Calculadora de rendimiento teórico

Rendimiento teórico = (masa del reactivo limitante ÷ su masa molar) × relación molar × masa molar del producto

m

La masa del reactivo limitante con la que partes, en gramos. Es el único reactivo que se agota primero; todo lo demás está en exceso

M(reagent)

La masa molar del reactivo limitante, en gramos por mol. Se suma a partir de los pesos atómicos estándar de la fórmula que escribes

n(reagent)

Los moles de reactivo limitante: la masa dividida entre su masa molar. Si ya conoces los moles, escríbelos y la casilla de la masa puede quedarse vacía

n(product)

Los moles de producto, que son los moles del reactivo multiplicados por la relación molar. Esa relación se lee en los coeficientes de la ecuación ajustada y la escribes tú

M(product)

La masa molar del producto, en gramos por mol. Multiplicar por ella los moles de producto es el último paso, y el resultado es una masa

Úsala siempre que un problema de estequiometría pregunte cuánto producto puede dar una cantidad dada de partida: antes del experimento, para planificar la escala, o después, para tener el número contra el que se mide el rendimiento. También es la página para comprobar una receta que te hayas encontrado: introduce las cantidades que pide y mira si la masa de producto que anuncia es coherente con la ecuación. Sirve para calcular el rendimiento teórico a partir de una masa o de unos moles, y no sirve para dos cosas que se dejan fuera a propósito: ajustar la ecuación y decidir qué reactivo se agota primero. Las dos son entradas aquí, y la tabla de referencia de abajo enseña varias relaciones para que se vea cuánto llegan a diferir.

1. Amoniaco a partir de nitrógeno, el primer caso de cualquier libro

   1. Masa molar del N2: 2 × 14,007 = 28,014 gramos por mol
   2. Moles de nitrógeno: 28,014 ÷ 28,014 = 1 mol
   3. N2 + 3H2 → 2NH3 da dos moles de amoniaco por mol de nitrógeno: 1 × 2 = 2 mol
   4. Masa molar del NH3: 14,007 + 3 × 1,008 = 17,031 gramos por mol
   5. Masa de amoniaco: 2 × 17,031 = 34,062 g

   Todos los números son exactos por construcción, y por eso es un buen primer caso: la masa de partida es la masa molar del nitrógeno, así que los moles salen exactamente 1. El hidrógeno no se introduce en ningún momento: a la página se le dice que el nitrógeno es el reactivo limitante, y no pregunta cuánto hidrógeno había. Esa decisión es tuya, y acertarla también.

2. Cal a partir de caliza, donde la relación es uno a uno

   1. Masa molar del CaCO3: 40,078 + 12,011 + 3 × 15,999 = 100,086 gramos por mol
   2. Moles de caliza: 100,086 ÷ 100,086 = 1 mol
   3. CaCO3 → CaO + CO2 es uno a uno, así que un mol de cal
   4. Masa molar del CaO: 40,078 + 15,999 = 56,077 gramos por mol
   5. Masa de cal: 1 × 56,077 = 56,077 g

   La masa baja 44,009 gramos, que es el dióxido de carbono que se lleva el horno: entran 100,086 y salen 56,077 de sólido. Merece la pena fijarse en esa diferencia, porque es el sentido entero de la calcinación y la razón de que la respuesta sea menor que la masa de partida. En la aritmética no se pierde nada: el CO2 es aquí un producto, no una merma.

3. Introducir los moles directamente, cuando es lo que tienes

   1. La casilla de la masa queda vacía y los moles se dan como 1 mol de metano
   2. CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O quema un mol de metano y da dos moles de agua
   3. Moles de agua: 1 × 2 = 2 mol
   4. Masa molar del agua: 2 × 1,008 + 15,999 = 18,015 gramos por mol
   5. Masa de agua: 2 × 18,015 = 36,03 g

   Un mol de metano pesa 16,043 gramos, y este caso nunca necesita ese número: los moles entraron directamente, así que la masa molar del reactivo se informa como referencia y no se usa. Escribir las dos cosas está permitido y es la costumbre más segura: 1 mol frente a 16,043 gramos concuerdan, y una discrepancia de más del 1 % significa que una de las dos se tecleó mal.

