Salta al contenuto principale
CalcMax

Convertitore di decibel

Intervallo: -300 – 300

Minimo: 0

Risultato

100,000

Rapporto lineare

Stesso livello con l'altra convenzione
10,000
Livello in unità di riferimento
100,000

Convertitore di decibel: inserisci un livello in dB, indica se la grandezza che hai misurato è una potenza o un'ampiezza, e leggi il rapporto che quel numero rappresenta. Volume, intensità di segnale, guadagno, attenuazione ed esposizione acustica si esprimono tutti così, e la stessa cifra significa due cose diverse a seconda della convenzione in uso. Meno 6 dB è metà dell'ampiezza oppure un quarto della potenza, e le due affermazioni descrivono la stessa forma d'onda. La pagina mostra anche quanto varrebbe il tuo numero sotto l'altra convenzione, così una convenzione letta al contrario salta fuori come discrepanza invece di passare inosservata.

Nove livelli e i rapporti che rappresentano

Livello (dB)Rapporto di potenzaRapporto di ampiezza
-200.010.1
-100.10.316
-60.2510.501
-30.5010.708
011
31.9951.413
63.9811.995
10103.162
2010010

Le due colonne dei rapporti sono la stessa cifra in decibel letta sotto le due convenzioni, e non sono mai in disaccordo: ogni voce della terza colonna è la radice quadrata della voce corrispondente nella seconda, perché un rapporto di potenza è il quadrato del rapporto di ampiezza. Quattro righe vale la pena di portarsele dietro. 3 dB è 1,995 in potenza e 1,413 in ampiezza: il quasi doppio. 6 dB è 3,981 e 1,995, ed è per questo che −6 dB dimezza. 10 dB è esattamente 10 in potenza e 3,162 in ampiezza. E 20 dB è 100 e 10, la riga più pulita della tabella e la ragione per cui le decadi sono l'unità naturale di una scala logaritmica. Il segno è simmetrico ovunque: −20 dB è 0,01 e 0,1, i reciproci dell'ultima riga. I numeri dentro la tabella sono stampati senza localizzazione, quindi si leggono 1.995 e 0.501 in ogni lingua, mentre qui nel testo i decimali vanno con la virgola: è lo stesso numero scritto in due modi, non un errore.

Formula

dB = 10 log₁₀(P₂ / P₁) for power, or dB = 20 log₁₀(A₂ / A₁) for amplitude, so the ratio is 10^(dB/10) or 10^(dB/20)

dB
Il livello, in decibel, che è un modo di scrivere un rapporto su scala logaritmica e non una grandezza a sé. Un numero positivo è un guadagno e uno negativo un'attenuazione, e la scala è simmetrica: +10 dB e −10 dB sono un fattore dieci in su e un fattore dieci in giù. Non porta unità né dimensione, ed è proprio questa la difficoltà, perché un numero nudo non può dire cosa sia confrontato con cosa
P₂ / P₁
Il rapporto di potenza, che si ritrova come 10 elevato alla potenza di dB diviso 10. Qui potenza significa tutto ciò che è proporzionale all'energia al secondo: watt, milliwatt, intensità acustica, l'energia di un impulso. Un raddoppio di potenza è quasi esattamente 3 dB, ed è da lì che viene quella regola pratica: il valore esatto è 10 log₁₀2 = 3,010, e lo 0,01 è quello che si accumula incatenandone dieci
A₂ / A₁
Il rapporto di ampiezza, che si ritrova come 10 elevato alla potenza di dB diviso 20, dove ampiezza significa volt, ampere, pressione sonora, intensità di campo: tutto ciò il cui quadrato è proporzionale alla potenza. Il divisore è il doppio di quello della potenza perché log(x²) è 2 log x, quindi una cifra in decibel applicata a un'ampiezza vale sempre la radice quadrata del rapporto che varrebbe applicata alla potenza corrispondente
R₀
Il valore di riferimento, cioè la grandezza a cui corrisponde 0 dB. Qui è un numero puro senza unità, quindi gli stessi 20 dB su un riferimento di 1 mW sono 100 mW, mentre su 20 micropascal sono cento volte quella pressione. Nessuno dei due cambia l'aritmetica, ed è esattamente per questo che la pagina te lo chiede invece di deciderlo al posto tuo

Ricorri a questa pagina quando un livello è citato in decibel e ti serve il fattore che ci sta dietro — quante volte più potenza, quanto guadagno in tensione, quante volte la pressione sonora — o al contrario quando hai misurato un rapporto e vuoi scriverlo come livello. È anche la pagina per controllare sotto quale convenzione è espressa una cifra, e questo è l'errore che costa di più: gli stessi −6 dB sono metà di una tensione ma un quarto di una potenza, quindi una risposta sbagliata di un fattore due è di solito un errore di convenzione e non di aritmetica. Usala con il valore di riferimento ogni volta che il numero porta un suffisso come dBm o dB SPL.

