Calculatrice de moles

Moles = masse ÷ masse molaire = particules ÷ 6,022 140 76 × 10²³ = concentration × volume

n

La quantité de matière en moles — le nombre auquel aboutit chacune des voies ci-dessous. Une mole vaut 6,022 140 76 × 10²³ entités, ce qui est une définition et non une mesure

m

La masse que vous avez pesée, en grammes. Divisez-la par la masse molaire de la substance pour obtenir des moles

M

La masse molaire : la masse d’une mole de la substance, en grammes par mole. Tapez une formule chimique et cette page la calcule, ou tapez le nombre inscrit sur le flacon de réactif

N

Le nombre de particules — atomes, molécules, ions ou électrons. Divisez par le nombre d’Avogadro et le compte s’annule, laissant des moles

c

La concentration, en moles par litre. La molarité et le volume doivent être remplis tous les deux pour former une voie ; l’un sans l’autre n’a rien à multiplier

V

Le volume de solution, en litres. Multipliez-le par la concentration et vous avez les moles qui y sont dissoutes, quelle que soit la taille du récipient

Utilisez-la chaque fois qu’un énoncé vous donne quelque chose de mesurable — un poids lu sur la balance, un nombre de particules, un volume de solution — et que l’étape suivante réclame des moles. Cette conversion se trouve au milieu de presque toute question de stœchiométrie, parce que les coefficients d’une équation équilibrée sont des rapports de moles et rien d’autre. C’est aussi la page à ouvrir quand deux de vos nombres viennent de sources différentes et que vous voulez savoir s’ils concordent : remplissez les deux voies et la page vous dira s’ils divergent de plus de 1 %, ce qui est en général une faute de frappe plutôt qu’une découverte.

1. Une mole de sel de table, pesée

   1. Masse molaire de NaCl : 22,990 (Na) + 35,45 (Cl) = 58,44 grammes par mole
   2. Divisez la masse par cette valeur : 58,44 ÷ 58,44 = 1 mole exactement
   3. En millimoles : 1 × 1 000 = 1 000 mmol
   4. En micromoles : 1 × 10⁶ = 1 000 000 µmol

   Peser la masse molaire en grammes, c’est la définition même d’une mole : c’est le seul cas où l’arithmétique est censée tomber exactement sur 1 — et elle y tombe, puisque les 58,44 grammes viennent justement du 58,44 g/mol. Les trois lignes de sortie sont la même quantité à trois échelles, et non trois résultats différents : un laboratoire note 1 000 mmol, une analyse biochimique 1 000 000 µmol.

2. Une dilution, où le volume est petit

   1. La concentration et le volume sont tous deux donnés, donc la voie de la solution est ouverte
   2. Multipliez-les : 0,5 mol/L × 0,25 L = 0,125 mol
   3. Les litres s’annulent contre le « par litre », et il reste des moles
   4. En millimoles : 125 mmol, la façon dont un protocole l’écrirait

   Remarquez que seuls ces deux champs sont remplis. La masse et la masse molaire sont vides et la page ne s’en plaint pas — les voies sont indépendantes, et une voie à moitié remplie n’est pas une erreur. Si le volume avait été donné en millilitres, le champ l’aurait converti d’abord : 0,5 M × 250 mL aboutit aux mêmes 0,125 mol.

3. Une quantité de trace, où deux des trois lignes affichent zéro

   1. Multipliez : 1 × 10⁻⁵ mol/L × 0,001 L = 1 × 10⁻⁸ mol
   2. En moles, à six décimales, cela vaut 0,000000 — la ligne arrondit à zéro
   3. En millimoles, c’est encore 0,000
   4. En micromoles, c’est 0,01 µmol, et la quantité redevient visible

   Voilà pourquoi la troisième ligne existe. Dix nanomoles, c’est une quantité réelle en analyse de traces comme en enzymologie, et un panneau qui répondrait 0 aux trois lignes affirmerait que la solution ne contient rien. La ligne qui reste non nulle est la réponse ; les deux zéros au-dessus sont l’affichage à court de décimales, et non un autre résultat.

Les trois voies ne valent que par les données que vous y mettez, et la page ne sait pas lequel de vos nombres est le fiable — elle se contente de signaler qu’ils ne concordent pas. La tolérance de 1 % est délibérée : les flacons de réactif impriment des masses molaires arrondies à deux décimales (58,44 pour le sel, où les masses atomiques donnent le même chiffre, mais 18,02 pour l’eau, où elles donnent 18,015), donc un petit désaccord est normal et un grand est une erreur. Le nombre d’Avogadro est utilisé exactement à sa valeur définie 6,022 140 76 × 10²³, si bien que les nombres de particules se convertissent sans incertitude de mesure — mais le nombre de particules lui-même n’est presque jamais connu avec cette précision, et en pratique c’est une masse ou un volume qui tient lieu de comptage. Le champ des particules accepte jusqu’à 10³⁰, soit environ 1,7 million de moles — une limite contre un clavier bloqué plutôt qu’une contrainte chimique. La troisième voie suppose que la concentration est bien celle de la substance elle-même en moles par litre et que la solution est à la température à laquelle sa molarité a été annoncée ; une concentration donnée en normalité ou en pourcentage massique n’est pas la même grandeur, et une solution qui s’est dilatée à la chaleur contient moins de moles par litre que son étiquette ne l’annonce. Enfin, la voie de la masse molaire ne dit rien de la pureté : 58,44 grammes d’un échantillon qui n’est qu’à 90 % de chlorure de sodium contiennent 0,9 mole de ce sel, et cette page n’a aucun moyen de le savoir.

