이론 수율 계산기

이론 수율 = (한계 시약의 질량 ÷ 그 몰질량) × 몰비 × 생성물의 몰질량

m

출발점인 한계 시약의 질량(g)입니다. 가장 먼저 바닥나는 그 시약이고, 나머지는 과량입니다

M(시약)

한계 시약의 몰질량(g/mol)입니다. 입력한 화학식의 표준 원자량을 더해서 구합니다

n(시약)

한계 시약의 몰수로, 질량을 몰질량으로 나눈 값입니다. 몰수를 이미 알고 있다면 그 값을 넣고 질량 칸은 비워 두면 됩니다

n(생성물)

생성물의 몰수로, 시약의 몰수에 몰비를 곱한 값입니다. 그 비는 균형 잡힌 방정식의 계수에서 읽어 직접 입력합니다

M(생성물)

생성물의 몰질량(g/mol)입니다. 생성물의 몰수에 이것을 곱하는 것이 마지막 단계이고, 답은 질량으로 나옵니다

주어진 출발물질로 생성물을 얼마나 얻을 수 있는지 화학량론 문제가 물을 때마다 씁니다. 실험 전이라면 규모를 잡기 위해, 실험 후라면 수율을 재는 기준을 얻기 위해 씁니다. 찾아낸 조리법을 검산하는 자리이기도 합니다. 조리법이 부르는 양을 넣어 보고 적혀 있는 생성물 질량이 방정식과 맞는지 확인할 수 있습니다. 이 페이지가 대신해 주지 않는 두 가지가 있습니다. 방정식을 맞추는 일과 어느 시약이 먼저 바닥나는지 정하는 일이고, 둘 다 여기서는 입력입니다. 아래 참고표는 여러 비를 보여 주므로 얼마나 차이가 나는지 눈으로 확인할 수 있습니다.

1. 질소에서 암모니아로, 교과서의 첫 사례

   1. N2의 몰질량: 2 × 14.007 = 28.014 g/mol
   2. 질소의 몰수: 28.014 ÷ 28.014 = 1 mol
   3. N2 + 3H2 → 2NH3이므로 질소 1몰당 암모니아 2몰: 1 × 2 = 2 mol
   4. NH3의 몰질량: 14.007 + 3 × 1.008 = 17.031 g/mol
   5. 암모니아의 질량: 2 × 17.031 = 34.062 g

   여기 있는 모든 수는 구조상 정확하고, 그래서 첫 사례로 알맞습니다. 출발 질량이 질소의 몰질량이라 몰수가 정확히 1로 떨어집니다. 수소는 아예 넣지 않았습니다. 이 페이지는 질소가 한계 시약이라고 통보받았을 뿐, 수소가 얼마나 있었는지 묻지 않습니다. 그 판단은 사용자의 몫이고, 맞히는 것도 사용자의 몫입니다.

2. 석회석에서 생석회로, 비가 1 대 1인 경우

   1. CaCO3의 몰질량: 40.078 + 12.011 + 3 × 15.999 = 100.086 g/mol
   2. 석회석의 몰수: 100.086 ÷ 100.086 = 1 mol
   3. CaCO3 → CaO + CO2는 1 대 1이므로 생석회 1몰
   4. CaO의 몰질량: 40.078 + 15.999 = 56.077 g/mol
   5. 생석회의 질량: 1 × 56.077 = 56.077 g

   질량이 44.009 g 줄어드는데, 그것이 가마에서 날아간 이산화탄소입니다. 100.086 g이 들어가서 고체 56.077 g이 나옵니다. 이 차이는 눈여겨볼 만합니다. 소성의 요점이 그것이고, 답이 출발 질량보다 작은 이유도 그것입니다. 계산에서 없어진 것이 아니라 이산화탄소가 생성물인 것입니다.

3. 몰수를 그대로 넣는 경우

   1. 질량 칸은 비워 두고 메테인 1 mol을 몰수로 넣었습니다
   2. CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O이므로 메테인 1몰이 물 2몰로 탑니다
   3. 물의 몰수: 1 × 2 = 2 mol
   4. 물의 몰질량: 2 × 1.008 + 15.999 = 18.015 g/mol
   5. 물의 질량: 2 × 18.015 = 36.03 g

   메테인 1몰의 무게는 16.043 g인데 이 사례에서는 그 수가 필요 없습니다. 몰수를 곧바로 넣었으므로 시약의 몰질량은 쓰이지 않고 참고로 표시될 뿐입니다. 둘 다 넣는 것도 가능하고 더 안전한 습관입니다. 1 mol과 16.043 g은 서로 맞고, 1% 넘게 어긋나면 둘 중 하나를 잘못 적은 것입니다.

