Calculatrice de pignon de compteur

dents menées = dents menantes × rapport de pont × tours de pneu par mile ÷ étalonnage du compteur

diametreDePneu

Diamètre extérieur du pneu, en pouces

rapportDePont

Rapport de pont ou rapport final

dentsMenantes

Dents du pignon menant dans la boîte de vitesses

etalonnageCompteur

Étalonnage du compteur, en tours de câble par mile

À utiliser après un changement de rapport de pont ou une taille de pneu différente, ou quand un compteur lit faux depuis l’achat et que vous voulez savoir si le pignon en est la cause. La question inverse se traite aussi sans rien démonter : partez de l’erreur constatée et cherchez de combien de dents il faudrait s’écarter du pignon actuel. Sachez enfin à quoi vous avez affaire — si le compteur est électronique, il n’y a pas de pignon à changer, et le réétalonnage se fait dans le boîtier électronique du véhicule.

1. Un pneu de 26 pouces, pont de 3,55, pignon menant de 8 dents, 1 000 tours par mile

   1. Pneu de 26 pouces : circonférence π × 26 = 81,68 pouces.
   2. Tours de pneu par mile : 63 360 ÷ 81,68 = 775,7.
   3. Dents nécessaires avant arrondi : 8 × 3,55 × 775,7 ÷ 1 000 = 22,03.
   4. Le pignon le plus proche est de 22 dents.
   5. Erreur qui en résulte : (22 − 22,03) ÷ 22,03 = −0,14 %.
   6. Le compteur est donc décalé de 0,14 %, une valeur sans conséquence pratique.

   Le pignon idéal a 22,03 dents et il n’en existe pas : monter le pignon de 22 dents laisse 0,14 % d’erreur, ce qui correspond à moins d’un kilomètre par heure à 130 km/h. C’est l’arrondi au nombre entier de dents qui fixe la précision finale, pas la qualité du calcul.

2. Un compteur étalonné à 820 tours, pneu de 28 pouces et pont de 3,73

   1. Pneu de 28 pouces : circonférence π × 28 = 87,96 pouces.
   2. Tours de pneu par mile : 63 360 ÷ 87,96 = 720,3.
   3. Dents nécessaires avant arrondi : 8 × 3,73 × 720,3 ÷ 820 = 26,21.
   4. Le pignon le plus proche est de 26 dents.
   5. Erreur qui en résulte : (26 − 26,21) ÷ 26,21 = −0,81 %.
   6. Le compteur lit donc 0,81 % au-dessus de la vitesse réelle, soit environ 1 km/h à 130 km/h.

   Un étalonnage de 820 tours par mile correspond à un compteur plus lent que la norme américaine de 1 000 tours : à pneu égal, il demande moins de dents au pignon mené. Le choix du compteur compte donc autant que le choix du pneu.

3. Un pneu de 33 pouces avec un pont de 4,56

   1. Pneu de 33 pouces : circonférence π × 33 = 103,67 pouces.
   2. Tours de pneu par mile : 63 360 ÷ 103,67 = 611,2.
   3. Dents nécessaires avant arrondi : 8 × 4,56 × 611,2 ÷ 1 000 = 22,29.
   4. Le pignon le plus proche est de 22 dents, comme pour le pneu de 26 pouces.
   5. Erreur qui en résulte : (22 − 22,29) ÷ 22,29 = −1,34 %.
   6. Le compteur lit 1,34 % trop vite, soit environ 1,7 km/h à 130 km/h.

   Les deux montages tombent sur le même pignon de 22 dents, mais avec des erreurs très différentes : 0,14 % pour le 26 pouces, 1,34 % pour le 33. Le nombre de dents ne dit donc rien à lui seul — c’est l’écart au nombre idéal qui compte.

