Comment trouver le rendement théorique ?

En trois étapes. Convertissez la masse du réactif limitant en moles en la divisant par sa masse molaire. Multipliez par le rapport molaire — combien de moles de produit l’équation équilibrée donne par mole de ce réactif. Multipliez enfin par la masse molaire du produit pour obtenir des grammes. En partant de 28,014 grammes d’azote, qui font une mole, la synthèse de l’ammoniac donne deux moles d’ammoniac à 17,031 grammes par mole, soit 34,062 grammes.

Cette page équilibre-t-elle l’équation chimique à ma place ?

Non, et il vaut mieux le dire clairement. Elle lit des formules chimiques — Fe2O3 se décompose en deux atomes de fer et trois d’oxygène — mais une équation avec une flèche dedans est un autre objet, et l’équilibrer revient à résoudre un système d’équations. Le rapport molaire est donc un champ que vous remplissez. Le tableau de référence aligne sept réactions avec leur rapport pour que vous voyiez la forme de la réponse : un pour un, deux pour un, ou deux tiers.

Comment savoir quel réactif est limitant ?

Divisez les moles de chaque réactif par son coefficient dans l’équation équilibrée ; le plus petit résultat désigne le réactif limitant. Cela demande la quantité de chaque réactif, et cette page n’en recueille qu’une, donc l’identification est à votre charge et c’est vous qui l’inscrivez dans le champ de la formule. Se tromper ne produit pas d’erreur : cela produit un rendement théorique calculé sur le mauvais réactif, généralement trop élevé, et un rendement en pourcentage qui paraît alors anormalement bas.

Puis-je saisir des moles au lieu des grammes ?

Oui. Le réactif limitant a un champ de masse et un champ de moles, et l’un ou l’autre suffit. Remplissez les deux et la page convertit la masse en moles puis compare : si les deux diffèrent de plus d’un pour cent, elle signale une contradiction au lieu de choisir. Quand les deux sont donnés et concordent, c’est la masse qui porte la réponse. Saisir les deux est l’habitude qui attrape une masse molaire recopiée de travers.

Pourquoi la réponse est-elle plus petite que la masse de départ ?

Parce que la réaction dégage quelque chose. Brûler 100,086 grammes de carbonate de calcium laisse 56,077 grammes de chaux, et les 44,009 grammes manquants sont le dioxyde de carbone parti par la cheminée. Les atomes se conservent, mais le produit que vous pesez n’est qu’une partie de ce qui est entré. Quand le produit est plus lourd que le réactif, la réaction a pris quelque chose dans l’air ou dans l’autre réactif, comme le fait l’aluminothermie avec l’oxygène.

Calculatrice de rendement théorique

Résultat

34,062 g

Rendement théorique

Moles de produit: 2,000000 mol
Moles de réactif limitant: 1,000000 mol
Masse molaire du réactif limitant: 28,014 g/mol
Masse molaire du produit: 17,031 g/mol

Un rendement théorique se calcule sur le papier, avant toute pesée, et cette calculatrice fait les trois étapes : transformer le réactif limitant en moles, multiplier par le nombre de moles de produit que donne chaque mole de réactif, puis convertir le tout en grammes de produit. Tapez les deux formules chimiques et les masses molaires en découlent. Tapez la masse du réactif limitant, ou ses moles, ou les deux — les donner toutes les deux fait confronter les deux nombres par la page, ce qui attrape une masse molaire mal recopiée. Le rapport molaire est à saisir, parce que cette page ne sait pas équilibrer une équation à votre place.

Sept réactions, et le rapport qui décide du rendement

Réaction	Équation bilan	Moles de produit par mole de réactif	Produit obtenu à partir de 100 g de réactif
Cuisson de la chaux	CaCO3 → CaO + CO2	1	56.03 g
Synthèse de l’ammoniac	N2 + 3H2 → 2NH3	2	121.59 g
Combustion de l’hydrogène	2H2 + O2 → 2H2O	2	112.60 g
Aluminothermie (thermite)	Fe2O3 + 2Al → 2Fe + Al2O3	2	69.94 g
Combustion du propane	C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O	3	299.40 g
Sulfate de sodium	2NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2H2O	1/2	177.56 g
Acide nitrique	3NO2 + H2O → 2HNO3 + NO	2/3	91.31 g

