Калькулятор моляльности

Моляльность (mol/kg) = моли растворённого вещества ÷ масса растворителя (kg) · Массовая доля (%) = масса растворённого вещества ÷ (масса растворённого вещества + масса растворителя) × 100

моляльность

Моли растворённого вещества на килограмм растворителя. Записывается как моль/кг и обычно обозначается b или m

масса растворённого вещества

То, что вы отвесили и растворили, в граммах или миллиграммах

масса растворителя

Масса жидкости, которая растворяет, — воды, взвешенной отдельно, до того как в неё попадёт растворяемое. Не масса готового раствора

массовая доля

Доля растворённого вещества в общей массе, в процентах. В этой дроби с обеих сторон стоят массы, никогда не моли

Моляльность нужна, когда температура меняется: повышение температуры кипения, понижение температуры замерзания и всё остальное, что связано с коллигативными свойствами, записывается в моль/кг именно потому, что число не должно сдвигаться при нагревании раствора. Это же правильная единица, когда оба компонента взвешивают, а не отмеряют, ведь весы дают массу напрямую. Для раствора, приготовленного в мерной колбе и используемого при комнатной температуре, удобнее молярность, и именно её почти всегда имеют в виду под буквой M на этикетке реагента.

1. Один моль соли в одном килограмме воды

   1. Моли растворённого вещества: 58,44 ÷ 58,44 = 1 моль хлорида натрия
   2. Растворитель в килограммах: 1000 граммов воды = 1 килограмм
   3. Делим: 1 ÷ 1 = 1 моль/кг
   4. Массовая доля: 58,44 ÷ (58,44 + 1000) × 100 = 5,521 %

   Обратите внимание, откуда берётся 5,521 %: в знаменателе стоит общая масса — растворяемое плюс растворитель. Деление только на растворитель дало бы 5,844 %, а деление молей на общую массу — третий ответ. Три прочтения слова процент, расходящиеся уже в первом знаке после запятой, — вот почему на этой странице единицы выписаны полностью.

2. Тот же моль в половинном количестве воды

   1. Моли растворённого вещества не изменились: 1 моль
   2. Растворитель в килограммах: 500 граммов = 0,5 килограмма
   3. Делим: 1 ÷ 0,5 = 2 моль/кг
   4. Массовая доля: 58,44 ÷ (58,44 + 500) × 100 = 10,465 %

   Вдвое меньше растворителя — вдвое больше моляльность и примерно вдвое больше массовая доля, но растут они не строго вдвое: 5,521 % превращается в 10,465 %, а не в 11,042 %, потому что общая масса в знаменателе тоже уменьшилась. Массовая доля и моляльность — разные функции одних и тех же двух масс, и совпадают они только случайно.

В знаменателе здесь стоит масса растворителя, а не масса готового раствора и не его объём, и это единственное, что чаще всего прочитывают неправильно. Поэтому страница и спрашивает две массы по отдельности, и она не поможет, если на самом деле вам известен объём раствора. Перевести моляльность в молярность — не умножение: нужна плотность готового раствора, а эта плотность зависит от той самой концентрации, которую вы ищете, так что перевод — это поиск по таблице, а не арифметический шаг. Моляльность стоит возни потому, что она не сдвигается с температурой: объём раствора при нагревании растёт, и молярность падает, а массы по обе стороны этой дроби остаются на месте. Массовая доля здесь — отношение масс, и к мольной доле она отношения не имеет: мольная доля появляется, когда сравнивают числа частиц, а не количества вещества, и раствор, в котором 5,5 % по массе, вовсе не на 5,5 % состоит из молекул, ведь молекулы воды намного легче формульных единиц соли. Малые количества показываются с пятью знаками после запятой, поэтому миллиграмм соли в килограмме воды даёт 0,00002 моль/кг, а не ноль: на таком масштабе это честный ответ, но он же и на пределе того, что способен показать дисплей. И наконец, страница исходит из того, что растворяемое вещество растворяется полностью и не реагирует с растворителем; о том, насыщен ли раствор, она не говорит ничего.

Что такое моляльность и как её рассчитать?

Моли растворённого вещества на килограмм растворителя, записывается как моль/кг и обычно обозначается b. Один моль соли, растворённый в одном килограмме воды, — это раствор 1 моль/кг, и тот же моль в половине килограмма воды — 2 моль/кг. В знаменателе стоит вес жидкости, которая растворяет, взвешенной отдельно, — не вес готового раствора и не его объём. Именно этот выбор знаменателя и делает моляльность независимой от температуры.

Чем моляльность отличается от молярности?

Знаменателем. Молярность — это моли на литр раствора, моляльность — моли на килограмм растворителя. Литр — объём, поэтому при нагревании раствора он растёт и молярность падает; килограмм — масса, поэтому с ней ничего не происходит. Числа расходятся и по величине даже при комнатной температуре, ведь литр раствора весит больше килограмма: раствор соли 1 моль/кг — это примерно 0,98 M, и разрыв возникает из-за воды, которую вытеснила соль. Для приготовления растворов за столом берите молярность, а для всего, чья температура будет меняться, — моляльность.

Можно ли перевести моляльность в молярность?

Не из этих двух чисел — нужна ещё плотность готового раствора. Молярность — это моли на литр, а чтобы перейти от массы растворителя к объёму раствора, надо знать, сколько весит весь раствор в пересчёте на миллилитр. Поскольку сама плотность зависит от того, насколько раствор концентрированный, перевод оказывается поиском по таблице, а не формулой, которую можно применить вслепую. Если плотность есть, шаги такие: общая масса = растворяемое + растворитель, объём = общая масса ÷ плотность, молярность = моли ÷ объём в литрах.

Массовая доля и моляльность — это одно и то же?

Нет — в этой дроби по обе стороны стоят разные единицы. Моляльность — это моли, делённые на килограммы растворителя; массовая доля — граммы растворяемого, делённые на граммы всей смеси и умноженные на сто. Раствор соли 1 моль/кг — это 5,521 % по массе, и эти два числа совпали бы только случайно. Какое из них вам нужно, зависит от вопроса: массовая доля для состава, моляльность для всего, что зависит от числа частиц, а не от того, сколько они весят.

Почему крошечное количество показывается как 0,00002, а не как ноль?

Потому что миллиграмм соли в килограмме воды — это действительно 1,7 × 10⁻⁵ моль/кг, а строка моляльности несёт пять знаков после запятой, так что даже самое малое количество, которое принимают поля массы, попадает в ненулевую цифру, а не сваливается в 0,00000. Это важно: ноль на панели результатов читается как ничего не растворилось, а не как растворилось очень мало. В обратную сторону масштаб тоже работает: тонна растворяемого в тонне растворителя — это 17 111,56742 моля и 17,11 моль/кг, ведь в знаменателе там тысяча килограммов.

• SI Units — Amount of Substance: the mole and the mole per cubic metre — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Standard Atomic Weights — abridged to four significant figures — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC