Calculatrice de ROE
Résultat
Rendement des capitaux propres (moyenne) (%)
- Rendement des capitaux propres (fin de période) (%)
- 10,00 %
- Capitaux propres moyens des actionnaires
- 1 250 000,00
La rentabilité des capitaux propres, ou ROE, est un ratio de rentabilité : le résultat net qu’une entreprise a dégagé divisé par les capitaux propres qui le portaient. C’est le nombre qui dit ce que l’argent des propriétaires est devenu sur un exercice, et c’est le seul ratio où l’arithmétique ne prête pas à discussion alors que le dénominateur, lui, en prête. Un exercice de résultat entre en flux continu, tandis que les capitaux propres sont un stock qui bouge au rythme de ce flux : il existe donc deux diviseurs défendables, et ils ne donnent pas la même réponse. Cette page imprime les deux. L’un divise par la moyenne des capitaux propres d’ouverture et de clôture, ce qui apparie un flux à une période ; l’autre divise par le solde de clôture, qui est ce que la part des propriétaires vaut réellement à la date de clôture et ce que signifie un rendement calculé sur la valeur comptable d’aujourd’hui. Les deux chiffres figurent ci-dessous avec les capitaux propres moyens qui les ont produits, de sorte que vous voyez exactement quelle part de l’écart tient à la convention.
Un exercice à 150 000 de résultat, et six soldes de clôture différents
| Capitaux propres de clôture | Capitaux propres moyens | Rentabilité des capitaux propres (%) | Rentabilité sur les capitaux de clôture (%) |
|---|---|---|---|
| 600000 | 800000 | 18.75 | 25 |
| 800000 | 900000 | 16.67 | 18.75 |
| 1000000 | 1000000 | 15 | 15 |
| 1200000 | 1100000 | 13.64 | 12.5 |
| 1400000 | 1200000 | 12.5 | 10.71 |
| 1600000 | 1300000 | 11.54 | 9.38 |
Chaque ligne décrit le même exercice — 150 000 de résultat, des capitaux propres partant de 1 000 000 — et la seule chose qui change est l’endroit où ils aboutissent : lire le tableau de haut en bas, c’est lire ce qu’un coût du capital en mouvement fait à la rentabilité d’un seul exercice. La troisième ligne est l’axe : lorsque les capitaux propres terminent là où ils ont commencé, capitaux moyens et capitaux de clôture valent tous deux 1 000 000 et les deux ratios coïncident à 15,00 %, parce que la convention n’a rien à quoi se raccrocher. Au-dessus, les capitaux propres ont augmenté et la rentabilité sur les capitaux moyens reste devant celle sur les capitaux de clôture ; en dessous, ils ont reculé et l’ordre s’inverse. Lisez la première et la dernière colonne ensemble et la forme du piège devient visible : quand les capitaux propres de clôture tombent de 1 000 000 à 600 000, la rentabilité sur les capitaux de clôture grimpe de 15,00 % à 25,00 % avec exactement le même résultat et exactement le même solde d’ouverture, si bien que l’amélioration tient entièrement au dénominateur. Notez aussi que la première colonne avance par pas de 200 000 tandis que la moyenne avance par pas de 100 000 : c’est l’arithmétique de la moyenne, chaque variation du solde de clôture ne déplace le diviseur que de la moitié. C’est la raison d’être de la convention de moyenne — elle empêche un seul solde de clôture de dominer un chiffre censé décrire tout un exercice. Les nombres sont repris tels quels : dans le tableau, le séparateur décimal est le point (18.75 plutôt que 18,75), parce que les valeurs viennent du calcul et non d’un texte — et les milliers ne sont pas groupés (600000 plutôt que 600 000).