La dernière colonne est calculée de la même façon que la calculatrice, donc elle concorde avec le panneau ci-dessus par construction. Lisez la troisième colonne avant d’en utiliser une seule : c’est le nombre que vous taperiez dans le champ du rapport molaire, et il est écrit sous forme de fraction là où la réponse n’est pas un entier — trois moles de dioxyde d’azote donnent deux moles d’acide nitrique, donc le rapport est deux tiers, et non 0,6667. La quatrième colonne montre à quel point ce rapport compte : 100 grammes de soude valent 2,5 moles, et l’équation en fait 1,25 mole de sulfate de sodium — soit 177,56 grammes, parce que le produit est une molécule plus lourde que le réactif dont il vient. Les nombres sont repris tels quels : dans le tableau, le séparateur décimal est le point (56.03 plutôt que 56,03), parce que les valeurs viennent du calcul et non d’un texte.

Formule

Rendement théorique = (masse du réactif limitant ÷ sa masse molaire) × rapport molaire × masse molaire du produit

m: La masse du réactif limitant dont vous partez, en grammes. C’est le seul réactif qui s’épuise avant les autres — tout le reste est en excès
M(réactif): La masse molaire du réactif limitant, en grammes par mole. Elle est additionnée à partir des masses atomiques standard de la formule que vous tapez
n(réactif): Les moles de réactif limitant : la masse divisée par sa masse molaire. Si vous connaissez déjà les moles, saisissez-les et le champ de la masse peut rester vide
n(produit): Les moles de produit, qui valent les moles de réactif multipliées par le rapport molaire. Ce rapport se lit sur les coefficients de l’équation équilibrée et c’est vous qui le saisissez
M(produit): La masse molaire du produit, en grammes par mole. Multiplier les moles de produit par elle est la dernière étape, et la réponse est une masse

Utilisez-la dès qu’un problème de stœchiométrie demande combien de produit une quantité de départ peut donner — avant l’expérience, pour dimensionner la paillasse, ou après, pour obtenir le nombre auquel le rendement en pourcentage se compare. C’est aussi la page pour vérifier une recette trouvée quelque part : saisissez les quantités qu’elle indique et regardez si la masse de produit annoncée est cohérente avec l’équation. Les deux choses qu’elle ne fera pas à votre place sont équilibrer l’équation et désigner le réactif limitant ; l’une et l’autre sont des entrées ici, et le tableau de référence ci-dessous en aligne sept pour que vous voyiez à quel point les rapports diffèrent.

Exemples détaillés

L’ammoniac à partir d’azote, le premier cas des manuels
1. Masse molaire de N2 : 2 × 14,007 = 28,014 grammes par mole
2. Moles d’azote : 28,014 ÷ 28,014 = 1 mol
3. N2 + 3H2 → 2NH3 donne deux moles d’ammoniac par mole d’azote : 1 × 2 = 2 mol
4. Masse molaire de NH3 : 14,007 + 3 × 1,008 = 17,031 grammes par mole
5. Masse d’ammoniac : 2 × 17,031 = 34,062 g
Tous les nombres sont exacts par construction, et c’est ce qui en fait un bon premier cas : la masse de départ est la masse molaire de l’azote, donc les moles tombent exactement sur 1. L’hydrogène n’est pas saisi du tout — la page se voit dire que l’azote est le réactif limitant, et elle ne demande pas combien d’hydrogène il y avait. Cette décision vous appartient, et c’est à vous de la prendre juste.
La chaux à partir du calcaire, où le rapport vaut un pour un
1. Masse molaire de CaCO3 : 40,078 + 12,011 + 3 × 15,999 = 100,086 grammes par mole
2. Moles de calcaire : 100,086 ÷ 100,086 = 1 mol
3. CaCO3 → CaO + CO2 est un pour un, donc une mole de chaux
4. Masse molaire de CaO : 40,078 + 15,999 = 56,077 grammes par mole
5. Masse de chaux : 1 × 56,077 = 56,077 g
La masse baisse de 44,009 grammes, et c’est le dioxyde de carbone chassé par le four — 100,086 grammes entrent, 56,077 grammes de solide sortent. Cet écart mérite qu’on s’y arrête, parce qu’il est tout le sens de la calcination et la raison pour laquelle la réponse est plus petite que la masse de départ. Rien ne se perd dans l’arithmétique ; le CO2 est ici un produit, pas une perte.
Saisir les moles directement, quand c’est ce que l’on a
1. Le champ de la masse est laissé vide et les moles sont données : 1 mol de méthane
2. CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O brûle une mole de méthane en deux moles d’eau
3. Moles d’eau : 1 × 2 = 2 mol
4. Masse molaire de l’eau : 2 × 1,008 + 15,999 = 18,015 grammes par mole
5. Masse d’eau : 2 × 18,015 = 36,03 g
Une mole de méthane pèse 16,043 grammes, et ce cas n’a jamais besoin de ce nombre — les moles sont entrées directement, donc la masse molaire du réactif est affichée pour information plutôt que pour servir. Saisir les deux est permis et c’est l’habitude la plus sûre : 1 mol face à 16,043 grammes concordent, et un désaccord de plus d’un pour cent signifie que l’un des deux nombres a été mal tapé.

