Zufallsnamen-Generator

Chance für einen Namen P = Anzahl der Ziehungen / Anzahl der Namen · die Ziehung selbst ist eine mit dem Zufallsstartwert gemischte Liste, aus der die ersten Einträge genommen werden

Anzahl der Namen

wie viele Namen nach dem Zerlegen in der Liste stehen. Getrennt wird an Zeilenumbrüchen, Semikolons und Kommas – nicht an Leerzeichen, deshalb bleibt ein Name mit Leerzeichen eine einzige Position, während eine mit Leerzeichen getippte Zahlenreihe zu einem einzigen Namen zusammenfällt

Anzahl der Ziehungen

wie viele Namen gezogen werden sollen. Sie kann die Anzahl der Namen nicht überschreiten, denn gezogen wird ohne Zurücklegen: Vier Namen aus einer Liste mit drei Einträgen zu verlangen ist kein unwahrscheinliches Ergebnis, sondern ein undurchführbares Verlangen

Zufallsstartwert

der Ausgangszustand des Generators, höchstens 4294967295. Dieselbe Liste, dieselbe Anzahl von Ziehungen und derselbe Startwert ergeben immer dieselben Namen, und genau deshalb lässt sich eine veröffentlichte Ziehung nachrechnen; ein anderer Startwert verändert die gesamte Ziehung

Anzahl der Ziehungen / Anzahl der Namen

die Chance, mit der ein bestimmter einzelner Name gezogen wird. Sie ist kein Versprechen für eine einzelne Ziehung – ein Name mit 37,5 % kann zehnmal hintereinander ausbleiben –, aber über viele unabhängige Ziehungen hinweg nähert sich der Anteil der Treffer dieser Zahl an

gezogene Namen

die Namen, die das Los getroffen hat, in der Reihenfolge der Ziehung und durch Kommas getrennt. Die Reihenfolge gehört zum Ergebnis und ist keine Frage der Darstellung: Derselbe Startwert erzeugt dieselbe Reihenfolge, sie lässt sich also unmittelbar als Redeordnung oder als Liste von oben nach unten verwenden

Gebraucht wird das Werkzeug überall dort, wo es eine sichtbare und benennbare Ziehung geben soll und die Fairness anschließend nachprüfbar sein muss: einen Gewinner ermitteln, eine Reihenfolge festlegen, Aufgaben verteilen, aus mehreren Möglichkeiten eine auswählen. Der Startwert ist der Unterschied zu einem undurchsichtigen Zufallsknopf – wer ihn zusammen mit dem Ergebnis veröffentlicht, ermöglicht jedem, genau dieselbe Ziehung nachzustellen, und damit wird die Frage, ob fair gezogen wurde, zu einer Rechenaufgabe statt zu einer Vertrauensfrage. Bei der Wahl der Eingaben sind zwei Dinge zu bedenken. Wenn das Ziel eine vollständige Reihenfolge und nicht eine Teilmenge ist, zieht man die Liste einfach vollständig, denn alle Namen zu ziehen ist gleichbedeutend mit einem Mischen, und die Ausgabe ist dann eine Reihenfolge von Anfang bis Ende. Und bevor Sie der Ziehung vertrauen, lohnt ein Blick auf die Anzahl, die die Seite für die Liste ermittelt hat: Diese Zahl neben dem Ergebnis ist der tatsächlich zerlegte Umfang, und sie ist der schnellste Weg zu bemerken, dass die Trennzeichen nicht so gewirkt haben wie beabsichtigt.

