Calculatrice de rendement de réaction

Rendement en pourcentage = (rendement réel ÷ rendement théorique) × 100

Y

Le rendement lui-même : ce que vous avez obtenu rapporté à ce que la réaction pouvait donner, écrit en pourcentage. C’est un rapport entre deux quantités de la même substance, donc il n’a pas d’unité

m(réel)

Le rendement réel : la masse de produit purifié que vous avez pesée, en grammes. C’est le nombre que donne la balance à la fin du traitement

m(théorique)

Le rendement théorique : la masse que l’équation équilibrée autorise, calculée à partir du réactif limitant. Il ne se mesure jamais, il se calcule

Utilisez-la à la fin d’une synthèse, une fois le produit pesé et la prévision de la formule connue. La formule n’est qu’une division, donc la page gagne sa place en complétant celui des trois nombres qui vous manque, et en attrapant le cas où deux d’entre eux contredisent le troisième. C’est aussi la page d’une vérification rapide d’une recette : un rendement de la littérature qui annonce 95 % sur quatre étapes annonce en réalité 0,95 à la puissance quatre, ce que le tableau ci-dessous rend visible. Si c’est le rendement théorique lui-même qu’il vous faut, il vient du réactif limitant et du rapport molaire, sur sa propre page.

1. Une synthèse qui a rendu l’essentiel de ce qu’elle promettait

   1. Divisez le rendement réel par le rendement théorique : 8,5 ÷ 10 = 0,85
   2. Multipliez par 100 pour transformer la fraction en pourcentage : 0,85 × 100 = 85 %
   3. Soustrayez pour voir ce qui est resté dans le ballon : 10 − 8,5 = 1,5 g
   4. La ligne du manque annonce 1,5 g, le nombre à confronter à vos cahiers de pesée

   C’est l’état d’ouverture de la page, et 85 % est un rendement préparatif ordinaire — assez bon pour publier, loin d’être quantitatif. Remarquez que la ligne du manque est la plus utile quand la réaction se fait sur une petite échelle : 15 % d’un gramme se représente mal, alors que 1,5 gramme est quelque chose que l’on peut aller chercher dans le filtrat.

2. Remonter à partir d’un objectif de rendement

   1. Le pourcentage et une masse sont donnés, donc c’est la masse manquante qu’il faut trouver
   2. Retransformez 92 % en fraction : 92 ÷ 100 = 0,92
   3. Multipliez par le rendement théorique : 0,92 × 5 = 4,6 g
   4. Le manque suit : 5 − 4,6 = 0,4 g
   5. Seuls deux des trois champs sont remplis, et la page ne compare rien

   Seuls le rendement théorique et le pourcentage sont saisis ici, et c’est une question complète : deux des trois grandeurs déterminent toujours la troisième. C’est le sens dans lequel un énoncé le demande d’ordinaire, et c’est aussi ainsi qu’un laboratoire fixe une spécification — une récupération de 92 % est un objectif, et la masse qui devrait se trouver sur la balance est ce que cet objectif signifie.

3. Un rendement au-dessus de 100 %, où le manque devient négatif

   1. Divisez : 1,53 ÷ 1,5 = 1,02
   2. En pourcentage, cela fait 102 % — au-dessus de 100, et la page l’annonce au lieu de refuser
   3. Soustrayez quand même : 1,5 − 1,53 = −0,03 g
   4. Le signe moins n’est pas un débordement : il dit que vous avez pesé plus que l’équation ne l’autorise

   Un rendement supérieur à 100 % ne casse pas l’arithmétique, et la page ne l’écrête délibérément pas — le champ du rendement accepte jusqu’à 1 000 %. En pratique, cela signifie que le produit n’est pas sec, ou que l’échantillon porte du produit de départ n’ayant pas réagi ou un produit secondaire. Le manque négatif est la façon honnête de l’imprimer : vous avez 0,03 gramme de plus que ce dont la théorie rend compte, et l’explication est dans l’échantillon, pas dans l’équation.

