수율 계산기

수율(%) = (실제 수율 ÷ 이론 수율) × 100

Y

수율 그 자체입니다. 반응이 낼 수 있었던 양에 대해 실제로 얻은 양의 비율을 백분율로 쓴 것입니다. 같은 물질의 두 양을 비교한 값이라 단위가 없습니다

m(실제)

실제 수율입니다. 정제를 마친 뒤 달아 본 생성물의 질량(g)으로, 후처리 끝에 저울이 보여 주는 수입니다

m(이론)

이론 수율입니다. 균형 잡힌 방정식이 가능하다고 말하는 질량으로, 한계 시약에서 계산합니다. 측정하는 값이 아니라 계산하는 값입니다

합성이 끝나 생성물의 무게를 달았고, 식이 예측한 값이 무엇인지 알 때 씁니다. 수율 공식 자체는 나눗셈 하나이므로, 이 페이지의 값어치는 세 수 중 빠진 것을 채워 주는 데 있고 둘이 셋째와 어긋나는 경우를 잡아 주는 데 있습니다. 조리법을 빠르게 검산할 때도 씁니다. 문헌이 네 단계에 걸쳐 95% 수율을 주장한다면 그것은 0.95의 네제곱보다 큰 값을 주장하는 셈인데, 아래 표에서 그 차이가 눈에 보입니다. 이론 수율 자체가 필요하다면 한계 시약과 몰비에서 구해야 하고, 그 계산은 별도 페이지에 있습니다.

1. 약속한 양의 대부분을 회수한 합성

   1. 실제 수율을 이론 수율로 나누기: 8.5 ÷ 10 = 0.85
   2. 100을 곱해 백분율로 바꾸기: 0.85 × 100 = 85%
   3. 플라스크에 남은 양 구하기: 10 − 8.5 = 1.5 g
   4. 부족량 줄에 1.5 g이 표시되며, 이 값이 기록과 대조할 수 있는 수입니다

   이 페이지를 열었을 때의 기본값이고, 85%는 흔한 합성 수율입니다. 발표할 만하지만 정량적이지는 않습니다. 반응 규모가 작을 때 쓸모 있는 것은 부족량 줄입니다. 이론 수율의 15%는 머릿속에 잘 그려지지 않지만, 1.5 g은 여과액에서 찾아볼 수 있는 양입니다.

2. 수율 목표에서 거꾸로 계산하기

   1. 백분율과 질량 하나가 주어졌으므로 빠진 질량을 구합니다
   2. 92%를 다시 분수로: 92 ÷ 100 = 0.92
   3. 이론 수율에 곱하기: 0.92 × 5 = 4.6 g
   4. 부족량: 5 − 4.6 = 0.4 g
   5. 세 칸 중 두 칸만 채웠으므로 이 페이지는 아무것도 대조하지 않습니다

   이론 수율과 백분율만 넣었고, 그것으로 완전한 문제입니다. 세 양 중 둘이면 나머지 하나가 정해집니다. 문제집이 주로 이 방향으로 묻고, 실험실에서 규격을 세울 때도 같은 방향입니다. 회수율 92%가 목표라면 저울에 올라와야 할 질량이 바로 그 목표의 의미입니다.

3. 수율이 100%를 넘어 부족량이 음수가 되는 경우

   1. 나누기: 1.53 ÷ 1.5 = 1.02
   2. 백분율로 102%이며, 페이지는 이를 거부하지 않고 그대로 표시합니다
   3. 그대로 빼기: 1.5 − 1.53 = −0.03 g
   4. 음수 부호는 넘침이 아니라, 식이 허용하는 양보다 더 많이 달았다는 뜻입니다

   수율이 100%를 넘어도 계산은 깨지지 않고, 이 페이지는 값을 잘라내지 않습니다. 수율 칸은 1000%까지 받습니다. 실제로는 생성물이 마르지 않았거나, 미반응 출발물질이나 부생성물이 섞였다는 뜻입니다. 음수 부족량이 그 사실을 정직하게 보여 줍니다. 이론이 설명하는 양보다 0.03 g이 더 있는 것이고, 그 이유는 식이 아니라 시료에 있습니다.

