¿Cuántos grados son 6:12 de pendiente?

26,57 °. La subida por cada 12 pulgadas de recorrido es la tangente del ángulo, así que el ángulo es arctan(6 ÷ 12). Las pendientes habituales salen así: 4:12 = 18,43 °, 5:12 = 22,62 °, 6:12 = 26,57 °, 8:12 = 33,69 °, 10:12 = 39,81 ° y 12:12 = 45 °. La tabla de esta página lleva el ángulo al lado de cada pendiente de 1:12 a 12:12 para que lo puedas leer en lugar de sacar la calculadora.

¿Cómo calculo la superficie de cubierta a partir de la pendiente?

Multiplicando la superficie en planta por el multiplicador de pendiente, que es √(144 + p²) ÷ 12 para una pendiente p:12. Un tejado de 6:12 estira la planta por 1,118, así que una planta de 960 pies cuadrados son 1073 pies cuadrados de tejado; uno de 12:12 la estira por 1,4142. La superficie en planta es lo que cubre el tejado visto desde arriba: la longitud a lo largo de la cumbrera por la luz de alero a alero, no la medida tomada sobre la pendiente.

¿La forma del tejado cambia la superficie o solo el cabio?

Solo el cabio. Un tejado a dos aguas y uno a un agua que cubren la misma planta cubren la misma superficie: la pendiente estira los dos con el mismo multiplicador. Lo que cambia es cuánto recorre un cabio: en uno a dos aguas cruza media luz desde la cumbrera hasta el alero, y en uno a un agua cruza el recorrido entero desde el muro alto hasta el bajo, así que el cabio a un agua mide el doble con la misma pendiente.

¿Cuánto miden los cabios de un tejado de 6:12 con 24 ft de luz?

13,42 ft en un tejado a dos aguas, medidos sobre la pendiente desde la cumbrera hasta donde el cabio se apoya en el alero. La media luz son 12 ft (3,66 m) y el multiplicador es 1,118. No es la longitud del tablón que hay que comprar: añade el vuelo por fuera del muro y cuenta con el corte de asiento, la cumbrera y el hecho de que los cabios se cortan por parejas.

¿Puedo escribir una pendiente que no sea un número entero?

Sí, y esa es la razón de que esta página tome la pendiente como un número y no como una lista. Los planos sí indican pendientes del tipo 6,5:12 o 4,75:12, y el campo admite cualquier valor entre 0,25:12 y 24:12 con dos decimales. La calculadora de tejado de esta sección toma en cambio las ocho pendientes enteras que aparecen en las notas de materiales, porque allí la pendiente es uno más de los campos que deciden una entrega.

¿El número de paquetes de esta página es lo que debo pedir?

No. Es una estimación a tres paquetes de tejas de tres pestañas por cuadrado, sin nada para las tejas de cumbrera, la hilada de arranque, el metal de limahoya ni el desperdicio alrededor de respiraderos y chimeneas, y el empaquetado varía alrededor de una décima entre fabricantes. Sirve para contrastar un presupuesto; para pedir, usa la calculadora de tejado, que tiene en cuenta el perfil de la teja, la lámina inferior y un margen de desperdicio, y devuelve la cifra que se escribe en el pedido.

Calculadora de inclinación de tejado

Resultado

1073 ft²

Superficie de cubierta en pies cuadrados

Superficie de cubierta en metros cuadrados: 99,71 m²
Longitud del cabio en pies: 13,42 ft
Longitud del cabio en metros: 4,09 m
Ángulo de la pendiente en grados: 26,57 °
Multiplicador de pendiente: 1,1180
Paquetes de tejas (sin margen de desperdicio): 33

