Calculatrice de note

Note = Σ(noteᵢ × coefficientᵢ) ÷ Σcoefficientᵢ

noteᵢ

La note obtenue à la i-ème évaluation, en pourcentage du barème de cette évaluation — 92 signifie 92 %, et non 0,92. Les notes supérieures à 100 sont acceptées, parce que les points bonus existent réellement ; rien ici ne les plafonne

coefficientᵢ

Le poids de cette évaluation dans la note du cours, dans l’unité qu’utilise votre programme — pourcentages (20), décimaux (0,2) ou points (2) fonctionnent tous, à condition de garder la même unité dans toute la liste

Σcoefficientᵢ

La somme des coefficients, imprimée dans le résultat. C’est le diviseur : une liste dont les coefficients totalisent 85 au lieu de 100 donne donc quand même une note pondérée valide — et un total qui n’est pas 100 est le signe le plus rapide qu’une évaluation manque dans la liste

Note

La note du cours pondérée : chaque note tirée vers celles qui portent les coefficients les plus lourds. Quand tous les coefficients sont égaux, c’est exactement la moyenne simple des mêmes notes, et c’est pourquoi les deux sont imprimées ensemble

Servez-vous de cette page quand un programme annonce une note de cours construite par parties — devoirs 20 %, contrôles 20 %, partiel 30 %, examen 30 % — et que vous voulez le nombre plutôt qu’un ordre de grandeur. Elle répond aux deux questions qui reviennent le plus souvent pendant un semestre : où j’en suis maintenant, et qu’est-ce que retirer une évaluation a fait à la note. Chaque note étant saisie avec son propre coefficient, la même liste se relance avec une note hypothétique à l’examen pour en voir l’effet avant qu’il ait lieu, et le total des coefficients est imprimé pour qu’une évaluation oubliée se voie. Si un cours vous note en heures de crédit plutôt qu’en coefficients, la page de la moyenne pondérée utilise la même arithmétique avec les crédits comme coefficients.

1. Cinq évaluations, coefficients totalisant 100 : 87,6 contre 86,6 sans pondération

   1. Somme pondérée : 85 × 20 + 90 × 20 + 78 × 10 + 92 × 20 + 88 × 30 = 1 700 + 1 800 + 780 + 1 840 + 2 640 = 8 760
   2. Total des coefficients : 20 + 20 + 10 + 20 + 30 = 100
   3. Note : 8 760 ÷ 100 = 87,6
   4. Moyenne non pondérée : (85 + 90 + 78 + 92 + 88) ÷ 5 = 433 ÷ 5 = 86,6

   Le 78 est la note la plus basse mais porte le coefficient le plus petit, et le 88 porte le plus grand — la note pondérée se situe donc un point entier au-dessus de la moyenne simple. Dans un cours où l’examen compte pour 30 %, c’est la différence qui compte. À noter que le total des coefficients vaut exactement 100 ici ; l’exemple suivant montre que ce n’est pas nécessaire.

2. Des coefficients qui totalisent 4 et non 100 : la note reste 87,5

   1. Somme pondérée : 90 × 3 + 80 × 1 = 270 + 80 = 350
   2. Total des coefficients : 3 + 1 = 4
   3. Note : 350 ÷ 4 = 87,5 — la même réponse que des coefficients de 30 et 10
   4. Moyenne non pondérée : (90 + 80) ÷ 2 = 85

   Seul le rapport entre les coefficients compte. 3 et 1 décrivent le même cours que 30 et 10, ou que 0,75 et 0,25, et tous donnent 87,5 — c’est la division par le total des coefficients qui fait disparaître les unités. C’est aussi pourquoi la page n’exige jamais que les coefficients totalisent 100 : une note sur 4 est une réponse complète.

3. Une évaluation à 100 et une à zéro : 100 pondéré, 50 non pondéré

   1. Somme pondérée : 100 × 100 + 0 × 0 = 10 000 + 0 = 10 000
   2. Total des coefficients : 100 + 0 = 100
   3. Note : 10 000 ÷ 100 = 100 — la seconde évaluation ne portait aucun coefficient, elle ne change donc rien
   4. Moyenne non pondérée : (100 + 0) ÷ 2 = 50, parce qu’une moyenne simple ne peut pas voir le coefficient nul

   Un coefficient nul signifie que l’évaluation ne compte pas, et cela existe vraiment dans un programme : un contrôle annulé, une série d’entraînement, un bonus facultatif. Les deux nombres imprimés ici sont distants de 50, ce qui montre le plus clairement pourquoi c’est la valeur pondérée qu’un cours utilise. Si vous n’aviez pas l’intention de saisir un coefficient nul, cet exemple montre aussi à quoi ressemble un zéro accidentel.

