Calculatrice de watts en ampères

I = P / (V × PF) en monophasé alternatif, I = P / (√3 × V × PF) en triphasé, et I = P / V en courant continu

P

La puissance active que la charge convertit réellement, en watts — le chiffre de la plaque signalétique, celui qui fournit un travail ou produit de la chaleur. Ce n’est pas la même chose que les voltampères que l’alimentation doit fournir : avec un facteur de puissance de 0,9, l’alimentation transporte 2 222 VA pour livrer 2 000 W, et la différence est de la puissance réactive qui fait des allers-retours sans rien faire. Cette page demande la puissance active, ce qu’indique une plaque, et en déduit l’intensité

V

La tension d’alimentation, et sur un circuit triphasé c’est la tension entre phases, les 400 V mesurés entre deux phases plutôt que les 230 V mesurés entre une phase et le neutre. C’est le second endroit où la page peut se tromper sans en avoir l’air : saisissez la tension simple sur une alimentation triphasée et l’intensité sort bien trop grande. La racine de trois tient déjà compte de la relation entre les deux, donc une seule des deux a sa place dans l’expression

PF

Le facteur de puissance, le cosinus de l’angle dont l’intensité est en retard ou en avance sur la tension, entre 0 et 1. C’est ce qui rend l’intensité plus grande que la puissance ne le laisse croire : à 0,9 l’intensité vaut 1/0,9 = 1,111 fois ce qu’appellerait une charge purement résistive de même puissance, et à 0,5 elle double. Les moteurs, les transformateurs et tout ce qui comporte une alimentation à découpage ont un facteur de puissance inférieur à 1. En courant continu il n’y a pas d’angle de phase, donc le champ est ignoré — voir les limitations

2

L’exposant dans la racine de trois, et le nombre le plus important de la page. Dans un circuit triphasé équilibré, les trois courants de phase partagent un chemin de retour, donc la puissance vaut racine de trois fois la tension entre phases fois l’intensité, et non trois fois la tension simple fois le courant de phase. Diviser par 1,732 plutôt que par rien rend la réponse 42 pour cent plus petite — ou, vu dans l’autre sens, l’oublier rend l’intensité 73 pour cent plus grande qu’elle ne l’est, et c’est la direction qui fait fondre les câbles

Servez-vous-en quand un appareil est donné en watts et que vous voulez savoir ce qu’il appellera : choisir un disjoncteur, dimensionner un câble, décider si un appareil peut se brancher sur un circuit existant, ou comprendre pourquoi un groupe électrogène déclenche alors que la charge est censée rester dans ses limites. C’est aussi la page qui répond à la question que la calculatrice de facteur de puissance vous envoie poser ici — saisir ensemble la puissance active et le facteur de puissance donne directement l’intensité de ligne. La seule chose à trancher avant de taper est le type d’alimentation sur lequel vous êtes, parce que cette décision change la réponse plus que n’importe quelle autre entrée, et se tromper donne un nombre parfaitement plausible.

1. Les valeurs par défaut : un appareil de 2 kW sur une alimentation monophasée de 230 V

   1. Puissance active 2 000 W sous 230 V avec un facteur de puissance de 0,9
   2. Le dénominateur vaut 230 × 0,9 = 207 V de tension motrice effective
   3. L’intensité vaut 2 000 / 207 = 9,662 A
   4. La puissance apparente est la tension fois l’intensité : 230 × 9,662 = 2 222,2 VA

   Les deux dernières lignes du panneau se contredisent exprès, et lire pourquoi est le moyen le plus rapide de comprendre le facteur de puissance. La charge convertit 2 000 W, mais l’alimentation doit fournir 2 222 VA, et les 222 VA d’écart sont du courant qui circule sans faire de travail. C’est toute la raison d’être du facteur de puissance comme entrée séparée : à 0,9, il faut dix pour cent de courant en plus que la puissance ne le laisse croire, et le câble, le disjoncteur et le groupe électrogène voient tous ce chiffre plus grand.