Calculadora de inclinación de tejado: dale una pendiente escrita como la escribe un plano —una subida por cada 12 pulgadas de recorrido, es decir 6:12— junto con la longitud y la luz de la cubierta en planta, y responde las tres cosas que hay que saber antes de pedir material. Cuánto se inclina el tejado en grados, el multiplicador de pendiente que convierte la superficie en planta en superficie de cubierta y cuánto miden los cabios. La superficie de cubierta sale en pies cuadrados y en metros cuadrados, y la longitud del cabio en pies y en metros, porque esos dos números los lee gente distinta: quien corta los cabios y quien presupuesta la obra. La forma del tejado importa en exactamente uno de los dos. El cabio de un tejado a dos aguas salva media luz del edificio y el de un tejado a un agua salva la luz entera, así que a la misma pendiente el cabio a un agua mide el doble, mientras que la superficie es idéntica en los dos: la planta que cubre el tejado es la misma y la pendiente solo la estira. Esa es la parte que la gente confunde, así que el multiplicador se imprime como un número: 6:12 multiplica la superficie en planta por 1,118 y 12:12 por 1,4142. Cabe cualquier pendiente de hasta 24:12, incluidas las fraccionarias que a veces aparecen en un plano, que la calculadora de tejado de al lado no admite: allí la pendiente es una lista con las ocho que de verdad salen en una nota de materiales. Si lo que necesitas es saber cómo calcular la pendiente de un tejado a partir de las dos cotas que ya tienes, esta es la página; si lo que tienes delante es un desnivel del terreno, la pendiente del suelo la calcula otra herramienta de esta misma sección. Usa esta página para saber cuánto se inclina el tejado y cuánto mide; usa la otra cuando la pendiente ya esté decidida y quieras paquetes, cuadrados y rollos.

Pendiente, ángulo, multiplicador y superficie de cubierta

Pendiente (subida por 12 in)	Ángulo (grados)	Multiplicador	Superficie de cubierta por 100 ft² de planta
1	4.76	1.0035	100.3
2	9.46	1.0138	101.4
3	14.04	1.0308	103.1
4	18.43	1.0541	105.4
5	22.62	1.0833	108.3
6	26.57	1.118	111.8
7	30.26	1.1577	115.8
8	33.69	1.2019	120.2
9	36.87	1.25	125
10	39.81	1.3017	130.2
12	45	1.4142	141.4

La cuarta columna es la que hay que llevarse: mida lo que mida tu planta, el tejado que la cubre tiene esa superficie por cada 100 de la unidad en la que midas —111,8 ft² por cada 100 ft², u 111,8 m² por cada 100 m², porque el multiplicador no tiene unidades—. 6:12 da 111,8 y 12:12 da 141,4. El multiplicador es √(144 + p²) ÷ 12, así que la superficie de cubierta se calcula solo con la superficie en planta: una vez leída la fila no hace falta trigonometría. La pendiente se escribe aquí como una subida por cada 12 pulgadas de recorrido, que es como la escriben los planos y los paquetes de tejas; una pendiente de 12:12 son 45 ° y su multiplicador es exactamente √2. Si tu planta está en metros y quieres el resultado en metros cuadrados, la cuarta columna también sirve: 100 m² de planta son 9,29 veces los 100 ft² de la columna, y el multiplicador no cambia.

Fórmula

Superficie de cubierta = longitud × luz × M, donde M = √(144 + pendiente²) ÷ 12

L: Longitud de la cubierta en planta, medida a lo largo de la cumbrera, en pies
S: Luz de la cubierta en planta, de alero a alero, en pies
p: Pendiente escrita como subida por cada 12 pulgadas de recorrido (6:12 significa p = 6)
M: Multiplicador de pendiente: el factor por el que se estira una superficie en planta cuando se la pone sobre la pendiente
θ: Ángulo de la pendiente en grados, arctan(p ÷ 12)

Úsala cuando ya conozcas la planta del tejado y la pendiente que indican los planos, y antes de pedir o de cortar nada. Los dos números que se confunden son el multiplicador y el ángulo: un tejado de 6:12 está a 26,57 ° y estira la planta por 1,118 —una quinta parte de un cuadrado sobre una planta de 1000 pies cuadrados—, mientras que uno de 12:12 está a 45 ° y la estira por √2, un factor que aparece a la vez en la longitud del cabio, en la superficie de cubierta y en el pedido de material. Si lo que necesitas es una lectura de pendiente para el suelo, una entrada de coches o el recorrido de un desagüe y no para un tejado, la calculadora de pendiente del terreno de esta sección lo hace con un desnivel y un recorrido. Y si la pendiente ya está fijada y la pregunta es cuánta teja y cuánta lámina inferior comprar, eso lo responde la calculadora de tejado, no esta página.

