Calculatrice de note d’examen

pourcentage = points obtenus ÷ points possibles × 100 ; lettre = le seuil le plus haut que le pourcentage atteint (F en dessous du plus bas) ; points pour la lettre suivante = (seuil suivant − pourcentage) × points possibles ÷ 100

points obtenus

Ce que la copie a rapporté. Il n’y a pas de plafond : une épreuve sur 50 points qui offre cinq points de bonus peut réellement donner 55, et la page affiche 110 % au lieu de refuser la saisie

points possibles

Le total sur lequel l’épreuve était notée, donc 50 pour une copie sur cinquante points. Il doit être supérieur à zéro, puisque le pourcentage divise les points obtenus par ce nombre — avec zéro, il n’y a aucune part à prendre

seuils

Les quatre pourcentages que votre programme ou votre établissement utilise pour A, B, C et D. Ce sont des entrées et non des constantes parce qu’il n’existe pas de jeu faisant autorité : 90/80/70/60 et 93/85/75/65 sont tous deux en usage, et cette page ne sait pas lequel est devant vous

lettre

Le seuil le plus haut que la note atteint, ou F si elle n’en atteint aucun. Une note qui tombe exactement sur une ligne prend cette lettre : 18 sur 20 avec une ligne A à 90 % est un A et non un B

points au-dessus du seuil

La note moins ce que le seuil de votre lettre représente en points — 43 face à une ligne B à 40 donne 3, en points et non en pourcentage, parce que le point est l’unité écrite sur la copie. F est l’exception : elle ne vaut aucun seuil propre, la ligne lit donc la note elle-même

Servez-vous de cette calculatrice juste après la remise d’une épreuve, quand la question est de savoir quelle lettre cela donne selon les lignes de votre établissement et de combien vous étiez à l’aise. Les deux lignes en points répondent à ce qu’un pourcentage ne peut pas dire : si les 3 points au-dessus de la ligne B étaient confortables ou si le B a été arraché de justesse. C’est aussi la façon honnête de vérifier une note que vous soupçonnez calculée avec d’autres seuils — saisissez les lignes de votre programme et regardez si la lettre change. Si ce que vous avez est un GPA et que le formulaire demande une lettre, c’est la page de conversion en note lettre ; si vous voulez savoir ce que l’examen final doit rapporter pour relever le semestre, c’est la page de la note finale.

1. 43 sur 50 avec les seuils habituels : 86 % et un B

   1. 43 ÷ 50 × 100 = 86 %
   2. 86 est sous la ligne A de 90 et au-dessus ou sur la ligne B de 80, la lettre est donc B
   3. La ligne A en points : 90 % de 50 = 45. Il manque 45 − 43 = 2 points pour l’atteindre
   4. La ligne B en points : 80 % de 50 = 40. La note est 43 − 40 = 3 points au-dessus

   Les trois lignes sont des nombres entiers, le panneau se vérifie donc à la main sur la copie. À noter ce que font les deux lignes ensemble : 2 points sous la lettre suivante et 3 points au-dessus de la vôtre font les 5 points qui séparent les deux seuils, ce qui est une bonne façon de voir que rien n’a été perdu en route.

2. 18 sur 20 : exactement sur la ligne A, la lecture est A

   1. 18 ÷ 20 × 100 = 90 %
   2. 90 est exactement la ligne A, et une note sur la ligne prend cette lettre
   3. Rien à atteindre au-dessus, la ligne affiche donc 0 point manquant
   4. La ligne A en points vaut 90 % de 20 = 18, la note est donc à 0 point au-dessus

   La frontière elle-même vaut la peine d’être vue une fois. Un seuil écrit en pourcentage et une note écrite en fraction tombent rarement aussi exactement l’un sur l’autre, et la page doit décider de quel côté bascule l’égalité ; elle retient la lettre la plus haute, ce que suppose la convention de tout programme ayant une ligne à 90. À noter que les deux lignes d’écart affichent 0 ici pour des raisons différentes : l’une n’a plus rien à atteindre, l’autre n’a rien au-dessus de sa ligne.

3. Le même 86 % avec les seuils 93/85/75/65 : encore B, mais de justesse

   1. La note est le même 43 sur 50, le pourcentage reste donc 86 %
   2. 86 est sous la ligne A de 93 et au-dessus de la ligne B de 85, la lettre reste B
   3. La ligne A en points : 93 % de 50 = 46,5, soit 3,5 points d’écart
   4. La ligne B en points : 85 % de 50 = 42,5, que la note dépasse de 0,5

   Voilà l’exemple qui montre que les seuils sont réellement des entrées. Rien n’a changé dans la note — seules les lignes ont bougé — et la marge s’est effondrée de 3 points à 0,5 tandis que la lettre suivante passait de 2 à 3,5 points d’écart. Une page avec 90/80/70/60 écrit en dur afficherait ici la première paire de nombres et paraîtrait tout aussi convaincante.

