Calculatrice de section de câble

A = 2 × L × I × ρ ÷ ΔV, où ΔV = V × chute admise en pourcentage ÷ 100 et où ρ du cuivre vaut 0,0172414 Ω·mm²/m à 20 °C

L

La longueur de la ligne en aller simple, en mètres ou en pieds — la distance de l’alimentation à la charge, pas la longueur totale de cuivre du circuit. C’est le champ qui se trompe sans en avoir l’air : une ligne de 30 mètres contient 60 mètres de conducteur, parce que le courant part et revient, et le 2 en tête de l’expression est ce fait écrit noir sur blanc. Saisissez 60 au lieu de 30 et tous les chiffres de la page doublent, sans que la réponse cesse de ressembler à un câble un peu long

I

L’intensité appelée par la charge, en ampères. Les deux conducteurs la portent, donc elle multiplie la résistance de toute la boucle et non la moitié. La section nécessaire lui est directement proportionnelle, ce qui explique qu’une même ligne doive être plus grosse pour une charge plus lourde — et que l’intensité soit normalement calculée d’abord, à partir de la puissance, par la calculatrice de watts en ampères

ΔV

La chute de tension que vous êtes prêt à accepter, en volts, c’est-à-dire le pourcentage saisi multiplié par la tension d’alimentation. Elle est au dénominateur, donc une limite plus stricte réclame davantage de cuivre : diviser par deux la chute permise double la section nécessaire. Sur une alimentation de 230 V, 3 % font 6,9 V ; sur une alimentation de 12 V les mêmes 3 % ne font que 0,36 V, ce qui explique que les lignes basse tension demandent des conducteurs absurdement gros pour leur intensité

ρ

La résistivité du conducteur : cuivre recuit à 20 °C, 0,0172414 ohm millimètre carré par mètre, valeur qui correspond à 100 % de conductivité sur l’International Annealed Copper Standard. L’aluminium est environ 1,64 fois plus résistif, donc un conducteur en aluminium de même section chute à peu près soixante pour cent de volts en plus. La température n’est pas modélisée, et un conducteur chaud résiste davantage que le chiffre d’un tableau : ce que cette page renvoie est donc une borne inférieure de la chute

2

Les deux conducteurs de la boucle, l’aller et le retour. Ce n’est ni une marge de sécurité ni un coefficient correcteur : l’omettre divise la réponse par deux, et le résultat garde tout à fait l’air d’un calibre plausible. Les circuits monophasés et les circuits à courant continu en ont tous deux besoin ; un circuit triphasé équilibré relève d’une autre arithmétique, avec la racine de trois dedans, ce qui explique que la page n’offre pas de champ de type d’alimentation et demande au lecteur en triphasé de diviser la chute permise avant de la saisir

Servez-vous-en chaque fois qu’une ligne reste à installer et que le conducteur peut encore être choisi : dimensionner un circuit neuf, prolonger un circuit existant, calculer ce qu’exige une ligne basse tension, ou vérifier si un câble déjà en stock est assez gros avant de le tirer. C’est aussi l’inverse de la calculatrice de chute de tension — cette page-là prend une section que vous avez déjà et annonce la chute, celle-ci prend la chute que vous acceptez de subir et annonce le conducteur, et le même circuit saisi sur les deux doit raconter la même histoire. La valeur à trancher avant de taper est le pourcentage de chute admis, parce que c’est le critère et non une mesure, et que c’est la seule entrée sans réponse physique : 3 % est une convention, pas une loi de la nature. Pour un câble déjà posé dont vous voulez connaître la chute, prenez la calculatrice de chute de tension ; la section de câble normalisée se choisit ensuite dans le catalogue de votre pays, en mm² en France.