2. Une machine de 15 kW sur une ligne triphasée de 400 V

   1. Puissance active 15 000 W sur une alimentation triphasée de 400 V, facteur de puissance 0,85
   2. Le dénominateur vaut √3 × 400 × 0,85 = 1,7320508 × 400 × 0,85 = 588,90
   3. L’intensité vaut 15 000 / 588,90 = 25,471 A
   4. La puissance apparente vaut √3 × 400 × 25,471 = 17 647,1 VA

   La réponse fausse est assez proche pour être dangereuse. Enlevez la racine de trois et la même charge se lit 44,118 A — exactement ce que cette machine appellerait si elle était monophasée, et rien dans ce nombre ne paraît anormal si vous ne savez pas sur quelle alimentation vous êtes. Un technicien qui dimensionne à partir de 44 A pose un disjoncteur plus gros que le circuit n’en a besoin, et un disjoncteur trop gros est un organe de protection qui ne protège plus. C’est pourquoi le type d’alimentation est un champ obligatoire et non une valeur par défaut.

3. Un ruban de LED de 24 W sur une batterie de 12 V

   1. Courant continu, donc ni la racine de trois ni le facteur de puissance ne s’appliquent
   2. L’intensité vaut simplement 24 / 12 = 2 A
   3. En milliampères, cela fait 2 000 mA, la ligne à lire pour les travaux en basse tension
   4. La puissance apparente égale la puissance active, 12 × 2 = 24 VA, parce qu’il n’y a pas d’angle de phase

   En courant continu, les deux lignes de puissance se réduisent à un seul nombre, et ce n’est pas une coïncidence : la puissance apparente n’est plus grande que la puissance active qu’à cause du déphasage entre la tension et l’intensité, et il n’y en a aucun ici. Le champ du facteur de puissance ne change rien sur cette alimentation, et la page le dit plutôt que de vous laisser deviner — saisir 0,8 ici renvoie les mêmes 2 A que saisir 1, et un calcul qui ignorerait en silence une entrée visible serait pire qu’un calcul qui l’explique.

4. Une charge résistive : 2 300 W à un facteur de puissance de 1

   1. Un radiateur ou une lampe à incandescence : intensité en phase avec la tension, facteur de puissance 1
   2. Le dénominateur vaut 230 × 1 = 230, donc l’expression se réduit à 2 300 / 230
   3. L’intensité vaut 10 A, et la ligne des milliampères 10 000
   4. La puissance apparente vaut 230 × 10 = 2 300 VA, le même nombre que les watts

   Un facteur de puissance de 1 est le plafond, pas une valeur typique, et il vaut la peine de voir ce qu’il rapporte : les mêmes 2 300 W à un facteur de puissance de 0,9 appelleraient 11,111 A au lieu de 10. Le chauffage résistif est le cas courant où les deux nombres coïncident, ce qui explique qu’une bouilloire ou un radiateur puisse être donné indifféremment en watts et en ampères alors qu’un moteur ne le peut pas. Le champ n’accepte rien au-dessus de 1, parce qu’un facteur de puissance supérieur à un n’est pas un problème de précision, c’est une définition qui n’existe pas.

Le facteur de puissance est pris comme un nombre fixe que vous fournissez, alors que celui d’un vrai moteur baisse avec sa charge : un moteur à demi-charge appelle donc plus de courant par watt que ne le laisse croire sa plaque. En courant continu, le champ du facteur de puissance est entièrement ignoré, parce que le courant continu n’a pas d’angle de phase à décrire. Les circuits triphasés sont supposés équilibrés, avec des courants égaux dans les trois phases ; une alimentation déséquilibrée ou en perte de phase demande un autre traitement. Les courants de démarrage, qui valent plusieurs fois le courant de régime pendant une fraction de seconde pour un moteur, ne sont pas modélisés du tout. Rien ici ne tient compte de la température ambiante ni du mode de pose, alors que ce sont eux qui décident de ce qu’un câble peut réellement transporter.

L’intensité renvoyée est-elle l’intensité réelle ou l’intensité apparente ?

C’est l’intensité de ligne elle-même, celle qu’un ampèremètre lirait et que le disjoncteur doit supporter. L’entrée est la puissance active, en watts, et le facteur de puissance est un champ séparé sur le même écran, donc la division par le facteur de puissance est déjà dans l’expression. Si vous saisissiez la puissance apparente à la place — les voltampères d’une plaque —, vous obtiendriez l’intensité réelle d’une charge de facteur de puissance 1, qui est un nombre différent et plus petit. Le panneau de résultat affiche à la fois l’intensité et la puissance apparente, de sorte que les deux peuvent être recoupées.

