단가 계산기

단위당 가격 = 총 금액 ÷ 수량 반대 방향 = 수량 ÷ 총 금액 수량 × 단위당 가격 = 총 금액

양

값을 치른 수량입니다. 5개, 240마일, 21개, 100그램이 여기 들어갑니다. 단위당 가격이 하나를 기준으로 재는 그 하나이고, 0보다 커야 합니다. 0단위당 값은 값이 아니며, 둘째 줄이 나누는 수도 이 수입니다.

총 금액

그 수량 전체의 값입니다. 12, 또는 4시간, 또는 8이 여기 들어갑니다. 양과 마찬가지로 단위도 통화도 붙지 않아서 그램과 마일에 같은 페이지를 쓸 수 있고, 둘째 줄이 이 수로 나누므로 이것도 0보다 커야 합니다.

단위당 가격

총 금액 ÷ 양이고 한 단위의 값입니다. 마일이면 시속이 되고 개수면 하나당 값이 됩니다. 주 결과이고, 다른 포장의 단위당 가격 옆에 놓아 어느 쪽이 싼지 보는 값입니다.

반대 방향

양 ÷ 총 금액이고 값 1이 사들이는 양입니다. 단위당 가격의 역수라서 같은 정보를 위아래로 뒤집어 적은 것이며, 시속 60마일과 마일당 0.0167시간이 하나의 속도를 두 번 적은 것과 같습니다.

반올림

두 값 모두 소수 네 자리로 인쇄됩니다. 나눗셈은 자주 떨어지지 않습니다. 12 ÷ 5는 정확히 2.4이지만 5 ÷ 12는 0.4167이고 그 뒤로도 계속됩니다.

첫째 쓰임은 포장 견주기입니다. 같은 상품이 세 가지 크기로 있을 때 나란히 놓을 수 있는 수는 단위당 가격뿐이고, 진열대의 가격은 서로 다른 양에 대한 값이기 때문입니다. 둘째는 어디서 들은 하나당 값을 확인하는 일입니다. 시급, 마일당 값, 킬로당 가격이 그렇고, 전체를 개수로 나누는 것 말고는 남은 일이 없습니다. 셋째는 페이스나 속도입니다. 4시간에 240마일은 시속 60마일이고 그 역수는 마일당 0.0167시간이며, 달리기나 자전거를 하는 사람이 실제로 계획에 쓰는 값은 뒤쪽입니다. 넷째는 1보다 작은 값입니다. 100개에 8이면 하나에 0.08이고, 소수 네 자리는 그런 수를 인쇄하기 위해 있습니다. 다섯째는 이 말이 무슨 뜻인지 아는 일입니다. 단위당 가격은 두 수를 다시 적어 둘째 수가 1이 되게 한 것이고, 한 번 겪고 나면 마트의 단위 가격표가 더 이상 수수께끼가 아닙니다.

1. 5개에 12

   1. 나눗셈: 12 ÷ 5 = 2.4
   2. 반대 방향: 5 ÷ 12 = 0.4167
   3. 검산: 5 × 2.4 = 12이고 처음의 수량이 그대로 나옵니다

   기본값이고 사람들이 대개 들고 오는 모양입니다. 한 수량에 한 값이 있습니다. 첫 줄은 정확하고 둘째 줄은 아닙니다. 5 ÷ 12는 끝나지 않고, 둘 다 소수 네 자리로 인쇄되는데 그 자리 수를 고른 이유가 바로 이것입니다. 검산 줄은 한 번 해 볼 만합니다. 수량에 단위당 가격을 곱하면 총 금액으로 돌아오고, 그것이 둘이 같은 사실이라는 정의입니다.

