Калькулятор падения напряжения

V_drop = 2 × L × I × ρ / A, где ρ для меди при 20 °C равно 0,0172414 Ω·mm²/m

L

Длина линии в одну сторону, в метрах или футах, — расстояние от источника до нагрузки, а не общая длина меди. Это единственный ввод на этой странице, который легко испортить незаметно: линия в 30 метров требует 60 метров проводника, потому что ток идёт туда и обратно, и ведущая двойка формулы это уже учитывает. Введите 60 вместо 30 — и каждый ответ на странице удвоится, а выглядеть это будет не как ошибка, а как слегка длинная линия

I

Ток, который берёт нагрузка, в амперах. Это тот же ток, что течёт по обоим проводникам, и поэтому он умножается на сопротивление всего контура, а не половины его. Падение напряжения прямо пропорционально току, поэтому удвоение нагрузки удваивает потери, — а поскольку потери ещё и стоят мощности, тяжело нагруженная длинная линия не только роняет вольты, но и впустую тратит энергию

A

Площадь поперечного сечения проводника, в квадратных миллиметрах, — то число, что напечатано на покупаемом кабеле. Оно стоит в знаменателе, поэтому это и есть ваш рычаг: чтобы вдвое уменьшить падение, удвойте сечение. Таблица ниже показывает, что это даёт на всём диапазоне от 1,5 мм² до 25 мм² при одной и той же нагрузке, и именно поэтому длинная линия требует более тяжёлого кабеля, чем короткая с тем же током

ρ

Удельное сопротивление проводника, 0,0172414 Ом·мм²/м для отожжённой меди при 20 °C, — это значение стоит за стандартом проводимости IACS 100 %. У алюминия оно примерно в 1,64 раза выше, поэтому алюминиевый проводник того же размера роняет примерно на 64 % больше вольт. Сопротивление меди здесь с температурой не меняется: нагретый проводник имеет большее сопротивление, чем табличное значение, поэтому калькулятор возвращает наилучший случай

2

Два проводника в контуре: один туда, один обратно. Это не запас прочности и не поправочный коэффициент, и если его опустить, падение окажется заниженным ровно вдвое. Он нужен и однофазным цепям, и цепям постоянного тока; для симметричной трёхфазной цепи арифметика снова другая, и эта страница её не покрывает

Берите его до того, как тянуть кабель хоть на какое-то расстояние, и особенно на низковольтном постоянном токе, где питание настолько мало, что потери заметны как его доля. Цепь на 12 В, теряющая 1 В, потеряла 8 % питания; тот же кабель с тем же током на 230 В теряет те же 1 В, а это 0,4 %, и никого это не волнует. Поэтому калькуляторы для садового освещения, проводки на лодке и солнечных панелей и спрашивают длину линии, и поэтому здешний ответ — это процент, а не только вольты. С рекомендацией сравнивают именно процент.

1. Значения по умолчанию: 230 В, 20 А, линия 30 м проводом 2,5 мм²

   1. Питание 230 В, ток нагрузки 20 А, линия 30 м в одну сторону, проводник 2,5 мм²
   2. Сопротивление контура равно 2 × 30 × 0,0172414 / 2,5 = 0,4138 Ом
   3. Падение напряжения равно 20 × 0,4138 = 8,28 В, то есть 8,28 / 230 = 3,6 % от питания
   4. Нагрузка видит 230 − 8,28 = 221,72 В, а два проводника вместе рассеивают 8,28 × 20 = 165,52 Вт

   Прочитайте два средних числа вместе: в них весь смысл страницы. 3,6 % выше рекомендации в 3 % для линии и ниже общей в 5 %, поэтому значок выходит жёлтым, и это самое полезное, что вообще делает расчёт падения напряжения: он говорит не о том, что падение есть, а о том, что оно на границе. Четыре строки ещё и сходятся друг с другом: 8,28 плюс 221,72 даёт 230, а 8,28 умножить на 20 даёт 165,52, поэтому, изменив один ввод, остальные можно пересчитать и сверить панель с самой собой.