Formule
Rentabilité des capitaux propres = Résultat net part du groupe ÷ ((Capitaux propres d’ouverture + Capitaux propres de clôture) ÷ 2)
- Résultat net
- Le bénéfice de la période revenant aux actionnaires de la société mère — après intérêts, après impôt, et après déduction de la part d’une filiale consolidée qui revient aux détenteurs minoritaires
- Capitaux propres d’ouverture
- Les capitaux propres au premier jour de la période : la valeur comptable de la part des propriétaires avant que le résultat de cet exercice ne s’y ajoute
- Capitaux propres de clôture
- Les capitaux propres au dernier jour : le solde d’ouverture plus le résultat de l’exercice, plus ou moins tout ce qui les a déplacés — actions nouvelles émises, rachats, dividendes versés, et les autres éléments du résultat global qui ne passent jamais par le compte de résultat
- Capitaux propres moyens
- (Ouverture + clôture) ÷ 2, imprimé à côté des deux ratios parce que c’est le diviseur du premier ; c’est ce qui rend un flux et un stock comparables sur une période
- Rentabilité des capitaux propres
- Le résultat net divisé par les capitaux propres moyens — le chiffre principal, et celui qui est juste lorsque les capitaux propres ont beaucoup bougé pendant l’exercice
- Rentabilité sur les capitaux de clôture
- Le résultat net divisé par les capitaux propres de clôture — le même numérateur sur le solde final, qui répond à une autre question tout aussi raisonnable : que rapporte l’entreprise sur la valeur comptable qui existe aujourd’hui
À utiliser pour comparer l’intensité avec laquelle l’argent des propriétaires travaille d’une entreprise à l’autre, et pour suivre une même entreprise dans le temps. Comme le numérateur et le dénominateur sortent tous deux directement des états financiers, le ratio ne demande aucune estimation, ce qui explique qu’il soit le premier ratio de rentabilité que l’on rencontre. Lisez-le sur une entreprise dont les capitaux propres ont à peine bougé et les deux diviseurs concordent : le choix n’a alors aucune importance. Lisez-le sur un exercice où les capitaux propres ont beaucoup bougé — un gros rachat d’actions, une forte augmentation de capital, une dépréciation — et le choix devient toute la réponse, et c’est pourquoi cette page imprime les deux au lieu de trancher à votre place. Trois mises en garde. Les capitaux propres sont une valeur comptable : une entreprise qui rachète ses actions depuis des années peut afficher une forte rentabilité sur un dénominateur qui ne reflète plus ce que vaut l’activité. L’endettement la fait monter : une entreprise qui se finance par emprunts a moins de capitaux propres derrière le même résultat, si bien qu’une société endettée peut dépasser une meilleure qu’elle sur ce seul ratio. Et il n’est pas comparable entre des secteurs dont les bilans sont structurés différemment : comparez-le à des pairs, pas à l’ensemble du marché.
Exemples détaillés
Résultat de 150 000 sur des capitaux propres passés de 1 000 000 à 1 500 000
- Capitaux propres moyens : (1 000 000 + 1 500 000) ÷ 2 = 1 250 000
- Rentabilité sur les capitaux moyens : 150 000 ÷ 1 250 000 = 0,12, soit 12,00 %
- Rentabilité sur les capitaux de clôture : 150 000 ÷ 1 500 000 = 0,10, soit 10,00 %
- L’écart : 12,00 % − 10,00 % = 2,00 points, et il n’existe que parce que les capitaux propres ont augmenté pendant l’exercice
Le cas par défaut, et celui qui montre pourquoi cette page imprime deux nombres. Même résultat, même entreprise, deux réponses défendables à 2 points d’écart. Le diviseur moyen est ici le plus juste : les 150 000 ont été gagnés sur douze mois pendant lesquels les capitaux propres sont restés en dessous de leur niveau de clôture, si bien que diviser par le chiffre de clôture sous-estime la rentabilité. Le diviseur de clôture n’est pas faux pour autant : il répond à une autre question — ce que l’entreprise rapporte sur la valeur comptable qui existe aujourd’hui, ce qui est la question que vous vous posez si vous décidez d’acheter ces capitaux propres maintenant.
