Konverter dB

dB = 10 log₁₀(P₂ / P₁) untuk daya, atau dB = 20 log₁₀(A₂ / A₁) untuk amplitudo, sehingga rasionya adalah 10^(dB/10) atau 10^(dB/20)

dB

Levelnya, dalam desibel, yaitu cara menulis sebuah rasio secara logaritmik dan bukan besaran tersendiri. Angka positif berarti penguatan dan angka negatif berarti peredaman, dan skalanya simetris: +10 dB dan −10 dB adalah sepuluh kali naik dan sepuluh kali turun. Ia tidak membawa satuan dan tidak berdimensi, dan justru itulah kesulitannya, karena angka telanjang tidak bisa mengatakan apa yang sedang dibandingkan dengan apa

P₂ / P₁

Rasio daya, diperoleh kembali sebagai 10 pangkat dB dibagi 10. Daya di sini berarti apa pun yang sebanding dengan energi per detik: watt, miliwatt, intensitas akustik, energi dalam sebuah pulsa. Menggandakan daya hampir tepat 3 dB, dan dari situlah aturan praktis itu berasal — nilai tepatnya 10 log₁₀2 = 3,010, dan angka 0,01 itulah yang menumpuk saat Anda merangkai sepuluh tingkat berturut-turut

A₂ / A₁

Rasio amplitudo, diperoleh kembali sebagai 10 pangkat dB dibagi 20, dengan amplitudo berarti volt, ampere, tekanan bunyi, kuat medan — apa pun yang kuadratnya sebanding dengan daya. Pembaginya dua kali pembagi daya karena log(x²) sama dengan 2 log x, jadi angka desibel yang dikenakan pada amplitudo selalu berarti akar kuadrat dari rasio yang akan berarti padanya jika dikenakan pada daya yang bersesuaian

R₀

Nilai acuan, yaitu besaran yang diwakili oleh 0 dB. Di sini ia angka biasa tanpa satuan yang menempel, sehingga 20 dB yang sama terhadap acuan 1 mW adalah 100 mW dan terhadap 20 mikropascal adalah seratus kali tekanan itu. Tidak ada apa pun dalam aritmetikanya yang bergantung pada yang mana di antaranya, dan justru itulah sebabnya halaman ini menanyakannya kepada Anda alih-alih mengira-ngira atas nama Anda

Pakai halaman ini saat sebuah level dikutip dalam desibel dan Anda memerlukan faktor di belakangnya — berapa kali lipat dayanya, berapa penguatan tegangannya, berapa kali tekanan bunyinya — atau sebaliknya, saat Anda sudah mengukur sebuah rasio dan ingin menuliskannya sebagai level. Halaman ini juga tempat memeriksa konvensi mana yang dipakai sebuah angka, dan itulah kesalahan yang paling mahal: −6 dB yang sama berarti setengah tegangan tetapi seperempat daya, sehingga jawaban yang meleset dua kali biasanya kesalahan konvensi, bukan kesalahan aritmetika. Gunakan bersama nilai acuan setiap kali angkanya membawa akhiran seperti dBm atau dB SPL.

1. Nilai bawaan: 20 dB sebagai rasio daya

   1. Level 20 dB, konvensi: daya, acuan 1
   2. Rasio daya adalah 10^(20 / 10) = 10² = 100
   3. Dengan konvensi amplitudo, 20 dB yang sama akan berarti 10^(20 / 20) = 10
   4. Tingkat mutlaknya 1 × 100 = 100, dalam satuan apa pun yang dipakai acuannya

   Bacalah hasil pertama dan kedua berdampingan: 100 dan 10, dari satu isian, dan tidak ada yang salah. Itulah seluruh kekacauan yang halaman ini ada untuk menghapusnya. Kalau Anda mengukur daya dan mendapat 100, selesai sudah. Kalau Anda mengukur tegangan dan mendapat 100 sementara mengharapkan 10, pembacaan Anda juga tidak salah — konvensinya yang salah. Perhatikan bahwa hasil ketiga sama sekali tidak bisa ditafsirkan tanpa tahu acuan 1 itu apa: 100 mW, 100 W, dan 100 mikropascal semuanya konsisten dengan ketiga isian ini.

