Aller au contenu principal
CalcMax

Calculatrice de pourcentage de remise

Intervalle : 0,01 – 1 000 000 000

Intervalle : 0 – 100

Résultat

24,00

Vous économisez

Prix que vous payez
56,00
Part du prix que vous payez
70,00 %

Une remise en pourcentage est la plus simple des réductions, et la phrase cache deux nombres plutôt qu’un. Trente pour cent de moins n’est pas seulement une baisse de trente pour cent : c’est aussi un paiement de soixante-dix pour cent, et les commerçants choisissent l’une ou l’autre moitié de la phrase selon celle qui sonne le mieux. Le pourcentage de remise s’applique à un prix initial, et tout le reste s’en déduit. Cette calculatrice de remise rend les trois nombres d’un coup : le montant de la remise, le prix après remise, et la part payée — la part du prix de départ que vous payez encore — pour qu’une réduction annoncée d’une façon puisse se lire de l’autre sans calcul mental. Deux conventions méritent d’être dites, parce qu’elles se voient sur le panneau. La première est l’ordre des arrondis : le montant de la remise est arrondi au centime en premier, et le prix à payer est le prix de départ moins ce montant, plutôt que le produit du prix de départ par la part restante. Les deux calculs sont équivalents à un centime près et ne tombent pas toujours d’accord ; retenir le premier est ce qui garantit que les deux lignes d’argent s’additionnent à l’écran. La seconde est que la part payée est le complément du taux saisi — trente pour cent de moins, c’est soixante-dix pour cent payé — et non un nombre redéduit des deux lignes d’argent. Sur un prix d’un centime à moitié prix, le prix à payer s’arrondit à zéro ; une part payée recalculée depuis les montants afficherait alors « zéro pour cent payé » à côté de « cinquante pour cent de remise », ce qui ne décrit plus rien. Une chose que cette page ne fait pas, et il vaut mieux le dire tout de suite : elle ne vérifie pas que le prix de départ était réel. Un prix barré n’est une réduction que si le prix barré a vraiment été pratiqué. En France, toute annonce de réduction de prix doit pouvoir être justifiée par un prix de référence, qui est le prix le plus bas pratiqué par le vendeur au cours des trente jours précédant la réduction ; aux États-Unis, ce sont les guides de la Federal Trade Commission contre les prix trompeurs qui s’en occupent, et les deux sections citées plus bas en viennent. Ni l’une ni l’autre n’est de l’arithmétique, et c’est pourquoi elles figurent dans les limites de cette page plutôt que dans son calcul.

Les taux de remise courants sur un prix de 100

Taux de remiseMontant remiséPrix à payer
101090
252575
505050
757525

Chaque ligne fixe le prix de départ à 100, et c’est ce qui rend le tableau lisible d’un coup d’œil : la première colonne est aussi le montant remisé, parce qu’un pourcentage de cent est ce pourcentage lui-même. Le tableau est disposé le long de la réduction et non le long du prix, et lire une ligne donne les deux moitiés de la phrase dont parle cette page — dix de moins laisse quatre-vingt-dix, vingt-cinq de moins laisse soixante-quinze, cinquante de moins laisse cinquante, soixante-quinze de moins laisse vingt-cinq. Les deux dernières lignes sont celles sur lesquelles il vaut la peine de s’arrêter, parce que c’est là que les deux formulations paraissent les plus éloignées : une réduction de soixante-quinze pour cent et un prix de vingt-cinq pour cent décrivent le même rayon. Le tableau ne porte aucune devise et aucune taxe, et la colonne du prix à payer est le prix de départ moins la colonne du milieu plutôt que la part restante multipliée, ce qui est la convention qu’utilise aussi le panneau.