4. Une ligne A à 105 % : une copie parfaite se lit B

   1. 50 ÷ 50 × 100 = 100 %
   2. 100 est sous la ligne A de 105, le seuil le plus haut atteint est donc la ligne B de 80
   3. Pour atteindre A : (105 − 100) × 50 ÷ 100 = 2,5 points, qu’une copie complète ne peut pas fournir
   4. La ligne B en points vaut 40, la note est donc 10 points au-dessus

   Les seuils ne sont pas ramenés à 100 %, parce qu’un programme qui place la ligne A au-dessus d’une copie parfaite existe — cela signifie que personne n’aura de A, et la page doit le rapporter plutôt que d’améliorer discrètement la ligne pour la rendre plus raisonnable. Forcer les seuils dans l’intervalle 0–100 transformerait ce cas en A et ferait perdre tout l’intérêt de l’entrée.

Les quatre seuils doivent décroître strictement — A au-dessus de B, B au-dessus de C, C au-dessus de D — et la page refuse un jeu où deux d’entre eux sont égaux, parce que la plus basse des deux lettres ne pourrait alors jamais être atteinte. Il n’existe ici que quatre lettres et F : pas de A−, pas de E, pas de ligne B+, un établissement qui rapporte ces mentions ne peut donc pas être reproduit par quatre nombres. La lettre n’est pas arrondie avant d’être comparée : un pourcentage de 89,5 face à une ligne à 90 est un B, alors qu’un enseignant qui arrondit d’abord l’appellerait A. F n’a pas de seuil propre — c’est tout ce qui est sous la ligne D —, la ligne qui mesure votre marge au-dessus du seuil lit donc la note brute quand la lettre est F, ce qui peut ressembler à une marge positive sur une note insuffisante. Rien ici ne convertit la lettre en points de note ni en GPA ; la page de conversion en note lettre fait cela dans l’autre sens. Les valeurs par défaut sont des exemples de programme, pas une affirmation sur un programme donné. Tout ceci relève du système américain : les lettres de A à F et leurs seuils en pourcentage ne se transposent pas à la note française sur 20 ni aux mentions passable, assez bien, bien et très bien.

Comment transformer une note d’examen en note lettre ?

Divisez les points obtenus par le total sur lequel l’épreuve était notée, multipliez par 100, et lisez le résultat face à vos seuils. 43 sur 50 font 86 %, ce qui est sous une ligne A à 90 et au-dessus d’une ligne B à 80 : c’est donc un B. La calculatrice imprime aussi les deux seuils convertis en points sur cette copie — 45 pour la ligne A, 40 pour la B —, et c’est ce qui rend les échecs de peu évidents.

Mon établissement utilise d’autres seuils. Puis-je les changer ?

Oui — les quatre sont des entrées, et 90/80/70/60 n’est qu’un exemple à remplacer. Saisissez le barème de votre programme et chaque ligne se met à jour : la lettre, les points manquants pour la lettre suivante et la marge au-dessus de votre ligne se calculent tous à partir de ce que vous tapez. C’est délibéré : il n’existe pas de jeu de seuils faisant autorité à écrire en dur, puisque 90/80/70/60 et 93/85/75/65 sont tous deux utilisés au quotidien et que certains établissements ajoutent une ligne A+ par-dessus l’un ou l’autre.

Que fait la page quand la note est sous la ligne D ?

Elle lit F, la seule lettre qui n’a aucun seuil propre — c’est tout ce qui se trouve sous la ligne D. De ce fait, la ligne qui indique normalement de combien vous dépassez votre seuil retombe sur la note elle-même : 29,5 sur 50 affiche 29,5, et non un nombre négatif. C’est une propriété de la définition de F et non le signe d’une marge calculée de travers, et la ligne du dessus continue d’afficher les 0,5 point manquants pour atteindre D.

Une note peut-elle dépasser 100 % ?

Oui, si l’épreuve offre des points bonus. Le champ des points obtenus n’a pas de plafond : 55 sur 50 affiche 110 % et prend la ligne A si la note l’atteint. Refuser la saisie serait le mauvais choix : les questions bonus existent réellement, et une page qui les rejetterait vous obligerait à corriger la note avant de pouvoir voir la lettre — exactement l’arithmétique que vous étiez venu éviter.

Pourquoi les deux dernières lignes sont-elles en points et non en pourcentage ?

Parce que c’est l’unité écrite sur la copie. Dire qu’un A est à 4 points de pourcentage ne dit pas si une question de plus suffirait ; dire qu’il est à 2 points sur une épreuve de 50 le dit. La conversion est le seuil multiplié par le total, divisé par 100 — pour l’exemple du 43 sur 50, la ligne A de 90 % revient à 45 points, il en manquait donc 2.

• Measures of the Location of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.3 (defines quartiles and percentiles as cut points located between ordered values, and notes that several formulas for the k-th percentile are in circulation — the same reason a grade cutoff has to be an input rather than a constant) — OpenStax, Rice University
• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the weighted arithmetic mean, which is what a semester total does with the percentages this page produces) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Centiles — définition statistique (les valeurs qui coupent une série ordonnée, et le fait que plusieurs formules circulent pour les situer — même raison pour laquelle un seuil de notation doit être une entrée et non une constante) — Insee (Institut national de la statistique et des études économiques)