1. Drei Namen aus acht

   1. Die Liste wird an den Semikolons in acht Einträge zerlegt
   2. Die Ziehung mit Zufallsstartwert nimmt drei davon ohne Zurücklegen heraus: zuerst 6, dann 1, dann 5
   3. Jeder Name hat zu Beginn dieselbe Chance: 3 / 8 = 0,375, also 37,5 %
   4. Ein zweiter Lauf mit dem Startwert 1 liefert dieselben drei Namen in derselben Reihenfolge

   Die erste Zahl, die man hier ansehen sollte, ist die 8 und nicht die drei Namen. Sie sagt, wie viele Einträge die Seite tatsächlich erkannt hat, und ist der schnellste Test, ob die Liste so zerlegt wurde, wie sie gemeint war – eine Liste, die still zu einem einzigen Eintrag zusammenfällt, liefert trotzdem ein sehr überzeugt wirkendes Ergebnis. Die 37,5 % sind die Chance jedes einzelnen Namens und kein kumulativer Fortschritt: Die Chancen aller acht Namen addieren sich auf 300 %, weil drei Namen gezogen werden und jede Ziehung die Liste unabhängig beansprucht.

2. Namen, die ein Leerzeichen enthalten

   1. Jeder Name steht in einer eigenen Zeile, die Liste hat also vier Einträge und nicht acht
   2. Die Ziehung nimmt zwei der vier heraus: Mary Jane und Peter Parker
   3. Die Chance jedes Namens ist 2 / 4 = 50 %
   4. Schreibt man dieselben vier Namen als John Smith; Mary Jane; Peter Parker; Bruce Wayne, kommt genau dasselbe heraus

   Vier Einträge und nicht acht – darum geht es in dieser Zeile: Leerzeichen trennen hier keine Namen, weil echte Namen nun einmal Leerzeichen enthalten. Semikolons und Zeilenumbrüche trennen, und beide Schreibweisen ergeben mit demselben Startwert dieselbe Ziehung. Steht neben dem Ergebnis eine höhere Anzahl, als Sie Namen eingefügt haben, wurde die Liste zu fein zerlegt – das passiert, wenn Nachname voransteht und der Vorname durch ein Komma abgetrennt wird.

3. Die ganze Liste wird gezogen

   1. Aus einer Liste mit acht Namen werden acht gezogen, ohne Zurücklegen
   2. Jeder Name kommt damit genau einmal vor, das Ergebnis ist die vollständige Liste in einer anderen Reihenfolge
   3. Die Chance eines einzelnen Namens ist 8 / 8 = 100 %, und das ist die ehrlichste Lesart des vollständigen Ziehens
   4. Die Ausgabereihenfolge ist die Ziehungsreihenfolge, dieser Lauf ist also zugleich ein Mischen

   Eine Chance von 100 % sieht nach einem Fehler aus, bis man die Frage richtig liest: Sie gilt dafür, dass ein Name überhaupt gezogen wird, und hat mit der Position nichts zu tun, die er in der Reihenfolge einnimmt. Genau diese Einstellung nimmt man, wenn man eine durchmischte Reihenfolge und nicht eine Teilmenge haben möchte – dieselbe Ausgabe dient beiden Zwecken, und die Reihenfolge ist wie alles andere aus dem Startwert reproduzierbar.

4. Eine mit Leerzeichen getippte Zahlenreihe wird zu einem Namen

   1. Leerzeichen sind auf dieser Seite keine Trennzeichen, die Liste enthält also genau einen Eintrag
   2. Aus einer Liste mit einem einzigen Eintrag wird dieser Eintrag gezogen und unverändert zurückgegeben
   3. Die Chance ist 1 / 1 = 100 %
   4. Schreibt man dieselbe Zahlenreihe mit Semikolons als 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, entstehen acht Einträge und damit die beabsichtigte Ziehung

   So sieht es aus, wenn die Leerzeichenregel greift: Die acht mit Leerzeichen getippten Zahlen sind ein einziger Name, die Ziehung gibt diesen einen Eintrag zurück und meldet die Anzahl 1 mit der Chance 100 %. Am Panel sieht dabei nichts defekt aus, und genau deshalb lohnt der Blick auf die Zahl neben dem Ergebnis. Die Lösung ist ein Trennzeichen, das kein Leerzeichen ist – 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 oder ein Eintrag pro Zeile.