2. 20 dB yang sama sebagai rasio amplitudo

   1. Level 20 dB, konvensi: amplitudo, acuan 1
   2. Rasio amplitudo adalah 10^(20 / 20) = 10¹ = 10
   3. Dengan konvensi daya, 20 dB yang sama akan berarti 10^(20 / 10) = 100
   4. Tingkat mutlaknya 1 × 10 = 10

   Ini contoh sebelumnya dengan pemilihnya digeser satu langkah, dan kedua rasionya bertukar tempat. 20 dB adalah satu dekade dalam tegangan dan dua dekade dalam daya, dan keduanya boleh disebut 20 dB. Kasus praktisnya adalah penguat depan: penguatan 10 yang dinyatakan dalam dB adalah 20 dB jika spesifikasinya soal tegangan, dan 10 dB jika soal daya, dan itulah sebabnya spesifikasi audio menyebutkan yang mana yang dimaksud.

3. Penguatan kecil, 3 dB, terhadap acuan 2

   1. Level 3 dB, konvensi: daya, acuan 2
   2. Rasio daya adalah 10^(3 / 10) = 1,995262
   3. Dengan konvensi amplitudo, 3 dB akan berarti 10^(3 / 20) = 1,412538
   4. Tingkat mutlaknya 2 × 1,995262 = 3,990525

   Penggandaan yang terkenal itu bukan 3 dB, melainkan 3,010 dB, dan selisihnya layak diketahui alih-alih sekadar dihafal: pada tepat 3 dB Anda kurang 0,24% dari dua kali. Sekali itu tidak berbahaya, dan sepuluh kali tidak: rangkaian sepuluh tingkat 3 dB yang mengklaim faktor 1.024 sebenarnya memberi 1.000, kurang 2,4%. Separuh lain dari contoh ini adalah acuannya: rasionya tidak peduli bahwa acuannya 2, tetapi tingkat mutlaknya peduli, dan 3,991 hanya bermakna kalau Anda tahu angka 2 itu apa.

4. Peredaman −3 dB pada sinyal setengah watt

   1. Level −3 dB, konvensi: daya, acuan 0,5
   2. Rasio daya adalah 10^(−3 / 10) = 0,501187
   3. Dengan konvensi amplitudo, −3 dB akan berarti 10^(−3 / 20) = 0,707946
   4. Tingkat mutlaknya 0,5 × 0,501187 = 0,250594

   Membagi dua sinyal 0,5 W memberi 0,25 W, dan aritmetikanya menuruti: rasionya 0,501 dan setengah dari 0,5 adalah 0,2506, yang dibulatkan menjadi 0,251. Di sinilah kedua konvensi sering tertukar ke arah sebaliknya, karena angka 0,707 yang akrab — titik setengah daya sebuah penyaring — adalah angka amplitudo, sedangkan penyaring yang disebut turun 3 dB membagi dua dayanya sambil menurunkan tegangannya menjadi 70,7% dari nilai semula.

Angka desibel tidak berarti apa pun sampai Anda menyebutkan apa acuan 0 dB-nya, dan halaman ini sengaja tidak menebak. Nilai acuannya adalah angka biasa tanpa satuan yang menempel, jadi tingkat mutlak yang dikembalikannya berada dalam satuan apa pun yang ada di kepala Anda — miliwatt, pascal, volt, atau tidak ada sama sekali. Kedua konvensi itu satu-satunya hal yang dimodelkan di sini, dan halaman ini menganggap impedansi beban tunggal sepanjang perhitungan, dan itulah yang membuat bentuk daya dan bentuk amplitudo menjadi dua pernyataan tentang rangkaian yang sama, bukan dua pengukuran yang berbeda. Skala berbobot frekuensi seperti dBA adalah besaran lain dan bukan angka yang sama dengan dB SPL tanpa pembobotan, dan angka 85 dBA yang dikutip untuk paparan bising berasal dari NIOSH di Amerika Serikat — Indonesia punya ketentuan paparan bisingnya sendiri, jadi jangan memakai ambang itu sebagai aturan yang berlaku di sini tanpa memeriksa sumbernya.

20 dB itu berapa kali?

