지붕 물매 계산기
계산 결과
지붕 면적(제곱피트)
- 지붕 면적(제곱미터)
- 99.71 m²
- 서까래 길이(피트)
- 13.42 ft
- 서까래 길이(미터)
- 4.09 m
- 물매 각도(도)
- 26.57 °
- 물매 계수
- 1.1180
- 슁글 묶음 수(할증 미포함)
- 33
지붕 물매 계산기는 도면이 적는 방식 그대로, 곧 수평 12인치당 상승값으로 쓴 물매(6:12처럼)와 지붕 투영의 길이와 경간을 넣으면, 무엇이든 주문하기 전에 알아야 할 세 가지를 답합니다. 지붕이 몇 도인지, 투영 면적을 지붕 면적으로 바꾸는 물매 계수가 얼마인지, 그리고 서까래가 얼마나 길게 걸리는지입니다. 지붕 면적은 제곱피트와 제곱미터로, 서까래 길이는 피트와 미터로 함께 돌아옵니다. 그 두 수를 읽는 사람이 다르기 때문입니다. 서까래를 자르는 사람과 견적을 쓰는 사람입니다. 지붕 형태가 영향을 주는 것은 그중 하나뿐입니다. 박공지붕의 서까래는 건물의 절반을 걸치고, 외쪽지붕의 서까래는 경간 전체를 걸치므로 같은 물매에서 외쪽지붕의 서까래가 두 배 길어집니다. 반면 지붕 면적은 둘이 같습니다. 덮는 투영 면적이 같고 물매는 그 면적을 늘리기만 하기 때문입니다. 사람들이 틀리는 곳이 바로 여기여서, 계수를 숫자로 찍어 둡니다. 6:12는 투영 면적을 1.118배로, 12:12는 1.4142배로 늘립니다. 24:12까지의 어떤 물매든 넣을 수 있고, 도면이 가끔 지시하는 소수 물매도 들어갑니다. 옆의 지붕 계산기는 그렇게 하지 못합니다. 그쪽 물매는 자재 목록에 실제로 오르는 여덟 가지 물매의 드롭다운이기 때문입니다. 지붕이 얼마나 가파르고 얼마나 큰지 알아내려면 이 페이지를, 물매가 정해졌고 묶음과 스퀘어와 롤을 원하면 그쪽을 쓰십시오.
물매, 각도, 물매 계수와 지붕 면적
| 물매(12인치당 상승) | 각도(도) | 물매 계수 | 투영 100제곱피트당 지붕 면적 |
|---|---|---|---|
| 1 | 4.76 | 1.0035 | 100.3 |
| 2 | 9.46 | 1.0138 | 101.4 |
| 3 | 14.04 | 1.0308 | 103.1 |
| 4 | 18.43 | 1.0541 | 105.4 |
| 5 | 22.62 | 1.0833 | 108.3 |
| 6 | 26.57 | 1.118 | 111.8 |
| 7 | 30.26 | 1.1577 | 115.8 |
| 8 | 33.69 | 1.2019 | 120.2 |
| 9 | 36.87 | 1.25 | 125 |
| 10 | 39.81 | 1.3017 | 130.2 |
| 12 | 45 | 1.4142 | 141.4 |
네 번째 열이 가져가야 할 열입니다. 투영이 얼마든, 그 위에 얹히는 지붕은 투영 100제곱피트마다 이만큼의 제곱피트가 됩니다. 6:12면 111.8, 12:12면 141.4입니다. 물매 계수는 √(144 + p²) ÷ 12이므로, 이 표에서 한 줄만 읽고 나면 지붕 면적은 투영 면적만으로 곱셈 한 번에 나옵니다. 삼각법은 필요하지 않습니다. 물매는 수평 12인치당 상승값으로 적었는데, 도면도 슁글 포장지도 그렇게 적기 때문입니다. 12:12는 45도이고 계수는 정확히 √2입니다. 네 번째 열은 배율 그 자체이므로(계수 × 100), 투영을 미터로 잰 독자는 투영 100제곱미터당 지붕 면적으로 그대로 읽으면 됩니다. 6:12면 투영 100제곱미터에 지붕이 111.8제곱미터입니다.
공식
지붕 면적 = 길이 × 경간 × M, 여기서 M = √(144 + 물매²) ÷ 12
- L
- 지붕 투영의 길이. 용마루를 따라 잰 값이며 피트로 넣습니다.
- S
- 지붕 투영의 경간. 처마에서 처마까지이며 피트로 넣습니다.
- p
- 수평 12인치당 상승값으로 쓴 물매(6:12는 p = 6).
- M
- 물매 계수: 투영 면적을 경사면에 얹을 때 늘어나는 배율.
- θ
- 물매 각도(도). arctan(p ÷ 12).
