Penghitung Uang

Subtotal satu baris ＝ jumlah × pecahan　｜　Jumlah uang logam ＝ enam baris di bawah satu　｜　Jumlah uang kertas ＝ tujuh baris dari satu ke atas　｜　Nilai total ＝ uang kertas ＋ uang logam　｜　Jumlah keping ＝ semua isian dijumlahkan

denom001

Berapa keping pecahan terkecil yang Anda punya, yaitu seperseratus satuan. Isian di baris inilah yang membuat panelnya berselisih dengan hitungan tangan di dua angka terakhir di belakang koma: tiga kepingnya bernilai 0,03, dan tidak ada bilangan titik-mengambang biner yang tepat sebesar itu, jadi baris ini dibulatkan kembali ke dua angka di belakang koma sebelum ikut dijumlahkan dengan baris lain

denom025

Pecahan seperempat. Ia satu-satunya nilai di tangga ini yang bukan satu, dua, atau lima, dan ia ada di sini karena Amerika Serikat mencetaknya sebagai koin. Ia juga cara paling jernih untuk melihat bahwa pemisahan uang logam dari uang kertas mengikuti pecahannya dan bukan totalnya: empat kepingnya tepat bernilai satu satuan dan tetap dihitung sebagai uang logam

denom1

Baris pertama yang dihitung sebagai uang kertas, sekaligus garis yang membelah kedua subtotalnya. Garis itu mengikuti kebiasaan Amerika Serikat dan Tiongkok, yang menerbitkan nilai satu sebagai uang kertas; zona euro justru sebaliknya, karena di sana nilai satu dan dua terbit sebagai koin. Rupiah ada di dua-duanya: nilai seribu terbit sebagai uang kertas dan juga sebagai uang logam, jadi pembaca di Indonesia akan menemukan satu nilai yang sama di kedua bentuk

denom100

Baris terbesar di tangganya, dan batas atas isiannya: setiap baris menerima sampai sepuluh ribu buah, jadi nilai terbesar yang bisa ditampilkan halaman ini adalah satu juta satuan dari satu pecahan saja. Mata uang yang punya pecahan di atas baris ini tidak punya barisnya di sini, dan itu batas tangganya dan bukan batas aritmetikanya

coinsTotal

Jumlah semua baris di bawah satu, dibulatkan sekali ke dua angka di belakang koma. Ia subtotal dan bukan total berjalan, dan pada dompet yang isinya hanya uang kertas ia bernilai nol dan bukan kosong — nol adalah jawaban, dan baris-baris di belakangnya memang dihitung

notesTotal

Jumlah semua baris dari satu ke atas, dibulatkan sekali ke dua angka di belakang koma. Nilai inilah yang biasanya dicari kasir, karena modal laci dihitung dalam lembar sementara kepingnya disendirikan

totalValue

Nilai seluruhnya, dijumlahkan dari kedua subtotal yang sudah dibulatkan dan bukan dihitung ulang dari isiannya. Penjumlahan di panelnya karena itu menutup persis: uang kertas ditambah uang logam sama dengan nilai totalnya, memakai ketiga angka yang tercetak

totalPieces

Berapa banyak benda di tumpukan itu, yaitu ketiga belas isian dijumlahkan. Baris inilah yang menangkap salah hitung: nilai yang kelihatan wajar padahal jumlah lembarnya terlalu besar biasanya berarti satu digit masuk ke baris yang salah

Pakai kalkulator ini ketika Anda menghitung uang tunai yang benar-benar ada dan ingin totalnya sambil berjalan: laci kasir, kotak amal, lapak pasar, celengan, atau dompet sebelum perjalanan. Halaman ini juga tempat mencocokkan hitungan tangan dengan angka yang tertulis, karena baris jumlah keping menangkap kesalahan yang disembunyikan oleh total nilainya. Ia bukan halaman untuk menukar mata uang — tidak ada kurs di dalamnya — dan bukan halaman untuk menghitung kembalian, yang merupakan pengurangan dan bukan penjumlahan.