Résultat de 120 000 sur des capitaux propres passés de 900 000 à 1 100 000
- Capitaux propres moyens : (900 000 + 1 100 000) ÷ 2 = 1 000 000
- Rentabilité sur les capitaux moyens : 120 000 ÷ 1 000 000 = 12,00 %
- Rentabilité sur les capitaux de clôture : 120 000 ÷ 1 100 000 = 0,10909…, soit 10,91 %
- L’écart cette fois : 1,09 point, plus petit que dans le cas par défaut parce que les capitaux propres ont augmenté proportionnellement moins
Une version plus douce du même cas, et celle qui montre que l’écart n’est pas un décalage fixe — il varie avec l’ampleur du mouvement du dénominateur. Des capitaux propres moyens ronds, exactement 1 000 000, rappellent utilement ce qu’est ce diviseur : le montant d’argent des propriétaires qui se trouvait dans l’entreprise, en moyenne, sur l’exercice. Rien n’a changé dans le résultat entre les deux exemples ; toute la différence entre les deux ratios vient des colonnes de capitaux propres.
Quand les capitaux propres diminuent : 150 000 sur des capitaux passés de 1 000 000 à 600 000
- Capitaux propres moyens : (1 000 000 + 600 000) ÷ 2 = 800 000
- Rentabilité sur les capitaux moyens : 150 000 ÷ 800 000 = 0,1875, soit 18,75 %
- Rentabilité sur les capitaux de clôture : 150 000 ÷ 600 000 = 0,25, soit 25,00 %
- Ici c’est le diviseur de clôture qui donne la réponse la plus élevée, parce que les capitaux propres ont reculé
Le même résultat que dans le cas par défaut, et une rentabilité bien plus flatteuse, produite entièrement par un dénominateur plus petit. Les capitaux propres ont reculé de 400 000 — un rachat d’actions, un dividende important, ou une perte passée par les autres éléments du résultat global plutôt que par le compte de résultat — et la rentabilité sur le solde de clôture bondit à 25 %. Voilà la forme du ratio qui récompense la réduction de la base de capitaux propres, et voilà pourquoi une rentabilité des capitaux propres en hausse n’est pas en soi la preuve que l’entreprise s’est améliorée. Comparez les deux nombres de cette page avant de conclure quoi que ce soit : lorsque la rentabilité sur les capitaux de clôture dépasse nettement celle sur les capitaux moyens, c’est que le dénominateur a baissé pendant l’exercice.
Limites
Quatre points à retenir. Le numérateur est le résultat net part du groupe, et non le résultat net consolidé : si l’entreprise détient moins que la totalité d’une filiale, la part des détenteurs minoritaires dans le bénéfice de cette filiale n’appartient pas aux actionnaires ordinaires et se trouve exclue. Le dénominateur est une valeur comptable, c’est-à-dire ce que la comptabilité dit de la part des propriétaires, et non ce que le marché estime qu’elle vaut — pour une entreprise qui rachète ses actions depuis des années, les capitaux propres comptables peuvent être faibles ou négatifs au regard de l’activité, et le ratio perd alors toute signification. Les deux ratios de cette page ne diffèrent que par le diviseur : toute comparaison entre entreprises doit donc utiliser le même des deux de part et d’autre ; apparier la rentabilité sur capitaux moyens d’une entreprise avec celle sur capitaux de clôture d’une autre, c’est comparer des conventions, pas des activités. Et un chiffre élevé n’est pas automatiquement bon : la dette se substitue aux capitaux propres, si bien qu’une entreprise fortement endettée affiche une rentabilité des capitaux propres supérieure à celle d’une entreprise identique mais non endettée pour le même résultat, et une base de capitaux propres réduite par des rachats d’actions ou des dépréciations fait monter le ratio sans que rien ne se soit amélioré. Comparez à l’intérieur d’un secteur, sur plusieurs exercices, et lisez le ratio à côté de la dette que l’entreprise porte.
Questions fréquentes
- Comment calculer la rentabilité des capitaux propres ?
- Divisez le résultat net part du groupe par les capitaux propres. Toute la question est de savoir quelle valeur retenir : la moyenne des soldes d’ouverture et de clôture, ou le seul solde de clôture. Sur un résultat de 150 000 avec des capitaux propres passant de 1 000 000 à 1 500 000, le diviseur moyen donne 150 000 ÷ 1 250 000 = 12,00 % et le diviseur de clôture 150 000 ÷ 1 500 000 = 10,00 %. Cette page imprime les deux, plus les capitaux propres moyens qui les ont produits.