지붕 투영과 도면이 지시하는 물매를 알게 된 뒤, 무엇이든 주문하거나 자르기 전에 쓰십시오. 사람들이 헷갈리는 두 수는 계수와 각도입니다. 6:12 지붕은 26.57도이고 투영을 1.118배로 늘립니다. 1,000제곱피트 투영이면 한 스퀘어의 5분의 1이 더 붙는 셈입니다. 12:12 지붕은 45도이고 √2배로 늘리는데, 이 배율은 서까래 길이와 지붕 면적, 자재 발주에 함께 나타납니다. 지붕이 아니라 땅이나 진입로, 배수로의 경사를 읽으려는 것이라면 같은 절의 경사 계산기가 고저차와 수평거리로 처리합니다. 물매가 이미 정해져 있고 슁글과 밑깔개를 얼마나 살지가 문제라면 지붕 계산기가 답하고, 이 페이지는 그 일을 하지 않습니다.
계산 예시
40 × 24피트 투영 위의 6:12 박공지붕
- 투영 면적: 40 × 24 = 960제곱피트(12.19 m × 7.32 m = 89.19 m²)
- 물매 계수: √(144 + 6²) ÷ 12 = √180 ÷ 12 = 13.4164 ÷ 12 = 1.118
- 지붕 면적: 960 × 1.118 = 1,073제곱피트(99.71 m²)
- 서까래(박공): 반경간 12피트 × 1.118 = 13.42피트(4.09 m)
- 각도: arctan(6 ÷ 12) = 26.57°
- 묶음 수 어림: 100제곱피트(루핑 스퀘어 1개)당 3묶음으로 보고, 1,073 ÷ 100 = 10.73, 10.73 × 3 = 32.2 → 33묶음
이것이 이 페이지의 기본값이고, 6:12는 북미 주택 지붕에서 가장 흔히 만나는 물매입니다. 물을 흘려보낼 만큼 가파르고 걸어 다닐 만큼 평평합니다. 묶음 수는 어림값일 뿐입니다. 3탭 슁글이 스퀘어당 3묶음이라고 가정하고, 용마루와 골, 굴뚝 주변의 잘림을 전혀 넣지 않았습니다. 발주는 지붕 계산기에서 하십시오.
경간 30피트 외쪽지붕에 같은 물매를
- 물매 계수: √(144 + 4²) ÷ 12 = √160 ÷ 12 = 12.6491 ÷ 12 = 1.0541
- 투영 면적: 40 × 30 = 1,200제곱피트(12.19 m × 9.14 m = 111.48 m²)
- 지붕 면적: 1,200 × 1.0541 = 1,265제곱피트(117.51 m²)
- 서까래(외쪽): 경간 전체 30피트 × 1.0541 = 31.62피트(9.64 m)
- 각도: arctan(4 ÷ 12) = 18.43°
첫 번째 예와 서까래를 비교해 보십시오. 물매는 더 완만한데(6:12에 대하여 4:12) 서까래는 훨씬 깁니다. 외쪽지붕의 서까래는 절반이 아니라 경간 전체를 가로지르기 때문입니다. 지붕 면적은 투영 크기와 계수만 따라갑니다. 페이지에서 지붕 형태를 박공으로 바꿔도 면적은 움직이지 않고 서까래만 바뀝니다.
30 × 20피트 투영 위의 12:12 지붕(45도)
- 물매 계수: √(144 + 12²) ÷ 12 = √288 ÷ 12 = 16.9706 ÷ 12 = 1.4142 — 12:12는 45도이므로 √2입니다
- 투영 면적: 30 × 20 = 600제곱피트(9.14 m × 6.10 m = 55.74 m²)
- 지붕 면적: 600 × 1.4142 = 849제곱피트(78.83 m²)
- 서까래(박공): 반경간 10피트 × 1.4142 = 14.14피트(4.31 m)
- 각도: arctan(12 ÷ 12) = 45°
12:12는 대부분의 표에서 가장 가파른 물매이고 그 뒤의 셈은 가장 외우기 쉽습니다. 계수가 √2여서 지붕이 덮는 투영보다 41% 큽니다. 8:12를 넘으면 지붕은 보통 사다리와 호스가 아니라 추락 방지 장비를 걸고 다니게 되고, 이 페이지의 슁글 수는 가장 믿기 어려워집니다. 가파른 지붕은 자르는 데도 더 많이 버립니다.
