Conversor de decibéis

dB = 10 log₁₀(P₂ / P₁) para potência, ou dB = 20 log₁₀(A₂ / A₁) para amplitude, então a razão é 10^(dB/10) ou 10^(dB/20)

dB

O nível, em decibéis, que é uma maneira logarítmica de escrever uma razão e não uma grandeza com existência própria. Um número positivo é ganho e um negativo é atenuação, e a escala é simétrica: +10 dB e −10 dB são um fator de dez para cima e um fator de dez para baixo. Ele não carrega unidade nem dimensão, e é justamente aí que mora a dificuldade, porque um número solto não consegue dizer o que está sendo comparado com o quê

P₂ / P₁

A razão de potências, recuperada como 10 elevado a dB dividido por 10. Potência aqui é qualquer coisa proporcional a energia por segundo: watts, miliwatts, intensidade acústica, a energia de um pulso. Dobrar a potência dá muito perto de 3 dB, que é de onde vem essa regra prática — o valor exato é 10 log₁₀2 = 3,010, e o 0,01 é o que se acumula quando você encadeia dez deles

A₂ / A₁

A razão de amplitudes, recuperada como 10 elevado a dB dividido por 20, onde amplitude quer dizer volts, ampères, pressão sonora, intensidade de campo — qualquer coisa cujo quadrado seja proporcional à potência. O divisor é o dobro do da potência porque log(x²) é 2 log x, então um valor em decibéis aplicado a uma amplitude significa sempre a raiz quadrada da razão que ele significaria aplicado à potência correspondente

R₀

O valor de referência, que é a grandeza que 0 dB representa. Aqui ele é um número puro sem unidade, então os mesmos 20 dB contra uma referência de 1 mW são 100 mW e contra 20 micropascals são cem vezes essa pressão. Nada na aritmética depende de qual dos dois é, e é exatamente por isso que a página pergunta a você em vez de decidir no seu lugar

Recorra a ela quando um nível for citado em decibéis e você precisar do fator por trás dele — quantas vezes mais potência, quanto ganho de tensão, quantas vezes a pressão sonora —, ou no sentido contrário, quando você tiver medido uma razão e quiser escrevê-la como nível. É também a página para conferir em que convenção um número está, e esse é o erro que custa mais caro: os mesmos −6 dB são metade de uma tensão mas um quarto de uma potência, então uma resposta errada por um fator de dois costuma ser erro de convenção, não de aritmética. Use com o valor de referência sempre que o número trouxer um sufixo como dBm ou dB SPL.

1. Os padrões: 20 dB como razão de potências

   1. Nível 20 dB, convenção: potência, referência 1
   2. A razão de potências é 10^(20 / 10) = 10² = 100
   3. Na convenção de amplitude, os mesmos 20 dB seriam 10^(20 / 20) = 10
   4. O nível absoluto é 1 × 100 = 100, na unidade em que a referência estiver

   Leia o primeiro e o segundo resultado um contra o outro: 100 e 10, a partir de uma única entrada, e nenhum dos dois está errado. É toda a confusão que esta página existe para eliminar. Se você estava medindo potência e obteve 100, acabou. Se estava medindo uma tensão e obteve 100 quando esperava 10, sua leitura também não está errada — a convenção estava. Repare que o terceiro resultado não pode ser interpretado de forma alguma sem saber o que era aquela referência 1: 100 mW, 100 W e 100 micropascals são todos compatíveis com estas três entradas.

2. Os mesmos 20 dB como razão de amplitudes

   1. Nível 20 dB, convenção: amplitude, referência 1
   2. A razão de amplitudes é 10^(20 / 20) = 10¹ = 10
   3. Na convenção de potência, os mesmos 20 dB seriam 10^(20 / 10) = 100
   4. O nível absoluto é 1 × 10 = 10

   Este é o exemplo anterior com o seletor deslocado uma posição, e as duas razões trocaram de lugar. 20 dB é uma década em tensão e duas décadas em potência, e os dois podem ser citados como 20 dB. O caso prático é um pré-amplificador: um ganho de 10 especificado em dB é 20 dB se a especificação for de tensão e 10 dB se for de potência, e é por isso que as especificações de áudio dizem de qual das duas estão falando.

3. Um ganho pequeno, 3 dB, contra uma referência de 2

   1. Nível 3 dB, convenção: potência, referência 2
   2. A razão de potências é 10^(3 / 10) = 1,995262
   3. Na convenção de amplitude, 3 dB seriam 10^(3 / 20) = 1,412538
   4. O nível absoluto é 2 × 1,995262 = 3,990525

   A famosa duplicação não é 3 dB, é 3,010 dB, e vale conhecer a diferença em vez de decorá-la: em 3 dB exatos você fica 0,24% abaixo do dobro. Isso é inofensivo uma vez, e não é inofensivo dez vezes — uma cadeia de dez estágios de 3 dB que promete um fator de 1.024 entrega 1.000, uma falta de 2,4%. A outra metade deste exemplo é a referência: a razão não se importa que ela seja 2, mas o nível absoluto se importa, e 3,991 só significa alguma coisa se você souber o que era aquele 2.

