Калькулятор мольной доли

Мольная доля A = моли A ÷ (моли A + моли B + моли C), а мольный процент = мольная доля × 100

x_A

Мольная доля компонента A — его часть от общего числа частиц, число от 0 до 1. Все мольные доли смеси складываются ровно в 1

n_A

Моли компонента A, числитель. Миллимоли здесь работают ровно так же, как моли, потому что выживает только отношение

n_total

Суммарные моли всех компонентов, знаменатель. Оставьте третий компонент пустым — и он просто ничего не добавит к этой сумме

%

Мольный процент, то есть мольная доля, умноженная на 100. Это та же величина в более удобной записи, а не второе измерение

Берите её для любой смеси, которую описывают числом частиц, а не массой: смесь газов, раствор двух растворителей, сплав или пар над жидкостью. Чаще всего её применяют к парциальному давлению: в смеси газов парциальное давление каждого компонента равно его мольной доле, умноженной на общее давление, так что доля кислорода 0,21 в воздухе и делает его вклад в одну атмосферу равным примерно 21 килопаскалю. Это ещё и та единица концентрации, которая не меняется с температурой, поскольку считает частицы, а не измеряет объём, и потому моляльность и мольная доля встречаются вместе в задачах на температуры кипения и замерзания. Если у вас на руках граммы, а не моли, сначала переведите каждое вещество: формуле мольной доли нужны количества, а не веса.

1. Два компонента, обычная смесь

   1. Складываем компоненты: 2 + 3 = 5 молей всего
   2. Доля A: 2 ÷ 5 = 0,4
   3. Доля B: 3 ÷ 5 = 0,6
   4. В процентах: 0,4 × 100 = 40 %, и 0,6 × 100 = 60 %

   Две доли складываются в 1, а два процента — в 100, и это проверка того, что в знаменателе было целое, а не один из компонентов. Третий компонент оставили пустым, и он не даёт ничего: его доля читается как 0, а это верное утверждение, что C в этой смеси нет. Запиши мы количества как 2000 и 3000 миллимолей, ответ был бы точно таким же, потому что при делении единицы сокращаются.

2. Три компонента, и один из них преобладает

   1. Всего: 1 + 2 + 3 = 6 молей
   2. A: 1 ÷ 6 = 0,16667 с пятью знаками
   3. B: 2 ÷ 6 = 0,33333
   4. C: 3 ÷ 6 = 0,5, то есть 50 %

   Вот случай, который и объясняет, зачем доли даны с пятью знаками: 1/6 не обрывается, и 0,16667 — это настолько близко, насколько может подойти показанное число. Проценты по-прежнему складываются в 100 (16,667 + 33,333 + 50), и здесь это выходит точно, а вообще — только с точностью до округления: 1/3 встречается дважды и округляется один раз в каждую сторону.

3. Следовый компонент, где округление решает

   1. Всего: 0,001 + 100 = 100,001 моля
   2. A: 0,001 ÷ 100,001 = 9,99990 × 10⁻⁶
   3. Округляем до пяти знаков: 0,00001
   4. В процентах: 0,001 %

   Десятая доля процента здесь исчезла бы. С пятью знаками доля равна 0,00001, а не 0,00000, и процент равен 0,001 %, а не 0 %: оба по-прежнему говорят, что компонент есть. Это и есть тот крайний случай, ради которого выбрана точность вывода: наименьшее количество, которое принимает поле, делённое на наибольшее, — и ответ не сваливается в ноль.