Bevor das Ergebnis für etwas Wichtiges verwendet wird, sind drei praktische Grenzen zu kennen. Eine Liste fasst höchstens 200 Namen, und die Anzahl der Ziehungen kann die Anzahl der Namen nicht überschreiten. Leerzeichen trennen niemals Namen, weil echte Namen Leerzeichen enthalten – getrennt wird an Zeilenumbrüchen, Semikolons und Kommas –, weshalb ein Nachname vor dem Komma in zwei Hälften zerfällt und die Zahl neben dem Ergebnis der einzige Hinweis darauf bleibt. Und der Zufallsstartwert ist eine Einrichtung zur Reproduktion, keine zur Sicherheit. Dahinter steht ein kleiner, schneller und vollständig deterministischer Generator, wie er auf eine Seite wie diese gehört: Für eine Redeordnung oder einen Putzplan reicht das vollkommen, für eine Verlosung mit echtem Geld jedoch nicht – wer den Startwert und das Verfahren kennt, kann das Ergebnis vorher ausrechnen, und dort gehört ein öffentlich nachprüfbarer Zufallsquelle hin. Schließlich ist eine Wahrscheinlichkeit kein Terminplan. Jeder Name in der Liste hat dieselbe Chance, aber „einer von acht“ heißt nicht, dass ein Name in jedem achten Durchgang einmal vorkommt – gemeint ist, dass sich der Anteil der Treffer über eine sehr lange Folge unabhängiger Ziehungen dem Achtel annähert. Das ist eine Aussage über die lange Frist und keine über den nächsten Durchgang.

Ist die Ziehung wirklich zufällig, oder werden manche Namen bevorzugt?

Jeder Name in der Liste hat dieselbe Chance, und die Seite zieht ausschließlich ohne Zurücklegen, ein Name kann in einem Ergebnis also nicht zweimal vorkommen. Nachprüfen lässt sich das an der Zahl neben dem Ergebnis: Sie nennt, wie viele Einträge die Seite erkannt hat. Stimmt diese Zahl nicht mit der Anzahl der eingefügten Namen überein, wurde die Liste anders zerlegt als beabsichtigt, und dann ist die Ziehung zwar innerhalb der falschen Gruppe fair, aber nicht innerhalb der gemeinten. Das ist die weitaus häufigste Ursache für ein Ergebnis, das falsch aussieht, und nicht eine verborgene Bevorzugung – deshalb ist das Einfügen eines Namens pro Zeile die sicherste Gewohnheit.

Warum liefert derselbe Zufallsstartwert dieselben Namen?

Weil dieser Generator deterministisch ist: Der Startwert setzt seinen Ausgangszustand, und von dort an liegt die Folge fest. Das ist eine Eigenschaft und kein Mangel, denn sie macht eine Aussage über Fairness zu etwas, das jeder nachprüfen kann – Liste, Anzahl der Ziehungen und Startwert zusammen angegeben, ergeben auf jedem Gerät und in jeder Sprache exakt dasselbe Ergebnis, ohne dass irgendetwas protokolliert werden müsste. Ein anderer Startwert führt zu einer völlig anderen Ziehung, und wer also bei unveränderter Liste andere Namen möchte, ändert allein diese eine Zahl. Ebendiese Determinismus ist zugleich der Grund, warum das Verfahren für Einsätze ungeeignet ist: Wer den Startwert kennt, kann das Ergebnis im Voraus berechnen.

Heißt eine Chance von einem Achtel, dass jeder achte Durchgang einen Treffer bringt?

