Calculatrice de pourcentage de notes

Pourcentage = note obtenue ÷ note totale × 100 Forme irréductible = note obtenue / note totale, réduite Points perdus = note totale − note obtenue

Note obtenue

Ce que la copie a rapporté : 45, ou 7, ou 0. Ce doit être un nombre entier, parce qu’une note est un compte de points et que la deuxième ligne imprime une fraction construite à partir d’elle. Elle doit valoir au moins 0 et pas plus que la note totale — on ne peut pas obtenir plus que ce que la copie vaut.

Note totale

Ce sur quoi la copie était notée : 60, ou 10, ou 100. Ce doit être un nombre entier supérieur à zéro, puisque c’est à la fois le diviseur et le dénominateur de la deuxième ligne. Une note totale nulle est refusée : une copie qui ne vaut rien n’a pas de pourcentage, et ce serait une division par zéro.

Pourcentage

Note obtenue ÷ note totale × 100, la réponse principale. Elle est affichée avec deux décimales, donc une note sur trois sort à 33,33 plutôt qu’arrondie à 33 — ces décimales sont là pour qu’une copie notée sur un petit total montre quand même sa part exacte.

Forme irréductible

Les deux mêmes nombres écrits en fraction puis réduits : 45 sur 60 font 3/4. Cette ligne ne porte ni signe pour cent ni virgule, et elle est exacte — le pourcentage ci-dessus peut être arrondi, tandis que celle-ci ne l’est jamais.

Points perdus

La note totale moins la note obtenue : combien de points ont été lâchés. 45 sur 60 en laisse 15. C’est souvent le chiffre que l’élève cherche réellement, et c’est aussi une vérification : les points obtenus plus les points perdus redonnent la note totale.

Le premier usage est celui qui donne son nom à la page : une copie revient avec deux nombres dessus et l’on veut le pourcentage plutôt que la note brute, parce que 45 sur 60 et 23 sur 40 ne se comparent pas tels quels tandis que 75 pour cent et 57,5 pour cent se comparent. Le deuxième est la vérification d’un pourcentage déjà donné, qui demande un calcul et un regard sur la première ligne. Le troisième est un cumul sur plusieurs copies — la même division pour chacune, avec les pourcentages rangés côte à côte ensuite. Le quatrième est la fraction réduite : un relevé qui porte 3/4 plutôt que 75 pour cent fait la même division, et la deuxième ligne est ce que ce relevé contient avant d’être écrit. Le cinquième est la recherche de l’écart : la troisième ligne donne les points perdus, donc la distance jusqu’au prochain palier rond n’est plus qu’une soustraction, et c’est la question qui se cache derrière un grand nombre de ces recherches. Le sixième est une note sur un total qui ne se divise pas rond, où les deux décimales font un vrai travail : 23 sur 40 font 57,5, et le demi-point apparaît au lieu d’être arrondi.

1. 45 sur 60

   1. La division : 45 ÷ 60 = 0,75, et 0,75 × 100 = 75
   2. La même paire réduite : 45/60 se divise par 15 en haut et en bas, ce qui donne 3/4
   3. Les points perdus : 60 − 45 = 15
   4. Vérification : 45 + 15 = 60, la note totale de départ

   Le cas par défaut, et l’un de ceux où chaque ligne est exacte : 75 pour cent, trois quarts, quinze points perdus. La deuxième ligne mérite d’être lue contre la première, parce qu’elles disent le même fait — 3/4 vaut 75 pour cent, et un relevé qui porte l’une ou l’autre a enregistré la même copie. La ligne de vérification est ce qui rend la troisième lecture utile : les points obtenus plus les points perdus doivent redonner la note totale, donc si cette somme est fausse, l’un des deux champs a été mal saisi.

2. 30 sur 40

   1. La division : 30 ÷ 40 = 0,75, donc 75 pour cent
   2. Réduction : 30/40 se divise par 10, ce qui donne 3/4
   3. Perdus : 40 − 30 = 10

   Une autre copie avec les deux mêmes lectures : 30 sur 40 font eux aussi 75 pour cent et eux aussi trois quarts, tandis que les points perdus diffèrent puisque la copie valait moins. C’est le cas que les pourcentages existent pour mettre côte à côte — les notes brutes 45 et 30 ressemblent à un écart de quinze points, et les pourcentages montrent qu’il n’y a aucun écart du tout. Un calcul par copie, puis on compare les premières lignes.

3. 7 sur 10

   1. La division : 7 ÷ 10 = 0,7, donc 70 pour cent
   2. Déjà sous forme irréductible : 7/10 ne peut pas être réduite davantage
   3. Perdus : 10 − 7 = 3

   Une copie courte, où la deuxième ligne n’a rien à faire : 7 et 10 n’ont aucun facteur commun, la fraction est donc imprimée telle qu’elle a été saisie. La première ligne est exacte elle aussi, puisque les dixièmes le sont en décimal. C’est la plus petite forme utile de la page, et c’est aussi celle où le pourcentage d’un petit total se lit le plus facilement de travers — 3 points perdus sur 10, c’est 30 pour cent de la copie, une part plus grande que les quinze points perdus sur soixante du cas par défaut.

4. 0 sur 50

   1. La division : 0 ÷ 50 = 0
   2. Réduction : 0/50 vaut 0 — la ligne de fraction imprime 0 et non 0/50
   3. Perdus : 50 − 0 = 50

   Le bas de l’intervalle, et le seul cas où la ligne de fraction imprime un 0 tout seul : une fraction de numérateur nul se réduit à 0/1, et un dénominateur de 1 s’écrit sans dénominateur. Une note obtenue nulle est acceptée plutôt que refusée, parce qu’une copie blanche ou abandonnée est un résultat réel et que son pourcentage est un zéro réel. Notez que la troisième ligne vaut ici la note totale entière, ce qui est la vérification poussée à l’extrême.