Comment convertir des grammes en moles ?

Divisez la masse en grammes par la masse molaire en grammes par mole. Pour 58,44 grammes de chlorure de sodium, dont la masse molaire vaut 58,44 g/mol, cela fait 1 mole. Obtenir des moles à partir des grammes revient donc à une seule division. La masse molaire vient soit de la formule chimique, que cette page analyse et additionne pour vous, soit du nombre imprimé sur le flacon de réactif. Remplissez le champ de la formule et laissez la masse molaire vide pour qu’elle soit calculée ; remplissez les deux et la page prendra votre nombre à condition qu’il concorde avec le nombre calculé à un pour cent près.

Qu’est-ce que le nombre d’Avogadro, exactement ?

6,022 140 76 × 10²³ par mole, et il est exact par définition — depuis la révision du SI en 2019, c’est un nombre fixé et non une valeur mesurée. Une mole de n’importe quoi contient cette quantité d’entités, qu’il s’agisse d’atomes, de molécules, d’ions ou d’électrons. Pour passer d’un nombre de particules à des moles, divisez par lui : 6,022 × 10²³ molécules font 1 mole, et 2 × 10²¹ molécules font 0,003321 mol, soit 3,321 mmol. Le nombre est si grand qu’un comptage de particules est rarement mesuré directement ; en pratique on pèse ou on pipette, et la masse tient lieu de comptage.

Puis-je utiliser la voie concentration et volume avec des millilitres ?

Oui — basculez le champ du volume en mL et il est converti en litres avant la multiplication, donc 0,5 mol/L multiplié par 250 mL donne les mêmes 0,125 mol que 0,5 × 0,25 L. Le champ de concentration propose M et mM, et mM se convertit de la même façon. Ce qui ne fonctionne pas, c’est de n’en remplir qu’un seul des deux : une concentration sans volume et un volume sans concentration sont deux demi-voies, et la page le dira plutôt que de deviner. Une concentration en normalité, en molalité ou en pourcentage massique est une autre grandeur et appartient à sa propre page.

Pourquoi la réponse affiche-t-elle 0,000000 sur la première ligne ?

Parce que la quantité est plus petite que six décimales de mole. Dix nanomoles valent 1 × 10⁻⁸ mol, et la ligne des moles porte six décimales : elle affiche donc 0,000000, et la ligne des millimoles affiche 0,000 pour la même raison. La ligne des micromoles affiche 0,01, et c’est la vraie réponse. Les trois lignes sont la même quantité à trois échelles, donc quand celle du haut manque de place, celle du bas reste lisible — l’autre solution, afficher 0 partout, reviendrait à dire que la solution ne contient rien.

Que se passe-t-il si je remplis deux voies qui ne concordent pas ?

La page refuse de répondre et signale que les deux divergent de plus de un pour cent. C’est délibéré : les trois voies sont des chemins indépendants vers le même nombre, donc un grand désaccord signifie que l’une des entrées est fausse — une masse molaire mal recopiée, un volume en millilitres saisi comme des litres, une concentration qui est en réalité une normalité. La marge de un pour cent existe parce que les flacons arrondissent : l’eau est imprimée 18,02 g/mol sur certaines étiquettes et calculée 18,015 à partir des masses atomiques, et cet écart de 0,03 % n’est pas une erreur. Si vous préférez ne pas être contrôlé, ne remplissez qu’une seule voie et la page ne comparera rien.

La masse molaire d’un hydrate inclut-elle l’eau ?

Oui, et l’analyseur de formules le sait : tapez CuSO4·5H2O et les cinq eaux sont comptées, ce qui donne 249,677 g/mol au lieu des 159,602 du sel anhydre. Cet écart de 90 grammes par mole représente la majeure partie de la masse du composé, donc se tromper de valeur donne une réponse fausse de plus de la moitié. Deux mises en garde. Écrivez bien le point médian — sans lui, CuSO4 5H2O est une formule légale mais différente, qui se lit quarante-six oxygènes, et le champ rejette cette forme au lieu de deviner. Et vérifiez le flacon : un sel hydraté resté ouvert peut avoir perdu une partie de son eau, auquel cas la formule est juste et c’est l’échantillon qui ne l’est pas.

• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• IUPAC Gold Book — amount of substance — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)