Calculatrice de centile de taille enfant

z = ((taille ÷ M)^L − 1) ÷ (L · S) · centile = Φ(z) × 100 % · X = M · (1 + L · S · z)^(1 ÷ L)

height

La taille de l’enfant debout. C’est la seule mesure que vous prenez — tout le reste de cette page sort de la courbe (cm)

age

L’âge de l’enfant, compté jusqu’au mois. L’âge et le sexe choisissent ensemble une ligne de la courbe ; ni l’un ni l’autre n’entre dans l’arithmétique ci-dessous

sex

Les garçons et les filles ont des courbes séparées, parce qu’au même âge leurs tailles ne se répartissent pas de la même façon — à 5 ans, la médiane est d’environ 109 cm pour les garçons et d’environ 108 cm pour les filles

M

La taille médiane de cette ligne : la moitié des enfants de cet âge et de ce sexe sont plus petits que M, la moitié sont plus grands

S

L’ampleur de la dispersion des tailles dans cette ligne, écrite comme une fraction de la médiane plutôt qu’en centimètres

L

Une puissance qui étire l’échelle pour rendre la dispersion symétrique. Elle change avec l’âge, et à certains âges elle est négative

z

La distance entre la taille et la médiane, mesurée en unités de cette dispersion — négative en dessous de la médiane, positive au-dessus

Φ

La part d’une courbe normale qui se trouve à z ou en dessous. C’est l’étape qui transforme une distance en centile

percentile

Cette part écrite en pourcentage. C’est le nombre pour lequel la plupart des gens sont venus, et c’est aussi lui qui dit où passe la ligne du 3e centile

X

La taille qui se trouve à un centile donné — la même formule lue à l’envers. Cette page l’utilise une fois, pour le troisième résultat : la hauteur de la ligne du 3e centile pour cet âge et ce sexe (cm)

Servez-vous-en quand vous avez la taille debout d’un enfant de 2 à 20 ans et que vous voulez savoir où cette taille se situe. Ce n’est pas l’outil pour un enfant de moins de 2 ans, dont la mesure se prend allongé et pour lequel les courbes forment un autre jeu. Ce n’est pas non plus une façon de suivre la croissance : suivre suppose plusieurs mesures dans le temps et la forme de la ligne propre à un enfant, ce qu’une seule taille ne peut pas montrer. La page ne dira pas si un enfant est petit au sens clinique — ce qui sépare un enfant simplement petit pour son âge d’un enfant qui grandit lentement, c’est l’allure de la courbe au fil des visites, avec la taille des parents et l’histoire de l’enfant, et cette page ne reçoit rien de tout cela. Elle ne projette pas la taille adulte et ne lit pas le poids : le versant poids de la même idée est une courbe d’IMC pour l’âge, qui est la façon dont on lit le statut pondéral après 2 ans.

1. Un garçon de 5 ans 0 mois, 110 cm

   1. On trouve la ligne : 60 mois, garçons. Là, M = 108,90 cm, S = 0,042541, L = 1,260744 — et la ligne du 3e centile pour cette ligne vaut 100,1 cm
   2. On divise la taille par la médiane : 110 ÷ 108,90 = 1,010079
   3. On élève ce rapport à la puissance L : 1,010079 ^ 1,260744 = 1,012723, donc le haut de la fraction vaut 1,012723 − 1 = 0,012723
   4. On multiplie L par S pour le bas : 1,260744 × 0,042541 = 0,053633
   5. On divise : z = 0,012723 ÷ 0,053633 = 0,24
   6. On lit la courbe normale en 0,24 : 0,59376 des enfants de cet âge sont à 110 cm ou en dessous, donc le centile est 59,4

   La taille médiane d’un garçon de 5 ans tout juste est 108,9 cm, donc 110 cm se situe un peu au-dessus du milieu de la file, et la ligne du 3e centile est à 100,1 cm — près de 10 cm en dessous de lui. C’est cet écart que la page rend visible : les mêmes 110 cm occupent une autre place dans la file à un autre âge. Six mois plus tard, à 5 ans 6 mois, 110 cm est le 32,8e centile, et à 6 ans le 14,3e. Rien n’a changé chez l’enfant dans cet exemple, sinon la ligne de la courbe que son âge désigne, et c’est pourquoi l’âge mérite d’être saisi exactement.