Cette page calcule une moyenne pondérée ; elle ne connaît pas votre programme. Quelles évaluations existent, ce que chacune vaut et si la note la plus basse est annulée sont des décisions prises par le cours, et annuler une note doit se faire ici en la retirant des deux listes. Chaque note est traitée comme un pourcentage du barème de sa propre évaluation — un partiel noté sur 50 doit être converti en pourcentage avant d’entrer, la page ne voyant pas les dénominateurs. Les notes supérieures à 100 sont acceptées parce que les points bonus existent, mais rien ne les compare au plafond propre à un cours. Les deux listes doivent avoir la même longueur, l’appariement se faisant par position, et la page ne dit jamais si la note obtenue est une réussite : les moyennes de validation diffèrent d’un établissement et d’un pays à l’autre ; en France, la note sur 20 et les mentions passable, assez bien, bien et très bien forment une échelle qui n’a pas de correspondance avec les lettres américaines de A à F.

Comment calculer la note pondérée d’un cours ?

Multipliez la note de chaque évaluation par son coefficient, additionnez ces produits, puis divisez par la somme des coefficients. Les notes 85, 90, 78, 92 et 88 avec les coefficients 20, 20, 10, 20 et 30 donnent 8 760 ÷ 100 = 87,6. La somme pondérée et le total des coefficients sont tous deux imprimés plus haut, la division se revérifie donc sur le panneau. La seule chose à vérifier avant de faire confiance au résultat est que les coefficients décrivent bien le cours dans lequel vous êtes inscrit.

Mes coefficients doivent-ils totaliser 100 ?

Non. La note est divisée par le total des coefficients, quelles que soient les valeurs saisies : 3 et 1 décrivent donc exactement le même cours que 30 et 10 — les deux donnent 87,5 sur des notes de 90 et 80. Seul le rapport entre les coefficients change la réponse, ce qui explique que la page ne rejette pas un total différent de 100. Ce à quoi le total sert, c’est à vérifier la saisie : si votre programme totalise 100 et que la page affiche 85, une évaluation manque dans la liste.

Pourquoi la note pondérée diffère-t-elle de la moyenne de mes notes ?

Parce qu’une moyenne simple traite chaque évaluation comme également importante, alors qu’une note pondérée donne à l’examen le poids que lui donne le programme. Dans le premier exemple, la note pondérée vaut 87,6 et la moyenne simple 86,6, et l’écart vient de l’évaluation qui compte pour 30 % : c’est elle qui porte la meilleure note. Les deux nombres sont imprimés côte à côte à dessein — quand toutes les évaluations ont le même coefficient, ils coïncident exactement, et dans tous les autres cas l’écart est l’effet de la pondération.

Une note pondérée peut-elle dépasser 100 % ?

Oui, quand les notes saisies dépassent elles-mêmes 100. Les points bonus existent : une question supplémentaire peut porter une évaluation à 105, et les notes ne sont pas plafonnées ici parce qu’aucune règle unique ne décide quand cela cesse d’être possible — cette limite est fixée par chaque cours. Si toutes les notes sont à 100 ou en dessous et que les coefficients sont des pourcentages, le résultat ne peut pas dépasser 100 non plus, puisque c’est la moyenne pondérée de nombres tous inférieurs ou égaux à 100. La moyenne non pondérée obéit à la même règle.

À quoi me sert la note de cours donnée par cette page ?

L’étape suivante est en général la page de la note finale : saisissez-y la note actuelle obtenue ici, la note visée et la part du cours que vaut l’examen, et elle renvoie la note que l’examen doit atteindre. Le même trajet sert dans l’autre sens — vérifier un relevé contre sa propre arithmétique, ou calculer une moyenne pondérée, qui est le même calcul avec des heures de crédit à la place des coefficients.

• Measures of Location — e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3.5.1 (the arithmetic mean as a measure of location, its sensitivity to one heavy value, and the weighted form that this page computes) — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Measures of the Center of the Data — Introductory Statistics 2e, section 2.5 (the mean as the balance point of a list of values, worked through on small samples) — OpenStax, Rice University
• Moyenne — définition statistique (la moyenne pondérée et le rôle des coefficients, qui est exactement le calcul de cette page lorsque chaque note est affectée d’un coefficient) — Insee (Institut national de la statistique et des études économiques)