Calculadora de vazão

Q = A · v = (π · d² / 4) · v

Q

A vazão volumétrica: o volume de fluido que atravessa uma seção do tubo a cada segundo. É um volume por unidade de tempo, não uma massa por unidade de tempo e não uma velocidade — a vazão mássica precisaria ainda da densidade do fluido, e a velocidade já é uma das suas entradas. O painel imprime esse único número em litros por segundo, metros cúbicos por hora, cfm e galões americanos por minuto

A

A área da seção transversal interna do tubo, π·d²/4 para um furo redondo. Use o diâmetro interno, não o externo e não o nominal: um tubo vendido como DN50 tem furo nominal de 50 mm, mas diâmetro externo maior depois de somada a espessura da parede, e é o furo por onde o fluido passa que define a área. O painel imprime a área em milímetros quadrados porque é nessa unidade que a resposta se lê melhor — um furo de 50 mm dá algo perto de 2.000 mm², enquanto a mesma área em metros quadrados fica com todos os algarismos significativos depois da vírgula

d

O diâmetro interno do tubo, em milímetros por padrão; centímetros, metros, polegadas e pés estão na mesma caixa. O diâmetro entra na fórmula elevado ao quadrado, e essa é a coisa mais útil a guardar desta página: dobrar o furo não dobra a vazão, quadruplica. Passe de 50 mm para 100 mm mantendo a velocidade e você sai de 3,927 litros por segundo para 15,708, quatro vezes mais, porque a área foi multiplicada por quatro

v

A velocidade média do fluido ao longo do tubo, em metros por segundo por padrão, com km/h e ft/s disponíveis. É a média sobre a seção, não a velocidade da linha de centro, que no escoamento real é a maior. Este é o número que a página recebe como dado: a vazão sai dele, então uma velocidade escolhida em uma faixa de projeto produz uma vazão exatamente com esse mesmo status. Nada aqui verifica o fluido, o material da parede, a perda de carga ou o ruído

π / 4

A constante que transforma um diâmetro em uma área. A área do círculo é π·r², e escrever o raio como metade do diâmetro dá π·d²/4 — a mesma coisa arrumada para você usar o furo direto em milímetros, sem dividir por dois antes. É daí que vem o quadrado em d², e é por isso que mudanças pequenas no diâmetro importam mais do que parecem: um furo 20% maior carrega 44% mais vazão na mesma velocidade

1 L/s

Um litro por segundo convertido nas outras três unidades do painel. Três dos quatro fatores são exatos: a hora tem 3.600 segundos e um metro cúbico tem 1.000 litros, então a coluna de metros cúbicos por hora é uma constante redonda, e o cfm segue de um pé serem 0,3048 m exatos. O galão é o único definido por convenção, e a convenção é americana: o galão americano é 3,785411784 litros, cerca de 20% menor que o galão imperial, e é essa escolha que a unidade gpm carrega. Multiplique a sua vazão em litros por segundo por esses fatores e você reproduz as outras três linhas do painel; a primeira tabela traz esse mesmo produto para uma série de valores redondos, e é construída com os mesmos fatores que a calculadora aplica

Use sempre que você tiver um tubo e uma velocidade e quiser saber quanto fluido ele conduz: dimensionar uma bomba para uma linha conhecida, verificar o que uma linha existente entrega, estimar quanto tempo um reservatório leva para encher, ou transformar a velocidade que o seu instrumento informa na vazão que o seu medidor ou o seu cliente fala. Ela também responde à pergunta inversa do jeito que as pessoas de fato fazem: escolha uma velocidade numa tabela de projeto, e a página diz qual vazão acompanha cada diâmetro comercial. A segunda tabela faz exatamente isso para doze diâmetros nominais a 2 m/s, que é o meio da faixa usual para água bombeada. O que ela não faz é escolher a velocidade por você. A velocidade aceitável depende do fluido (água, vapor, polpa e ar comprimido ficam em faixas diferentes), de ruído e erosão importarem ou não, e de quanta perda de carga você aceita pagar — e nada disso é entrada aqui. Chegue com uma velocidade que você consiga defender, e esta página a transforma em vazão.

1. O padrão: furo de 50 mm a 2 m/s

   1. Diâmetro interno 50 mm, velocidade 2 m/s
   2. Divida o diâmetro por dois e eleve ao quadrado: 0,025² = 0,000625 m²
   3. Multiplique por π: 0,000625 × 3,14159 = 0,0019635 m² — é a área da seção transversal, impressa como 1.963,5 mm²
   4. Multiplique pela velocidade: 0,0019635 × 2 = 0,003927 m³/s
   5. Ande três casas com a vírgula para chegar a litros: 3,927 L/s
   6. Converta: 3,927 × 3,6 = 14,137 m³/h, 3,927 × 2,119 = 8,321 cfm, 3,927 × 15,850 = 62,244 gpm

   É a linha que dá para conferir de cabeça, e é a mesma que a segunda tabela repete no DN50. Vale olhar a área duas vezes, porque é dela que sai a resposta inteira: um furo de 5 cm tem seção um pouco abaixo de 20 cm², o que dá cerca de 2.000 mm² — e é essa ordem de grandeza que o painel imprime, o que faz da área um bom teste rápido contra o tubo que você tem na mão. Tudo depois disso é uma multiplicação, e as quatro conversões do fim são o mesmo número lido de quatro formas. Se você for guardar um único fato desta página, guarde o quadrado: a vazão acompanha o quadrado do diâmetro, então as conversões de unidade são escrituração, enquanto mudar o furo é mudar a resposta.

