Calculatrice de déficit hydrique

Déficit en eau libre = eau corporelle totale × (sodium sérique ÷ 140 − 1) · eau corporelle totale = poids × fraction hydrique

weight

Le poids du corps. L’eau corporelle totale est ce poids multiplié par la fraction hydrique ci-dessous, et c’est pourquoi un même déficit peut représenter une part plus grande d’un corps que d’un autre (kg)

fraction

La part du poids corporel qui est de l’eau : 0,6 pour les hommes de 65 ans ou moins, 0,5 pour les femmes de 65 ans ou moins et pour les hommes de plus de 65 ans, et 0,45 pour les femmes de plus de 65 ans. Cette page est la seule des quatre à faire varier la réponse selon le sexe et l’âge, et c’est l’hypothèse à laquelle le résultat est le plus sensible

serum sodium

Le sodium sérique en mmol/L, tel qu’il est imprimé sur le compte rendu. 140 est la valeur de référence par laquelle la page divise, et non une grandeur mesurée

deficit

Le déficit en eau libre, en litres d’eau — pas en litres de liquide, et pas le volume de quoi que ce soit à perfuser (L)

Servez-vous-en quand un résultat de sodium revient au-dessus de la plage de référence et que vous voulez voir à quelle quantité d’eau cette concentration correspond — le plus souvent parce que quelqu’un vous a cité un déficit en eau libre et que vous voulez savoir de quoi le chiffre est fait. C’est aussi le moyen le plus direct de voir à quel point la réponse dépend des hypothèses plutôt que de la mesure : lisez une ligne du tableau plus bas et regardez le même sodium produire quatre déficits différents, puis regardez le peu que change un objectif déplacé de 140 à 145 — la réponse est presque divisée par deux. Ne vous en servez pas pour planifier une correction. C’est l’arithmétique par laquelle un soignant commence, puis qu’il ajuste, parce que le corps y est traité comme un système fermé et que le liquide qui porte l’eau libre porte toujours autre chose avec elle.

1. 70 kg, homme de 40 ans, sodium 150

   1. Fraction hydrique : 0,6, parce qu’il s’agit d’un homme de 65 ans ou moins
   2. Eau corporelle totale : 70 × 0,6 = 42,0 L
   3. Déficit : 42,0 × (150 ÷ 140 − 1) = 42,0 × 0,0714 = 3,0 L

   C’est la combinaison avec laquelle la page s’ouvre, donc le premier chiffre que vous voyez sur un écran vierge est celui-ci. Le sodium de 150 est 10 au-dessus de la valeur de référence de 140, et 10 sur 140 représente un peu plus de sept pour cent, ce qui appliqué à 42 litres fait trois litres.

2. 60 kg, femme de 45 ans, sodium 166

   1. Fraction hydrique : 0,5, parce qu’il s’agit d’une femme de 65 ans ou moins
   2. Eau corporelle totale : 60 × 0,5 = 30,0 L
   3. Déficit : 30,0 × (166 ÷ 140 − 1) = 30,0 × 0,1857 = 5,57 L

   C’est un exemple calculé imprimé dans une mise au point clinique sur l’hypernatrémie, qui donne la réponse sous la forme 5,6 L — le même chiffre, à la précision qu’elle cite. Un corps de 60 kg qui contient 30 litres en a perdu plus de cinq et demi, et c’est la raison pour laquelle ces patients sont pris en charge avec un plan plutôt qu’avec un verre d’eau.

3. 60 kg, femme de 75 ans, sodium 155

   1. Fraction hydrique : 0,45, parce qu’il s’agit d’une femme de plus de 65 ans — le seul groupe qui utilise 0,45
   2. Eau corporelle totale : 60 × 0,45 = 27,0 L
   3. Déficit : 27,0 × (155 ÷ 140 − 1) = 27,0 × 0,1071 = 2,89 L

   Les mêmes 60 kg et un sodium plus bas que dans l’exemple précédent, mais dix-sept ans de plus : à la fraction de la personne jeune, ce sodium donnerait 3,21 L, et il donne ici 2,89 L, parce que la fraction a bougé d’un dixième du poids corporel. C’est toute la raison pour laquelle les quatre fractions hydriques figurent dans le tableau plus bas plutôt que d’être cachées dans la calculatrice.