몰비는 계산이 아니라 입력입니다. 이 페이지는 화학식을 해석하고 방정식은 해석하지 않으므로, 방정식을 맞출 수 없습니다. 비를 잘못 넣으면 자신 있게 틀린 질량이 나오고, 페이지의 어떤 것도 그것을 알려 주지 않습니다. 어느 시약이 한계인지 정하는 일도 사용자에게 남아 있습니다. 그러려면 모든 반응물의 양이 필요한데, 여기서는 하나만 받기 때문입니다. 몰질량은 표준 원자량 표에서 오므로, 원자량이 없는 원소가 들어간 화학식은 어림하지 않고 거부합니다. 수화물은 가운데점을 찍어 적어야 합니다. 결과는 이론 수율일 뿐이고, 손실 없이 반응이 끝까지 간다고 가정합니다.

이론 수율은 어떻게 구하나요?

세 단계입니다. 한계 시약의 질량을 그 몰질량으로 나눠 몰수로 바꿉니다. 균형 잡힌 방정식이 그 시약 1몰당 생성물 몇 몰을 주는지, 즉 몰비를 곱합니다. 생성물의 몰질량을 곱하면 그램이 됩니다. 질소 28.014 g, 즉 1몰에서 시작하면 암모니아 합성은 17.031 g/mol짜리 암모니아 2몰을 주므로 34.062 g입니다.

이 페이지가 화학 반응식을 대신 맞춰 주나요?

아니요, 그 점은 분명히 해 두는 편이 좋습니다. 이 페이지는 화학식을 분석합니다. Fe2O3를 철 원자 둘과 산소 셋으로 읽습니다. 그런데 화살표가 들어간 방정식은 다른 물건이고, 그것을 맞추는 일은 연립방정식을 푸는 일입니다. 그래서 몰비는 직접 채우는 칸입니다. 참고표에 일곱 가지 반응과 그 비가 있으니 답의 모양을 볼 수 있습니다. 1 대 1도 있고, 2 대 1도 있고, 3분의 2도 있습니다.

어떤 시약이 한계 시약인지 어떻게 아나요?

각 반응물의 몰수를 균형 잡힌 방정식에서의 계수로 나누고, 가장 작게 나온 것이 한계 시약입니다. 그러려면 모든 반응물의 양이 필요한데 이 페이지는 하나만 받으므로, 판정과 입력은 사용자가 합니다. 잘못 정해도 오류가 나지는 않습니다. 엉뚱한 시약을 기준으로 한 이론 수율이 나오는데 대개 너무 크고, 그러면 수율은 그만큼 낮아 보입니다.

그램 대신 몰수를 넣어도 되나요?

됩니다. 한계 시약에는 질량 칸과 몰수 칸이 따로 있고 둘 중 하나면 충분합니다. 둘 다 채우면 페이지가 질량을 몰수로 환산해 비교하고, 1% 넘게 다르면 하나를 고르는 대신 모순이라고 알립니다. 둘 다 있고 서로 맞으면 질량 칸을 기준으로 답을 세웁니다. 둘 다 넣는 습관이 몰질량을 잘못 옮겨 적은 경우를 잡아 줍니다.

왜 시작한 질량보다 답이 작은가요?

반응이 무언가를 내보내기 때문입니다. 탄산칼슘 100.086 g을 태우면 생석회 56.077 g이 남고, 사라진 44.009 g은 굴뚝으로 올라간 이산화탄소입니다. 원자는 보존되지만 달아 보는 생성물은 들어간 것의 일부일 뿐입니다. 생성물이 시약보다 무거울 때는 반응이 공기나 다른 반응물에서 무언가를 더한 것이고, 테르밋 반응이 산소로 그렇게 합니다.

• Standard Atomic Weights — 유효숫자 네 자리로 줄인 값 — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• SI Units — 물질량(amount of substance)과 그 단위 몰 — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• IUPAC Gold Book — 물질량(amount of substance)의 정의 — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)