Seratus kali jika itu angka daya, dan sepuluh kali jika itu angka amplitudo, dan 20 dB yang sama adalah keduanya. Keduanya berasal dari definisi yang sama yang dibaca dengan dua cara: daya memakai 10 log₁₀, jadi 20 dB memberi 10² = 100, sedangkan amplitudo memakai 20 log₁₀, jadi 20 dB memberi 10¹ = 10. Keduanya tidak bertentangan, karena daya berbanding dengan kuadrat amplitudo dan kuadrat dari 10 adalah 100. Jadi jawaban atas "berapa kali" selalu menuntut pertanyaan kedua dijawab lebih dulu: berapa kali dari apa?

Mengapa −6 dB berarti setengah?

Karena ia membagi dua sebuah amplitudo, dan membagi dua amplitudo sama dengan membagi empat sebuah daya, dan −6 dB adalah nilai bulat dari keduanya. Membagi dua amplitudo adalah 20 log₁₀(0,5) = −6,0206 dB, dan membagi empat daya adalah 10 log₁₀(0,25) = −6,0206 dB — angka yang sama, karena membagi empat daya memang persis yang dilakukan membagi dua amplitudo. Angka 3 dB dan 6 dB yang biasa dikutip orang adalah versi bulatnya; kalkulator ini mengembalikan nilai tepatnya, dan itulah sebabnya −6 dB keluar sebagai 0,501, bukan 0,5.

Apa bedanya dB dan dBm?

dBm adalah angka desibel dengan acuannya disebutkan: ia adalah daya relatif terhadap 1 miliwatt, jadi 0 dBm adalah 1 mW, 20 dBm adalah 100 mW, dan −30 dBm adalah satu mikrowatt. dB biasa adalah rasio telanjang tanpa acuan sama sekali dan tidak bisa diubah menjadi watt. Halaman ini menangani rasionya dan menyerahkan acuannya kepada Anda, dan itulah sebabnya kolom acuan berupa angka biasa: isi 1 untuk dBW, 0,001 untuk dBm dalam watt, atau titik 0 dB lain mana pun yang Anda pakai.

Apakah 3 dB tepat dua kali?

Tidak, ia 1,995 kali — dua kali yang tepat adalah 3,0103 dB — dan selisihnya baru berarti saat tingkatnya bertumpuk. Satu tingkat 3 dB kurang 0,24% dari dua kali, dan itu tidak terlihat; sepuluh tingkat berderet mengalikan galatnya menjadi 2,4%, sehingga rangkaian yang diiklankan 1.024 kali hanya memberi 1.000. Arah sebaliknya juga perlu diingat: menggandakan daya adalah 3 dB, menggandakan amplitudo adalah 6 dB, dan tidak ada yang tepat 3 atau 6.

Bagaimana mengubah dB menjadi rasio tegangan?

Pakai konvensi amplitudo, yang membagi dengan 20 bukan 10: rasionya adalah 10 pangkat dB dibagi 20, sehingga penguatan tegangan 40 dB berarti 100 kali. Tegangan, arus, dan tekanan bunyi semuanya termasuk konvensi ini karena kuadratnya sebanding dengan daya. Kalau Anda punya angka dB untuk daya dan ingin rasio tegangannya, bagilah levelnya dengan dua lebih dulu atau ambil akar kuadrat rasio dayanya — 20 dB daya berarti 100 kali daya dan 10 kali tegangan, dan 10 adalah akar kuadrat dari 100.

Apa arti 0 dB?

Artinya rasionya 1: besarannya tidak berubah, dan 10⁰ adalah 1 pada konvensi mana pun. Ia tidak berarti kesunyian dan tidak berarti ketiadaan, dan di situlah frasa "0 dB" menimbulkan masalah — 0 dB SPL adalah tekanan bunyi yang nyata sebesar 20 mikropascal, yaitu bunyi paling pelan yang bisa dideteksi telinga muda yang sehat, dan 0 dBm adalah satu miliwatt yang nyata. Level 0 dB adalah acuannya sendiri, sehingga satu-satunya pertanyaan yang tersisa adalah apa yang Anda pilih sebagai acuan.

• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), §8.7 — the bel and the decibel as dimensionless logarithmic units for expressing ratios — NIST
• Decibel — the two conventions and their 10 and 20 divisors, the reference suffixes such as dBm, dBW and dB SPL, and the difference between field and power quantities — Wikipedia
• NOISE AND HEARING LOSS PREVENTION — the recommended exposure limit of 85 dBA over eight hours, the standard behind the noise figure most often quoted in decibels — NIOSH