Калькулятор закона Ома

V = I × R, в перестановке I = V / R и R = V / I

V

Напряжение на элементе, в вольтах, с милливольтами и киловольтами в том же поле. Это разность потенциалов между двумя концами того, через что течёт ток, поэтому напряжение всегда измеряют на элементе и никогда — на одном лишь источнике. Оставьте это поле пустым, когда напряжение и есть ответ, который вам нужен, а так бывает чаще всего, когда известен ток, потребляемый схемой, и резистор, стоящий у него на пути

I

Ток через элемент, в амперах или миллиамперах. Название происходит от слова «интенсивность», а ампер — это кулон в секунду, поэтому именно эта величина сочетается со временем, как только речь заходит об энергии или о времени работы батареи. В электронике миллиамперы встречаются чаще ампер, поэтому поле предлагает и то и другое: ток светодиода 20 мА — это 0,02 А, и выбрать в списке миллиамперы — это способ ввести ровно то число, которое вы прочитали на приборе

R

Сопротивление, в омах, килоомах или мегаомах, и это главная строка панели результатов, потому что сопротивление — тот ответ, за которым сюда приходят чаще всего. Один ом — это один вольт на ампер. Поле принимает ноль: это кусок провода, а не ошибка. А вот отрицательное значение оно не принимает: отрицательного сопротивления не бывает у деталей, оно бывает у цепи, которая отдаёт мощность, и об этом странице сказать нечего

V / R

Три перестановки — это и есть всё содержание страницы, и читать их стоит одной фразой, а не тремя формулами: закрепи напряжение, и ток упадёт с ростом сопротивления; закрепи сопротивление, и ток вырастет с напряжением; закрепи ток, и напряжение вырастет с сопротивлением. Любые две из трёх величин всегда определяют третью — поэтому страница и спрашивает ровно две

Берите эту страницу всюду, где известны две из трёх величин, а нужна третья; это покрывает почти всю арифметику, которая возникает вокруг схемы: подобрать последовательный резистор для светодиода, зная питание и желаемый ток; выяснить, какой ток возьмёт нагрузка 10 кОм от шины 5 В; проверить, годится ли резистор, который уже лежит в ящике. Здесь намеренно три величины, а не четыре, поэтому если в вопросе упоминаются ватты или киловатт-часы, вам нужен калькулятор электричества — он начинает с тех же двух полей и, в отличие от закона Ома для участка цепи, доходит до мощности и стоимости.

1. Значения по умолчанию: 12 В и 0,02 А

   1. Напряжение 12 В, ток 0,02 А, сопротивление оставлено пустым
   2. Известна пара V и I, поэтому нужна перестановка R = V / I
   3. R = 12 / 0,02 = 600 Ом
   4. Панель печатает 600 в главной строке и повторяет под ней два введённых значения, чтобы было видно, из чего собран ответ

   600 Ом — стандартный номинал, который можно купить, а 20 мА — типичный ток светодиода, так что за этим расчётом стоит великое множество маленьких схем: источник на 12 В, резистор и индикатор. Обратите внимание на направление, в котором пошла страница. Чтобы ею воспользоваться, вам не нужно было знать сопротивление — нужно было знать, какой ток вы хотите, а сопротивление получилось само. Такова форма большинства реальных применений закона Ома, и поэтому пустое поле здесь важнее заполненных.

2. 230 В на 23 Ом: какой ток потечёт

   1. Напряжение 230 В, сопротивление 23 Ом, ток оставлен пустым
   2. Известна пара V и R, поэтому нужна перестановка I = V / R
   3. I = 230 / 23 = 10 ампер
   4. Панель печатает 10 в строке тока

   Десять ампер при 230 В — это 2,3 кВт нагрева, то есть чайник или небольшой проточный нагреватель, и текут они через элемент в 23 Ом. Вот что такое резистивный прибор: кусок провода с известным сопротивлением, подобранным так, чтобы напряжение питания гнало через него нужный ток. Эта арифметика объясняет, почему бытовые приборы описывают мощностью, а не сопротивлением: 2,3 кВт — более полезная надпись, чем 23 Ом, и обе описывают один и тот же предмет.

3. 0,02 А через 470 Ом: какое нужно напряжение

   1. Ток 0,02 А, сопротивление 470 Ом, напряжение оставлено пустым
   2. Известна пара I и R, поэтому нужна перестановка V = I × R
   3. V = 0,02 × 470 = 9,4 вольта
   4. Панель печатает 9,4 в строке напряжения

   Это третье направление, к которому прибегают реже всего, хотя именно оно отвечает на практический вопрос, сколько напряжения упадёт на элементе. Пропустите 20 мА через 470 Ом — и на них исчезнут 9,4 В, а это оставляет очень мало запаса при питании 12 В и не оставляет совсем при 5 В. Именно этот расчёт и говорит, что резистор слишком велик для вашей шины, и это та же арифметика, что и в первом примере, только прочитанная назад.

