Générateur de noms aléatoires

P(un nom donné est tiré) = nombre de tirages / nombre de noms et le tirage lui-même est un mélange amorcé par la graine aléatoire, dont on prend les premiers noms

nombre de noms

Le nombre d’entrées que contient la liste après découpage. Les séparateurs sont le retour à la ligne, le point-virgule et la virgule — l’espace n’en est pas un, donc un nom qui contient une espace reste une seule entrée et un effectif numéroté saisi avec des espaces se réduit à un seul nom

nombre de tirages

Le nombre de noms à sortir. Il ne peut pas dépasser la taille de la liste, parce que le tirage se fait sans remise : prendre quatre noms dans un effectif de trois n’est pas un résultat improbable, c’est une demande impossible

graine aléatoire

L’état de départ du générateur, jusqu’à 4 294 967 295. La même liste, le même nombre et la même graine produisent toujours les mêmes noms, et c’est ce qui permet de relancer un résultat publié pour le vérifier ; changez la graine et tout le tirage change

nombre de tirages / nombre de noms

La chance que ressort un nom donné. Ce n’est pas une promesse sur un tirage particulier — un nom à 37,5 % de chance peut manquer dix fois de suite —, mais sur un grand nombre de tirages indépendants la part de ceux où il apparaît converge vers ce chiffre

noms tirés

Les noms tirés, dans l’ordre où le tirage les a produits, séparés par des virgules. L’ordre fait partie du résultat et n’est pas un choix de présentation : la même graine reproduit le même ordre, qui peut donc servir d’ordre de passage ou de liste du premier au dernier

À utiliser chaque fois qu’un tirage doit être visible, défendable et vérifiable après coup : désigner un gagnant, fixer un ordre de passage, répartir des tâches, choisir entre plusieurs options. La graine est ce qui sépare cette page d’un bouton aléatoire opaque — publiez la graine avec le résultat et n’importe qui peut reproduire le tirage à l’identique, si bien qu’un désaccord sur l’équité du tirage devient une question d’arithmétique plutôt qu’une question de confiance. Deux points à garder en tête au moment de choisir les réglages. Tirez la liste entière quand l’enjeu est un ordre complet et non un sous-ensemble, puisque tirer tous les noms revient à un mélange et que la sortie devient un ordre de passage. Et vérifiez la liste que la page croit avoir avant de faire confiance au tirage : le nombre affiché à côté du résultat est le nombre d’entrées réellement découpées, ce qui est le moyen le plus rapide de repérer un séparateur qui n’a pas découpé comme vous l’attendiez.

1. Trois noms sur huit

   1. La liste est découpée sur les points-virgules en huit entrées
   2. Le tirage amorcé par la graine en prend trois sans remise : 6, puis 1, puis 5
   3. Chaque nom avait la même chance au départ : 3 / 8 = 0,375, soit 37,5 %
   4. Relancer le même tirage avec la graine 1 redonne les trois mêmes noms dans le même ordre

   Le premier chiffre à regarder ici est le 8, pas les trois noms. C’est la page qui vous dit combien d’entrées elle a réellement découpées, et c’est la vérification la plus rapide que la liste a été séparée comme vous le vouliez — un effectif silencieusement réduit à une seule entrée produit quand même un résultat qui a l’air sûr de lui. Le 37,5 % est la chance de chaque nom pris individuellement, et non un total cumulé : les huit additionnés font 300 %, parce que trois noms sont tirés et que chaque tirage est une prétention distincte sur la liste.

2. Des noms qui contiennent des espaces

   1. Chaque nom occupe sa propre ligne, donc la liste compte quatre entrées et non huit
   2. Le tirage en prend deux sur les quatre : Mary Jane et Peter Parker
   3. La chance de chaque nom vaut 2 / 4 = 50 %
   4. Écrire les quatre mêmes noms sous la forme John Smith; Mary Jane; Peter Parker; Bruce Wayne donne un résultat identique

   Quatre entrées plutôt que huit, c’est tout l’intérêt de l’exemple : une espace ne sépare pas les noms sur cette page, parce que la plupart des vrais noms en contiennent une. Les points-virgules et les retours à la ligne, eux, séparent, et les deux formes donnent le même tirage à partir de la même graine. Si le nombre affiché à côté du résultat revient plus grand que le nombre de personnes collées, c’est que la liste a été découpée trop finement — ce qui arrive quand une virgule sert de séparateur à l’intérieur d’un nom écrit dans l’autre sens.