Les deux entrées sont des masses de produit, donc un énoncé qui vous donne la masse d’un réactif doit d’abord être converti en produit — c’est le calcul du rendement théorique, pas celui-ci. Comme les deux nombres sont des masses de la même substance, le pourcentage est indépendant de l’unité ; un rapport pris en grammes vaut le même rapport pris en moles. Un rendement théorique ne vaut que par la stœchiométrie qui le soutient, donc un réactif limitant mal choisi ou un rapport molaire faux se propagent tels quels et le pourcentage a l’air parfaitement raisonnable. Le contrôle de concordance à un pour cent attrape les contradictions entre les trois champs, et non les erreurs à l’intérieur d’un seul. Et un rendement élevé n’est pas une affirmation de pureté : un échantillon peut faire 102 % de la théorie et rester le mauvais composé.

Comment calculer le rendement d’une réaction ?

Divisez le rendement réel par le rendement théorique et multipliez par 100. Peser 8,5 grammes de produit là où l’équation en autorisait 10 donne 8,5 ÷ 10 = 0,85, soit 85 %. Le rendement théorique ne se mesure jamais — il vient du réactif limitant et de l’équation équilibrée. Si vous avez plutôt le pourcentage et l’une des deux masses, cette page calcule la masse manquante, si bien que la même division couvre les trois sens.

Pourquoi obtient-on un rendement supérieur à 100 %?

Parce que le produit pèse plus que ce que l’équation dit qu’il peut peser. La cause habituelle est qu’il n’est pas sec : le solvant ou l’eau résiduels sont pesés comme du produit. L’autre cause est une contamination — produit de départ n’ayant pas réagi, produit secondaire, ou dessiccant venu de l’étape de séchage. Ce n’est presque jamais un surplus véritable, puisqu’une réaction ne peut pas fabriquer plus de produit que son réactif limitant ne le permet. Séchez l’échantillon et pesez-le à nouveau avant de tirer quoi que ce soit d’un nombre supérieur à 100 %.

Quelle différence entre rendement théorique et rendement réel ?

Le rendement théorique est ce que prévoit la stœchiométrie : un calcul mené à partir du réactif limitant, de sa masse molaire et de l’équation équilibrée. Le rendement réel est ce que vous avez dans la main après le traitement, lu sur la balance. Le rendement théorique est donc une borne supérieure, et le rendement réel s’y trouve toujours égal ou inférieur dans une expérience propre. Garder les deux distincts compte parce qu’ils sont faux pour des raisons différentes — l’un à cause d’une équation ratée, l’autre à cause d’une mauvaise journée à la paillasse.

Les deux masses doivent-elles être dans la même unité ?

Elles doivent être la même substance, et le pourcentage est identique quelle que soit l’unité de masse, parce que c’est un rapport entre deux grandeurs de même nature. Chaque champ a son propre sélecteur gramme, milligramme ou kilogramme, donc vous pouvez saisir 10 grammes face à 8 500 milligrammes et la page convertira avant de diviser. Ce que vous ne pouvez pas faire, c’est mélanger les substances : le rendement d’une réaction compare deux masses de produit, jamais la masse d’un réactif à celle d’un produit.

Comment calculer le rendement global de plusieurs étapes ?

Multipliez les rendements de chaque étape entre eux, ne les moyennez pas. Trois étapes à 90 % chacune donnent 0,9 × 0,9 × 0,9 = 0,729, soit 72,9 % au total, et dix étapes à 90 % n’en laissent que 34,87 %. Cette décroissance explique qu’une longue synthèse au rendement impressionnant à chaque étage puisse tout de même finir avec une quantité décevante de matière, et c’est la raison pour laquelle le tableau de cette page aligne plusieurs nombres d’étapes au lieu d’un seul.

• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• IUPAC Gold Book — amount of substance — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)