Formule

Montant remisé ＝ prix initial × pourcentage de remise ÷ 100　｜　Prix à payer ＝ prix initial − montant remisé

prix initial
Le prix avant la remise. Les deux lignes d’argent en découlent, et c’est pourquoi un prix de zéro est refusé : il produirait un panneau de zéros plutôt qu’une réponse
pourcentage de remise
La réduction, exprimée en pourcentage du prix de départ. Un seul taux, pas deux : la page dit ce que vaut une remise unique, et une seconde remise par-dessus la première est une autre page
montant remisé
L’argent que la remise enlève. C’est le chiffre principal ici, arrondi au centime avant que quoi que ce soit d’autre soit calculé à partir de lui
prix à payer
Ce qui reste à payer, pris comme le prix de départ moins le montant remisé plutôt que comme le prix de départ multiplié par la part restante
part payée
La part du prix de départ que vous payez encore. C’est le complément du taux saisi — trente pour cent de moins veut dire soixante-dix pour cent payé — et non un chiffre redéduit des deux lignes d’argent

À utiliser quand une remise unique est annoncée et que vous voulez l’argent : une étiquette de soldes qui donne un taux sans prix, un coupon exprimé en pourcentage, une comparaison entre deux offres annoncées dans des unités différentes. Passez à la page des remises successives quand une seconde réduction s’applique par-dessus la première, parce qu’un taux unique ne peut pas en exprimer deux : la seconde ne porte pas sur le prix de départ mais sur ce que la première a laissé.

Exemples détaillés

  1. Cas par défaut : trente pour cent de moins sur 80

    1. Montant remisé : 80 × 30 ÷ 100 ＝ 24,00
    2. Prix à payer : 80,00 − 24,00 ＝ 56,00
    3. Part payée : 100 − 30 ＝ 70,00 %

    Trente pour cent de moins sur quatre-vingts est l’entrée la plus nette dans la page, parce que les deux moitiés de la phrase y sont des nombres ronds : 24,00 partent, 56,00 restent, et la part payée affiche 70. Cette dernière ligne est le sujet de la page autant que l’argent : une étiquette qui annonce trente pour cent de remise et une étiquette qui annonce soixante-dix pour cent du prix décrivent la même offre, et le panneau le rend visible d’un seul coup d’œil.

  2. Un prix avec des centimes : quinze pour cent de moins sur 129,99

    1. Montant remisé : 129,99 × 15 ÷ 100 ＝ 19,4985, arrondi à deux décimales ＝ 19,50
    2. Prix à payer : 129,99 − 19,50 ＝ 110,49
    3. Part payée : 100 − 15 ＝ 85,00 %

    La ligne du prix est ici une soustraction et non une multiplication, et cet exemple est l’endroit où la différence se voit. Calculer directement ce qui reste donnerait 129,99 × 0,85 ＝ 110,4915, qui s’arrondit lui aussi à 110,49 : les deux tombent d’accord ici, et la page utilise malgré tout la soustraction, parce que les deux lignes doivent s’additionner à l’écran et qu’une seule des deux conventions le garantit à tous les coups.

  3. Un petit taux sur un petit prix : cinq pour cent de moins sur 40

    1. Montant remisé : 40 × 5 ÷ 100 ＝ 2,00
    2. Prix à payer : 40,00 − 2,00 ＝ 38,00
    3. Part payée : 100 − 5 ＝ 95,00 %

    Les petits taux sont ce qui justifie la ligne du complément, parce que cinq pour cent de moins n’est pas un nombre que la plupart des gens transforment en quatre-vingt-quinze pour cent payés sans une hésitation. Rien ne change dans l’arithmétique au bas de la plage ; ce qui change est que le panneau dit maintenant quelque chose que l’étiquette ne disait pas.

  4. Là où l’ordre des arrondis se voit : cinquante pour cent de moins sur 0,05

    1. Montant remisé : 0,05 × 50 ÷ 100 ＝ 0,025, arrondi à deux décimales ＝ 0,03
    2. Prix à payer : 0,05 − 0,03 ＝ 0,02
    3. Part payée : 100 − 50 ＝ 50,00 %

    La moitié de cinq centimes fait deux centimes et demi, et il faut bien que cela tombe quelque part ; arrondir au centime supérieur donne trois centimes, si bien que les deux lignes ne se coupent plus exactement en deux. Calculer directement le prix à payer donnerait 0,025 également, qui s’arrondit lui aussi à 0,03 — et le panneau afficherait alors 0,03 enlevés et 0,03 restants sur un prix de 0,05, une addition qui ne tombe pas juste. La page prend le montant remisé en premier pour que le couple se recompose, et le prix de cette convention est que la remise paraît légèrement plus forte que la moitié.

