2024 लीप वर्ष है क्या?

हाँ, क्योंकि 2024, 4 से विभाज्य है और 100 से नहीं। इसमें 366 दिन हैं और इसकी फ़रवरी 29 दिन की है, और सबसे नज़दीकी लीप वर्ष 2020 और 2028 हैं। जो साल 4 से विभाज्य हो वह लीप वर्ष होता है, जब तक सदी वाली दोनों शर्तों में से कोई वह अतिरिक्त दिन वापस न ले ले।

1900 लीप वर्ष क्यों नहीं है?

क्योंकि वह 100 से विभाज्य है पर 400 से नहीं। जो नियम सिर्फ़ 4 से विभाज्यता देखता, वह 1900 को लीप वर्ष कह देता — और जूलियन कैलेंडर में वह लीप वर्ष था भी। ग्रेगोरियन सुधार ने सदी के सालों से लीप दिन तब तक छीन लिया जब तक वे 400 से भी विभाज्य न हों। 2000 ने ठीक इसी वजह से अपना दिन बचा लिया, और 2100 उसे खो देगा।

फ़रवरी में कितने दिन होते हैं?

साधारण वर्ष में 28 और लीप वर्ष में 29 — यही इकलौता महीना है जिसकी लंबाई यह नियम बदलता है। बाक़ी ग्यारह महीने 31 या 30 दिन के तय होते हैं, इसलिए साल 365 या 366 दिन का होता है, और वह सिर्फ़ इसी एक महीने की वजह से।

अगला लीप वर्ष कौन-सा है?

2028, क्योंकि 2026 साधारण वर्ष है, और यहाँ जो भी साल डाला जाए वह दोनों पड़ोसी लीप वर्ष बताता है। दोनों के बीच का अंतर चार साल का होता है, सिवाय उस जगह के जहाँ कोई सदी वाला साल छूट जाता है — वहाँ यह आठ साल तक खिंच जाता है, जैसे 1896 से 1904।

क्या यह टूल बहुत पुराने या बहुत दूर के सालों पर भी चलता है?

यह 5 से 9995 तक के साल लेता है, जिससे बीच की हर तारीख़ उस दायरे में रहती है जो JavaScript का Date दिखा सकता है। 1582 से नीचे जवाब proleptic ग्रेगोरियन होता है — यानी वही नियम उलटी दिशा में लगाया गया, उस कैलेंडर पर जो उस वक़्त चलन में ही नहीं था — और 9996 से आगे के साल ग़लत जवाब देने के बजाय साफ़ मना कर दिए जाते हैं।

लीप वर्ष कैलकुलेटर

नतीजा

365 दिनसाधारण वर्ष

साल के दिन

फ़रवरी के दिन: 28 दिन
अगला लीप वर्ष: 2,028
पिछला लीप वर्ष: 2,024

हर चार साल में लीप वर्ष आता है — सिवाय हर सौ साल के, और सिवाय हर चार सौ साल के। इसी वजह से 2024 लीप वर्ष है, 1900 नहीं था, और 2000 था। यह लीप वर्ष कैलकुलेटर 5 से 9995 तक किसी भी साल का जवाब देता है, और साथ में उस साल की लंबाई, उसकी फ़रवरी के दिन, और दोनों तरफ़ का सबसे नज़दीकी लीप वर्ष भी बताता है। नियम इतना छोटा है कि काग़ज़-कलम से लगाया जा सके; कैलकुलेटर की ज़रूरत उन दो अपवादों के लिए पड़ती है, और जिन सालों पर वे अपवाद लगते हैं, लोग ठीक उन्हीं सालों का नाम लेकर पूछते हैं।

इन सालों में से कौन-से लीप वर्ष हैं, और हर फ़ैसले के पीछे का नियम

वर्ष	फ़ैसला	उस फ़ैसले का नियम
2024	लीप वर्ष	4 से विभाज्य और 100 से नहीं, या 400 से विभाज्य
2000	लीप वर्ष	4 से विभाज्य और 100 से नहीं, या 400 से विभाज्य
2026	साधारण वर्ष	4 से विभाज्य नहीं, या 100 से विभाज्य और 400 से नहीं
1900	साधारण वर्ष	4 से विभाज्य नहीं, या 100 से विभाज्य और 400 से नहीं
2100	साधारण वर्ष	4 से विभाज्य नहीं, या 100 से विभाज्य और 400 से नहीं