Esempi svolti

  1. I valori predefiniti: 20 dB come rapporto di potenza

    1. Livello 20 dB, convenzione: potenza, riferimento 1
    2. Il rapporto di potenza è 10^(20 / 10) = 10² = 100
    3. Sotto la convenzione dell'ampiezza gli stessi 20 dB sarebbero 10^(20 / 20) = 10
    4. Il livello assoluto è 1 × 100 = 100, nell'unità in cui era espresso il riferimento

    Leggi il primo e il secondo risultato uno contro l'altro: 100 e 10, da un solo ingresso, e nessuno dei due è sbagliato. È tutta qui la confusione che questa pagina esiste per togliere. Se stavi misurando una potenza e hai ottenuto 100, hai finito. Se stavi misurando una tensione e hai ottenuto 100 mentre ne aspettavi 10, nemmeno la tua lettura è sbagliata: lo era la convenzione. Nota che il terzo risultato non è interpretabile senza sapere cos'era il riferimento 1: 100 mW, 100 W e 100 micropascal sono tutti compatibili con questi tre ingressi.

  2. Gli stessi 20 dB come rapporto di ampiezza

    1. Livello 20 dB, convenzione: ampiezza, riferimento 1
    2. Il rapporto di ampiezza è 10^(20 / 20) = 10¹ = 10
    3. Sotto la convenzione della potenza gli stessi 20 dB sarebbero 10^(20 / 10) = 100
    4. Il livello assoluto è 1 × 10 = 10

    Questo è l'esempio precedente con il selettore spostato di uno scatto, e i due rapporti si sono scambiati di posto. 20 dB è una decade in tensione e due decadi in potenza, ed entrambe si citano come 20 dB. Il caso pratico è un preamplificatore: un guadagno di 10 dichiarato in dB è 20 dB se la specifica riguarda la tensione, e 10 dB se riguarda la potenza, ed è per questo che le specifiche audio dicono a quale delle due si riferiscono.

  3. Un guadagno piccolo, 3 dB, su un riferimento di 2

    1. Livello 3 dB, convenzione: potenza, riferimento 2
    2. Il rapporto di potenza è 10^(3 / 10) = 1,995262
    3. Sotto la convenzione dell'ampiezza 3 dB sarebbero 10^(3 / 20) = 1,412538
    4. Il livello assoluto è 2 × 1,995262 = 3,990525

    Il famoso raddoppio non è 3 dB, è 3,010 dB, e la differenza vale la pena di conoscerla invece di impararla a memoria: a 3 dB esatti sei più corto del 0,24% rispetto al doppio. È innocuo una volta, e non è innocuo dieci volte di fila: una catena di dieci stadi da 3 dB che dichiara un fattore 1024 consegna in realtà 1000, cioè il 2,4% in meno. L'altra metà di questo esempio è il riferimento: al rapporto non importa che sia 2, ma al livello assoluto sì, e 3,991 ha senso solo se sai cos'era quel 2.

  4. Un'attenuazione di −3 dB su un segnale da mezzo watt

    1. Livello −3 dB, convenzione: potenza, riferimento 0,5
    2. Il rapporto di potenza è 10^(−3 / 10) = 0,501187
    3. Sotto la convenzione dell'ampiezza −3 dB sarebbero 10^(−3 / 20) = 0,707946
    4. Il livello assoluto è 0,5 × 0,501187 = 0,250594

    Dimezzare un segnale da 0,5 W dà 0,25 W, e l'aritmetica conferma: il rapporto è 0,501 e la metà di 0,5 è 0,2506, che si arrotonda a 0,251. È l'unico punto in cui le due convenzioni si confondono spesso nel verso opposto, perché il familiare 0,707 — il punto di metà potenza di un filtro — è la cifra dell'ampiezza, e un filtro descritto come 3 dB sotto dimezza la potenza mentre riduce la tensione al 70,7% di quella che era.