Cette page calcule un déficit en eau libre et s’arrête là. Plusieurs choses dont un plan de correction a besoin ne sont pas dans le chiffre, et la première est la perte en cours : la formule traite le corps comme un système fermé, donc l’urine, les selles, la sueur et l’eau perdue dans la respiration en sont tous absents. En pratique ces pertes sont estimées à part et ajoutées, ce qui explique que le liquide réellement prescrit soit toujours supérieur au nombre imprimé ici. La deuxième est que l’eau corporelle totale est extrapolée du poids et ignore la composition du corps — la graisse contient peu d’eau, donc un corps lourd et riche en graisse contient moins d’eau que la fraction ne le suppose, et un corps très musclé en contient plus. La troisième est le liquide lui-même : l’eau libre ne s’administre pas sous forme d’eau. Elle est portée par une solution — du glucose à 5 pour cent, qui apporte une charge de glucose, ou un sérum salé dilué, qui apporte du sodium — et boire le volume équivalent n’est pas réalisable dans ces quantités. La quatrième est le temps : un déficit de cette taille se comble en deux ou trois jours, pas d’un coup, parce que le sodium doit redescendre lentement. À quelle lenteur exactement relève de l’opinion d’experts plutôt que de preuves issues d’essais, et cela dépend de la façon dont l’hypernatrémie est apparue : pour un sodium monté en plus de 48 heures ou sur une durée inconnue, le plafond habituel est d’environ 0,5 mmol/L par heure, soit à peu près 10 à 12 mmol/L par jour, tandis qu’une montée de moins de 48 heures peut être corrigée plus vite dans ses premières heures. La cinquième est que l’hypernatrémie n’est pas une seule maladie. Un sodium élevé parce que de l’eau a été perdue n’est pas la même chose qu’un sodium élevé alors que le corps retient de l’eau en excès, comme cela arrive sous corticothérapie en réanimation, et dans ce second cadre le volume d’eau libre administré et la baisse du sodium ne sont même pas proportionnels. Enfin, les formules de cette famille sont imprécises à l’échelle d’une personne — des écarts de plus de 10 mmol/L ont été décrits — et un sodium sérique peut lui-même être un artefact de mesure. C’est un nombre à discuter, pas à appliquer seul, et c’est un calcul d’adulte : en dessous de 18 ans la règle pédiatrique s’applique et cette page refuse de la deviner.

Qu’est-ce que le déficit en eau libre ?

C’est la quantité d’eau qui manque à un organisme, exprimée en litres, à un moment où le sodium dissous dans cette eau est devenu trop concentré. Le mot libre désigne l’eau seule — de l’eau qui ne porte pas de sodium avec elle — et c’est la forme sous laquelle l’organisme a besoin de la recevoir. Ce chiffre n’est pas une mesure ; rien ne le mesure directement. Il se déduit de deux choses qui peuvent être mesurées ou supposées : la quantité d’eau que contient le corps, à partir du poids et de la fraction hydrique, et l’écart de concentration du sodium, à partir du résultat de laboratoire comparé à sa valeur de référence.

Pourquoi le sodium de référence de 140 compte-t-il autant ?

Parce que c’est le nombre auquel le sodium se compare, et que le déficit est proportionnel à la distance qui l’en sépare. Prenez la même femme de 60 kg : à un sodium de 166 le déficit ressort à 5,57 L contre une référence de 140, mais le même résultat travaillé contre un objectif de 145 donne 2,9 L — à peine la moitié. Les deux conventions sont en usage : 140 est l’objectif habituel, et c’est celui qu’impriment les références cliniques derrière cette page, tandis qu’au moins un article récent travaille à 145 et que certaines calculatrices laissent fixer l’objectif soi-même. Donc quand quelqu’un vous cite un déficit en eau libre, l’objectif retenu fait partie de la réponse, et cela vaut la peine de le demander. Cette page utilise 140 partout.

Pourquoi mon sexe et mon âge changent-ils la réponse ?

Parce qu’ils changent la part de votre poids corporel qui est de l’eau, et que le sodium est dissous dans cette eau plutôt que réparti dans tout le corps. Les quatre fractions employées ici — 0,6 pour les hommes de 65 ans ou moins, 0,5 pour les femmes de 65 ans ou moins et pour les hommes de plus de 65 ans, et 0,45 pour les femmes de plus de 65 ans — sont une convention publiée, citée d’une mise au point clinique, et elles sont la seule raison pour laquelle un même poids et un même sodium donnent des réponses différentes selon les personnes. Une lecture mérite d’être corrigée : 0,45 n’est pas la valeur des personnes âgées en général, c’est celle des femmes âgées. Les hommes de plus de 65 ans utilisent le même 0,5 qu’une femme plus jeune. D’autres sources publiées découpent les groupes autrement, et l’une donne 0,4 aux femmes âgées : les quatre nombres retenus ici sont donc une convention, et non la seule.