4. Uma atenuação de −3 dB sobre um sinal de meio watt

   1. Nível −3 dB, convenção: potência, referência 0,5
   2. A razão de potências é 10^(−3 / 10) = 0,501187
   3. Na convenção de amplitude, −3 dB seriam 10^(−3 / 20) = 0,707946
   4. O nível absoluto é 0,5 × 0,501187 = 0,250594

   Dividir por dois um sinal de 0,5 W dá 0,25 W, e a aritmética confirma: a razão é 0,501 e metade de 0,5 é 0,2506, que arredonda para 0,251. É aqui que as duas convenções costumam ser confundidas no sentido oposto, porque o conhecido 0,707 — o ponto de meia potência de um filtro — é o número da amplitude, e um filtro descrito como 3 dB abaixo divide a potência por dois enquanto reduz a tensão a 70,7% do que era.

Um valor em decibéis não significa nada enquanto você não disser a que 0 dB se refere, e esta página deliberadamente não adivinha. O valor de referência é um número puro sem unidade, então o nível absoluto que ele devolve está na unidade que você tinha em mente — miliwatts, pascals, volts, ou nenhuma. As duas convenções são a única coisa modelada aqui, e a página pressupõe uma única impedância de carga do começo ao fim, que é o que faz a forma de potência e a forma de amplitude serem duas afirmações sobre o mesmo circuito, e não duas medições diferentes. Escalas com ponderação em frequência, como o dBA, são outra grandeza e não dão o mesmo número que o dB SPL sem ponderação.

Quantas vezes é 20 dB?

Cem vezes se for um valor de potência, e dez vezes se for um valor de amplitude, e os mesmos 20 dB são as duas coisas. As duas leituras vêm da mesma definição lida de duas maneiras: potência usa 10 log₁₀, então 20 dB dá 10² = 100, enquanto amplitude usa 20 log₁₀, então 20 dB dá 10¹ = 10. Elas não estão em conflito, porque a potência vai com o quadrado da amplitude e o quadrado de 10 é 100. Então a pergunta quantas vezes sempre exige primeiro a segunda pergunta respondida: quantas vezes o quê?

Por que −6 dB significa metade?

Porque ele divide uma amplitude pela metade, o que é a mesma coisa que dividir uma potência por quatro, e −6 dB é o valor arredondado das duas. Dividir uma amplitude pela metade é 20 log₁₀(0,5) = −6,0206 dB, e dividir uma potência por quatro é 10 log₁₀(0,25) = −6,0206 dB — o mesmo número, porque dividir a potência por quatro é exatamente o que dividir a amplitude pela metade faz. Os valores de 3 dB e 6 dB que as pessoas citam são as versões arredondadas; a calculadora devolve os exatos, e é por isso que −6 dB sai como 0,501 em vez de 0,5.

Qual é a diferença entre dB e dBm?

O dBm é um valor em decibéis com a referência declarada: é a potência em relação a 1 miliwatt, então 0 dBm é 1 mW, 20 dBm é 100 mW e −30 dBm é um microwatt. O dB puro é uma razão solta sem referência nenhuma e não pode ser convertido em watts. Esta página cuida da razão e deixa a referência com você, e é por isso que o campo de referência é um número puro: coloque 1 nele para dBW, 0,001 para dBm em watts, ou qualquer outro ponto de 0 dB a partir do qual você esteja trabalhando.

3 dB é exatamente o dobro?

Não, é 1,995 vez — o dobro é 3,0103 dB —, e a diferença só importa quando os estágios se acumulam. Um estágio de 3 dB fica 0,24% abaixo do dobro, o que é invisível; dez deles em cadeia multiplicam o erro para 2,4%, então uma cadeia anunciada como 1.024 vezes entrega 1.000. Vale lembrar também o sentido direto: dobrar uma potência é 3 dB, dobrar uma amplitude é 6 dB, e nenhum dos dois é exatamente 3 ou 6.

Como converto dB em uma razão de tensões?

Use a convenção de amplitude, que divide por 20 em vez de 10: a razão é 10 elevado a dB dividido por 20, então 40 dB de ganho de tensão são 100 vezes. Tensão, corrente e pressão sonora pertencem todos a essa convenção, porque os quadrados delas são proporcionais à potência. Se você tem um valor em dB de potência e quer a razão de tensões, divida o nível pela metade antes ou tire a raiz quadrada da razão de potências — 20 dB de potência são 100 vezes a potência e 10 vezes a tensão, e 10 é a raiz quadrada de 100.

O que significa 0 dB?

Significa que a razão é 1: a grandeza não mudou, e 10^0 é 1 nas duas convenções. Não significa silêncio e não significa nada, e é aí que a expressão 0 dB causa problema — 0 dB SPL é uma pressão sonora real de 20 micropascals, a mais baixa que um ouvido jovem e saudável detecta, e 0 dBm é um miliwatt de verdade. Um nível de 0 dB é a própria referência, então a única pergunta que ele deixa em aberto é o que você escolheu como referência.

• Sistema Internacional de Unidades (SI) — INMETRO
• Decibel — the two conventions and their 10 and 20 divisors, the reference suffixes such as dBm, dBW and dB SPL, and the difference between field and power quantities — Wikipedia
• NOISE AND HEARING LOSS PREVENTION — the recommended exposure limit of 85 dBA over eight hours, the standard behind the noise figure most often quoted in decibels — NIOSH