Calculatrice de masse molaire

Pourcentage massique d’un élément = (atomes de cet élément × sa masse atomique) ÷ masse molaire du composé × 100

atomes

Le nombre d’atomes de l’élément choisi dans la formule — l’indice qui suit son symbole, multiplié par ce qui se trouve après une parenthèse, et par tout coefficient placé devant la formule entière

masse atomique

La masse atomique de l’élément choisi, en grammes par mole, reprise du tableau de référence ci-dessous

masse molaire

La masse d’une mole du composé entier, le dénominateur de la fraction — c’est la somme sur tous les éléments de la formule, pas seulement sur celui qui vous intéresse

%

Le résultat, une fraction massique écrite en pourcentage. Les parts de tous les éléments d’une formule totalisent exactement 100 %

Utilisez-la dès que la question porte sur un ingrédient plutôt que sur la substance entière : quelle quantité d’azote un sac d’engrais apporte réellement, quelle valeur de métal recèle un minerai, quelle fraction d’un hydrate est de l’eau, ou si l’allégation d’une étiquette au sujet d’un élément est compatible avec la formule imprimée à côté. C’est aussi la page pour remonter le calcul : un engrais étiqueté à 20 % de phosphore signifie que le composé lui-même est plus lourd que le phosphore qu’il contient, et diviser par ce pourcentage convertit de l’un à l’autre. Si tout ce que vous voulez est la masse formulaire, la page de la masse moléculaire y répond directement.

1. Quelle part du calcaire est réellement du calcium

   1. Masse molaire de CaCO3 : 40,078 (Ca) + 12,011 (C) + 3 × 15,999 (O) = 100,086 grammes par mole
   2. Le calcium apporte un atome : 1 × 40,078 = 40,078 grammes par mole
   3. Divisez : 40,078 ÷ 100,086 = 0,40044
   4. En pourcentage : 0,40044 × 100 = 40,04 %

   Ce 40,04 % est l’origine de la règle empirique agricole — une tonne de calcaire pur porte environ 400 kilogrammes de calcium. Le même calcul mené sur l’oxygène donne 47,96 %, et les deux ensemble représentent 88 % de la masse, laissant 12,01 % au carbone. La part de chaque élément de CaCO3 totalise 100 %, ce qui est la vérification que le dénominateur était bien la formule entière et non le seul élément.

2. Un élément qui n’est pas du tout dans le composé

   1. Masse molaire de NaCl : 22,990 (Na) + 35,45 (Cl) = 58,44 grammes par mole
   2. Cherchez le carbone dans NaCl : la formule ne contient que du sodium et du chlore
   3. Le carbone apporte 0 atome, donc 0 × 12,011 = 0 gramme par mole
   4. La part vaut 0 ÷ 58,44 = 0 %, et le nombre d’atomes affiche 0

   Ce n’est pas une erreur, c’est une réponse vraie : le chlorure de sodium ne contient pas de carbone, il est donc à 0 % de carbone en masse. C’est la ligne du nombre d’atomes qui rend cela lisible — un 0 y signale que l’élément est absent de la formule, alors qu’un 0 accompagné d’un nombre d’atomes non nul voudrait dire tout autre chose. L’analyseur accepte la formule et répond, ce qui compte parce que modifier la formule et oublier de modifier l’élément est la chose la plus fréquente que l’on fasse sur cette page.

3. Le même élément dans deux composés différents

   1. Masse molaire du glucose : 6 × 12,011 + 12 × 1,008 + 6 × 15,999 = 180,156 grammes par mole
   2. Le carbone apporte six atomes : 6 × 12,011 = 72,066 grammes par mole
   3. Divisez : 72,066 ÷ 180,156 = 0,4 exactement
   4. En pourcentage : 40 %

   Le glucose est à 40,00 % de carbone et l’éthanol, C2H5OH, à 52,14 % — même élément, deux composés, deux parts très différentes. C’est pourquoi un pourcentage n’a de sens qu’accompagné de la formule dont il provient, et pourquoi la page affiche la masse molaire juste à côté : le pourcentage seul ne dit pas combien de carbone un gramme de la substance porte.

Les masses atomiques utilisées sont les valeurs abrégées de la CIAAW pour l’abondance naturelle terrestre, données à quatre ou cinq chiffres significatifs, si bien que la deuxième décimale d’un pourcentage dépasse déjà ce que la source permet d’affirmer : le calcaire est ici à 40,04 % de calcium et à 40,043 % avec des chiffres plus précis. C’est beaucoup plus de précision qu’il n’en faut pour un engrais ou un minerai, et pas assez pour un travail sur les rapports isotopiques. Le pourcentage est une propriété de la formule et ne dit rien du matériau que vous avez devant vous — un échantillon de calcaire pur à 90 % de CaCO3 en masse porte 36 % de calcium, et cette page ne peut pas le savoir ; elle donne la composition du composé pur. Trente-quatre éléments n’ont aucune masse atomique standard, et une formule qui en contient un est refusée plutôt que traitée avec la masse d’un isotope particulier, parce que le dénominateur du pourcentage reposerait alors sur une hypothèse que la page n’a jamais énoncée. Si l’élément que vous nommez est absent de la formule, la réponse est 0 %, ce qui est une affirmation vraie au sujet d’un composé qui ne le contient pas et non un échec du calcul. Les isotopes, les ions et les formules développées ne sont pas compris : D2O, Na+ et CH3-CH2-OH sont tous refusés. Enfin, une formule n’est pas une recette — savoir que CaCO3 est à 40,04 % de calcium ne dit pas si un échantillon donné est pur, ni si le calcium qu’il contient est assimilable par une plante.