  5. Le plus petit prix accepté, à moitié prix

    1. Montant remisé : 0,01 × 50 ÷ 100 ＝ 0,005, arrondi à deux décimales ＝ 0,01
    2. Prix à payer : 0,01 − 0,01 ＝ 0,00
    3. Part payée : 100 − 50 ＝ 50,00 %

    Un centime à moitié prix est gratuit, parce qu’un demi-centime n’est pas un prix et que l’arrondir au centime supérieur prend le tout. C’est le cas qui montre pourquoi la part payée est un complément et non un chiffre déduit des montants : la calculer à partir des deux lignes donnerait un paiement de zéro pour cent à côté d’une remise de cinquante pour cent, et un panneau qui annonce la moitié prix et rien à payer a l’air cassé. Le complément est la réponse honnête à la question que pose cette ligne, qui est le nom de la remise et non ce que les centimes sont devenus.

Limites

Les deux lignes d’argent sont arrondies de façon à s’additionner à l’écran, et cette convention a un coût visible au bas de la plage. Le montant de la remise est arrondi au centime en premier, et le prix à payer est ensuite le prix de départ moins ce montant, plutôt que d’être calculé à partir de la part restante. Sur un prix de cinq centimes à moitié prix, cela donne trois centimes enlevés et deux centimes à payer ; calculer directement ce qui reste donnerait aussi trois centimes, et le panneau afficherait trois enlevés et trois restants sur cinq. La page retient la version dont l’addition tombe juste. La part payée est une ligne d’une autre nature : c’est le complément du taux que vous avez saisi, et non un nombre redéduit des deux montants, si bien qu’elle reste cohérente avec l’entrée même quand les arrondis ont déplacé les centimes. Sur le plus petit prix que la page accepte, la moitié prix laisse le prix à zéro et annonce un centime économisé — un demi-centime n’est pas un prix, et un prix ne descend pas sous sa plus petite unité. Rien ici ne demande si le prix de départ était réel, et la page n’a aucune seconde source pour le vérifier. Le prix de départ est un nombre que vous saisissez, et une réduction sur un prix qui n’a jamais été pratiqué est une réduction sur rien ; en France, l’annonce d’une réduction de prix doit pouvoir être justifiée par un prix de référence, c’est-à-dire le prix le plus bas pratiqué par le vendeur envers tous les consommateurs au cours des trente jours qui précèdent la réduction, et aux États-Unis ce sont les guides de la Federal Trade Commission contre les prix trompeurs qui traitent cette question — deux de leurs sections sont citées plus bas, et elles portent sur ce qu’un vendeur a le droit d’annoncer, pas sur l’arithmétique. Tout est un montant brut sans devise attachée, puisque l’arithmétique est la même dans toutes, et aucune taxe n’est modélisée : une taxe sur les ventes porte sur ce qui reste après la remise et non sur le prix de départ, et c’est pourquoi la ligne du prix n’est pas un total final. En France, c’est la TVA qui joue ce rôle et elle est comprise dans le prix affiché, si bien que le prix après remise est bien ce que vous payez, mais la page ne le calcule pas et ne le vérifie pas. Un taux, un prix, pas d’empilement : une seconde réduction par-dessus la première est la page d’à côté, et saisir un second taux ici calculerait silencieusement une remise plus faible que l’offre annoncée.

