경사도 계산기
계산 결과
경사
- 경사비(1:N의 N)
- 12.0
- 경사각
- 4.76 °
- 수평 1피트당 상승
- 1.00 in
- 수평 1미터당 상승
- 8.3 cm
경사도 계산기는 두 개의 실측값에서 현장에서 실제로 쓰는 하나의 수 — 땅이 얼마나 급한지 — 를 뽑아내는 도구입니다. 수직 높이차와 수평거리를 넣으면 경사를 백분율로, 같은 기울기를 1:N 경사비로, 경사각을 도로, 그리고 수평 1피트당과 1미터당 상승량으로 돌려줍니다. 이 넷은 서로 다른 네 가지 답이 아닙니다. 1피트당 1인치는 1:12이고, 8.33퍼센트이고, 4.76도입니다. 시공자는 1피트당 몇 인치로 경사를 잡고, 배수 계획은 백분율로 쓰며, 지붕과 램프 상세는 비율로 적고, 측량기는 도를 읽습니다. 이 가운데 하나만 건네면 나머지 셋은 받는 사람이 환산해야 하고, 비율이 거꾸로 뒤집히는 단계가 바로 그 지점입니다.
주요 경사의 네 가지 표기
| 수평 1미터당 상승(cm) | 경사(%) | 경사비(1:N) | 경사각(도) |
|---|---|---|---|
| 0.5 | 0.5 | 200 | 0.29 |
| 1 | 1 | 100 | 0.57 |
| 2 | 2 | 50 | 1.15 |
| 3 | 3 | 33.3 | 1.72 |
| 5 | 5 | 20 | 2.86 |
| 8 | 8 | 12.5 | 4.57 |
| 10 | 10 | 10 | 5.71 |
첫 번째 열은 현장에서 입에 올리는 수 — 수평거리 1미터당 몇 센티미터 오르는지 — 입니다. 이 열의 값과 두 번째 열의 백분율은 값이 똑같습니다(1 cm/m = 1퍼센트). 잘못 쓴 것이 아니라 미터법이 십진법이라 두 값이 자연스럽게 맞아떨어지는 것입니다. 0.5는 배수 경사의 하한, 2는 배수구의 상용값입니다. 나머지 세 열은 같은 경사를 배수 계획, 지붕 상세, 측량 각각의 방식으로 적은 것입니다.
공식
경사(%) = 수직 높이차 ÷ 수평거리 × 100 (두 값을 같은 단위로 맞춘 뒤). 경사비와 경사각도 같은 두 수에서 나옵니다
- 수직 높이차
- 연직 방향으로 오르거나 내려간 높이입니다.
- 수평거리
- 수평으로 잰 거리입니다. 경사를 따라가 아니라 수준기로 재야 합니다.
- 경사
- 수평거리에 대한 높이차의 비율을 백분율로 적은 값입니다.
- 경사각
- 수평면에서 잰 기울기의 각도입니다. 도로 나타냅니다.
물이 흘러야 하거나 사람이 걸어야 하는 면이면 어디든 씁니다. 차고에서 멀어지는 방향으로 경사를 준 진입로, 측구로 배수해야 하는 마당, 물이 고이면 안 되는 테라스, 램프, 흙의 윗면을 수평으로 맞춰야 하는 높은 화단 같은 곳입니다. 답은 두 수에서만 나오므로, 눈대중이 아니라 수준기와 줄자로 재세요.
계산 예시
수평거리 12피트에서 12인치가 오르는 경우
- 높이차: 12인치 = 30.48 cm = 1피트
- 수평거리: 12피트 = 3.6576 m
- 경사: 30.48 ÷ 365.76 = 0.0833, 즉 8.33퍼센트
- 경사비: 1 ÷ 0.0833 = 12, 즉 1:12
- 경사각: 0.0833의 아크탄젠트로 4.76도
- 1미터당: 8.3 cm 상승
1:12는 램프나 지붕 상세도에 적혀 있는 비율이고, 8.33퍼센트나 4.76도와 같은 기울기입니다. 한 가지를 세 가지로 말하는 것뿐이라 결과 패널에 모두 올려 둡니다.
24피트 진입로가 도로 쪽으로 3피트 내려가는 경우
- 높이차: 3피트 = 36인치 = 91.44 cm = 0.9144 m
- 수평거리: 24피트 = 7.3152 m
- 경사: 91.44 ÷ 731.52 = 0.125, 즉 12.5퍼센트
- 경사비: 1:8
- 경사각: 0.125의 아크탄젠트로 7.13도
- 1피트당: 1.5인치 상승
12.5퍼센트 자체는 차가 못 느낍니다. 느끼는 것은 진입로가 도로와 만나는 꺾임입니다. 범퍼를 긁는 곳이 그 지점이고, 몇 피트에 걸쳐 완만하게 만드는 편이 경사 전체를 다시 잡는 것보다 쌉니다.