आख़िरी कॉलम हर फ़ैसले का पूरा नियम है, इसलिए दोनों लीप वर्ष वहाँ एक जैसे पढ़े जाते हैं। उसका कौन-सा हिस्सा किस पंक्ति का फ़ैसला करता है, वह यह है: पहली और दूसरी पंक्ति के साल अलग-अलग वजह से लीप हैं — पहली वाला 4 से विभाज्य है और 100 से नहीं, दूसरी वाला 400 से विभाज्य है। सदी वाले दोनों साल नीचे की आख़िरी दो पंक्तियों में हैं और एक ही शर्त पर चूकते हैं: 100 से विभाज्य, पर 400 से नहीं।

फ़ॉर्मूला

लीप = (साल mod 4 = 0 और साल mod 100 ≠ 0) या साल mod 400 = 0

वर्ष: जाँचा जा रहा साल, 5 से 9995 के बीच कोई भी
साल के दिन: लीप वर्ष हो तो 366, वरना 365
फ़रवरी के दिन: लीप वर्ष हो तो 29, वरना 28 — नियम सिर्फ़ इसी महीने की लंबाई बदलता है
अगला लीप वर्ष: इस साल के बाद आने वाला अगला लीप वर्ष, कभी ख़ुद वह साल नहीं
पिछला लीप वर्ष: इस साल से पहले आने वाला पिछला लीप वर्ष, कभी ख़ुद वह साल नहीं

किसी साल पर लीप दिन पड़ेगा या नहीं, यह कैसे पता करें — यह कैलकुलेटर उसका फ़ैसला कर देता है। किसी शेड्यूल से पहले फ़रवरी की लंबाई निकालनी हो, या हर चार साल पर दोहराने वाले किसी कार्यक्रम का अगला लीप वर्ष ढूँढ़ना हो, तब भी यही काम आता है। जिन सालों पर सारी दिलचस्पी टिकी है, वे सब सदी के साल हैं: 1900 लीप वर्ष नहीं था, 2000 था, और 2100 नहीं होगा। जो हिसाब सिर्फ़ “4 से विभाज्य है क्या” देखता है, वह इन तीनों को लीप बता देगा और दो में ग़लत होगा।

हल किए हुए उदाहरण

2026 — एक साधारण वर्ष
1. 2026 को 4 से भाग देने पर 506.5 आता है, यानी यह साल नियम की पहली शर्त पर ही चूक जाता है और बाक़ी नियम की ज़रूरत ही नहीं पड़ती
2. साधारण वर्ष में 365 दिन होते हैं और उसकी फ़रवरी में 28 — नियम सिर्फ़ इसी एक महीने की लंबाई बदलता है
3. सबसे नज़दीकी लीप वर्ष 2024 और 2028 हैं, यानी चार-चार साल दोनों तरफ़
4. इनमें से कोई भी ख़ुद यह साल नहीं है: दोनों आउटपुट भरे हुए साल से सख़्ती से पहले और सख़्ती से बाद वाला साल देते हैं
सबसे आम मामला, और वह भी जिसमें ग़लती की गुंजाइश सबसे कम है।
2024 — जहाँ सिर्फ़ चार साल वाला नियम काफ़ी होता
1. 2024 को 4 से भाग देने पर ठीक 506 आता है, और 2024, 100 से विभाज्य नहीं है, इसलिए पहली शर्त पूरी हो जाती है
2. इसलिए इस साल में 366 दिन हैं और इसकी फ़रवरी 29 दिन की
3. सबसे नज़दीकी लीप वर्ष 2020 और 2028 हैं — भले ही 2024 ख़ुद एक लीप वर्ष है
4. 400 से विभाज्यता की जाँच तक बात पहुँचती ही नहीं, क्योंकि पहली शर्त पहले ही जवाब तय कर चुकी है
हर चार साल पर एक दिन जोड़ते जाना और कुछ न करना — इससे हर चार सौ साल में क़रीब तीन दिन का फ़र्क़ पड़ जाता। सदी वाली दोनों शर्तें ठीक इसी फ़र्क़ को हटाने के लिए हैं।
1900 — 4 से विभाज्य, फिर भी लीप वर्ष नहीं
1. 1900 को 4 से भाग देने पर ठीक 475 आता है, इसलिए जो नियम यहीं रुक जाए वह इसे लीप वर्ष कह देगा
2. लेकिन 1900, 100 से विभाज्य है और 400 से नहीं, इसलिए दूसरी शर्त वह अतिरिक्त दिन वापस ले लेती है
3. नतीजा 365 दिन का साधारण वर्ष है, जिसकी फ़रवरी 28 दिन की
4. सबसे नज़दीकी लीप वर्ष 1896 और 1904 हैं — चार साल का चक्र एक बार टूट जाता है
यही वह मामला है जिसमें नियम का हर छोटा किया हुआ रूप ग़लत हो जाता है, और यही वजह है कि याद की हुई तुकबंदी से एक कैलकुलेटर ज़्यादा काम का है।