1. Bawaan: 20 × 2, 10 × 1, 5 × 1, 1 × 3, 0,50 × 2

   1. Uang kertas: 20 × 2 ＝ 40, 10 × 1 ＝ 10, 5 × 1 ＝ 5, 1 × 3 ＝ 3, jadi 58,00
   2. Uang logam: 0,50 × 2 ＝ 1,00
   3. Nilai total: 58,00 ＋ 1,00 ＝ 59,00
   4. Jumlah keping: 2 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 9

   Dompet yang wajar, dan inilah yang muncul saat halaman dibuka, jadi sudah ada panel yang terisi sebelum apa pun diketik. Sembilan keping dan lima puluh sembilan satuan, yang satu satuan di antaranya berupa uang logam. Contoh ini juga yang memperlihatkan penjumlahannya menutup: subtotal uang kertas ditambah subtotal uang logam menghasilkan nilai totalnya dengan tepat, memakai angka yang tercetak, dan itulah satu-satunya pemeriksaan di halaman ini yang tidak memerlukan aritmetika apa pun.

2. Sepuluh lembar pecahan terbesar, tanpa yang lain

   1. Uang kertas: 100 × 10 ＝ 1.000,00
   2. Uang logam: 0,00
   3. Nilai total: 1.000,00 ＋ 0,00 ＝ 1.000,00
   4. Jumlah keping: 10

   Kasus ketika sebuah subtotal memang bernilai nol. Tidak ada yang hilang dan tidak ada baris yang dilewati: keenam baris uang logam itu ikut dihitung, dan isinya kosong. Perlu diketahui bahwa nol adalah isian yang sah dan bukan kolom yang belum diisi, karena itulah sebab halaman ini bisa dibuka dengan jawaban yang sudah jadi — dua belas baris bawaannya bernilai nol dan panelnya tetap punya angka.

3. Segenggam uang logam: 0,01 × 3, 0,25 × 2, 0,50 × 4

   1. Uang logam: 0,01 × 3 ＝ 0,03, 0,25 × 2 ＝ 0,50, 0,50 × 4 ＝ 2,00
   2. Jumlah uang logam: 0,03 ＋ 0,50 ＋ 2,00 ＝ 2,53
   3. Uang kertas: 0,00
   4. Nilai total: 0,00 ＋ 2,53 ＝ 2,53
   5. Jumlah keping: 3 ＋ 2 ＋ 4 ＝ 9

   Sembilan keping dan dua setengah satuan, tanpa selembar uang kertas pun. Baris pertama yang paling penting: tiga keping pecahan terkecil bernilai 0,03, dan angka itu tidak bisa dipegang tepat oleh bilangan titik-mengambang biner mana pun, jadi barisnya dibulatkan ke dua angka di belakang koma sebelum ditambahkan ke baris lain. Itulah sebab jumlah uang logamnya terbaca 2,53 dan bukan meleset satu angka terakhir, dan sebab panelnya bisa dipercaya sampai pecahan terkecil.

4. Empat keping seperempat, yang tepat bernilai satu satuan

   1. Uang logam: 0,25 × 4 ＝ 1,00
   2. Jumlah uang logam: 1,00
   3. Uang kertas: 0,00
   4. Nilai total: 1,00
   5. Jumlah keping: 4

   Saksi batasnya. Empat keping seperempat bernilai tepat satu satuan, dan mereka masuk ke jumlah uang logam, karena pemisahannya mengikuti bentuk tiap kepingnya dan bukan total tumpukannya. Taruh satu lembar di baris di atasnya dan ia masuk ke jumlah uang kertas. Pasangkan contoh ini dengan baris setengah di tabelnya: sepuluh kepingnya baru bernilai lima satuan, dan lima satuan itu tetap masuk ke jumlah uang logam, bukan ke jumlah uang kertas. Ingat juga bahwa pembagian itu mengikuti tabelnya dan bukan mata uangnya: di zona euro nilai satu dan dua justru berupa koin, sehingga di sana kedua baris itu akan berada di sisi lain garisnya.