3. Tirer tout l’effectif

   1. Huit noms tirés dans une liste de huit, sans remise
   2. Chaque nom doit sortir exactement une fois, donc le résultat est la liste entière dans un nouvel ordre
   3. La chance d’un nom donné vaut 8 / 8 = 100 %, ce qui est la lecture honnête d’un tirage complet
   4. L’ordre de sortie est l’ordre du tirage, donc ce réglage sert aussi de mélange

   Une chance de 100 % ressemble à une erreur tant qu’on n’a pas relu la question : c’est la chance qu’un nom donné soit tiré quand tous les noms sont tirés, et elle ne dit rien de la place que ce nom occupe dans l’ordre. C’est le réglage à employer quand on veut un ordre de passage mélangé plutôt qu’un sous-ensemble — la même sortie sert aux deux usages, et l’ordre est reproductible à partir de la graine comme tout le reste de la page.

4. Des nombres saisis avec des espaces, lus comme un seul nom

   1. Une espace n’est pas un séparateur sur cette page, donc la liste compte exactement une entrée
   2. Tirer un nom dans une liste d’un seul élément le renvoie inchangé
   3. La chance vaut 1 / 1 = 100 %
   4. Réécrire le même effectif avec des points-virgules donne huit entrées et le tirage attendu

   Voici à quoi ressemble la règle de l’espace quand elle mord : huit nombres saisis avec des espaces forment un seul nom, donc le tirage renvoie cette entrée unique et annonce un nombre de 1 et une chance de 100 %. Rien dans le panneau n’a l’air cassé, et c’est pourquoi le nombre affiché à côté du résultat mérite un coup d’œil à chaque fois. Le correctif est un séparateur qui n’est pas une espace — 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, ou une entrée par ligne.

Trois limites pratiques méritent d’être connues avant d’utiliser le résultat pour quelque chose qui compte. La liste accepte jusqu’à 200 noms, et le tirage peut en prendre au plus autant que la liste en contient. Une espace ne sépare jamais les noms, parce que les vrais noms en contiennent — les séparateurs sont le retour à la ligne, le point-virgule et la virgule —, donc une virgule à l’intérieur d’un nom écrit nom d’abord le coupe en deux, et le nombre affiché à côté du résultat est le seul avertissement que vous recevrez. La graine est un dispositif de reproductibilité et non de sécurité. Le générateur qui la suit est un petit générateur rapide et entièrement déterministe, du genre qui a sa place dans une page comme celle-ci : il convient parfaitement pour fixer un ordre de passage ou un tour de corvée, et il ne convient pas à un tirage où de l’argent réel est en jeu, cas dans lequel quelqu’un qui connaît la graine et l’algorithme pourrait calculer le résultat à l’avance et où une source de hasard publique et vérifiable est l’outil approprié. Enfin, une chance n’est pas un calendrier. Chaque nom de la liste a la même probabilité d’être tiré, mais une chance sur huit ne signifie pas qu’un nom sort une fois tous les huit tirages — cela signifie que sur un très grand nombre de tirages indépendants la part converge vers un huitième, ce qui est une affirmation sur le long terme et non sur la prochaine tentative.

Le tirage est-il vraiment aléatoire, ou favorise-t-il certains noms ?

Chaque nom de la liste a la même chance, et la page ne tire que sans remise, donc aucun nom ne peut sortir deux fois dans un même résultat. Ce que vous pouvez vérifier, c’est le nombre affiché à côté du résultat : il indique combien d’entrées la page a découpées, et si ce nombre ne correspond pas au nombre de personnes collées, la liste a été séparée autrement que ce que vous vouliez et le tirage est équitable sur le mauvais ensemble. C’est cela, plutôt qu’un biais caché, la raison habituelle d’un tirage qui semble faux — et c’est pourquoi coller un effectif avec un nom par ligne est l’habitude la plus sûre.