4. Все три заполнены, и они согласуются

   1. Напряжение 12 В, ток 0,02 А, сопротивление 600 Ом — заполнены все три поля
   2. Страница берёт первую пару, которую можно использовать, здесь это V и I, и выводит R = 12 / 0,02 = 600 Ом
   3. Это совпадает с введёнными 600 Ом, поэтому строка сообщается, а не отклоняется
   4. Измените любую из трёх величин — и та же проверка не сойдётся

   Заполнить все три поля можно, и это самый быстрый способ проверить измерение: введите то, что показал прибор по всем трём величинам, и страница скажет, согласуются ли они. Чего она не делает — так это не усредняет их и не выбирает победителя. Если ввести 12 В, 0,02 А и 500 Ом, она сообщит о расхождении, а не выведет тихо ответ из двух величин, проигнорировав третью: третья — это то, что вы измерили, и несовпадение и есть та информация, за которой вы пришли. Страница, которая молча предпочла бы два поля, скрыла бы ровно то ошибочное допущение, которое вы пытались поймать.

Закон Ома выполняется для элементов, сопротивление которых не меняется с напряжением или температурой, а многие реальные элементы меняются: сопротивление нити лампы накаливания растёт по мере нагрева, сопротивление диода резко падает, как только он начинает проводить, а термистор для того и сделан, чтобы меняться. Переменный ток вносит реактивность, поэтому у конденсатора или катушки есть импеданс, зависящий от частоты, и здешняя арифметика к ним уже не применима. Всё здесь — установившееся, одно-единственное значение в один момент времени, и ни один элемент не идеален.

Как выглядит формула закона Ома?

V = I × R: напряжение равно току, умноженному на сопротивление. Две другие формы — то же утверждение, решённое относительно другой величины: I = V / R и R = V / I, и страница показывает все три в первой таблице, потому что нужная из них целиком зависит от того, с каких двух значений вы начали. Источник 12 В, гонящий 0,02 А через резистор, означает, что резистор равен 12 / 0,02 = 600 Ом. Эта формула в такой же мере определение сопротивления, как и закон об электричестве: один ом — это один вольт на ампер.

Что такое треугольник Ома?

Это мнемоника для трёх перестановок, нарисованная треугольником: V сверху, I и R снизу. Закройте нужную величину — и оставшееся покажет арифметику: закроете V, и оставшаяся пара встанет рядом, значит перемножайте; закроете I или R, и две другие окажутся одна над другой, значит делите верхнюю на нижнюю. Это способ запомнить три формы, не выписывая их, и содержит он ровно те три выражения, что перечислены в первой таблице страницы. В треугольнике нет никакой физики — это подсказка для алгебры.

Какие поля заполнять?

Любые два, а третье оставьте пустым. Пустое поле — то, относительно которого страница и решает, поэтому инструмент отвечает на ваш вопрос, а не проверяет вашу арифметику. Заполните напряжение и ток, чтобы получить сопротивление; напряжение и сопротивление, чтобы получить ток; ток и сопротивление, чтобы получить напряжение. Если заполнить все три, страница вместо этого сверит их между собой и сообщит о расхождении, а не выберет два из них, чтобы им поверить, — и это делает её пригодной для проверки набора показаний прибора.

Как отсюда получить ватты?

Это четвёртая величина, и страница намеренно её опускает: у электрической мощности есть своя страница, а добавлять её сюда значило бы дублировать. Мостик — P = V × I: возьмите напряжение и ток, которые вы только что нашли, и перемножьте их. Десять ампер при 230 В — это 2,3 кВт. Калькулятор электричества делает это умножение из тех же двух полей и идёт дальше, к энергии и стоимости работы; со стороны механики калькулятор лошадиных сил приходит к мощности через P = W / t, деля работу на время.

Работает ли это для переменного тока?

Только там, где нагрузка чисто резистивная: обогреватель, лампа накаливания. Переменный ток через конденсатор или катушку создаёт сдвиг фаз между напряжением и током, и их отношение оказывается тогда импедансом, а не сопротивлением: оно зависит не только от элемента, но и от частоты. Арифметика на этой странице дала бы число, и число было бы неверным. Для такого случая правильная страница — импеданс RLC-цепи, а для самой величины напряжения — калькулятор напряжения RMS.

Почему отрицательное сопротивление отклоняется?

Потому что ни у одной детали его нет. Ноль принимается, ведь резистор в ноль ом — это кусок провода, и арифметика с ним прекрасно справляется, а отрицательное значение не деталь, которую можно взять в руки: цепь с отрицательным сопротивлением не рассеивает мощность, а отдаёт её, то есть на практике это усилитель или источник питания, и описывать его этой формулой — ошибка категории. Страница отклоняет значение вместо того, чтобы вернуть отрицательный ответ, выглядящий как результат.

• Ohm's Law: Resistance and Simple Circuits (College Physics 2e, §20.2) — the definition of resistance as voltage divided by current, the three rearrangements, and the statement that the law applies only to components whose resistance is constant — OpenStax
• Ohm's law — the history of the 1827 statement, the triangle mnemonic, and the distinction between ohmic and non-ohmic conductors — Wikipedia
• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), Appendix B.8 — Factors for Units Listed Alphabetically: the ampere and ohm definitions the base units of this page rest on — NIST