5. Sepuluh ribu lembar pecahan terbesar

   1. Uang kertas: 100 × 10.000 ＝ 1.000.000,00
   2. Uang logam: 0,00
   3. Nilai total: 1.000.000,00
   4. Jumlah keping: 10.000

   Batas atas isian di baris terbesar, sekaligus angka terbesar yang bisa dihasilkan halaman ini: satu juta satuan. Contoh ini ada untuk memperlihatkan seperti apa sepuluh ribu lembar ketika hanya satu baris yang diisi, dan untuk membuat baris jumlah keping berguna — isian yang salah masuk baris bisa membuat nilainya kelihatan wajar sementara jumlah kepingnya jelas tidak, dan baris inilah yang menemukannya.

Empat hal perlu diketahui. Yang pertama, tangganya sendiri. Ini satu tangga dan bukan satu-satunya: tiga belas baris yang dipilih dari pecahan yang paling banyak dipakai bersama, dan ia tidak memuat pecahan yang benar-benar terbit — seperseratus dari seperlima, yang di zona euro dicetak sebagai koin dua sen, serta dua ratus dan lima ratus yang ada sebagai uang kertas euro. Tangga ini juga memuat seperempat, yang merupakan koin Amerika Serikat dan bukan hasil pola satu-dua-lima yang diikuti baris lainnya. Kalau mata uang Anda punya pecahan yang tidak ada di sini, hitung pecahan itu terpisah lalu tambahkan sendiri. Yang kedua, di mana garis antara uang logam dan uang kertas ditarik. Garisnya di satu, mengikuti kebiasaan Amerika Serikat dan Tiongkok, yang menerbitkan nilai satu sebagai uang kertas. Zona euro justru sebaliknya: nilai satu dan dua di sana berupa koin, jadi hitungan di zona euro yang memasukkannya akan melaporkan keduanya di jumlah uang kertas. Kedua subtotal itu pilihan penyajian, dan nilai totalnya tidak terpengaruh. Yang ketiga, soal mata uangnya. Tidak ada satu pun bagian halaman ini yang menyebut nama mata uang — tidak ada kurs dan tidak ada simbol — jadi angkanya dalam satuan apa pun yang sedang Anda hitung, dan mencampur dua mata uang dalam satu hitungan akan menghasilkan total yang secara aritmetika benar tetapi tidak berarti apa-apa. Yang keempat, halaman ini menerima setiap baris apa adanya. Formulirnya menahan setiap isian pada bilangan bulat antara nol dan sepuluh ribu, dan aritmetika di belakangnya tidak menambahkan pemeriksaannya sendiri, karena tidak ada pasangan baris yang bisa saling bertentangan: tumpukan uang boleh saja seluruhnya satu pecahan, dan tidak ada yang bisa diuji silang. Barisnya dijumlahkan tepat seperti Anda menghitungnya, jadi halaman ini tidak akan menyadari hitungan yang salah dengan cara yang hanya Anda sendiri yang bisa melihatnya. Satu catatan untuk pembaca di Indonesia: pola tangga ini sama dengan pola pecahan rupiah, hanya bergeser tiga digit. Kalikan seluruh tangganya dengan seribu, dan baris 0,10 · 0,20 · 0,50 berpadanan dengan koin seratus, dua ratus, dan lima ratus, sedangkan tujuh baris dari satu ke atas berpadanan persis dengan uang kertas seribu sampai seratus ribu. Tiga baris terkecil tidak punya padanannya di rupiah — 0,01 dan 0,05 sudah tidak terbit sebagai koin, dan 0,25 tidak pernah ada — dan nilai seribu justru terbit dalam dua bentuk, sebagai uang kertas dan sebagai uang logam, sehingga Anda bisa menghitungnya di baris mana pun yang sesuai dengan yang Anda pegang.

Mata uang apa saja yang bisa dihitung?

Semuanya, karena halaman ini tidak pernah menanyakannya. Setiap angka di panelnya adalah jumlah dikali pecahan lalu dijumlahkan, dan tidak ada kurs dan tidak ada simbol mata uang di mana pun, jadi jawabannya dalam satuan apa pun yang sedang Anda hitung. Itu juga satu-satunya hal yang perlu hati-hati: mencampur dua mata uang dalam satu hitungan menghasilkan total yang secara aritmetika mulus dan tidak berarti apa-apa.