2. 4시간에 240마일

   1. 나눗셈: 240 ÷ 4 = 60
   2. 반대 방향: 4 ÷ 240 = 0.0167
   3. 그래서 속도는 시속 60마일이고, 마일당 0.0167시간입니다

   같은 셈을 다른 이야기로 한 경우입니다. 두 칸에 수량과 값 대신 시간과 거리가 들어가고, 페이지에서 달라지는 것은 없습니다. 단위당 하나가 시간이므로 시간을 양 칸에 넣고, 나뉘는 수가 마일이므로 마일을 총 금액 칸에 넣습니다. 어느 칸에도 단위가 없는 이유가 여기 있습니다. 240은 마일일 수도 그램일 수도 있고 답은 넣은 것의 단위로 나옵니다. 둘째 줄은 운동하는 사람이 쓰는 줄입니다. 마일당 0.0167시간은 1마일에 1분 남짓이고, 달리기가 경기를 계획할 때 쓰는 페이스이며, 첫 줄의 속도와 같은 사실입니다.

3. 7일에 21개

   1. 나눗셈: 21 ÷ 7 = 3
   2. 반대 방향: 7 ÷ 21 = 0.3333
   3. 하루에 셋, 또는 하나에 3분의 1일

   단위당 가격이 늘 돈 이야기인 것은 아니라는 점을 보여 주는 가장 작은 예입니다. 7일 동안 21개면 하루에 3개입니다. 첫 줄은 정확하고 둘째 줄은 아니며, 둘째 줄이 답하는 것은 다른 물음입니다. 하루에 몇 개가 오는지가 아니라 하나가 며칠을 가는지입니다. 두 값 모두 같은 두 수에서 나옵니다.

4. 100개에 8

   1. 나눗셈: 8 ÷ 100 = 0.08
   2. 반대 방향: 100 ÷ 8 = 12.5
   3. 하나에 0.08, 또는 값 1에 열두 개 반

   1보다 작은 값이고, 소수 네 자리가 준비된 이유가 이 경우입니다. 수량이 크고 총 금액이 작아서 답이 한 단위의 몇 분의 일이 됩니다. 둘째 줄은 1보다 큽니다. 두 값이 역수이므로 한쪽이 1보다 작으면 다른 쪽은 1보다 커야 합니다. 돈으로 읽으면 마트가 하나에 0.08로 인쇄하는 줄입니다.

5. 24개에 45

   1. 나눗셈: 45 ÷ 24 = 1.875
   2. 반대 방향: 24 ÷ 45 = 0.5333
   3. 12개에 20이면 하나에 1.6667이라서 이쪽이 더 쌉니다

   단위당 가격이 존재하는 이유인 비교이고, 그것이 잡아내는 함정입니다. 여기서는 큰 포장이 더 비쌉니다. 24개에 45는 하나에 1.875인데 12개에 20은 1.6667이므로, 두 배를 사면 하나당 값이 싸지기는커녕 오히려 비싸집니다. 진열대의 가격만 보고 이것을 알아내는 것은 불가능하고, 이 페이지를 두 번 돌려 각각의 첫 줄을 보면 됩니다.

두 수 모두 0보다 커야 합니다. 수량이 0이면 0단위당 값이 되는데 그것은 값이 아니므로 거부하고, 총 금액이 0이면 둘째 줄이 0으로 나누는 일이 되므로 거부합니다. 0의 역수는 없어서 총 금액이 0이면 두 줄 가운데 하나를 아예 인쇄할 수 없게 됩니다. 어느 칸에도 단위나 통화가 없어서 그램과 마일에 같은 페이지를 쓸 수 있지만, 그렇기 때문에 이 페이지는 그 값이 싼지 비싼지도 알려 주지 못합니다. 하나에 2.4가 비싼지 판단할 근거가 없기 때문입니다. 두 값 모두 소수 네 자리로 인쇄되므로 아주 작은 값은 0으로 보입니다. 값이 0인 것이 아니라 표시할 자리가 모자란 것입니다. 한 번에 한 쌍입니다. 두 상품을 견주려면 이 페이지를 두 번 돌려 각각의 첫 줄을 읽어야 하고, 페이지는 그 비교를 대신 해 주지 않습니다. 비를 약분하거나 비례식의 빠진 항을 채우는 일도 하지 않고, 둘 다 다른 페이지의 일입니다. 마지막으로 단위당 가격은 품질이나 신선도나 편의에 대해 아무 말도 하지 않습니다. 두 가격을 견줄 수 있게 해 줄 뿐이고, 나머지는 여전히 읽는 사람의 몫입니다.