한계
여기서 나오는 값은 곧게 뻗은 경사 하나의 값입니다. 수평거리는 수평으로 잰 거리, 높이차는 연직 높이이고, 그건 수준기와 줄자가 주는 값입니다. 중간에 휘거나 완만해지는 면은 구간으로 나눠 하나씩 넣어야 합니다. 전체로 평균을 내면 가장 급한 부분이 가려지는데, 차와 휠체어와 배수에 중요한 것은 바로 그 가장 급한 부분입니다. 경사는 횡단 기울기나 노면 상태, 물이 실제로 흐르는 속도에 대해서는 아무 말도 하지 않습니다. 콘크리트의 2퍼센트와 헐거운 자갈의 2퍼센트는 물이 전혀 다르게 흐릅니다. 법령이나 기준을 만족해야 하는 것 — 램프, 지붕, 우수 연결 — 은 이 계산이 아니라 그 기준 자체의 허용 오차와 예외로 판정됩니다.
자주 묻는 질문
- 경사 백분율은 어떻게 구하나요
- 높이차를 같은 단위로 맞춘 수평거리로 나눈 뒤 100을 곱합니다. 12피트 수평거리에서 12인치가 올라가면 12 ÷ 144 = 0.0833이고 경사는 8.33퍼센트입니다. 1퍼센트 경사는 수평거리 100에 대해 1만큼 내려간다는 뜻입니다. 네 가지 표기 가운데 눈으로 확인하기 가장 쉬운 것이 이 백분율입니다.
- 1:12 경사는 백분율과 각도로 얼마인가요
- 8.33퍼센트와 4.76도입니다. 경사비와 백분율은 같은 수를 두 가지로 적은 것뿐이고 1 ÷ 12 = 0.0833입니다. 램프와 지붕 상세는 비율로 그려지고, 배수와 도로 계획은 백분율로 쓰이며, 측량은 도를 읽습니다. 하나의 경사에 표기가 세 가지인 것입니다.
- 배수 경사는 얼마나 필요한가요
- 지표 배수로, 측구, 마당이라면 1퍼센트에서 2퍼센트가 보통 범위이고, 10미터면 10센티미터에서 20센티미터 내려갑니다. 0.5퍼센트 아래로 내려가면 거친 면에서는 물이 멈추고, 2퍼센트를 크게 넘으면 맨땅을 깎아내며 빠르게 흐릅니다.
- 수평거리는 수평으로 재나요, 경사를 따라 재나요
- 수평으로 잽니다. 경사는 수평거리에 대한 높이차이고, 둘의 차이는 급할수록 벌어집니다. 12.5퍼센트 경사에서는 경사를 따라간 길이가 수평거리보다 0.8퍼센트 길고, 1:12 램프에서는 0.3퍼센트 길어집니다. 땅에 눕힌 줄자는 경사를 재 버리므로, 긴 거리에는 수준기와 다림추가 필요합니다.
- 백분율 경사를 도로 바꾸려면 어떻게 하나요
- 높이차를 수평거리로 나눈 값의 아크탄젠트를 구합니다. 100퍼센트 경사는 높이차와 수평거리가 같으므로 45도입니다. 50퍼센트는 26.57도, 20퍼센트는 11.31도, 8.33퍼센트는 4.76도입니다. 두 눈금이 비슷해 보이는 것은 0 근처뿐이고, 20퍼센트가 20도가 아닌 것은 높이차와 수평거리가 더 이상 작은 삼각형이 아니기 때문입니다.
- 진입로에는 어느 정도 경사를 줄 수 있나요
- 대부분의 진입로는 4퍼센트에서 15퍼센트 사이에 만듭니다. 집에서 물을 떼어내기에 충분한 경사이고, 차가 도로와 만나는 지점에서 긁지 않을 만큼 완만합니다. 볼 곳은 진입로 아래쪽 끝입니다. 거기의 짧고 급한 부분이 범퍼를 걸리게 하는데, 전체 백분율은 그것을 알려주지 않습니다.
참고 문헌
- Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — 여기 쓰인 인치, 피트, 센티미터, 미터 환산의 근거표 — National Institute of Standards and Technology
- The International System of Units (SI) brochure — 미터의 정의. 이 페이지의 모든 길이 환산이 여기에 기댑니다 — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)