03 grammi più di quanto la teoria giustifichi, e la spiegazione è nel campione, non nell'equazione.

Entrambi i dati in ingresso sono masse di prodotto, quindi un problema che ti dà la massa di un reagente va prima convertito in prodotto — quello è il calcolo della resa teorica, non questo. Dato che i due numeri sono masse della stessa sostanza, la percentuale è indipendente dall'unità; un rapporto preso in grammi è uguale allo stesso rapporto preso in moli. Una resa teorica vale quanto vale la stechiometria che le sta dietro, quindi un reagente limitante sbagliato o un rapporto molare sbagliato si propagano diritti e la percentuale ha un aspetto del tutto ragionevole. Il controllo di concordanza dell'uno per cento intercetta le contraddizioni fra i tre campi, non gli errori dentro un singolo campo. E una resa alta non è una dichiarazione di purezza: un campione può essere al 102% della teoria ed essere comunque il composto sbagliato.

Come si calcola la resa percentuale?

Dividi la resa reale per la resa teorica e moltiplica per 100. Pesare 8,5 grammi di prodotto dove l'equazione ne consentiva 10 dà 8,5 ÷ 10 = 0,85, cioè 85%. La resa teorica non si misura mai — viene dal reagente limitante e dall'equazione bilanciata. Se invece hai la percentuale e una delle due masse, questa pagina ricava per te la massa mancante, quindi la stessa divisione copre tutte e tre le direzioni.

Perché la mia resa è superiore al 100%?

Perché il prodotto pesa più di quanto l'equazione dica che può pesare. La causa abituale è che non è asciutto: solvente o acqua residui vengono pesati come prodotto. L'altra causa è la contaminazione — materiale di partenza che non ha reagito, un sottoprodotto, o un essiccante rimasto dal passaggio di asciugatura. Quasi mai è un surplus reale, dato che una reazione non può produrre più prodotto di quanto il suo reagente limitante consenta. Asciuga il campione e pesalo di nuovo prima di leggere qualsiasi cosa in un numero sopra il 100%.

Che differenza c'è tra resa teorica e resa reale?

La resa teorica è quello che prevede la stechiometria: un calcolo dal reagente limitante, dalla sua massa molare e dall'equazione bilanciata. La resa reale è quello che hai in mano dopo il trattamento finale, letto dalla bilancia. La resa teorica è quindi un limite superiore, e in un esperimento pulito la resa reale sta sempre al di sotto o al massimo pari. Tenere distinte le due conta perché sbagliano per ragioni diverse — una per un'equazione sbagliata, l'altra per una giornata storta al banco.

Le due masse devono essere nella stessa unità?

Devono essere la stessa sostanza, e la percentuale è identica qualunque unità di massa tu usi, perché è un rapporto fra due grandezze dello stesso tipo. Ogni campo ha il suo selettore grammi, milligrammi o chilogrammi, quindi puoi inserire 10 grammi contro 8500 milligrammi e la pagina converte prima di dividere. Quello che non puoi fare è mescolare sostanze diverse: la resa di una reazione confronta due masse del prodotto, mai la massa di un reagente con quella di un prodotto.

Come si calcola la resa complessiva di più passaggi?

Moltiplica fra loro le rese dei singoli passaggi, non farne la media. Tre passaggi al 90% ciascuno danno 0,9 × 0,9 × 0,9 = 0,729, cioè il 72,9% complessivo, e dieci passaggi al 90% ne lasciano solo il 34,87%. Quella decrescita è il motivo per cui una sintesi lunga con una resa impressionante a ogni stadio può comunque finire con una quantità deludente di materiale, ed è la ragione per cui la tabella su questa pagina elenca diversi numeri di passaggi fianco a fianco invece di un numero solo.

• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• IUPAC Gold Book — amount of substance — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)