Pourquoi la même graine produit-elle les mêmes noms ?

Parce que le générateur est déterministe : la graine fixe son état de départ, et à partir de là la suite est figée. C’est une propriété et non une limite, puisqu’elle transforme une affirmation d’équité en quelque chose que n’importe qui peut vérifier — partagez la liste, le nombre tiré et la graine, et le résultat identique revient sur n’importe quel appareil, dans n’importe quelle langue, sans qu’aucun registre ne soit tenu. Une graine différente produit un tirage complètement différent, donc si vous voulez un résultat neuf sans changer la liste, changez ce seul nombre. Ce même déterminisme est aussi la raison pour laquelle ce tirage ne convient pas à un enjeu où quelqu’un pourrait agir en connaissant le résultat à l’avance.

Une chance sur huit signifie-t-elle que le nom sort une fois tous les huit tirages ?

Non, et c’est la mauvaise lecture la plus répandue de n’importe quelle probabilité. Une chance sur huit signifie que sur une très longue suite de tirages indépendants la part de ceux qui contiennent ce nom se stabilise près d’un huitième, mais une suite particulière peut le manquer plusieurs fois de suite ou le contenir deux fois d’affilée. Huit tirages sont bien trop peu nombreux pour que la moyenne ait le moindre effet. Le chiffre reste utile — c’est lui qui rend deux noms comparables, et qui vous dit que tirer quatre noms sur huit donne à chacun une chance de 50 % —, mais c’est une affirmation sur le long terme et non un calendrier.

Pourquoi ma liste de nombres a-t-elle été lue comme un seul nom ?

Parce que les espaces ne séparent pas les noms sur cette page. La plupart des vrais noms en contiennent une, donc traiter l’espace comme un séparateur couperait John Smith en deux, et la règle qui préserve les noms est la même qui réduit 1 2 3 4 5 6 7 8 à une seule entrée. Le nombre affiché à côté du résultat le montre : il indiquera 1 au lieu de 8, et la chance indiquera 100 %. Le correctif est un séparateur qui n’est pas une espace — points-virgules, virgules, ou une entrée par ligne —, et l’un des trois donne le même tirage à partir de la même graine.

Un même nom peut-il être tiré deux fois ?

Pas dans un même tirage. Les noms sont retirés de la liste à mesure qu’ils sont choisis, donc chaque résultat est un ensemble de noms distincts, ce qu’exigent une tombola ou un ordre de passage — annoncer deux fois la même personne serait un défaut et non une surprise. La seule conséquence à connaître est que le nombre tiré ne peut pas dépasser la taille de la liste : demander quatre noms dans un effectif de trois décrit une procédure impossible à exécuter, et la page le dit au lieu de renvoyer silencieusement les trois. Tirez autant de noms que la liste en contient et le résultat est l’effectif entier dans un ordre nouveau.

Pourquoi n’y a-t-il ni table ni liste de tirages d’exemple sur cette page ?

Parce que le résultat dépend entièrement des noms que vous collez et du nombre que vous choisissez, et qu’une table ne peut voir ni l’un ni l’autre. Un jeu de tirages d’exemple imprimé serait le résultat d’une autre liste, et là où il contredirait le panneau au-dessus de lui, c’est le panneau qui aurait raison — une page qui se contredit elle-même est pire qu’une page sans contenu supplémentaire. Le panneau est déjà la réponse, et les deux nombres qui l’accompagnent sont les seuls faits généraux qui vaillent d’être mis en table ici : combien d’entrées la liste contient réellement, et la chance qu’avait chacune d’être tirée.

• Math.random() — JavaScript reference (a built-in generator with no seed parameter, and the explicit warning that it is not cryptographically secure) — MDN Web Docs, Mozilla
• 3.1 Terminology — Introductory Statistics 2e (the law of large numbers: the relative frequency of heads on a fair coin approaches one half as the number of tosses grows) — OpenStax, Rice University
• 1.3.6.1. What is a Probability Distribution — e-Handbook of Statistical Methods (the frequency reading of probability, which is what "a one in eight chance" is a statement about) — National Institute of Standards and Technology (NIST)