한계
기하는 정확합니다. 계수와 각도, 서까래 길이, 지붕 면적은 직사각형 위의 삼각법이고, 지붕 투영이 평범한 직사각형이라고 가정합니다. 용마루가 네 방향인 지붕, 지붕창, L자 투영, 차고 위에서 단이 지는 지붕, 곡선으로 튀어나온 창은 모두 직사각형으로 나누어 더해야 하고, 그러면 이 페이지가 말하는 값보다 커집니다. 서까래 길이는 용마루에서 처마 도리까지의 경사 길이입니다. 곧 잘라 낼 부재의 길이이고 사는 목재의 길이가 아닙니다. 벽 밖으로 나가는 내민 길이, 새부리 홈, 용마루 두께, 그리고 서까래가 짝으로 잘린다는 사실을 넣지 않았습니다. 물매 자체는 수평 12인치당 상승값으로 취급하는데, 도면이 그렇게 주는 방식입니다. 백분율이나 1:4 같은 비로 적힌 물매는 바꿔서 넣어야 합니다. 그리고 묶음 수는 발주서가 아니라 거친 어림값입니다. 3탭 슁글이 스퀘어당 3묶음이라고 보고 용마루 덮개, 시작 줄, 골 마감 철물, 관통부 주변의 손실을 하나도 넣지 않았습니다. 실제 포장은 제조사마다 십분의 일 정도, 규격마다 그보다 더 차이가 나므로 포장에 적힌 수가 이 페이지의 수보다 언제나 우선합니다.
자주 묻는 질문
- 6:12 지붕 물매는 몇 도인가요?
- 26.57도입니다. 수평 12인치당 상승값이 각도의 탄젠트이므로 각도는 arctan(6 ÷ 12)입니다. 흔한 물매를 계산하면 4:12 = 18.43°, 5:12 = 22.62°, 6:12 = 26.57°, 8:12 = 33.69°, 10:12 = 39.81°, 12:12 = 45°입니다. 이 페이지의 표는 1:12부터 12:12까지 모든 물매 옆에 각도를 적어 두었으니 계산기를 꺼내지 않고 읽어 낼 수 있습니다.
- 물매에서 지붕 면적은 어떻게 구하나요?
- 투영 면적에 물매 계수를 곱합니다. 물매가 p:12일 때 계수는 √(144 + p²) ÷ 12입니다. 6:12 지붕은 투영을 1.118배로 늘리므로 960제곱피트 투영이 1,073제곱피트의 지붕이 되고, 12:12 지붕은 1.4142배로 늘립니다. 투영 면적은 지붕을 바로 위에서 내려다본 면적, 곧 용마루를 따른 길이에 처마에서 처마까지의 경간을 곱한 값이고 경사면을 잰 값이 아닙니다.
- 지붕 형태는 면적을 바꾸나요, 서까래만 바꾸나요?
- 서까래만 바꿉니다. 같은 투영을 덮는 박공지붕과 외쪽지붕은 같은 면적을 덮습니다. 물매가 둘 다 같은 배율로 늘리기 때문입니다. 달라지는 것은 서까래 하나가 걸리는 거리입니다. 박공에서는 용마루에서 처마까지 경간의 절반을 가로지르고, 외쪽지붕에서는 높은 벽에서 낮은 벽까지 경간 전체를 가로지르므로 같은 물매에서 외쪽의 서까래가 두 배 깁니다.
- 경간 24피트인 6:12 지붕의 서까래는 얼마나 긴가요?
- 박공지붕이면 13.42피트이고, 용마루에서 서까래가 도리에 닿는 곳까지 경사를 따라 잰 값입니다. 반경간이 12피트이고 계수가 1.118입니다. 사야 할 목재의 길이는 아닙니다. 벽 밖으로 나가는 내민 길이를 더하고, 새부리 홈과 용마루 판재, 그리고 서까래가 짝으로 잘린다는 사실을 감안하십시오.
- 정수가 아닌 물매도 넣을 수 있나요?
- 넣을 수 있고, 이 페이지가 물매를 드롭다운이 아니라 숫자로 받는 이유가 바로 그것입니다. 도면은 6.5:12나 4.75:12 같은 물매를 실제로 지시하고, 이 칸은 0.25:12부터 24:12까지 소수 둘째 자리로 받습니다. 같은 절의 지붕 계산기는 자재 목록에 나오는 여덟 가지 정수 물매만 받습니다. 그쪽에서는 물매가 납품을 정하는 여러 칸 가운데 하나이기 때문입니다.
- 이 페이지의 묶음 수를 그대로 주문하면 되나요?
- 아닙니다. 3탭 슁글이 스퀘어당 3묶음이라고 본 어림값이고, 용마루 덮개와 시작 줄, 골 마감 철물, 통풍구와 굴뚝 주변의 손실을 전혀 넣지 않았습니다. 게다가 포장은 제조사마다 십분의 일 정도 차이가 납니다. 견적을 확인하는 데 쓰고, 주문은 슁글 종류와 밑깔개, 할증률을 받아 발주서에 적을 수를 돌려주는 지붕 계산기에서 하십시오.
참고 문헌
- Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — 피트, 인치, 제곱피트의 환산표. 이 페이지의 치수와 면적 근거 — National Institute of Standards and Technology
- The International System of Units (SI) — 지붕 면적과 물매 각도를 나타내는 미터, 제곱미터, 도의 근거 — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)