Limites

Le rapport molaire est une entrée et non un calcul. Cette page analyse des formules chimiques, pas des équations, donc elle ne peut pas en équilibrer une — un rapport saisi de travers produit une masse fausse avec assurance, et rien sur la page ne le signalera. Décider quel réactif est le limitant vous revient également, parce que cela demande la quantité de chaque réactif et qu’une seule est recueillie ici. Les masses molaires viennent d’un tableau de masses atomiques standard, donc une formule contenant un élément qui n’en a pas est refusée plutôt qu’approximée, et un hydrate doit être écrit avec son point (CuSO4·5H2O). Le résultat est le rendement théorique seulement : il suppose que la réaction est totale et sans perte.

Questions fréquentes

Comment trouver le rendement théorique ?: En trois étapes. Convertissez la masse du réactif limitant en moles en la divisant par sa masse molaire. Multipliez par le rapport molaire — combien de moles de produit l’équation équilibrée donne par mole de ce réactif. Multipliez enfin par la masse molaire du produit pour obtenir des grammes. En partant de 28,014 grammes d’azote, qui font une mole, la synthèse de l’ammoniac donne deux moles d’ammoniac à 17,031 grammes par mole, soit 34,062 grammes.
Cette page équilibre-t-elle l’équation chimique à ma place ?: Non, et il vaut mieux le dire clairement. Elle lit des formules chimiques — Fe2O3 se décompose en deux atomes de fer et trois d’oxygène — mais une équation avec une flèche dedans est un autre objet, et l’équilibrer revient à résoudre un système d’équations. Le rapport molaire est donc un champ que vous remplissez. Le tableau de référence aligne sept réactions avec leur rapport pour que vous voyiez la forme de la réponse : un pour un, deux pour un, ou deux tiers.
Comment savoir quel réactif est limitant ?: Divisez les moles de chaque réactif par son coefficient dans l’équation équilibrée ; le plus petit résultat désigne le réactif limitant. Cela demande la quantité de chaque réactif, et cette page n’en recueille qu’une, donc l’identification est à votre charge et c’est vous qui l’inscrivez dans le champ de la formule. Se tromper ne produit pas d’erreur : cela produit un rendement théorique calculé sur le mauvais réactif, généralement trop élevé, et un rendement en pourcentage qui paraît alors anormalement bas.
Puis-je saisir des moles au lieu des grammes ?: Oui. Le réactif limitant a un champ de masse et un champ de moles, et l’un ou l’autre suffit. Remplissez les deux et la page convertit la masse en moles puis compare : si les deux diffèrent de plus d’un pour cent, elle signale une contradiction au lieu de choisir. Quand les deux sont donnés et concordent, c’est la masse qui porte la réponse. Saisir les deux est l’habitude qui attrape une masse molaire recopiée de travers.
Pourquoi la réponse est-elle plus petite que la masse de départ ?: Parce que la réaction dégage quelque chose. Brûler 100,086 grammes de carbonate de calcium laisse 56,077 grammes de chaux, et les 44,009 grammes manquants sont le dioxyde de carbone parti par la cheminée. Les atomes se conservent, mais le produit que vous pesez n’est qu’une partie de ce qui est entré. Quand le produit est plus lourd que le réactif, la réaction a pris quelque chose dans l’air ou dans l’autre réactif, comme le fait l’aluminothermie avec l’oxygène.

Références

Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
IUPAC Gold Book — amount of substance — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)

Calculatrices liées

Calculatrice de rendement de réactionRendement en pourcentage d’après le réel et le théorique.Calculatrice de masse molaireMasse molaire, et la part d’un élément dans cette masse.Calculatrice de molesMoles d’après la masse, les particules ou la molarité.Calculatrice de grammes en molesConvertit des grammes en moles via la masse molaire.