5. 85 sur 100

   1. La division : 85 ÷ 100 = 0,85, donc 85 pour cent
   2. Réduction : 85/100 se divise par 5, ce qui donne 17/20
   3. Perdus : 100 − 85 = 15

   Une copie notée sur cent, où la première ligne est la note elle-même : 85 sur 100 font 85 pour cent, et la division devient invisible. C’est la deuxième ligne qui travaille, et 17/20 est la forme qu’un relevé porterait — à lire comme un rappel qu’un pourcentage sur cent et une fraction sur cent sont le même relevé de la même copie, ce qui explique que la note et le pourcentage coïncident ici et nulle part ailleurs.

Les deux champs doivent être des nombres entiers, donc une copie corrigée en demi-points ne peut pas être saisie 45,5 sur 60 — la raison en est la deuxième lecture, qui imprime une fraction et a besoin d’un numérateur et d’un dénominateur entiers pour signifier quelque chose. La note obtenue ne peut pas dépasser la note totale, et une note totale nulle est refusée parce que ce serait une division par zéro et parce qu’une copie qui ne vaut rien n’a pas de pourcentage. La page n’applique aucun barème : elle ne vous dira pas si 75 pour cent est un succès, un B ou une mention, parce que ces seuils sont fixés par un cours, un établissement ou un examen, qu’ils diffèrent entre eux et qu’ils changent avec le temps — rien dans les deux nombres portés sur la copie ne les détermine. Les copies pondérées sortent de son cadre : si un contrôle continu et un examen comptent pour des parts différentes d’une note finale, cette page calcule le pourcentage d’une seule copie et la pondération est une étape séparée. Le pourcentage est affiché avec deux décimales, donc une note sur un très grand total peut s’arrondir au dernier chiffre ; la ligne de fraction à côté est exacte et c’est là qu’il faut regarder quand cela compte. Enfin la page traite une copie à la fois — une série de résultats, c’est plusieurs passages, pas un seul.

Comment calcule-t-on le pourcentage de notes d’une copie ?

Divisez la note obtenue par la note totale, puis multipliez par cent. 45 sur 60 font 45 ÷ 60 = 0,75, soit 75 pour cent ; 23 sur 40 font 0,575, soit 57,5 pour cent. La page fait cette division pour vous et affiche le résultat sur la première ligne, avec deux décimales.

Pourquoi les deux nombres doivent-ils être entiers ?

À cause de la deuxième ligne, qui imprime la note sous forme de fraction réduite. Une fraction a besoin d’un numérateur entier et d’un dénominateur entier, et 45,5 sur 60 n’a pas de forme fractionnaire en ce sens. Une note est un compte de points, la restriction correspond donc à la façon dont les copies sont réellement corrigées.

Qu’apporte la lecture en fraction ?

C’est la même note enregistrée de l’autre façon, et contrairement au pourcentage elle n’est jamais arrondie : 45 sur 60 valent exactement 3/4, tandis que 7 sur 10 reste 7/10 parce que rien ne se simplifie. Les relevés portent souvent cette forme plutôt qu’un pourcentage, et elle montre aussi la part d’un coup d’œil — les trois quarts de la copie étaient justes.

À quoi sert la troisième ligne ?

Ce sont les points perdus, la note totale moins la note obtenue : 15 dans le cas 45 sur 60. Elle répond à la question qui revient le plus souvent devant une copie — combien de points ont été lâchés — et elle sert en plus de vérification, puisque les points obtenus plus les points perdus doivent redonner la note totale saisie. Si ce n’est pas le cas, l’un des deux champs a été mal saisi.

Puis-je saisir zéro point obtenu ?

Oui. Une copie blanche ou abandonnée est un résultat réel et son pourcentage est un zéro réel, la page affiche donc 0 pour cent, 0 pour la fraction, et la note totale entière comme points perdus. Ce qu’elle n’accepte pas, c’est une note totale nulle, parce que ce serait une division par zéro et parce qu’une copie qui ne vaut rien n’a aucun pourcentage à donner.

La page me dit-elle quelle note correspond à ce pourcentage ?

Non, et c’est délibéré. Les seuils sont fixés par un cours, un établissement ou un examen, ils diffèrent entre eux et changent d’une année sur l’autre — rien dans les deux nombres portés sur une copie ne les détermine. La page affiche le pourcentage de la copie, qui est la part que l’arithmétique peut trancher, et laisse la note à l’échelle qu’on vous a donnée.

Puis-je m’en servir pour une note sur un total qui ne se divise pas rond ?

Oui, et les deux décimales sont là exactement pour cela : 23 sur 40 font 57,5 pour cent, et comme la réponse est affichée avec deux décimales plutôt qu’arrondie à un nombre entier, le demi-point reste visible au lieu de disparaître. Une note sur trois sort à 33,33 plutôt qu’à 33.

• Percentage — the definition of a percentage as a fraction with denominator 100, which is the form the division on this page is written into — Wolfram MathWorld (United States)
• Percent — the per cent sign and the relation to decimal and common fractions, including the identity between a fraction and the percentage obtained from it — Wolfram MathWorld (United States)
• Fraction — the quotient of two integers written with a numerator and a denominator, which is the form the second reading on the panel takes — Wolfram MathWorld (United States)
• Reduced Fraction — the lowest terms of a fraction, obtained by dividing numerator and denominator by their greatest common divisor, which is the step the second reading performs on the mark as entered — Wolfram MathWorld (United States)
• Greatest Common Divisor — the largest integer dividing two given integers, which is what the reduction of a mark out of a total uses to find its lowest terms — Wolfram MathWorld (United States)