2. Тот же кабель при половинном токе и двух третях длины

   1. Питание 230 В, ток нагрузки 10 А, линия 20 м в одну сторону, проводник 2,5 мм²
   2. Половинный ток и сокращение длины с 30 м до 20 м умножают падение на 0,5 × 0,667
   3. 8,28 В × 0,333 = 2,76 В, то есть 1,2 % от 230 В
   4. Нагрузка видит 227,24 В, а кабель тратит 27,59 Вт вместо 165,52 Вт

   Потери падают куда быстрее напряжения, и это стоит заметить: падение уменьшилось втрое, а теряемая мощность — в шесть раз, потому что теряемая мощность равна падению, умноженному на ток, а упали оба множителя. За этой арифметикой и стоит совет, что дорогими бывают длинные, тонкие и тяжело нагруженные линии. Она же показывает, что следить надо за процентом, а не за вольтами: 2,76 В звучит как больше, чем 1,2 %.

3. Низковольтный постоянный ток: 12 В, 1 А, 5 м проводом 1,5 мм²

   1. Питание 12 В, ток нагрузки 1 А, линия 5 м в одну сторону, проводник 1,5 мм²
   2. Сопротивление контура равно 2 × 5 × 0,0172414 / 1,5 = 0,1149 Ом
   3. Падение напряжения равно 1 × 0,1149 = 0,11 В, и нагрузка видит 11,89 В
   4. Как доля от 12 В это 0,96 %, то есть уверенно внутри рекомендации

   Коротко и легко нагружено, так что кабель почти ничего не делает, — но процент на шине 12 В уже подбирается к 1 %, тогда как тот же самый кабель на 230 В дал бы 0,05 %. Это сравнение и объясняет, почему низковольтным установкам нужен на удивление толстый кабель: падение в вольтах задаётся током и кабелем, и оно не знает и не желает знать, каково напряжение питания. Уменьшая напряжение питания, вы уменьшаете знаменатель, и проваливается именно процент.

4. Предсказание источника, который не справится

   1. Питание 12 В, ток нагрузки 20 А, линия 100 м в одну сторону, проводник 1,5 мм²
   2. Сопротивление контура равно 2 × 100 × 0,0172414 / 1,5 = 2,299 Ом
   3. Падение напряжения равно 20 × 2,299 = 45,98 В, то есть 383 % от питания 12 В
   4. Строка нагрузки читается как −33,98 В, отрицательное число

   Отрицательное напряжение — это ответ, а не ошибка: он означает, что кабель 1,5 мм² длиной 100 метров вообще не может доставить 20 ампер от источника 12 вольт, то есть модель выведена за пределы, где она что-либо описывает. Страница намеренно оставляет число неограниченным, а не показывает ноль, потому что ноль выглядел бы законным результатом — нагрузкой, до которой не дошло напряжение, — тогда как на самом деле такая установка невозможна и требует более короткой линии или куда более тяжёлого проводника. Каждый ответ здесь — предупреждение, включая те 919 Вт, которые кабелю пришлось бы рассеять.

Удельное сопротивление взято при 20 °C для отожжённой меди, поэтому проводник, нагревающийся под нагрузкой, имеет большее сопротивление и даёт большее падение, чем показано: здешние цифры — это наилучший случай. Алюминий, у которого сопротивление примерно в 1,64 раза выше, не моделируется. Симметричные трёхфазные цепи описываются другим выражением и не покрываются. Нагрузка считается заданным током, тогда как реальная нагрузка постоянной мощности при падении напряжения берёт больший ток, что делает падение немного хуже предсказанного.

Длина кабеля — это расстояние в одну сторону или общая?

Расстояние в одну сторону, от источника до нагрузки, и это та ошибка, на которой страница поймает вас вероятнее всего. Ток уходит от источника по одному проводнику и возвращается по другому, поэтому в цепи две длины меди, и ведущая двойка формулы это учитывает. Линия в 30 метров означает, таким образом, 60 метров кабеля. Введите 60 в поле длины — и каждый ответ удвоится, а читаться это будет как слегка длинная линия, а не как ошибка, поэтому формула по-прежнему будет выглядеть правдоподобно, ошибаясь при этом вдвое.