Ejemplos resueltos

Un tejado a dos aguas de 6:12 sobre una planta de 40 ft por 24 ft
1. Superficie en planta: 40 × 24 = 960 pies cuadrados, que son 960 × 0,09290304 = 89,19 m²
2. Multiplicador: √(144 + 6²) ÷ 12 = √180 ÷ 12 = 13,4164 ÷ 12 = 1,118
3. Superficie de cubierta: 960 × 1,118 = 1073 pies cuadrados (99,71 m²)
4. Cabio, a dos aguas: la media luz de 12 ft (3,66 m) × 1,118 = 13,42 ft (4,09 m)
5. Ángulo: arctan(6 ÷ 12) = 26,57 °
6. Paquetes, estimados a tres paquetes por cuadrado (100 ft², o 9,29 m²): 1073 ÷ 100 = 10,73 cuadrados, y 10,73 × 3 = 32,2 → 33 paquetes
Es el ajuste por defecto de la página, y 6:12 es la pendiente que te vas a encontrar en la mayoría de las casas: lo bastante inclinada para evacuar el agua y lo bastante tendida para caminarla. El número de paquetes es solo una estimación: supone tejas de tres pestañas a tres paquetes por cuadrado y no reserva nada para la cumbrera, las limahoyas ni los recortes alrededor de una chimenea. Para el pedido de verdad, usa la calculadora de tejado.
La misma pendiente en un tejado a un agua de 30 ft de luz
1. Multiplicador: √(144 + 4²) ÷ 12 = √160 ÷ 12 = 12,6491 ÷ 12 = 1,0541
2. Superficie en planta: 40 × 30 = 1200 pies cuadrados, que son 1200 × 0,09290304 = 111,48 m²
3. Superficie de cubierta: 1200 × 1,0541 = 1265 pies cuadrados (117,51 m²)
4. Cabio, a un agua: la luz entera de 30 ft (9,14 m) × 1,0541 = 31,62 ft (9,64 m)
5. Ángulo: arctan(4 ÷ 12) = 18,43 °
Compara el cabio con el del primer ejemplo: una pendiente más tendida (4:12 frente a 6:12) da un cabio mucho más largo, porque el cabio de un tejado a un agua cruza todo el recorrido en lugar de la mitad. La superficie solo sigue al tamaño de la planta y al multiplicador: cambia la forma del tejado a dos aguas en la página y la superficie no se mueve, solo lo hace el cabio.
Un tejado de 12:12 (45 grados) sobre una planta de 30 ft por 20 ft
1. Multiplicador: √(144 + 12²) ÷ 12 = √288 ÷ 12 = 16,9706 ÷ 12 = 1,4142, que es √2, porque 12:12 son 45 °
2. Superficie en planta: 30 × 20 = 600 pies cuadrados, que son 600 × 0,09290304 = 55,74 m²
3. Superficie de cubierta: 600 × 1,4142 = 849 pies cuadrados (78,83 m²)
4. Cabio: la media luz de 10 ft (3,05 m) × 1,4142 = 14,14 ft (4,31 m)
5. Ángulo: arctan(12 ÷ 12) = 45 °
12:12 es la pendiente más empinada de casi todas las tablas y la aritmética que lleva detrás es la más fácil de recordar: el multiplicador es √2, así que el tejado es un 41 % más grande que la planta que cubre. Por encima de 8:12 un tejado se recorre normalmente con protección anticaídas y no con una escalera y una manguera, y el recuento de tejas de esta página es ahí donde menos fiable resulta: cortar un tejado empinado desperdicia más.