Nein, und das ist das häufigste Missverständnis über Wahrscheinlichkeiten. Eine Chance von einem Achtel bedeutet, dass sich in einer sehr langen Folge unabhängiger Ziehungen der Anteil der Durchgänge mit diesem Namen dem Achtel annähert, aber jeder konkrete Abschnitt kann ihn sehr oft hintereinander auslassen oder zweimal hintereinander treffen. Acht Durchgänge sind viel zu wenige, als dass der Mittelwert in dieser Länge irgendeine bindende Kraft hätte. Nützlich bleibt die Zahl trotzdem – sie erlaubt es, zwei Namen miteinander zu vergleichen, und sie sagt, dass bei vier Ziehungen aus acht Namen jeder eine Chance von 50 % hat –, aber sie ist eine Aussage über die lange Frist und kein Terminplan.

Warum wurde meine Zahlenreihe als ein einziger Name gelesen?

Weil Leerzeichen auf dieser Seite keine Namen trennen. Echte Namen enthalten meist ein Leerzeichen, und würde man das Leerzeichen als Trennzeichen zulassen, zerfiele John Smith in zwei Hälften – dieselbe Regel, die den Namen zusammenhält, presst dann aber 1 2 3 4 5 6 7 8 zu einem einzigen Eintrag zusammen. Die Zahl neben dem Ergebnis zeigt es an: Sie steht dann auf 1 statt auf 8, und die Chance beträgt 100 %. Die Lösung ist ein Trennzeichen, das kein Leerzeichen ist – ein Semikolon, ein Komma oder ein Eintrag pro Zeile –, und alle drei Schreibweisen ergeben mit demselben Startwert dieselbe Ziehung.

Kann derselbe Name zweimal gezogen werden?

Innerhalb einer Ziehung nicht. Ein Name wird mit seiner Auswahl aus der Liste genommen, jedes Ergebnis ist also eine Gruppe voneinander verschiedener Namen – genau das braucht eine Verlosung oder eine Redeordnung, denn denselben Menschen zweimal aufzurufen wäre ein Fehler und keine Überraschung. Eine Folge davon sollte man kennen: Die Anzahl der Ziehungen kann die Anzahl der Namen nicht überschreiten. Vier Namen aus einer Liste mit drei Einträgen zu verlangen beschreibt einen undurchführbaren Ablauf, und die Seite sagt das ausdrücklich, statt still die drei zurückzugeben. Zieht man alle Namen der Liste, ist das Ergebnis die vollständige Liste in einer neuen Reihenfolge.

Warum gibt es auf dieser Seite keine Tabelle mit Beispielziehungen?

Weil das Ergebnis vollständig von der eingefügten Liste und der gewählten Anzahl abhängt und eine Tabelle beides nicht sehen kann. Eine gedruckte Beispielziehung ist das Ergebnis einer anderen Liste, und sobald sie dem Panel darüber widerspricht, hat das Panel recht – eine Seite, die sich selbst widerspricht, ist schlimmer als eine Seite, die nichts überflüssig wiederholt. Das Panel ist die Antwort, und die beiden Zahlen daneben sind das Einzige, was sich hier überhaupt allgemein tabellarisch sagen lässt: wie viele Einträge die Liste tatsächlich enthält und mit welcher Chance jeder einzelne gezogen wird.

• Zufallszahlenerzeugung in Browsern — Analyse der Zufallszahlenerzeugung in Browsern: warum ein Zufallsstartwert ein Ergebnis reproduzierbar macht und warum ein deterministischer Generator für eine Verlosung mit Geld nicht taugt — Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik (BSI)
• Los — DWDS, Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache: der deutsche Wortgebrauch hinter der Ziehung, also das Los, das gezogen wird, und die Losziehung als das Verfahren, das diese Seite nachrechenbar macht — Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften
• SP 800-90A Rev. 1, Recommendation for Random Number Generation Using Deterministic Random Bit Generators — NIST CSRC (English original; the official recommendation on deterministic random bit generators, and thus the authority behind both «the seed determines the whole output» and «deterministic is not the same as cryptographically secure») — National Institute of Standards and Technology (NIST), Computer Security Resource Center