1. Les valeurs par défaut : 230 V, 20 A, 30 m en aller simple, 3 %

   1. La chute permise vaut 3 % de 230 V, soit 6,9 V
   2. Section nécessaire : 2 × 30 × 20 × 0,0172414 / 6,9 = 2,9985 mm²
   3. Le plus petit calibre au moins aussi grand est l’AWG 12, qui fait 3,3088 mm²
   4. La chute sur le calibre réellement acheté : 2 × 30 × 20 × 0,0172414 / 3,3088 = 6,25 V, soit 2,72 %

   C’est le même circuit que celui avec lequel s’ouvre la calculatrice de chute de tension, et la paire mérite d’être lue ensemble : là-bas, un conducteur de 2,5 mm² est déjà posé et chute de 3,60 %, juste au-delà de la plage recommandée ; ici, la réponse est l’AWG 12 à 2,72 %, dedans. Deux millimètres carrés et demi sont un rien trop fins pour cette ligne et l’AWG 12 un rien suffisant, ce qui est toute la raison d’être d’une page qui choisit le conducteur à côté d’une page qui le juge. En France, la section à comparer est celle du catalogue métrique : 2,5 mm² est le plus proche de l’AWG 12 et reste trop juste, donc on monte à 4 mm². Les quatrième et cinquième lignes sont l’autocontrôle : la chute sur le calibre réellement recommandé doit ressortir à la limite saisie ou en dessous, et c’est le cas ici.

2. Une ligne de 12 V : 2 A sur 3 mètres, 3 %

   1. La chute permise vaut 3 % de 12 V, soit 0,36 V
   2. Section nécessaire : 2 × 3 × 2 × 0,0172414 / 0,36 = 0,5747 mm²
   3. Le plus petit calibre au moins aussi grand est l’AWG 18, à 0,823 mm²
   4. La chute sur l’AWG 18 : 2 × 3 × 2 × 0,0172414 / 0,823 = 0,25 V, soit 2,09 %

   Deux ampères sont une intensité dérisoire et la réponse est quand même AWG 18, plus gros que ce que la plupart des gens imagineraient pour une charge de deux ampères. La raison est l’alimentation, pas la charge : 3 % de 12 V font 0,36 V, donc la ligne dispose d’un budget absolu d’un tiers de volt. Les mêmes 3 % sur une alimentation de 230 V font 6,9 V, dix-neuf fois plus de place pour que le même conducteur travaille, ce qui explique que les installations basse tension utilisent du câble qui paraît surdimensionné à côté de son intensité. C’est aussi le cas typique d’un montage en 12 V de camping-car ou de panneau solaire, où l’on tire du 2,5 mm² là où l’intensité seule aurait suggéré beaucoup moins.

3. Un long circuit d’éclairage : 230 V, 6 A, 40 m en aller simple

   1. La chute permise vaut 6,9 V, comme dans le cas par défaut
   2. Section nécessaire : 2 × 40 × 6 × 0,0172414 / 6,9 = 1,1994 mm²
   3. Le plus petit calibre au moins aussi grand est l’AWG 16, à 1,3087 mm²
   4. La chute sur l’AWG 16 : 2 × 40 × 6 × 0,0172414 / 1,3087 = 6,32 V, soit 2,75 %

   Un tiers de l’intensité du cas par défaut et une ligne plus longue, et la réponse reste un conducteur substantiel : la longueur compense largement la charge plus faible. C’est le cas qui surprend ceux qui dimensionnent le câble à l’intensité seule, et la raison pour laquelle les circuits d’éclairage des grands bâtiments finissent plus gros que les lampes ne le laisseraient croire. En France, 1,1994 mm² n’existe pas au catalogue et la NF C 15-100 impose de toute façon 1,5 mm² au minimum sur un circuit d’éclairage : ici la chute et la section minimale réglementaire tombent presque sur la même valeur, ce qui est l’exception plutôt que la règle. L’arithmétique est la même multiplication que toujours — 40 mètres à 6 ampères font 240 ampères-mètres, contre 600 pour le cas par défaut, donc la section nécessaire baisse de plus de moitié, mais pas jusqu’à une petite valeur.

4. Une ligne de distribution en 24 V : 10 A sur 4 mètres

   1. La chute permise vaut 3 % de 24 V, soit 0,72 V
   2. Section nécessaire : 2 × 4 × 10 × 0,0172414 / 0,72 = 1,9157 mm²
   3. Le plus petit calibre au moins aussi grand est l’AWG 14, à 2,0809 mm²
   4. La chute sur l’AWG 14 : 2 × 4 × 10 × 0,0172414 / 2,0809 = 0,66 V, soit 2,76 %

   Mettez ce cas à côté de celui en 12 V et la régularité saute aux yeux : cinq fois l’intensité et une ligne seulement d’un tiers plus longue, et pourtant les deux réponses sont à deux pas de calibre l’une de l’autre, alors que les mêmes 10 A sur une alimentation de 230 V donneraient un conducteur bien plus fin encore. Ce que la recommandation suit n’est pas l’intensité mais l’intensité fois la longueur divisée par la tension — 10 A sur 4 mètres en 24 V est une affaire plus serrée que 2 A sur 3 mètres en 12 V, et AWG 14 contre AWG 18 est ce que cette différence coûte.