단가 계산기는 어떻게 쓰나요?

총 금액을 수량으로 나누면 됩니다. 5개에 12라면 12 ÷ 5 = 2.4이고, 4시간에 240마일이라면 240 ÷ 4 = 60입니다. 둘째 단계는 없습니다. 단위당 가격은 두 수를 다시 적어 둘째 수가 1이 되게 한 것이고, 나눗셈 한 번이면 끝입니다.

단위당 가격과 단가가 같은 말인가요?

수량이 개수나 무게이고 총 금액이 돈일 때는 같은 말입니다. 마트의 단위 가격이 정확히 이 나눗셈이고 두 이름은 하나의 수입니다. 그래서 패널이 같은 값을 두 제목 아래에 두 번 인쇄하지 않고 한 번만 인쇄합니다. 같은 수를 두 이름으로 보여 주면 없는 차이를 찾게 되기 때문입니다.

둘째 줄은 무엇에 쓰나요?

반대 방향, 곧 수량 ÷ 총 금액이고 값 1이 사들이는 양입니다. 같은 정보를 위아래로 뒤집은 것이라 어떤 경우에는 이쪽이 필요하고 어떤 경우에는 아닙니다. 시속 60마일은 속도이고 마일당 0.0167시간은 페이스인데, 달리기는 페이스로 계획합니다. 더 옳은 줄은 어느 쪽도 아닙니다.

0을 넣을 수 없는 이유는 무엇인가요?

칸마다 이유가 다릅니다. 수량이 0이면 0단위당 값이 되는데 그것은 값이 아닙니다. 총 금액이 0이면 둘째 줄이 0으로 나누게 되고 0에는 역수가 없습니다. 그래서 한 줄만 인쇄하고 다른 줄을 감추는 대신 입력 자체를 거부합니다.

두 수의 단위가 같아야 하나요?

아니고 보통 같지도 않습니다. 수량은 그램인데 총 금액은 돈일 수 있고, 수량은 시간인데 총 금액은 마일일 수 있습니다. 값의 뜻은 넣은 두 수가 결정하고, 페이지는 어느 칸에도 단위를 짐작해서 붙이지 않습니다. 통화 기호가 어디에도 없는 이유도 같습니다.

가격 비교는 어떻게 하나요?

포장마다 한 번씩 돌려서 첫 줄, 곧 하나당 값을 견주면 됩니다. 큰 포장이 늘 이득은 아닙니다. 24개에 45는 하나에 1.875인데 12개에 20은 1.6667이므로, 계산대에서 손해처럼 보이는 작은 포장이 단위당 가격으로는 이깁니다.

비를 약분하거나 비례식을 푸는 일도 하나요?

둘 다 하지 않고, 그것이 의도입니다. 비율 계산기는 6 : 4를 3 : 2로 약분해 두 가지로 읽고, 비례식 계산기는 a : b = c : d의 빠진 항을 단계와 함께 채웁니다. 이 페이지는 나눗셈을 한 번 해서 하나당 값을 인쇄합니다. 세 페이지, 세 가지 답이고 겹치는 것이 없습니다.

• Ratio — 두 수의 비를 몫으로 적은 것이고 앞의 수가 분자, 뒤의 수가 분모가 되며, 단위당 가격이 출발하는 형태입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Quotient — 두 양의 비를 가리키는 말이고 0이 아닌 둘째 양에 대해서만 정의되며, 이 페이지의 두 칸이 0을 받지 않는 이유입니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Division — 두 수의 비를 구하는 연산이고 나뉘는 수와 나누는 수와 몫에 각각 이름이 붙으며 곱셈의 역연산이라서 패널의 둘째 값이 역수가 됩니다 — Wolfram MathWorld (United States)
• Reciprocal — 어떤 수의 곱셈에 대한 역수이고 두 수의 곱이 1이면 서로 역수이며, 0의 역수는 정의되지 않아서 총 금액이 0이면 거부됩니다 — Wolfram MathWorld (United States)