La relación molar es una entrada, no un cálculo. Esta página analiza fórmulas químicas, no ecuaciones, así que no puede ajustar ninguna: una relación mal escrita produce una masa equivocada con toda seguridad, y nada en la página lo va a señalar. Decidir cuál es el reactivo limitante también queda de tu parte, porque para eso hace falta la cantidad de todos los reactivos y aquí solo se recoge uno. Las masas molares salen de una tabla de pesos atómicos estándar, así que una fórmula con un elemento que no esté en ella se rechaza en vez de aproximarse, y un hidrato tiene que escribirse con su punto (CuSO4·5H2O). El resultado es solo el rendimiento teórico: supone que la reacción se completa y que no hay pérdidas.

¿Cómo se calcula el rendimiento teórico?

Tres pasos. Convierte la masa del reactivo limitante en moles dividiéndola entre su masa molar. Multiplica por la relación molar, es decir, por cuántos moles de producto da la ecuación ajustada por cada mol de ese reactivo. Multiplica por la masa molar del producto para obtener gramos. Partiendo de 28,014 gramos de nitrógeno, que es un mol, la síntesis de amoniaco da dos moles de amoniaco a 17,031 gramos por mol, o sea 34,062 gramos.

¿Esta página me ajusta la ecuación química?

No, y conviene dejarlo claro. Lee fórmulas químicas —Fe2O3 se interpreta como dos átomos de hierro y tres de oxígeno—, pero una ecuación con una flecha es otro objeto, y ajustarla significa resolver un sistema de ecuaciones. Por eso la relación molar es una casilla que rellenas tú. La tabla de referencia lista siete reacciones con su proporción para que veas la forma de la respuesta: uno a uno, dos a uno o dos tercios.

¿Cómo sé cuál es el reactivo limitante?

Divide los moles de cada reactivo entre su coeficiente en la ecuación ajustada; el resultado más pequeño corresponde al reactivo limitante. Eso exige la cantidad de todos los reactivos, y esta página solo recoge una, así que la identificación es tuya y la escribes en la casilla de la fórmula. Equivocarse no produce un error: produce un rendimiento teórico calculado sobre el reactivo equivocado, que suele salir demasiado alto, y un rendimiento porcentual que entonces parece bajo por comparación.

¿Puedo escribir moles en lugar de gramos?

Sí. El reactivo limitante tiene una casilla de masa y otra de moles, y con cualquiera de las dos basta. Si rellenas las dos, la página convierte la masa a moles y las compara: cuando difieren en más de un 1 % informa de la contradicción en vez de elegir. Cuando se dan las dos y concuerdan, la respuesta se construye sobre la masa. El paso de gramos a moles es esa misma división, así que hacerlo a mano y escribirlo también vale: lo que no vale es escribir los moles de una sustancia y la masa de otra.

¿Por qué la respuesta es menor que la masa con la que empecé?

Porque la reacción se lleva algo. Quemar 100,086 gramos de carbonato de calcio deja 56,077 gramos de cal, y los 44,009 gramos que faltan son dióxido de carbono que se fue por la chimenea. Los átomos se conservan, pero el producto que pesas es solo una parte de lo que entró. Cuando el producto pesa más que el reactivo, la reacción ha incorporado algo del aire o del otro reactivo, como hace la reacción aluminotérmica con el oxígeno.

¿De dónde salen las masas molares que usa la página?

De una tabla de pesos atómicos estándar, sumados según la fórmula que escribas: el agua son 2 × 1,008 + 15,999 = 18,015 gramos por mol. Los dos que se imprimen en el panel son el del reactivo y el del producto, porque son los dos factores de la multiplicación, y tenerlos a la vista evita volver a otra página a comprobarlos. Un elemento sin peso atómico en la tabla hace que la fórmula se rechace, y un hidrato como el CuSO4·5H2O solo se acepta con su punto.

• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• IUPAC Gold Book — amount of substance — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)