Limiti

Una cifra in decibel non significa nulla finché non dici a cosa si riferisce lo 0 dB, e questa pagina di proposito non tira a indovinare. Il valore di riferimento è un numero puro senza unità, quindi il livello assoluto che restituisce è nell'unità che avevi in mente: milliwatt, pascal, volt, o nessuna. Le due convenzioni sono l'unica cosa modellata qui, e la pagina assume una sola impedenza di carico per tutto il calcolo, ed è ciò che rende la forma per la potenza e quella per l'ampiezza due affermazioni sullo stesso circuito invece di due misure diverse. Le scale pesate in frequenza come il dBA sono una grandezza diversa e non sono lo stesso numero del dB SPL non pesato.

Domande frequenti

Quante volte è 20 dB?
Cento volte se è una cifra di potenza, e dieci volte se è una cifra di ampiezza, e gli stessi 20 dB sono entrambe le cose. Le due vengono dalla stessa definizione letta in due modi: la potenza usa 10 log₁₀, quindi 20 dB dà 10² = 100, mentre l'ampiezza usa 20 log₁₀, quindi 20 dB dà 10¹ = 10. Non sono in contraddizione, perché la potenza va col quadrato dell'ampiezza e il quadrato di 10 fa 100. Quindi alla domanda quante volte bisogna sempre rispondere prima a una seconda domanda: quante volte cosa?
Perché −6 dB significa metà?
Perché dimezza un'ampiezza, che è la stessa cosa che ridurre a un quarto una potenza, e −6 dB è il valore arrotondato di entrambe. Dimezzare un'ampiezza è 20 log₁₀(0,5) = −6,0206 dB, e ridurre a un quarto una potenza è 10 log₁₀(0,25) = −6,0206 dB: lo stesso numero, perché ridurre a un quarto una potenza è esattamente ciò che fa dimezzare un'ampiezza. I valori di 3 dB e 6 dB che si citano sono le versioni arrotondate; la calcolatrice restituisce quelli esatti, ed è per questo che −6 dB esce come 0,501 invece che 0,5.
Qual è la differenza fra dB e dBm?
Il dBm è una cifra in decibel con il riferimento dichiarato: è la potenza rispetto a 1 milliwatt, quindi 0 dBm è 1 mW, 20 dBm sono 100 mW e −30 dBm è un microwatt. Il dB semplice è un rapporto nudo senza alcun riferimento e non si può convertire in watt. Questa pagina gestisce il rapporto e lascia a te il riferimento, ed è per questo che il campo del riferimento è un numero puro: metti 1 per il dBW, 0,001 per il dBm in watt, o qualunque altro punto di 0 dB da cui stai partendo.
3 dB è esattamente il doppio?
No, è 1,995 volte: il raddoppio è 3,0103 dB, e lo scarto conta solo quando gli stadi si incatenano. Un solo stadio da 3 dB è lo 0,24% sotto il doppio, cosa invisibile; dieci di fila moltiplicano l'errore fino al 2,4%, quindi una catena pubblicizzata come 1024 volte ne consegna 1000. Vale la pena ricordare anche il verso opposto: raddoppiare una potenza è 3 dB, raddoppiare un'ampiezza è 6 dB, e nessuno dei due è esattamente 3 o 6.
Come si converte il dB in un rapporto di tensione?
Usa la convenzione dell'ampiezza, che divide per 20 invece che per 10: il rapporto è 10 elevato alla potenza di dB diviso 20, quindi 40 dB di guadagno in tensione fanno 100 volte. Tensione, corrente e pressione sonora appartengono tutte a questa convenzione perché i loro quadrati sono proporzionali alla potenza. Se hai una cifra in dB riferita alla potenza e vuoi il rapporto di tensione, dimezza prima il livello oppure prendi la radice quadrata del rapporto di potenza: 20 dB di potenza sono 100 volte la potenza e 10 volte la tensione, e 10 è la radice quadrata di 100.
Cosa significa 0 dB?
Significa che il rapporto è 1: la grandezza è invariata, e 10^0 fa 1 in entrambe le convenzioni. Non significa silenzio e non significa nulla, ed è qui che l'espressione 0 dB crea problemi: 0 dB SPL è una pressione sonora reale di 20 micropascal, la più debole che un orecchio giovane e sano riesca a percepire, e 0 dBm è un milliwatt reale. Un livello di 0 dB è il riferimento stesso, quindi l'unica domanda che lascia aperta è cosa hai scelto come riferimento.

Riferimenti

Calcolatrici correlate

Calcolatrice della larghezza di bandaTempo di trasferimento da dimensione del file e banda.Calcolatrice della tensione RMSTensione RMS, picco-picco e media da un solo valore di picco.Calcolatrice dell'impedenza RLCImpedenza, reattanza e sfasamento di un circuito RLC serie.