Qu’appelle-t-on composition centésimale ?

La part de la masse totale d’un composé que chaque élément représente, écrite en pourcentage. Pour le carbonate de calcium, CaCO3, le calcium est à 40,04 %, le carbone à 12,00 % et l’oxygène à 47,96 %, et ces trois parts font 100 %. On l’obtient en prenant les atomes d’un élément, en les multipliant par la masse atomique de cet élément et en divisant par la masse molaire du composé entier. Cette page donne le chiffre pour un élément à la fois — celui dont vous tapez le symbole — plutôt que la décomposition complète de chaque élément de la formule.

Comment obtenir d’un coup le pourcentage massique de tous les éléments ?

Changez le symbole de l’élément et relisez la page ; chaque réponse est indépendante et immédiate, et la ligne du nombre d’atomes vous dit quels éléments sont présents. Deux éléments suffisent à couvrir presque toute une formule : dans CaCO3, savoir que le calcium est à 40,04 % et l’oxygène à 47,96 % laisse 12,00 % au carbone, puisque les parts doivent totaliser 100 %. Si vous préférez le faire à la main, l’arithmétique est celle des exemples détaillés : regroupez la formule par élément, multipliez chaque effectif par sa masse atomique, additionnez, puis divisez la contribution de chaque élément par ce total.

Pourquoi la page affiche-t-elle 0 % quand je demande un élément absent ?

Parce que l’affirmation est vraie : le chlorure de sodium ne contient pas de carbone, il est donc à 0 % de carbone en masse. Renvoyer une erreur ferait apparaître un panneau rouge chaque fois que vous modifiez la formule et oubliez de mettre à jour le symbole de l’élément, ce qui est la chose la plus fréquente ici. La ligne du nombre d’atomes tranche : 0 atome vous dit que l’élément est réellement absent, et non que la page a échoué. Si vous attendiez une réponse non nulle et obtenez 0 %, vérifiez l’orthographe : les symboles d’éléments distinguent les majuscules, Co est le cobalt tandis que CO est le monoxyde de carbone.

Combien de calcium y a-t-il dans une tonne de calcaire ?

Environ 400 kilogrammes, si le calcaire est du carbonate de calcium pur. CaCO3 est à 40,04 % de calcium en masse, et 40,04 % de 1 000 kilogrammes font 400,4 kilogrammes. Le calcaire réel n’est pas pur — un échantillon à 90 % de CaCO3 en masse porte environ 360 kilogrammes de calcium. Le même calcul vaut pour tout minerai ou engrais : multipliez la masse du matériau par le pourcentage de l’élément, et pensez à corriger selon la pureté réelle du matériau, que cette page n’a aucun moyen de connaître.

Pourquoi n’obtient-on pas de pourcentage pour PuO2 ou Tc2O7 ?

Parce que ces éléments n’ont pas de masse atomique standard. Le technétium, le prométhium, le polonium, l’astate, le radon, le francium, le radium, l’actinium et tous les éléments à partir du neptunium sont radioactifs et sans isotope stable : il n’y a donc pas d’abondance naturelle à moyenner, et le tableau de la CIAAW imprime un tiret. Il serait tentant de l’autoriser ici — si vous ne voulez que le pourcentage de l’oxygène, qu’importe le plutonium ? — mais le dénominateur du pourcentage est la masse de la formule entière, et ce dénominateur n’existe pas. Substituer la masse d’un isotope donnerait un nombre d’apparence parfaitement ordinaire tout en supposant en silence un isotope que la page ne vous a jamais annoncé.

Les pourcentages s’additionnent-ils avec ceux des autres éléments ?

Oui, par construction : la part de chaque élément d’une formule totalise exactement 100 %, puisque le dénominateur est leur somme. Dans C6H12O6, l’oxygène est à 53,28 %, le carbone à 40,00 % et l’hydrogène à 6,71 %, ce qui fait 99,99 % et non 100 % uniquement parce que chaque chiffre est arrondi à deux décimales pour l’affichage. C’est une vérification utile d’un calcul à la main — si vos pourcentages atteignent 105 % ou 87 %, c’est la masse molaire au dénominateur qui est fausse, ou un élément compté deux fois.

• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• IUPAC Gold Book — mass fraction — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)