2. A mesma velocidade num furo de 100 mm

   1. Diâmetro interno 100 mm — quatro vezes a área do tubo de 50 mm, já que 100² é 4 × 50²
   2. Área = π × 0,1² / 4 = 0,007854 m², impressa como 7.854,0 mm²
   3. A 1,5 m/s a vazão é 0,007854 × 1,5 = 0,011781 m³/s
   4. Isso dá 11,781 L/s, 42,412 m³/h, 24,962 cfm e 186,732 gpm

   Dois efeitos puxam em sentidos opostos aqui, e a aritmética decide. O furo dobrou, o que multiplica a área — e portanto a vazão — por quatro. A velocidade caiu de 2 para 1,5 m/s, o que multiplica o resultado por 0,75. Quatro vezes 0,75 dá três, e 3,927 × 3 = 11,781. Esse tipo de estimativa vale a pena antes de confiar em qualquer calculadora: uma mudança de fator dois no diâmetro sempre domina uma mudança modesta na velocidade, e é essa a razão prática de o dimensionamento de tubulação ser quase todo sobre diâmetro. A área cair num múltiplo redondo de π é um pequeno presente — quer dizer que você confere o passo π·d²/4 de cabeça, sem tirar a calculadora do bolso.

3. Um furo pequeno com velocidade alta

   1. Diâmetro interno 25 mm — um quarto da área do tubo de 50 mm, já que 25² é 50²/4
   2. Área = π × 0,025² / 4 = 0,0004909 m² = 490,9 mm²
   3. A 3 m/s: 0,0004909 × 3 = 0,001473 m³/s
   4. Isso dá 1,473 L/s, 5,301 m³/h, 3,120 cfm e 23,342 gpm

   Cortar o diâmetro pela metade e ainda subir a velocidade pela metade deixa você com menos da metade da vazão do caso padrão, porque a área cai por quatro enquanto a velocidade sobe só 1,5. É essa a troca que um projetista faz quando o espaço é apertado: um tubo menor é mais barato e mais fácil de contornar obstáculos, e o preço é pago em velocidade, que traz junto perda de carga, ruído e erosão. A página faz essa aritmética para você, mas não diz onde parar — qual velocidade é alta demais depende do fluido e da norma com que você trabalha, e esse julgamento não é uma entrada aqui.

4. Um tubo sem escoamento

   1. Diâmetro interno 50 mm, velocidade 0 m/s
   2. A área continua sendo 1.963,5 mm² — o tubo está lá, o furo tem esse tamanho, e isso não muda quando o fluido para
   3. A vazão é a área vezes a velocidade, e a velocidade é zero: 1.963,5 mm² × 0 = 0
   4. As quatro linhas de vazão imprimem 0,000, e a linha da área mantém os seus 1.963,5 mm²

   É o único caso em que a resposta é zero e a área não é, e vale ver uma vez porque ele separa as duas grandezas que o painel imprime lado a lado. Área de seção transversal é uma propriedade do tubo; vazão é uma propriedade do tubo e do movimento juntos. Zero é uma entrada legítima e não um erro — um registro fechado numa linha cheia é exatamente esse estado —, então a página informa zeros em vez de reclamar. Teste com diâmetro zero e a razão dos zeros é outra: aí a própria área é zero e não há tubo de que falar. Duas situações físicas diferentes, os mesmos quatro zeros, e é por isso que vale ler a linha da área antes de concluir qualquer coisa de um zero.

A velocidade é uma entrada, então a vazão vale tanto quanto a velocidade que você escolheu. A relação entre as duas é exata para um tubo redondo de furo conhecido, mas o escoamento real não é uniforme na seção: o fluido é mais rápido na linha de centro, e o valor que esta página quer é a média sobre a seção. Se a sua velocidade vem de um tubo de Pitot ou de um medidor de vazão, verifique se o instrumento informa o valor da linha de centro, porque esse lê alto. O diâmetro interno é a segunda fonte de erro e a mais cara, porque ele entra na fórmula elevado ao quadrado: tubos são vendidos por tamanho nominal, e o diâmetro interno de um tubo nominal de 50 mm depende da espessura da parede e do material, indo de algo perto de 44 mm num aço de parede grossa até 50 mm ou mais num plástico fino. Um erro de 12% no furo vira um erro de 25% na vazão. Nada aqui considera perda de carga, atrito, conexões, nem o fato de uma velocidade real não se manter constante ao longo de uma linha — esta página converte uma velocidade numa seção em uma vazão. Ela também supõe que o tubo está cheio: um canal aberto ou uma tubulação parcialmente drenada têm uma área molhada que depende da profundidade do escoamento, e não do furo, e esta fórmula não descreve isso.