Est-ce la quantité de liquide qu’on devrait m’administrer ?

Non, et l’écart n’est pas mince. L’eau libre ne s’administre pas sous forme d’eau : elle est apportée dans une solution qui amène autre chose avec elle, soit du glucose, ce qui ajoute une charge de glucose, soit un sérum salé dilué, ce qui ajoute du sodium, et ce choix appartient à qui vous traite. Le liquide perdu depuis le prélèvement n’est pas dans le chiffre non plus, ni la perte qui continue pendant qu’une correction est en cours ; l’une et l’autre sont estimées à part et ajoutées à ce que cette page imprime. La vitesse compte autant que le total : un déficit de cette taille se comble normalement en deux ou trois jours pour que le sodium descende lentement, et le liquide est souvent administré par une voie qu’on ne peut pas utiliser chez soi. Servez-vous de ce nombre pour comprendre un plan, jamais comme plan.

Puis-je l’utiliser si mon sodium est normal ou bas ?

Seulement à la valeur de référence de 140 ou au-dessus — la calculatrice refuse tout ce qui est plus bas. En dessous, la formule ne renvoie pas un petit déficit, mais un déficit négatif : un corps dont le sodium est de 120 dans 42 litres d’eau ressort à moins 6 L, ce qui veut dire que l’eau est en excès et non en manque. C’est un problème différent, avec des règles différentes, et c’est l’un des rares endroits où une formule aussi réduite peut dire quelque chose d’activement trompeur si on la laisse tourner. Si votre résultat est sous la plage de référence, ce n’est pas la page qu’il vous faut.

À quelle vitesse faut-il corriger un sodium élevé ?

Lentement, et la vitesse de correction de la natrémie relève de l’opinion d’experts plutôt que de preuves établies. Le plafond généralement cité est d’environ 0,5 mmol/L par heure, soit à peu près 10 à 12 par jour, chaque fois que le sodium est monté en plus de 48 heures ou sur une durée inconnue. Si la montée est récente — environ 48 heures —, une baisse plus marquée dans les premières heures est une pratique admise. La raison de cette prudence est que le cerveau s’adapte à un sodium élevé en quelques jours, et tirer le niveau vers le bas plus vite qu’il ne s’est adapté a provoqué des œdèmes cérébraux et des lésions neurologiques durables, ce qui explique que cela soit fixé par protocole et surveillé plutôt que calculé à la maison. Il vaut la peine de savoir que ce plafond est contesté : une vaste étude sur l’hypernatrémie sévère a trouvé qu’une correction plus lente était associée à une mortalité plus élevée, et non plus basse, et écrit noir sur blanc que cette limite de vitesse repose sur une opinion.

Puis-je m’en servir pour un enfant ?

Non. Les quatre fractions hydriques employées ici sont des fractions d’adulte, et la règle pédiatrique diffère d’une façon que cette page ne sait pas exprimer : chez l’enfant la fraction est une valeur unique de 0,6, utilisée quel que soit le sexe, alors que les quatre nombres d’ici sont divisés par sexe autant que par âge. Une adolescente saisie ici recevrait la fraction féminine adulte de 0,5 alors que la convention pédiatrique dit 0,6 ; c’est pourquoi la page refuse toute personne de moins de 18 ans au lieu de rendre un chiffre qui aurait l’air juste. Un enfant présentant un trouble du sodium a besoin d’une évaluation pédiatrique, et les questions de volume y sont différentes.

• Diagnosis and management of sodium disorders: hyponatremia and hypernatremia — Braun MM, Barstow CH, Pyzocha NJ — American Family Physician, 2015;91(5):299-307 — the source of the four water fractions on this page, quoted verbatim, and of the reference sodium of 140
• Evaluation and management of hypernatremia in adults: clinical perspectives — Yun G, Baek SH, Kim S — Korean Journal of Internal Medicine, 2023;38(3):290-302 — the worked example in the second example above, the fluid-is-not-water caveat, and the correction rate for sodium that rose over more than 48 hours
• Rate of Correction and All-Cause Mortality in Patients With Severe Hypernatremia — Feigin E, Feigin L, Ingbir M et al. — JAMA Network Open, 2023;6(9):e2335415 — why the rate limit above is described as expert opinion rather than as evidence: this study found slower correction associated with higher mortality, and states plainly that the ceiling is opinion