- Le dénominateur doit-il être les capitaux propres moyens ou ceux de clôture ?
- Les capitaux propres moyens apparient un flux de résultat à une période, et c’est le choix standard lorsque les capitaux propres ont bougé pendant l’exercice, parce que le résultat a été gagné pendant que les capitaux propres évoluaient et que diviser par le solde de clôture l’ignore. Les capitaux propres de clôture répondent à une autre question — ce que l’entreprise rapporte sur la valeur comptable qui existe aujourd’hui — et c’est la bonne si vous évaluez les capitaux propres tels qu’ils sont maintenant. Quand les capitaux propres ont à peine bougé, les deux concordent et le choix est théorique.
- Pourquoi cette page imprime-t-elle deux rentabilités différentes ?
- Parce que l’écart entre elles est une information. Cet écart mesure l’ampleur du mouvement de la base de capitaux propres pendant l’exercice, et son signe en donne le sens : lorsque la rentabilité sur les capitaux de clôture dépasse celle sur les capitaux moyens, le dénominateur a reculé ; lorsqu’elle est inférieure, il a augmenté. Un résultat de 150 000 sur des capitaux propres passant de 1 000 000 à 600 000 donne 18,75 % sur les capitaux moyens et 25,00 % sur ceux de clôture, et ce bond est le rachat d’actions ou la dépréciation, pas une amélioration de l’activité.
- Une rentabilité des capitaux propres élevée est-elle toujours bonne ?
- Non. La dette se substitue aux capitaux propres : deux entreprises identiques au même résultat affichent des chiffres différents si l’une se finance par emprunts, car l’endettée a la base de capitaux propres la plus petite et donc le ratio le plus élevé. Une base qui se réduit produit le même effet, qu’elle recule par des rachats d’actions, par des dividendes versés ou par une perte enregistrée hors du compte de résultat. Et les capitaux propres sont une valeur comptable, si bien qu’une entreprise qui rachète ses titres depuis des années peut afficher une forte rentabilité sur un dénominateur très inférieur à ce que vaut l’activité. Lisez-la face à des pairs du même secteur et à côté de la dette de l’entreprise.
- Quel résultat net met-on au numérateur ?
- Le bénéfice revenant aux actionnaires ordinaires de la société mère, après intérêts et après impôt. Si l’entreprise consolide une filiale qu’elle ne détient pas entièrement, une partie du bénéfice de cette filiale revient aux détenteurs minoritaires et n’appartient pas aux actionnaires : le compte de résultat la présente séparément, et elle est exclue ici. Cette distinction compte surtout pour les entreprises ayant d’importantes filiales partiellement détenues, où le résultat net consolidé peut être sensiblement supérieur à ce que les propriétaires ont réellement gagné.
- La rentabilité des capitaux propres peut-elle être négative, ou le ratio perdre son sens ?
- La rentabilité peut être négative chaque fois que l’entreprise publie une perte, et c’est une réponse parfaitement ordinaire. Le ratio cesse d’avoir un sens lorsque les capitaux propres eux-mêmes sont faibles ou négatifs, ce qui arrive après des rachats d’actions soutenus ou de lourdes dépréciations : diviser un bénéfice par une valeur comptable minuscule ou négative produit un chiffre énorme ou absurde plutôt qu’une erreur. Un dénominateur négatif explique qu’une valeur d’apparence spectaculaire puisse dire le contraire ; vérifiez les capitaux propres de part et d’autre du résultat avant d’interpréter le pourcentage.
Références
- 17 CFR 210.5-03 — the income statement line items, where net income attributable to the controlling interest is separated from the noncontrolling interest that this page's numerator excludes — U.S. Securities and Exchange Commission rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
- 17 CFR 210.5-02 — the balance sheet line items, the source of the beginning and ending shareholders' equity the denominator is built from — U.S. Securities and Exchange Commission rule, via the Electronic Code of Federal Regulations (United States)
- Net Income — Investor.gov glossary, the figure that sits in the numerator — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)
- Earnings Per Share — Investor.gov glossary, the other widely quoted measure built on the same net income figure, with a denominator the opposite way round (shares rather than equity) — U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov (United States)