सीमाएँ

लीप वर्ष ग्रेगोरियन कैलेंडर की ख़ासियत है, और ग्रेगोरियन कैलेंडर ख़ुद एक अनुमान है: ऋतुओं के मुक़ाबले यह क़रीब हर 3300 साल में एक दिन खिसक जाता है, और उसकी कोई भरपाई अब तक लागू नहीं हुई। 1582 से पहले के साल यहाँ proleptic ग्रेगोरियन मानकर चलाए जाते हैं, इसलिए 1500 इस जाँच में चूक जाता है — जबकि उस ज़माने के जूलियन कैलेंडर में वह लीप वर्ष था। यह टूल एक बार में एक ही साल जाँचता है और किसी पूरी श्रृंखला के लीप वर्ष नहीं गिनाता।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

2024 लीप वर्ष है क्या?: हाँ, क्योंकि 2024, 4 से विभाज्य है और 100 से नहीं। इसमें 366 दिन हैं और इसकी फ़रवरी 29 दिन की है, और सबसे नज़दीकी लीप वर्ष 2020 और 2028 हैं। जो साल 4 से विभाज्य हो वह लीप वर्ष होता है, जब तक सदी वाली दोनों शर्तों में से कोई वह अतिरिक्त दिन वापस न ले ले।
1900 लीप वर्ष क्यों नहीं है?: क्योंकि वह 100 से विभाज्य है पर 400 से नहीं। जो नियम सिर्फ़ 4 से विभाज्यता देखता, वह 1900 को लीप वर्ष कह देता — और जूलियन कैलेंडर में वह लीप वर्ष था भी। ग्रेगोरियन सुधार ने सदी के सालों से लीप दिन तब तक छीन लिया जब तक वे 400 से भी विभाज्य न हों। 2000 ने ठीक इसी वजह से अपना दिन बचा लिया, और 2100 उसे खो देगा।
फ़रवरी में कितने दिन होते हैं?: साधारण वर्ष में 28 और लीप वर्ष में 29 — यही इकलौता महीना है जिसकी लंबाई यह नियम बदलता है। बाक़ी ग्यारह महीने 31 या 30 दिन के तय होते हैं, इसलिए साल 365 या 366 दिन का होता है, और वह सिर्फ़ इसी एक महीने की वजह से।
अगला लीप वर्ष कौन-सा है?: 2028, क्योंकि 2026 साधारण वर्ष है, और यहाँ जो भी साल डाला जाए वह दोनों पड़ोसी लीप वर्ष बताता है। दोनों के बीच का अंतर चार साल का होता है, सिवाय उस जगह के जहाँ कोई सदी वाला साल छूट जाता है — वहाँ यह आठ साल तक खिंच जाता है, जैसे 1896 से 1904।
क्या यह टूल बहुत पुराने या बहुत दूर के सालों पर भी चलता है?: यह 5 से 9995 तक के साल लेता है, जिससे बीच की हर तारीख़ उस दायरे में रहती है जो JavaScript का Date दिखा सकता है। 1582 से नीचे जवाब proleptic ग्रेगोरियन होता है — यानी वही नियम उलटी दिशा में लगाया गया, उस कैलेंडर पर जो उस वक़्त चलन में ही नहीं था — और 9996 से आगे के साल ग़लत जवाब देने के बजाय साफ़ मना कर दिए जाते हैं।

संदर्भ

The Gregorian calendar — Claus Tøndering, Calendar FAQ
ECMAScript Language Specification: Numbers and Dates — Ecma International

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