5. Aucune intensité : le plancher de la série plutôt qu’une erreur

   1. Sans intensité, la section nécessaire vaut 2 × 30 × 0 × 0,0172414 / 6,9 = 0 mm²
   2. Le plus petit calibre au moins égal à zéro est le plus fin de la série, l’AWG 20
   3. L’AWG 20 fait 0,5176 mm², donc la section recommandée n’est pas nulle alors que le besoin l’est
   4. Sans intensité il n’y a pas de chute : 0 V et 0 %

   Une intensité nulle est une entrée légitime et non une erreur — un circuit de commande avant que quoi que ce soit y soit raccordé, ou une ligne dimensionnée d’avance pour sa charge — et la page y répond au lieu de la refuser. La réponse est le plancher de la série, l’AWG 20, et c’est une affirmation sur la page plutôt que sur la pratique électrique : des conducteurs plus fins existent, et le petit câblage de signal se choisit pour des raisons entièrement différentes. En France l’exemple est encore plus net : 0,5176 mm² ne se vend pas au mètre et se situe loin sous les 1,5 mm² minimaux de la NF C 15-100, donc la vraie réponse à cette ligne serait 1,5 mm² pour des raisons réglementaires que cette page ne connaît pas. Rien dans l’arithmétique ne choisit un minimum pour vous, ce qui explique que le plancher pratique soit discuté dans les limites.

La page dimensionne pour la chute de tension seulement. Elle ne vérifie pas le courant admissible, l’intensité qu’un conducteur peut porter en permanence, et cette limite dépend de la température assignée à l’isolant, du nombre de conducteurs dans la même gaine, de la température ambiante, du fait que la ligne soit enterrée ou à l’air libre et de la présence d’un calorifugeage — autant d’éléments dont aucun n’est une entrée ici. La conséquence est concrète : dans le tableau de référence, l’AWG 0 ressort à 356,7 A par l’arithmétique de cette page, alors que le même conducteur 1/0 en cuivre, dans une gaine et sous isolant à 75 °C, est ordinairement limité autour de 150 A. Un choix réel retient la plus grosse des deux réponses, et pour les petites sections c’est presque toujours le courant admissible qui l’emporte. Seuls les circuits monophasés à deux conducteurs et les circuits à courant continu sont couverts, parce que l’expression porte le facteur deux des conducteurs d’aller et de retour ; sur un circuit triphasé équilibré la chute est plus faible d’un facteur racine de trois, donc un lecteur en triphasé doit diviser le pourcentage permis avant de le saisir. Le conducteur est du cuivre à 20 °C, et l’aluminium est environ 1,64 fois plus résistif, donc une ligne en aluminium de même section chute d’à peu près soixante pour cent de plus. La recommandation est le plus fin calibre normalisé qui satisfait votre limite de chute et rien d’autre — la résistance mécanique, la section minimale que certaines réglementations nationales imposent sur les circuits d’éclairage quelle que soit la chute (en France 1,5 mm² en éclairage et 2,5 mm² sur les circuits de prises, valeurs que cette page ignore), et toute réserve pour une charge future plus lourde sont hors de son périmètre.

La page vérifie-t-elle aussi le courant admissible du câble ?

Non, et c’est la chose la plus importante à savoir sur cette page. Le courant admissible est l’intensité qu’un conducteur peut porter en permanence, et il dépend de la température assignée à l’isolant, du nombre de conducteurs dans la gaine, de la température ambiante et du mode de pose — dont aucun n’est une entrée ici. Ce que la page renvoie est le plus petit conducteur qui satisfait votre limite de chute de tension. Le tableau de référence montre l’écart entre les deux critères : l’AWG 0 y sort à 356,7 A par l’arithmétique de la page, alors qu’un conducteur 1/0 en cuivre dans une gaine sous isolant à 75 °C est ordinairement tenu autour de 150 A. Choisissez la plus grosse des deux réponses, et pour les petites sections attendez-vous à ce que ce soit le courant admissible qui gagne.