Мольная доля осмысленна ровно настолько, насколько полон список компонентов, который вы ей дали. Всё, чего нет в трёх клетках, для этой страницы в смеси отсутствует, поэтому раствор двух растворённых веществ в воде приходится вводить тремя компонентами — и вода должна быть одним из них, ведь растворитель составляет большинство частиц, и, выкинув его, вы получите доли, описывающие только растворённые вещества. Результат — отношение числа частиц, а значит, о массе он не говорит ничего: мольная доля 0,5 в смеси лёгкого и тяжёлого газа это вовсе не половина веса. Это ещё и величина для смеси в целом, поэтому она не учитывает, как компоненты взаимодействуют друг с другом: объём, температура кипения и давление пара реального раствора не равны просто суммам того, что делали бы его части по отдельности, — именно поэтому мольную долю приходится измерять или брать из справочника, а не предполагать. И поскольку арифметика здесь только делит, ошибка в любом одном количестве расходится по всем долям; внутренней проверки, которая поймала бы просчёт, нет. И наконец, третий компонент необязателен, а второй обязателен, и эта асимметрия намеренная, а не недосмотр: доле нужно целое, а смесь из одного вещества — не смесь.

Что такое мольная доля?

Та часть частиц смеси, которую составляет один компонент. Если в смеси 2 моля A и 3 моля B, то мольная доля A равна 2 ÷ 5 = 0,4, а B — 0,6. Мольные доли безразмерны, лежат от 0 до 1, а доли всех компонентов складываются ровно в 1 — это самый быстрый способ проверить арифметику. Мольный процент — то же число, умноженное на 100, так что 0,4 превращается в 40 %.

Изменится ли мольная доля, если брать миллимоли вместо молей?

Нет. Формула делит одно количество на сумму таких же, поэтому единицы сокращаются: 2000 ммоль против 3000 ммоль дают те же 0,4 и 0,6, что 2 моля против 3 молей. Поэтому поля и предлагают обе единицы, и неважно, какую выбрать, — лишь бы все компоненты были в одной и той же. Ошибкой было бы смешать их: 2 моля против 3000 ммоль — это 2 против 3 молей, а не 2 против 3000.

Как найти мольную долю из граммов?

Сначала переведите каждую массу в моли, разделив её на молярную массу этого вещества, и только потом применяйте формулу к результатам. Граммы нельзя подставлять напрямую: мольная доля считает частицы, а в грамме тяжёлого вещества их куда меньше, чем в грамме лёгкого, — 1 грамм воды это 0,0555 моля, а 1 грамм этанола всего 0,0217 моля, так что равные веса совсем не равные доли. Шаг «масса в моли» делает калькулятор молей на этом же сайте, а молярную массу, если её нет под рукой, даёт страница молекулярной массы.

Какое отношение мольная доля имеет к парциальному давлению?

В смеси газов парциальное давление каждого компонента равно его мольной доле, умноженной на общее давление. Кислород составляет 0,2095 сухого воздуха по мольной доле, поэтому при одной атмосфере его парциальное давление около 21,2 килопаскаля; поднимите общее давление — и парциальное давление кислорода вырастет во столько же раз, а мольная доля останется на месте. В такой записи обычно и формулируют закон Дальтона, и именно поэтому состав газовой смеси указывают мольными долями: это те числа, на которые умножают давление.

Почему третий компонент необязателен, а второй обязателен?

Потому что пустая необязательная клетка означает ровно одно: этого компонента в смеси нет. Пустая обязательная клетка означала бы сразу два разных случая, и страница не смогла бы их различить. Раз A и B обязательны, знаменатель всегда известен: оставьте C пустым, и целое равно A + B, а мольная доля C выводится как 0. А вот заполнить A или B нулём страница откажется: компонент, объявленный присутствующим, но без количества делает целое неопределённым. Если в вашей смеси действительно один компонент, это не смесь, и мольной доли у неё нет.

Почему для следового компонента выводится 0,00001, а не 0?

Потому что доли показываются с пятью знаками, а этого хватает для самого малого отношения, которое допускают поля ввода: 0,001 моля против 100 молей — это 9,99990 × 10⁻⁶, и с пятью знаками это округляется в 0,00001, а не сваливается в 0,00000. Мольный процент рядом читается как 0,001 % по той же причине. Число маленькое, но оно не ноль, а панель, напечатавшая 0, делала бы утверждение о смеси, которое неверно.

• IUPAC Gold Book — mole fraction — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• IUPAC Gold Book — amount fraction — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)