Calculatrice de fraction molaire

Fraction molaire de A = moles de A ÷ (moles de A + moles de B + moles de C), et pourcentage molaire = fraction molaire × 100

x_A

La fraction molaire du composant A — sa part du nombre total de particules, un nombre compris entre 0 et 1. Toutes les fractions molaires d’un mélange totalisent exactement 1

n_A

Les moles du composant A, le numérateur. Les millimoles y font tout aussi bien l’affaire que les moles, puisque seul le rapport survit

n_total

Le total des moles de tous les composants additionnés, le dénominateur. Laissez le troisième composant vide et il ne contribue simplement rien à cette somme

%

Le pourcentage molaire, qui est la fraction molaire multipliée par 100. C’est la même grandeur dans une notation plus commode, et non une seconde mesure

Utilisez-la pour tout mélange décrit en nombres de particules plutôt qu’en masses — un mélange gazeux, la fraction molaire d’une solution à deux solvants, un alliage, ou la vapeur au-dessus d’un liquide. Son emploi le plus courant est la pression partielle : dans un mélange gazeux, la pression partielle de chaque composant vaut sa fraction molaire multipliée par la pression totale, si bien qu’une fraction molaire de 0,21 dans l’air est ce qui met la part de l’oxygène d’une atmosphère à environ 21 kilopascals. C’est aussi l’unité de concentration qui ne bouge pas avec la température, puisqu’elle compte des particules au lieu de mesurer un volume, et c’est pourquoi la molalité et la fraction molaire se rencontrent dans les calculs d’ébullition et de congélation. Si ce que vous avez est en grammes plutôt qu’en moles, convertissez chaque masse d’abord : la formule de la fraction molaire d’un mélange réclame les quantités, pas les poids.

1. Deux composants, un mélange ordinaire

   1. Additionnez les composants : 2 + 3 = 5 moles au total
   2. La part de A : 2 ÷ 5 = 0,4
   3. La part de B : 3 ÷ 5 = 0,6
   4. En pourcentages : 0,4 × 100 = 40 %, et 0,6 × 100 = 60 %

   Les deux fractions totalisent 1 et les deux pourcentages totalisent 100, ce qui est la vérification que le dénominateur était bien le total et non l’un des composants. Le troisième composant a été laissé vide et ne contribue rien — sa fraction affiche 0, ce qui est l’affirmation vraie qu’il n’y a pas de C dans ce mélange. Si les quantités avaient été écrites 2 000 et 3 000 millimoles, la réponse serait identique, parce que les unités s’annulent dans la division.

2. Trois composants, dont l’un domine

   1. Total : 1 + 2 + 3 = 6 moles
   2. A : 1 ÷ 6 = 0,16667 à cinq décimales
   3. B : 2 ÷ 6 = 0,33333
   4. C : 3 ÷ 6 = 0,5, soit 50 %

   C’est le cas qui montre pourquoi les fractions sont données à cinq décimales : 1/6 ne se termine pas, et 0,16667 est ce qui s’en approche le plus dans un nombre affiché. Les pourcentages totalisent encore 100 (16,667 + 33,333 + 50), ce qu’ils font exactement ici mais seulement à l’arrondi près en général — 1/3 apparaît deux fois et se trouve arrondi une fois dans chaque sens.

3. Un composant à l’état de trace, où l’arrondi compte

   1. Total : 0,001 + 100 = 100,001 moles
   2. A : 0,001 ÷ 100,001 = 9,99990 × 10⁻⁶
   3. Arrondi à cinq décimales : 0,00001
   4. En pourcentage : 0,001 %

   Un dixième de pour cent aurait disparu ici. À cinq décimales la fraction vaut 0,00001 et non 0,00000, et le pourcentage vaut 0,001 % et non 0 % — les deux disent encore que le composant est là. C’est le cas extrême pour lequel la précision d’affichage a été choisie : la plus petite quantité que le champ accepte divisée par la plus grande, et la réponse ne s’effondre pas à zéro.

Une fraction molaire ne vaut que par la liste de composants que vous lui donnez. Tout ce qui n’est pas dans les trois cases n’est pas dans le mélange du point de vue de cette page, donc une solution à deux solutés dans l’eau doit être saisie en trois composants — et l’eau doit être l’un d’eux, parce que le solvant représente la plupart des particules et que l’omettre donne des fractions qui ne décrivent que les solutés. Le résultat est un rapport de particules, ce qui signifie qu’il ne dit rien de la masse : une fraction molaire de 0,5 dans un mélange d’un gaz léger et d’un gaz lourd n’est pas la moitié du poids. C’est aussi une grandeur qui porte sur le mélange entier, donc elle ne tient aucun compte de la façon dont les composants interagissent — le volume, le point d’ébullition et la pression de vapeur d’une solution réelle ne sont pas simplement les sommes de ce que feraient ses parties, et c’est exactement pourquoi la fraction molaire doit être mesurée ou lue dans une table plutôt que supposée. Comme l’arithmétique ne fait que diviser, une erreur sur une seule quantité se propage dans toutes les fractions ; aucun contrôle interne ne rattrapera un comptage faux. Enfin, le troisième composant est facultatif et le deuxième ne l’est pas, et cette asymétrie est délibérée plutôt qu’un oubli : une fraction a besoin d’un total, et un mélange d’une seule chose n’est pas un mélange.

Qu’appelle-t-on fraction molaire ?

La part des particules d’un mélange qui revient à un composant. Si un mélange contient 2 moles de A et 3 moles de B, la fraction molaire de A vaut 2 ÷ 5 = 0,4 et celle de B vaut 0,6. Les fractions molaires n’ont pas d’unité, vont de 0 à 1, et la part de chaque composant totalise exactement 1 — ce qui est le moyen le plus rapide de vérifier l’arithmétique. Le pourcentage molaire est le même nombre multiplié par 100, donc 0,4 devient 40 %.

La fraction molaire change-t-elle si j’utilise des millimoles au lieu de moles ?

Non. La formule divise une quantité par un total de même nature, donc les unités s’annulent — 2 000 mmol contre 3 000 mmol donnent les mêmes 0,4 et 0,6 que 2 mol contre 3 mol. C’est pourquoi les champs proposent les deux unités et que le choix n’a pas d’importance, à condition que tous les composants soient dans la même. Mélanger les deux serait l’erreur : 2 mol contre 3 000 mmol, c’est 2 contre 3 moles, et non 2 contre 3 000.

Comment obtenir une fraction molaire à partir des grammes ?

Convertissez chaque masse en moles d’abord, en la divisant par la masse molaire de cette substance, puis appliquez la formule aux résultats. Les grammes ne peuvent pas être substitués directement, parce qu’une fraction molaire compte des particules et qu’un gramme d’une substance lourde en contient bien moins qu’un gramme d’une substance légère — 1 gramme d’eau fait 0,0555 mol tandis que 1 gramme d’éthanol n’en fait que 0,0217, si bien que des masses égales ne sont en rien des fractions égales. La calculatrice de moles de ce site fait l’étape masse → moles, et la page de la masse moléculaire donne la masse molaire si vous ne l’avez pas.

Quel rapport entre la fraction molaire et la pression partielle ?

Dans un mélange gazeux, la pression partielle de chaque composant vaut sa fraction molaire multipliée par la pression totale. L’oxygène représente 0,2095 de l’air sec en fraction molaire, donc à une atmosphère sa pression partielle est d’environ 21,2 kilopascals ; augmentez la pression totale et la pression partielle de l’oxygène monte proportionnellement tandis que la fraction molaire ne bouge pas. C’est la forme sous laquelle on écrit habituellement la loi de Dalton, et c’est pourquoi la composition d’un mélange gazeux s’énonce en fractions molaires : ce sont les nombres par lesquels on multiplie la pression.

Pourquoi le troisième composant est-il facultatif et le deuxième obligatoire ?

Parce qu’une case facultative vide signifie une chose précise — ce mélange ne contient pas ce composant — alors qu’une case obligatoire vide signifierait deux choses à la fois, et la page ne peut pas trancher. A et B étant obligatoires, le dénominateur est toujours connu : laissez C vide et le total vaut A + B, la fraction molaire de C étant annoncée à 0. Remplissez A ou B par zéro et la page refuse au contraire, parce qu’un composant que vous avez déclaré présent sans lui donner de quantité rend le total ambigu. Si votre mélange n’a réellement qu’un composant, ce n’est pas un mélange et il n’a pas de fraction molaire.

Pourquoi la page affiche-t-elle 0,00001 et non 0 pour un composant à l’état de trace ?

Parce que les fractions sont affichées à cinq décimales, ce qui suffit pour le plus petit rapport que les champs acceptent : 0,001 mol contre 100 mol vaut 9,99990 × 10⁻⁶, et à cinq décimales cela s’arrondit à 0,00001 au lieu de s’effondrer à 0,00000. Le pourcentage molaire placé à côté affiche 0,001 % pour la même raison. Le nombre est petit, mais il n’est pas nul, et un panneau qui imprimerait 0 affirmerait du mélange quelque chose qui n’est pas vrai.

• IUPAC Gold Book — mole fraction — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• IUPAC Gold Book — amount fraction — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)