Kenapa nilai satu dihitung sebagai uang kertas dan bukan uang logam?

Karena begitulah kebiasaan di Amerika Serikat dan Tiongkok, yang menerbitkan nilai satu sebagai uang kertas. Ini pilihan penyajian dan bukan aturan: zona euro menerbitkan nilai satu dan dua sebagai koin, jadi hitungan di zona euro akan melihat keduanya dilaporkan di jumlah uang kertas. Garis ini hanya memengaruhi kedua subtotalnya, karena nilai total dan jumlah kepingnya sama saja, di sisi mana pun sebuah baris berada.

Bagaimana kalau mata uang saya punya pecahan yang tidak ada di daftarnya?

Hitung pecahan itu sendiri lalu tambahkan ke totalnya. Tangganya terdiri dari tiga belas baris yang dipilih dari pecahan yang paling banyak dipakai bersama, dan ia tidak memuat pecahan yang benar-benar terbit: seperseratus dari seperlima yang di zona euro dicetak sebagai koin dua sen, serta dua ratus dan lima ratus yang ada sebagai uang kertas euro. Kalau sebagian besar uang Anda ada di pecahan yang tidak ada barisnya, halaman ini tetap benar untuk bagian lainnya — hanya bagian itu saja yang tidak terhitung.

Kenapa jumlah lembar dan keping itu penting?

Karena baris itulah yang menangkap salah hitung. Nilai total bisa kelihatan wajar padahal satu digit sudah masuk ke baris yang salah, tetapi jumlah kepingnya membongkarnya: tumpukan yang nilainya benar dan jumlah kepingnya salah berarti ada isian yang salah ketik, dan kedua angka itu bersama-sama yang bisa diperiksa ulang oleh orang kedua. Jumlah keping juga angka yang biasanya dicatat berdampingan dengan nilainya di slip setoran atau di buku kas.

Bisakah saya mengisi angka negatif di satu baris?

Isiannya menerima nol sampai sepuluh ribu, dan aritmetika di belakangnya sendiri tidak menolak apa pun — setiap baris diperlakukan sama. Itu konsekuensi rancangannya dan bukan fitur: tidak ada pasangan baris yang nilainya bisa saling bertentangan, karena tumpukan uang boleh saja seluruhnya satu pecahan, jadi tidak ada yang bisa diuji silang. Pakailah isiannya untuk apa adanya: berapa lembar atau berapa keping pecahan itu yang Anda punya.

Apakah ini sama dengan konverter mata uang?

Tidak, dan keduanya bertetangga dan bukan kembar. Konverter menerima jumlah dalam satu mata uang dan sebuah kurs, lalu memberi jumlahnya dalam mata uang lain. Halaman ini menerima hitungan fisik uang kertas dan uang logam lalu memberi nilai tumpukannya; tidak ada kurs di dalamnya dan halaman ini tidak pernah melihat dua mata uang sekaligus. Hitung dulu di sini, baru tukar satu totalnya kalau memang perlu.

• Rupiah — the central bank's own section on the rupiah as the currency of the Republic of Indonesia, and the parent of its Gambar Uang listing of the banknotes and coins currently in circulation. It is cited for the note in the last section: the ladder on this page is a generic one-two-five pattern, and the rupiah's own rungs are that same pattern shifted three digits up — Bank Indonesia (Indonesia)
• Denominations — the official list of what United States currency is issued in: the seven note denominations from one to one hundred, and the six circulating coins from the one-hundredth to the half. It is cited as the source of the ladder this page counts on, and it is the reason the quarter has a row of its own — U.S. Currency Education Program, Board of Governors of the Federal Reserve System (United States)
• Banknotes — the seven euro note denominations from five to five hundred, and the statement that the one and the two are coins rather than notes. It is the reference for the one caveat on this page: the line between the coin subtotal and the note subtotal is a habit of some currencies, and in the euro area it falls in a different place — European Central Bank (European Union)