두 입력 모두 생성물의 질량이므로, 시약의 질량이 주어진 문제라면 먼저 생성물로 환산해야 합니다. 그것은 이론 수율을 구하는 계산이고 이 페이지의 일이 아닙니다. 두 수가 같은 물질의 질량이므로 백분율은 단위와 무관합니다. 그램으로 낸 비율과 몰로 낸 비율이 같습니다. 이론 수율은 그 뒤의 화학량론만큼만 믿을 수 있으므로, 한계 시약이나 몰비를 잘못 잡으면 그 오류가 그대로 넘어오는데 수율은 지극히 정상으로 보입니다. 1% 일치 검사가 잡는 것은 세 칸 사이의 모순이지 한 칸 안의 오류가 아닙니다. 그리고 높은 수율은 순도 주장이 아닙니다. 이론의 102%인 시료가 엉뚱한 화합물일 수 있습니다.

수율은 어떻게 계산하나요?

실제 수율을 이론 수율로 나눈 뒤 100을 곱합니다. 식이 10 g까지 가능하다고 한 반응에서 8.5 g을 얻었다면 8.5 ÷ 10 = 0.85이고 85%입니다. 이론 수율은 측정하는 값이 아니라 한계 시약과 균형 잡힌 방정식에서 계산하는 값입니다. 백분율과 두 질량 중 하나를 알고 있다면 이 페이지가 빠진 질량을 대신 구해 주므로, 같은 나눗셈 하나로 세 방향을 모두 덮습니다.

수율이 100%를 넘는 이유는 무엇인가요?

생성물이 식이 말하는 양보다 무겁기 때문입니다. 가장 흔한 원인은 건조가 덜 된 것으로, 남은 용매나 물이 생성물로 함께 달립니다. 다음 원인은 불순물입니다. 미반응 출발물질이나 부생성물, 건조제가 섞여 있을 수 있습니다. 한계 시약이 허용하는 것보다 많은 생성물이 만들어지는 일은 없으므로 진짜 초과분인 경우는 거의 없습니다. 100%를 넘는 값을 해석하기 전에 시료를 말려 다시 달아 보세요.

이론 수율과 실제 수율의 차이는 무엇인가요?

이론 수율은 화학량론이 예측하는 값으로, 한계 시약과 그 몰질량, 균형 잡힌 방정식에서 계산합니다. 실제 수율은 후처리를 마친 뒤 저울에 올린, 손에 들려 있는 값입니다. 그래서 이론 수율은 상한이고, 깨끗한 실험에서 실제 수율은 그보다 크지 않습니다. 둘을 구분해야 하는 이유는 틀리는 방식이 서로 다르기 때문입니다. 하나는 잘못된 방정식 때문에, 다른 하나는 실험대에서의 실수 때문에 틀립니다.

두 질량의 단위가 같아야 하나요?

같은 물질이기만 하면 되고, 백분율은 어느 질량 단위로 재든 같습니다. 같은 종류의 두 양을 비교한 비율이기 때문입니다. 각 칸에 그램, 밀리그램, 킬로그램 선택기가 따로 있으므로 10 g과 8,500 mg을 넣어도 페이지가 환산한 뒤 나눕니다. 다만 물질을 섞을 수는 없습니다. 수율은 생성물의 두 질량을 비교하는 것이지, 시약의 질량과 생성물의 질량을 비교하는 것이 아닙니다.

여러 단계를 거치는 다단계 수율은 어떻게 구하나요?

단계별 수율을 평균 내지 말고 곱합니다. 각 단계가 90%인 세 단계라면 0.9 × 0.9 × 0.9 = 0.729, 즉 전체 72.9%이고, 90%가 열 단계면 34.87%만 남습니다. 이 감쇠 때문에 모든 단계의 수율이 훌륭해 보이는 긴 합성도 끝에는 실망스러운 양밖에 남지 않습니다. 아래 표가 하나의 수치 대신 여러 단계 수를 나란히 보여 주는 이유입니다.

• SI Units — 물질량(amount of substance)과 그 단위 몰 — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• Standard Atomic Weights — 유효숫자 네 자리로 줄인 값 — Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights (CIAAW), IUPAC
• IUPAC Gold Book — 물질량(amount of substance)의 정의 — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)