2. Une fille de 10 ans 0 mois, 125,8 cm

   1. On trouve la ligne : 120 mois, filles. Là, M = 137,99 cm, S = 0,048612, L = 0,273317, et la ligne du 3e centile vaut 125,79 cm
   2. On divise : 125,8 ÷ 137,99 = 0,911659
   3. On élève à la puissance L : 0,911659 ^ 0,273317 = 0,975038, donc le haut de la fraction vaut 0,975038 − 1 = −0,024962
   4. On multiplie L par S : 0,273317 × 0,048612 = 0,013286
   5. On divise : z = −0,024962 ÷ 0,013286 = −1,88
   6. On lit la courbe normale en −1,88 : 0,030139 des filles de cet âge sont à 125,8 cm ou en dessous, donc le centile est 3,0

   Cette taille a été choisie parce qu’elle est la ligne du 3e centile elle-même : la valeur exacte de cette ligne est 125,79 cm, et la valeur arrondie 125,8 saisie ici redonne 3,0 %. Cet aller-retour est le moyen le plus direct de vérifier que la page et le tableau plus bas sont d’accord — entrez n’importe quel nombre de la colonne du 3e centile et la lecture doit revenir à 3. Remarquez le signe de z : −1,88 signifie en dessous de la médiane, et la ligne du 3e centile se trouve 1,88 unité de dispersion sous le milieu. Sous cette ligne se trouvent environ 3 % des filles de la courbe de référence — ce qui est une phrase sur la courbe, et non sur l’enfant.

3. Un garçon de 2 ans 0 mois, 93 cm

   1. On trouve la ligne : 24 mois, garçons — la première ligne de la courbe, donc aucune interpolation n’entre en jeu. Là, M = 86,45 cm, S = 0,040322, L = 0,941524, et la ligne du 3e centile vaut 79,9 cm
   2. On divise : 93 ÷ 86,45 = 1,075739
   3. On élève à la puissance L : 1,075739 ^ 0,941524 = 1,071156, donc le haut de la fraction vaut 0,071156
   4. On multiplie L par S : 0,941524 × 0,040322 = 0,037964
   5. On divise : z = 0,071156 ÷ 0,037964 = 1,87
   6. On lit la courbe normale en 1,87 : 0,969557 des garçons de cet âge sont à 93 cm ou en dessous, donc le centile est 97,0

   93 cm est la ligne du haut de cette première ligne du tableau — le 97e centile d’un garçon de 2 ans — donc nous avons ici le miroir de l’exemple précédent : 1,87 unité de dispersion au-dessus du milieu plutôt qu’en dessous. L’écart entre les deux colonnes extrêmes du tableau est ce que fait un centile à cet âge : à 2 ans, la ligne du 3e centile est à 79,9 cm et celle du 97e à 93,0 cm, si bien que les 94 % du milieu des garçons tiennent dans environ 13 cm. À 20 ans, ces deux mêmes colonnes valent 163,3 cm et 190,2 cm. Un centimètre vaut donc énormément au début et presque rien à la fin.

Deux choses limitent ce que peut vouloir dire un centile calculé ici, et ni l’une ni l’autre n’est un défaut de l’arithmétique. La première est la mesure. Une taille debout prise à la maison porte quelques millimètres de méthode — chaussures aux pieds, talons écartés, menton relevé, dos non collé au mur — et aux âges où les enfants grandissent le plus vite, un centimètre vaut plusieurs points de centile. Pour un garçon de 5 ans, des tailles de 108, 109, 110, 111 et 112 cm donnent le 42,3e, le 50,8e, le 59,4e, le 67,5e et le 74,9e centile : environ huit à neuf points par centimètre. L’écart entre le 50e et le 60e centile peut donc être l’écart entre bien mesurer et mesurer à la légère, et une taille prise le matin est un peu supérieure à une taille prise le soir. La seconde limite est le groupe de comparaison. Les courbes derrière cette page viennent d’une population de référence d’enfants mesurés aux États-Unis dans des enquêtes autour du changement de siècle : ce groupe est une référence, et non la norme de ce que devrait être un enfant, et des enfants d’ailleurs ou d’autres générations ne s’y superposeront pas exactement. Une taille isolée est en outre un point isolé : elle ne peut pas séparer un enfant petit pour son âge d’un enfant qui grandit lentement, parce que cette distinction vit dans la forme d’une courbe sur plusieurs visites. Les enfants nés prématurément ne sont pas corrigés ici de leur avance ou de leur retard, et cette page ne dit rien du poids — après 2 ans, celui-ci se lit sur une courbe d’IMC pour l’âge. Enfin, un centile n’est pas un pourcentage : le 3e centile n’est pas 3 % en dessous de la normale, c’est une position sous laquelle tombent environ 3 % des enfants de la référence.

Que signifie le centile de taille ?

C’est la part des enfants de cet âge et de ce sexe dont la taille est à celle-ci ou en dessous. Un garçon de 5 ans au 59,4e centile est plus grand qu’environ 59 % des garçons de cet âge exact, et plus petit que les 41 % restants. Deux mots de cette phrase comptent. « À celle-ci ou en dessous » est le premier : le chiffre n’est pas la part des enfants qui mesurent exactement 110 cm, qui serait bien plus petite. Le second est qu’il s’agit d’une phrase sur un groupe. Elle dit où tombe une mesure dans une file de mesures, et elle ne dit rien de l’enfant qui l’a produite — ni comment il grandira, ni ce qu’il mange, ni rien de ce qu’un centile n’a jamais eu pour charge de porter.