Pourquoi le triphasé change-t-il autant la réponse ?

Parce que dans un circuit triphasé équilibré les trois phases partagent un chemin de retour et que la puissance vaut racine de trois fois la tension entre phases fois l’intensité de ligne, et non trois fois la tension simple fois le courant de phase. Diviser par 1,732 plutôt que par 1 rend l’intensité 42 pour cent plus petite à puissance égale. Omettre ce facteur est l’erreur la plus coûteuse que cette page puisse provoquer : l’intensité sort 73 pour cent trop grande, le nombre paraît parfaitement raisonnable, et le disjoncteur choisi à partir de lui est surdimensionné — ce qui veut dire qu’il cesse de protéger le circuit.

Que devient le facteur de puissance en courant continu ?

Il est ignoré, et la page le dit plutôt que de faire semblant du contraire. Le facteur de puissance mesure le déphasage entre la tension et l’intensité, et le courant continu n’a pas de déphasage, donc l’intensité vaut simplement la puissance divisée par la tension. Saisir 0,8 ou 1 avec l’alimentation réglée sur continu renvoie la même réponse, et la puissance apparente sort égale à la puissance active. Le champ reste visible parce qu’un contrôle qui apparaît sur une alimentation et disparaît sur une autre est plus difficile à croire qu’un contrôle documenté comme inactif.

Faut-il saisir la tension simple ou la tension entre phases sur une alimentation triphasée ?

La tension entre phases : 400 V sur une installation industrielle française ou européenne, 480 V en Amérique du Nord. C’est la tension entre deux phases, et non les 230 V entre une phase et le neutre. En France, le réseau public basse tension est distribué en 230 V entre phase et neutre et 400 V entre phases, à 50 Hz. La racine de trois dans l’expression porte déjà la relation entre les deux, donc saisir en plus la tension simple la compte deux fois et l’intensité sort environ 1,7 fois trop grande. Si le seul chiffre dont vous disposez est la tension simple, multipliez-le d’abord par la racine de trois.

Pourquoi l’intensité est-elle plus élevée que les watts divisés par les volts ?

À cause du facteur de puissance. La puissance active vaut la tension fois l’intensité fois le facteur de puissance, donc l’intensité vaut la puissance divisée par le produit de la tension et du facteur de puissance ; à 0,9 l’intensité est 11 pour cent plus élevée que la division naïve, et à 0,5 elle est deux fois plus élevée. Les moteurs, les transformateurs, les ballasts fluorescents et les alimentations à découpage ont tous un facteur de puissance inférieur à 1, ce qui explique que les installations industrielles soient facturées en puissance apparente et qu’une usine puisse être pénalisée pour un facteur de puissance trop faible.

Puis-je m’en servir pour le courant de démarrage d’un moteur ?

Non. Un moteur asynchrone appelle plusieurs fois son courant de régime pendant une fraction de seconde, le temps d’accélérer, et c’est cet appel qui déclenche les disjoncteurs et fait baisser l’éclairage. Il dépend de la conception du moteur et de la charge qu’il entraîne, et ce n’est pas une fonction des grandeurs de régime de cette page. Dimensionnez le courant de régime ici pour le câble, et vérifiez séparément le courant de démarrage contre la courbe de déclenchement du disjoncteur — les deux questions ont des réponses et des sources différentes.

Le câble doit-il supporter cette intensité ?

Oui, et le câble est la page suivante : ce chiffre est l’intensité d’entrée de la calculatrice de section de câble, qui la transforme en la plus petite section maintenant la chute de tension sous une limite que vous fixez. L’intensité d’ici ne dépend pas du câble du tout — elle est fixée par la charge et par l’alimentation —, mais ce qu’un câble peut transporter en continu dépend de son isolation, de sa section et de son mode de pose, ce qui explique que les deux questions se posent séparément.

• AC power — the relationship between real power, apparent power and power factor, and why the line current is larger than the watts alone imply — Wikipedia
• Three-phase electric power — the line-to-line and line-to-neutral voltages, and where the square root of three comes from in a balanced system — Wikipedia
• OpenStax College Physics 2e, section 20.5, Alternating Current versus Direct Current — the comparison between the two supply types used on this page, including the domestic supply voltages — OpenStax