Почему напряжение на нагрузке выходит отрицательным?

Потому что кабель не может пронести такой ток на такое расстояние от такого источника, то есть модель выведена за её диапазон. В разобранном примере 12 В, 20 А, 100 метров и 1,5 мм² сопротивление контура равно примерно 2,3 Ом, а падение — 46 вольт, то есть почти вчетверо больше питания. Отрицательное напряжение на нагрузке — не показание, по которому можно что-то делать; это арифметика, говорящая, что такое сочетание невозможно и нужна более короткая линия, более тяжёлый проводник или более высокое напряжение питания. Оно оставлено видимым, а не срезано до нуля, чтобы невозможность была видна.

Какое падение напряжения считается допустимым?

Национальный электротехнический кодекс США предлагает не более 3 % на линии и не более 5 % суммарно, считая от питающей линии до конечной. Это рекомендации в информационных примечаниях, а не обязательные правила, и это американская практика. Другие стандарты и другие страны используют иные цифры; IEC 60364 и китайский GB 50054 подходят к этому через допустимое отклонение напряжения у оборудования. Полосы 3 % и 5 % на этой странице — это те самые рекомендации, приложенные к проценту, и разумное значение по умолчанию, а не всеобщий закон.

Насколько большой кабель уменьшает падение?

Прямо пропорционально сечению, потому что площадь стоит в знаменателе. Удвоение сечения вдвое уменьшает падение напряжения; переход с 1,5 мм² на 25 мм² делит его почти на семнадцать. Таблица на этой странице показывает оба конца на одной и той же линии 230 В, 20 А, 30 метров: 13,79 В у тонкого кабеля и 0,83 В у толстого. Чего она не делает — так это не меняется линейно со стоимостью, поэтому практический ответ обычно — самый тонкий кабель, удерживающий процент внутри рекомендации, а не самый толстый из доступных.

Имеет ли значение температура проводника?

Да, и эта страница её не моделирует. Сопротивление меди растёт с температурой примерно на 0,4 % на кельвин, поэтому проводник, работающий под нагрузкой тёплым, имеет большее сопротивление, чем здешнее значение при 20 °C, и даёт большее падение напряжения, чем показывает расчёт. Длительно допустимые токи задают с учётом этого нагрева, а полностью нагруженный кабель может быть на десятки градусов выше окружающей среды. Считайте здешнюю цифру наилучшим случаем при 20 °C и добавляйте запас на любой линии, которая стоит близко к рекомендации.

Это то же самое, что расчёт сечения провода?

Это его половина. Калькулятор сечения провода прогоняет этот расчёт в обратную сторону: вместо того чтобы сказать, какое падение даёт выбранный проводник, он говорит, какой наименьший проводник удержит падение внутри заданного вами предела. Обоим нужны одни и те же четыре ввода, и оба используют одно и то же удельное сопротивление, поэтому цифра из одного должна воспроизводиться в другом. Подбор кабеля ещё должен удовлетворять допустимому току и требованиям к монтажу, а это отдельные вопросы, на которые страница не отвечает.

А как же трёхфазные цепи?

Им нужно другое выражение, а эта страница только однофазная и для постоянного тока. В симметричной трёхфазной цепи обратный путь делится между фазами, поэтому множитель контура равен корню из трёх, а не двум, и линейное напряжение заменяет напряжение питания в проценте. Применение арифметики двух проводников к трёхфазной линии завышает падение. Если вы работаете с трёхфазной установкой, берите цифру из калькулятора, который спрашивает конфигурацию фаз.

• NFPA 70 National Electrical Code, Article 210.19(A) Informational Note No. 4 and Article 215.2(A) — the branch-circuit 3% and total 5% voltage drop recommendations this page's bands are built on — National Fire Protection Association
• International Annealed Copper Standard — the IACS definition of 100% conductivity, which is where the 0.017241 Ω·mm²/m resistivity used here comes from — Wikipedia
• Voltage drop — the two-way conductor length convention, the derivation from R = ρL/A, and the difference between the single-phase and three-phase expressions — Wikipedia