Questions fréquentes

Trente pour cent de moins, est-ce la même chose que soixante-dix pour cent du prix ?
Oui, et la page affiche les deux pour que les deux façons de le dire se comparent sans arithmétique. Une réduction de trente pour cent laisse soixante-dix pour cent du prix de départ à payer, donc une étiquette écrite d’une manière ou de l’autre décrit la même offre : sur un prix de 80, cela fait 24,00 enlevés et 56,00 à payer. Les commerçants choisissent entre les deux formulations pour l’effet — une forte réduction se lit mieux en pourcentage de remise, une faible se lit mieux en pourcentage payé — et le panneau fait la traduction à votre place au lieu de la laisser à calculer.
Pourquoi le montant remisé est-il arrondi avant que le prix à payer soit calculé ?
Pour que les deux lignes s’additionnent. Le montant enlevé est arrondi au centime en premier, et le prix à payer est le prix de départ moins ce montant, ce qui veut dire que le couple tombe toujours juste à l’écran : enlevé plus payé égale le prix de départ, exactement, sur les nombres affichés. Calculer directement ce qui reste à partir de la part restante est arithmétiquement équivalent et peut différer d’un centime, parce que cela arrondit une autre grandeur — sur un prix de cinq centimes à moitié prix, cela afficherait trois centimes enlevés et trois centimes restants sur cinq.
Pourquoi la part payée ne correspond-elle pas aux montants sur un petit prix ?
Parce que c’est le complément du taux que vous avez saisi et non un chiffre déduit des montants. Trente pour cent de moins veut dire soixante-dix pour cent payé, toujours, et la ligne le dit quel que soit ce que les arrondis ont fait aux centimes. Recalculer la part à partir des deux lignes d’argent casserait au bas de la plage : sur un prix d’un centime à moitié prix, le prix à payer s’arrondit à zéro, et ce calcul afficherait une réduction de cinquante pour cent à côté d’un paiement de zéro pour cent. La question à laquelle cette ligne répond est le nom de la remise, pas ce que les centimes sont devenus.
Pourquoi un prix d’un centime à moitié prix devient-il gratuit ?
Parce qu’un demi-centime n’est pas un prix et qu’il faut l’arrondir à quelque chose. Un centième d’unité remisé de moitié donne un demi-centième, qui s’arrondit au centième supérieur — le centième entier — et il ne reste rien à payer. La page ne peut pas afficher un prix inférieur à sa plus petite unité, donc sa remise la plus profonde sur son prix le plus bas prend tout. C’est le même arrondi qui fait s’additionner les deux lignes partout ailleurs, et c’est le plancher de l’arithmétique plutôt qu’une erreur de celle-ci.
La page applique-t-elle la TVA ?
Non, et la ligne du prix n’est pas un total final dans un pays où la taxe s’ajoute au moment de payer. En France, la TVA est comprise dans le prix affiché, donc le prix après remise est bien ce que vous payez et la question ne se pose pas ; dans un pays où une taxe sur les ventes s’ajoute à la caisse, elle porte sur ce qui reste après la remise et non sur le prix de départ, si bien qu’un calcul de taxe doit être mené après celui-ci et non avant. Tout ici est en montant brut, aucune devise n’est attachée, et rien n’est modélisé pour les frais de port, les frais de service ou tout ce qui s’ajoute au moment de payer.
Puis-je saisir deux remises ici ?
Non, et le champ est un taux unique par choix et non par oubli. Deux réductions successives ne valent pas une seule, parce que la seconde porte sur le prix que la première a laissé et non sur le prix de départ : saisir seulement le premier taux sous-estimerait l’économie, et saisir leur somme la surestimerait. Il y a une page à côté de celle-ci pour exactement ce cas, et elle affiche le prix après chaque étape pour que l’écart entre le taux combiné et la somme des deux taux se lise sur le panneau.

Références

Calculatrices liées

Calculatrice de remiseDeux remises cumulées : prix payé et taux global.Calculatrice de baisse en pourcentageBaisse en pourcentage entre deux valeurs, calcul détaillé.Calculatrice de taxe de venteAjoute ou retire la taxe de vente sur un prix.Calculatrice de taux de margePrix de vente à partir du coût et du taux de marge.