Le 3e centile est-il un seuil de petite taille ?

Non, et cela vaut la peine d’être précis. Une ligne de centile sur une courbe de croissance est une description de la façon dont un groupe de référence se répartit : environ 3 % des enfants en bonne santé de ce groupe se trouvent sous la ligne du 3e centile par construction — la ligne est une position sur une règle, pas un verdict de santé. Ce que regarde un clinicien est justement ce que cette page n’a pas : la forme de la croissance de l’enfant au fil des visites, la taille des parents et l’histoire de l’enfant. Une taille au 3e centile qui longe cette ligne depuis des années et une taille qui vient d’y tomber depuis le 50e sont deux constats très différents avec le même centile, et seul le second est un changement.

Quels âges cela couvre-t-il ?

De 2 à 20 ans, pour une taille debout. Ce sont les limites de la courbe que porte cette page : les courbes de taille pour l’âge du CDC vont de 24 à 240 mois, et la calculatrice ajoute les mois par-dessus les années pour qu’un enfant de 5 ans 6 mois soit placé sur la bonne ligne. En dessous de 2 ans, c’est la mesure elle-même qui change — les enfants de cet âge se mesurent allongés, et la longueur mesurée allongé se lit un peu plus grand que la taille debout — et les courbes de cet âge forment un jeu à part. Au-delà de 20 ans, les courbes s’arrêtent, parce que la croissance s’est arrêtée.

Pourquoi l’âge est-il demandé en années et en mois séparément ?

Parce que la courbe a une ligne tous les demi-mois d’âge, et parce qu’une case unique intitulée « âge » invite le parent d’un enfant de cinq mois à taper 5 et à recevoir une réponse arithmétiquement juste et parfaitement étrangère à son enfant. Séparer l’âge en années et en mois depuis le dernier anniversaire supprime cette possibilité. Les mois méritent aussi d’être exacts : un garçon de 110 cm est au 59,4e centile à 5 ans 0 mois, au 32,8e à 5 ans 6 mois et au 14,3e à 6 ans. La première moitié de cette année coûte 26,6 points de centile et la seconde encore 18,5, pour une taille qui n’a pas bougé.

Sur quelle courbe cela repose-t-il, et est-elle encore à jour ?

Sur les courbes de croissance du CDC de 2000, précisément la courbe de taille pour l’âge de 2 à 20 ans, et sur les paramètres LMS que le CDC publie avec elle. Les enfants de référence ont été mesurés dans des enquêtes nationales aux États-Unis ; les courbes ont été publiées en 2000 et restent celles qu’on utilise aux États-Unis pour cette tranche d’âge. Deux réserves vont avec. Une population de référence décrit un groupe donné à un moment donné, donc des enfants d’un autre pays ou d’une autre génération ne sont pas exactement ce groupe. Et une courbe n’est pas une norme : rien n’est anormal chez un enfant parce qu’une ligne de courbe le dit peu fréquent. Et ce sont deux courbes distinctes, non une seule avec deux colonnes : le centile de taille des garçons se lit sur la première table plus bas, le centile de taille des filles sur la seconde, parce que les filles et les garçons du même âge ne se répartissent pas de la même façon.

Combien une erreur de mesure change-t-elle la réponse ?

Plus que la plupart des gens ne l’imaginent à ces âges. Pour un garçon de 5 ans, des tailles de 108, 109, 110, 111 et 112 cm donnent le 42,3e, le 50,8e, le 59,4e, le 67,5e et le 74,9e centile — environ huit à neuf points de centile par centimètre, donc un écart de deux centimètres déplace la réponse de 15 à 17 points. Faites se tenir l’enfant contre un mur, sans chaussures, talons joints, dos et tête contre la surface, et le regard droit devant plutôt que levé. Mesurer le matin est un peu plus reproductible que le soir, la colonne vertébrale se comprimant un peu au fil de la journée, et refaire la mesure une fois pour garder la plus proche des deux est plus utile que d’acheter un meilleur mètre ruban.

• Growth Charts — Percentile Data Files with LMS Values — US CDC, National Center for Health Statistics — the source data file behind the percentile chart on this page (stature-for-age, ages 2–20, one L / M / S set per half-month of age)
• 2000 CDC Growth Charts for the United States: methods and development — Kuczmarski RJ, Ogden CL, Guo SS et al. — Vital and Health Statistics, Series 11, No. 246, 2002 (how these charts were built, and the reference population behind them)
• Smoothing reference centile curves: the LMS method and penalized likelihood — Cole TJ, Green PJ — Statistics in Medicine, 1992, 11(10):1305–1319 (the LMS method itself: L is the Box-Cox power, M the median and S the coefficient of variation; both formulas on this page are it)
• Child and Teen BMI Calculator — US CDC — above age 2 a child's weight is read from the BMI-for-age percentile, not from weight-for-age