Quelle différence avec la calculatrice de chute de tension ?

C’est la même expression lue dans deux sens. La calculatrice de chute de tension prend une section que vous avez déjà et annonce ce qu’elle chute ; celle-ci prend la chute que vous acceptez de subir et annonce le conducteur à acheter. Faites passer le même circuit dans les deux et elles doivent tomber d’accord, et les valeurs par défaut des deux pages sont délibérément ce même circuit : 2,5 mm² donnent 3,60 % sur l’autre page, juste au-delà de la plage recommandée, tandis que l’AWG 12 donne 2,72 % ici, dedans.

En France, quelle section choisir concrètement ?

Prenez la section métrique du second tableau plutôt que le calibre AWG, parce que c’est ce qui se vend et ce que la NF C 15-100 décrit. Les deux séries n’ont pas les mêmes pas, donc la traduction ne se fait pas au numéro le plus proche : l’AWG 12 fait 3,3088 mm² et le pas métrique voisin est 4 mm², tandis que 2,5 mm², qui en est plus proche en numéro, est justement la section qui ressort un peu trop fine pour la ligne par défaut. Et la chute n’est qu’un des deux critères : les sections minimales imposées par la norme — 1,5 mm² en éclairage, 2,5 mm² sur les circuits de prises — s’appliquent même quand la chute autoriserait plus fin.

Puis-je m’en servir pour un circuit triphasé ?

Pas directement. Sur un circuit triphasé équilibré la chute est plus faible d’un facteur racine de trois, donc le même conducteur fait mieux que ce que cette page annonce. La page n’a pas de champ de type d’alimentation, et c’est volontaire : contrairement à la calculatrice de watts en ampères, où la racine de trois manquante corrompt la réponse que le lecteur cherche, ici elle ne fait que réduire le critère, et un lecteur en triphasé peut diviser le pourcentage permis par 1,732 avant de le saisir pour obtenir le bon conducteur.

Pourquoi la réponse est-elle un calibre et non une section ?

Parce que c’est ce qui s’achète. La section que la ligne exige est une valeur continue — 2,9985 mm² dans le cas par défaut — et personne ne la stocke. Les conducteurs forment une série de tailles normalisées, donc la page donne les deux : la section nécessaire et celle du plus petit calibre normalisé au moins aussi grand, ici l’AWG 12 à 3,3088 mm². L’écart entre les deux nombres est la marge que vous obtenez gratuitement, et c’est aussi ce qu’il faut regarder pour décider si l’on monte encore d’un pas.

Que se passe-t-il quand la ligne demande plus de cuivre que l’AWG 0 ?

La page refuse au lieu de recommander le calibre le plus gros dont elle dispose, et c’est délibéré : répondre AWG 0 à une ligne qui demande 89,96 mm² suggérerait un conducteur très loin d’être suffisant, et cette réponse aurait l’air utilisable. L’autre bout est traité à l’inverse — une ligne qui demande moins que l’AWG 20 reçoit simplement AWG 20, parce que le calibre le plus fin de la série est déjà généreux et que rien ne gagne à nommer une taille que la page ne couvre pas. Un bout peut arrondir sans danger ; l’autre pas.

Quel pourcentage faut-il saisir ?

Trois pour cent de l’alimentation est la valeur d’usage pour un circuit terminal, et cinq pour cent est parfois retenu pour une ligne qui comprend la colonne montante ; ces repères viennent de la pratique américaine, et la NF C 15-100 raisonne de son côté en fonction de l’origine de l’installation. Ce sont des conventions et non de la physique — rien dans l’arithmétique ne les connaît — et ce qui fixe réellement la limite est le matériel au bout : un moteur à large tolérance de tension fonctionnera sur une chute plus forte qu’un appareil électronique, et certaines normes posent leurs propres chiffres. Saisissez le critère auquel vous travaillez, parce que ce champ est la seule entrée sans réponse physique derrière elle.

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