Qual é a fórmula da vazão volumétrica?

Q = A·v, em que Q é a vazão volumétrica, A é a área da seção transversal interna do tubo e v é a velocidade média do fluido. Para um tubo redondo a área é π·d²/4, então tudo numa linha fica Q = (π·d²/4)·v. É daí que sai tudo o que esta página faz: dois dados, uma multiplicação, quatro conversões de unidade. A parte que vale memorizar é o diâmetro elevado ao quadrado, porque é onde moram as surpresas — um furo 10% mais largo carrega cerca de 21% mais fluido, e é também por isso que um pouco de incrustação ou um registro parcialmente fechado custam mais vazão do que pareceria.

Como eu uso esta calculadora de vazão?

Informe o diâmetro interno do tubo e a velocidade do fluido dentro dele. A caixa do diâmetro vem em milímetros e também aceita centímetros, metros, polegadas e pés; a da velocidade vem em metros por segundo e também aceita km/h e ft/s. As duas são convertidas para as unidades que a fórmula usa antes da conta, então você pode medir com a trena e a ficha técnica que tiver. Você recebe a vazão volumétrica como resultado principal mais o mesmo número em metros cúbicos por hora, cfm e galões americanos por minuto, e a área da seção transversal embaixo. Não há um terceiro dado nem uma solução inversa: esta página vai de tubo e velocidade para vazão, e partir de uma vazão desejada significa escolher uma velocidade e iterar.

Por que a mesma resposta é impressa quatro vezes?

Porque é um número em quatro unidades, e qual delas é natural depende inteiramente de quem pergunta. O litro por segundo é o padrão da engenharia métrica e é a unidade em que uma curva de bomba é desenhada. O metro cúbico por hora é o que aparece em hidrômetros, em instalações prediais e em placas de equipamento. O cfm, pé cúbico por minuto, é a unidade americana para ar, então domina ventilação e dutos. O gpm, galão americano por minuto, é a unidade americana para água e é como uma bomba é vendida por lá. A conversão entre elas é uma multiplicação cada, e a primeira tabela lista os fatores para você conferir qualquer uma à mão. Se a sua resposta parecer errada por um fator de cerca de cem, a causa usual é uma troca de unidade entre cfm e m³/h e não um erro de conta.

A resposta depende do fluido que está no tubo?

Não, e é essa a graça da versão volumétrica. Um volume por segundo é um volume por segundo, seja água, ar, óleo ou vapor: encha o mesmo tubo na mesma velocidade e o mesmo volume sai. O que depende do fluido é se aquela velocidade faz sentido. Água numa linha bombeada costuma ficar em torno de 1 a 3 m/s, drenagem escoa mais devagar, ar comprimido muito mais rápido, e sistemas hidráulicos mais rápido ainda — são convenções sobre ruído, erosão e perda de carga, não sobre a geometria. Se a sua pergunta é de fato sobre quanta massa se move, ou quanta energia ela carrega, você precisa também da densidade ou do calor específico do fluido, e aí é outra conta.

Que velocidade eu devo informar?

Uma que você consiga defender, porque a página a recebe como dada e não a julga. Para água bombeada, 1 a 1,5 m/s no lado de sucção e 1,5 a 3 m/s no lado de recalque é a faixa de engenharia usual, e é por isso que 2 m/s é o padrão aqui e que a segunda tabela é construída nessa velocidade. Abaixo de cerca de 0,5 m/s a água pode deixar sólidos assentarem e bolsas de ar se acumularem; acima de cerca de 3 m/s ruído, erosão e perda de carga começam a pesar, e os limites ficam mais apertados ainda para polpas e para a tubulação a jusante de uma válvula de controle. Dutos de ar e ar comprimido ficam em outras faixas. Escolha dentro da faixa que a sua norma ou o seu projeto usa, e depois confira a vazão que sai contra o que o sistema realmente precisa.

Por que a área da seção aparece junto com a vazão?

Porque ela é o passo entre os dois dados e a resposta, e é ela que explica por que a resposta se move como se move. Um furo de 50 mm tem seção na casa dos 2.000 mm², um número que você compara com o tubo na sua mão; um furo de 100 mm tem quatro vezes isso, e esse fator quatro é a razão de dobrar o diâmetro quadruplicar a vazão na mesma velocidade. Ela também permite perceber o caso em que a vazão é zero e a área não: um tubo parado continua com a seção inteira, e ver a área ao lado de quatro zeros deixa óbvio que as duas linhas dizem coisas diferentes. O painel usa milímetros quadrados e não metros quadrados para os números continuarem legíveis — a mesma área em metros quadrados fica com todos os algarismos depois da vírgula.

• College Physics 2e, §12.1 — Flow Rate and Its Relation to Velocity: the definition of volumetric flow rate, Q = A·v, with the continuity relation and worked examples — OpenStax
• Volumetric flow rate — the quantity itself, its units and the conversions between them, including the distinction between volumetric and mass flow rate — Wikipedia
• Hidrodinâmica: o que é, conceitos, fórmulas — Brasil Escola