Cette page concerne les compteurs mécaniques entraînés par un couple de pignons et un câble. La plupart des voitures construites depuis les années 1990 ont un compteur électronique alimenté par un capteur de vitesse, et il n’y a alors aucun pignon à changer : le réétalonnage se fait dans le boîtier électronique, ou pas du tout. Le diamètre nominal employé ici est de la géométrie et non une mesure : il vaut le diamètre de jante plus deux fois la hauteur de flanc, elle-même égale à la largeur de section multipliée par le rapport de forme. Un pneu écrasé sous la charge roule sur un rayon plus petit, si bien que le vrai nombre de tours par mile est de 1 à 3 % supérieur à celui affiché, et que l’erreur calculée ici est optimiste de ce montant. Cette page raisonne en convention américaine, le mile et le pouce, parce que c’est dans ces unités que les compteurs mécaniques et les étalonnages sont définis ; un compteur européen se règle en kilomètres, et il faut alors convertir les tours par mile en tours par kilomètre avant de reprendre le calcul. Enfin, l’erreur calculée est celle du compteur et non celle de l’odomètre, même si les deux dérivent ensemble : un compteur qui lit 1,34 % trop vite totalise aussi 1,34 % de kilomètres en trop.

Comment choisir le nombre de dents d’une roue menée de compteur ?

Multipliez les dents du pignon menant par le rapport de pont et par les tours de pneu par mile, puis divisez par l’étalonnage du compteur. Avec 8 dents, un pont de 3,55, un pneu de 775,7 tours par mile et un étalonnage de 1 000, cela donne 8 × 3,55 × 775,7 ÷ 1 000 = 22,03 : le pignon idéal a 22,03 dents, et comme les pignons existent en nombres entiers, on monte celui de 22 et il reste 0,14 % d’erreur.

Que signifie l’étalonnage du compteur en tours par mile ?

C’est le nombre de tours de câble que l’appareil doit recevoir pour afficher un mile. La norme américaine la plus courante est de 1 000 tours par mile, mais il en existe à 820, à 1 000 et à d’autres valeurs selon le constructeur et le modèle. Ce chiffre est une propriété du compteur, pas de la voiture : à pneu et à pont égaux, un compteur étalonné à 820 tours demande moins de dents qu’un compteur à 1 000.

Pourquoi le nombre de tours de pneu par mile change-t-il avec le pneu ?

Parce qu’un mile est une distance fixe et qu’un pneu plus grand en couvre davantage à chaque tour. Un mile fait 63 360 pouces : un pneu de 26 pouces de diamètre a une circonférence de 81,68 pouces et fait donc 63 360 ÷ 81,68 = 775,7 tours par mile, alors qu’un pneu de 33 pouces, avec 103,67 pouces de circonférence, n’en fait plus que 611,2. Plus le pneu grandit, moins il tourne.

Mon compteur peut-il être réétalonné sans changer de pignon ?

Sur un compteur mécanique, le seul levier est le nombre de dents, et il faut donc trouver le pignon dont l’écart au nombre idéal est le plus faible. Sur un compteur électronique, il n’y a pas de pignon : la correction se fait dans le boîtier électronique, par un paramètre de circonférence de roulement ou de facteur d’impulsions, et certains appareils de diagnostic permettent de la modifier. Si aucune des deux voies n’est ouverte, il reste à choisir un pneu dont la circonférence ramène l’erreur dans une plage acceptable.

Pourquoi une erreur de 1,34 % est-elle plus grave qu’elle n’en a l’air ?

Parce qu’elle ne porte pas seulement sur la vitesse affichée. Un compteur qui lit 1,34 % trop vite totalise aussi 1,34 % de kilomètres en trop sur l’odomètre, ce qui fausse le calcul de la consommation, rapproche les échéances d’entretien et se retrouve dans la valeur de revente. À 130 km/h, 1,34 % font 1,7 km/h d’écart — sans conséquence sur un contrôle de vitesse, mais 1 340 kilomètres de plus sur un compteur qui en affiche 100 000.

• NIST Guide to the SI, Special Publication 811 — US National Institute of Standards and Technology
• Brochure sur le SI — Bureau International des Poids et Mesures