Limitaciones

La geometría es exacta —el multiplicador, el ángulo, la longitud del cabio y la superficie de cubierta son trigonometría sobre un rectángulo— y da por supuesto que la planta del tejado es un rectángulo liso: un tejado a cuatro aguas, un faldón con una buhardilla, una planta en L, un tejado que baja por encima del garaje o un mirador curvo hay que descomponerlos en rectángulos y sumarlos, y saldrán mayores que lo que dice esta página. La longitud del cabio es la longitud sobre la pendiente desde la cumbrera hasta el alero, así que es la medida de la pieza cortada y no la del tablón que compras: ignora el vuelo por fuera del muro, el corte de asiento, el grosor de la cumbrera y el hecho de que los cabios se cortan por parejas. La pendiente se trata como una subida por cada 12 pulgadas de recorrido, que es como la da un plano: una pendiente dada en porcentaje o como una proporción del tipo 1:4 hay que convertirla antes de escribirla. Y la cifra de paquetes es una estimación gruesa, no un pedido: son tejas de tres pestañas a tres paquetes por cuadrado, sin nada para las tejas de cumbrera, la hilada de arranque, el metal de limahoya ni el desperdicio alrededor de los pasos de instalación. El empaquetado real varía alrededor de una décima arriba o abajo entre fabricantes y más entre perfiles, así que el número impreso en el paquete siempre gana al número de esta página.

Preguntas frecuentes

¿Cuántos grados son 6:12 de pendiente?: 26,57 °. La subida por cada 12 pulgadas de recorrido es la tangente del ángulo, así que el ángulo es arctan(6 ÷ 12). Las pendientes habituales salen así: 4:12 = 18,43 °, 5:12 = 22,62 °, 6:12 = 26,57 °, 8:12 = 33,69 °, 10:12 = 39,81 ° y 12:12 = 45 °. La tabla de esta página lleva el ángulo al lado de cada pendiente de 1:12 a 12:12 para que lo puedas leer en lugar de sacar la calculadora.
¿Cómo calculo la superficie de cubierta a partir de la pendiente?: Multiplicando la superficie en planta por el multiplicador de pendiente, que es √(144 + p²) ÷ 12 para una pendiente p:12. Un tejado de 6:12 estira la planta por 1,118, así que una planta de 960 pies cuadrados son 1073 pies cuadrados de tejado; uno de 12:12 la estira por 1,4142. La superficie en planta es lo que cubre el tejado visto desde arriba: la longitud a lo largo de la cumbrera por la luz de alero a alero, no la medida tomada sobre la pendiente.
¿La forma del tejado cambia la superficie o solo el cabio?: Solo el cabio. Un tejado a dos aguas y uno a un agua que cubren la misma planta cubren la misma superficie: la pendiente estira los dos con el mismo multiplicador. Lo que cambia es cuánto recorre un cabio: en uno a dos aguas cruza media luz desde la cumbrera hasta el alero, y en uno a un agua cruza el recorrido entero desde el muro alto hasta el bajo, así que el cabio a un agua mide el doble con la misma pendiente.
¿Cuánto miden los cabios de un tejado de 6:12 con 24 ft de luz?: 13,42 ft en un tejado a dos aguas, medidos sobre la pendiente desde la cumbrera hasta donde el cabio se apoya en el alero. La media luz son 12 ft (3,66 m) y el multiplicador es 1,118. No es la longitud del tablón que hay que comprar: añade el vuelo por fuera del muro y cuenta con el corte de asiento, la cumbrera y el hecho de que los cabios se cortan por parejas.
¿Puedo escribir una pendiente que no sea un número entero?: Sí, y esa es la razón de que esta página tome la pendiente como un número y no como una lista. Los planos sí indican pendientes del tipo 6,5:12 o 4,75:12, y el campo admite cualquier valor entre 0,25:12 y 24:12 con dos decimales. La calculadora de tejado de esta sección toma en cambio las ocho pendientes enteras que aparecen en las notas de materiales, porque allí la pendiente es uno más de los campos que deciden una entrega.
¿El número de paquetes de esta página es lo que debo pedir?: No. Es una estimación a tres paquetes de tejas de tres pestañas por cuadrado, sin nada para las tejas de cumbrera, la hilada de arranque, el metal de limahoya ni el desperdicio alrededor de respiraderos y chimeneas, y el empaquetado varía alrededor de una décima entre fabricantes. Sirve para contrastar un presupuesto; para pedir, usa la calculadora de tejado, que tiene en cuenta el perfil de la teja, la lámina inferior y un margen de desperdicio, y devuelve la cifra que se escribe en el pedido.

Referencias

Código Técnico de la Edificación, Documento Básico SE: Seguridad Estructural — Ministerio de Vivienda y Agenda Urbana (España)
El Sistema Internacional de Unidades, SI — Centro Español de Metrología (CEM)
Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — National Institute of Standards and Technology

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