오즈 계산기

확률 p = 찬성 / (찬성 + 반대) · 오즈 비율 = 찬성 : 반대 · 소수 오즈 = 1 / p · 미국식 오즈 = p ≥ 0.5일 때 −100p / (1 − p), 그 밖에는 +100(1 − p) / p

probability

그 사건이 얼마나 그럴듯한지이며 0에서 100까지의 눈금입니다. 백분율 필드이므로 다섯 번에 한 번인 확률은 0.2가 아니라 20으로 넣습니다

for

그 사건이 일어날 수 있는 가짓수입니다. 비율과 오즈 한 줄의 첫 번째 수이고, 이 표기가 이름 붙은 쪽이며, 사람들이 가장 자주 거꾸로 아는 쪽이기도 합니다

against

일어나지 않을 가짓수입니다. 두 수는 그 비로만 중요하므로 4 : 2와 2 : 1은 같은 말이고, 패널은 이것을 약분합니다

decimal odds

한 단위를 걸었을 때 돌아오는 총액이며 걸은 것도 포함합니다. 소수 오즈 5.00은 이긴 1이 5로 돌아온다는 뜻이고(걸은 1에 이익 4), 그래서 p/(1 − p)가 아니라 1/p입니다

American odds

같은 값을 미국식 관례로 적은 것입니다. 양수는 100을 걸었을 때의 이익이고, 음수는 100을 따기 위해 걸어야 하는 금액입니다. 부호가 실제 정보를 지니므로 +400과 −400은 눈금의 반대쪽 끝이지 같은 수가 아닙니다

확률과 가격이 서로 되어야 할 때마다 쓰세요. 불러 준 가격이 받을 만한지 보려면 먼저 그것을 확률로 바꿔야 합니다. 내재 확률이 그것인데, 가격은 얼마나 그럴듯한지에 대한 주장이고, 아직 가격 형태로 남아 있는 주장과는 겨루기 어렵기 때문입니다. 반대 방향으로는, 데이터나 모형, 기저율로 확률을 어림한 사람이라면 그 어림이 어떤 가격에 해당하는지를 알아야 제시된 것과 견줄 수 있습니다. 표기 문제도 이 페이지가 스스로 정리해 줍니다. 확률을 오즈로 바꾸든 오즈를 확률로 바꾸든, 같은 20%가 1 : 4이고 5.00이며 +400인데, 셋을 한자리에서 보는 것이 그중 하나를 잘못 읽는 습관을 가장 빨리 고칩니다. 얼마를 걸지 계산해 주는 페이지가 아니고, 어떤 가격이 값어치가 있는지에 대해 의견을 갖지도 않습니다.

1. 20%의 확률을 세 가지로 적기

   1. 20%라는 확률에서 시작합니다. 비율로는 20/100 = 0.2입니다
   2. 가짓수는 20 대 80이고 둘 다 20으로 나누어지므로 비율은 1 : 4입니다
   3. 소수 오즈는 한 단위를 걸었을 때의 환급입니다. 1 / 0.2 = 5.00이고, 1을 걸면 5가 돌아온다는 뜻입니다
   4. 확률이 50% 아래이므로 미국식 가격은 양수이고 100 × (1 − 0.2) / 0.2 = 400입니다

   비율과 가격을 같은 20%에 대해 하는 서로 다른 말로 읽으세요. 비율은 똑같이 그럴듯한 다섯 결과 가운데 하나가 원하는 것이라고 말하고, 5.00이라는 가격은 이긴 한 단위가 다섯 배로 돌아온다고 말합니다. 1 : 4를 가격으로 받아들이는 사람은 그것을 마권업자의 4/1로 읽는 것이고, 그것은 같은 20%를 거꾸로 적은 것입니다. 이 페이지의 두 입력 칸이 라벨에 방향을 달고 있는 이유가 바로 그 함정입니다.

2. 4 : 2라는 오즈 한 줄을 확률로

   1. 찬성 4가지, 반대 2가지이므로 똑같이 그럴듯한 결과가 모두 4 + 2 = 6가지입니다
   2. 확률은 4 / 6 = 0.6667, 곧 66.67%입니다
   3. 4와 2는 2를 공약수로 가지므로 찍히는 비율은 2 : 1로 약분됩니다
   4. 50% 위이므로 미국식 가격은 음수입니다. −100 × 0.6667 / 0.3333 = −200이고, 100을 따려면 200을 걸어야 한다는 뜻입니다

   여기서 비율이 약분되어 돌아오는데, 이 페이지가 입력한 것을 바꾸는 유일한 자리입니다. 4 : 2와 2 : 1은 같은 여섯 결과를 서술하고, 약분된 비율이 오즈 한 줄이 보통 인쇄되는 형태입니다. 확률과 소수 오즈는 영향을 받지 않습니다. 사건이 일어날 가능성이 절반보다 크므로 1.5는 2.00 아래이고, 소수 가격이 2.00 아래라는 것은 바로 그런 뜻입니다.

3. 65.22%가 왜 3261 : 1739로 돌아오는가

   1. 65.22%는 100마다 65.22라는 뜻이고, 100 − 65.22 = 34.78이 반대쪽입니다
   2. 둘 다 100을 곱해 소수 둘째 자리를 없앱니다. 6522와 3478입니다
   3. 둘 다 2로 나누어지고, 남은 3261과 1739는 더 이상 공약수를 갖지 않습니다
   4. 확인해 보세요. 3261 + 1739 = 5000이고, 3261 / 5000 = 0.6522로 정확히 일치합니다

   이것이 정직한 답이고, 예쁘지는 않습니다. 3261 : 1739는 입력한 수 그대로이고, 거기에 가까운 깔끔한 15 : 8은 다른 수이며, 그것을 찍으면 아무도 묻지 않은 질문에 답하는 셈입니다. 마지막 단계의 확인이 논증의 전부입니다. 두 수를 더하면 65.22%가 나온 그 5000으로 되돌아갑니다. 둥근 비율을 원하면 둥근 비율에서 시작하세요. 오즈를 넣고 확률을 읽는 방향으로 가면 됩니다.

4. 1 : 100이라는 오즈: 반대쪽에서 본 같은 구석

   1. 찬성 1가지, 반대 100가지이므로 똑같이 그럴듯한 결과가 모두 101가지입니다
   2. 확률은 1 / 101 = 0.009901, 곧 0.99%입니다
   3. 소수 오즈는 1 / 0.009901 = 101이고, 한 단위를 걸면 101이 돌아옵니다
   4. 50%보다 훨씬 아래이므로 미국식 가격은 양수입니다. 100 × 0.990099 / 0.009901 = 10000이고, +10000으로 찍힙니다

   확률이 낮은 쪽은 첫 번째 예의 모양을 바꾸는 것이 아니라 뒤집습니다. 비율은 작고 읽기 쉬운 채로 남고, 가격은 101까지 자라며 미국식 수는 다섯 자리로 나갑니다. 눈여겨볼 것은 +10000입니다. 양수인 미국식 가격은 100을 걸었을 때의 이익을 세므로 +10000은 백 배의 이익이고, 환급에 걸은 것을 포함하는 소수 오즈 101과는 다른 진술입니다.

확률이 정확히 0%이거나 정확히 100%이면 유한한 오즈가 없고, 이 페이지는 무한대를 찍는 대신 답하기를 거부합니다. 그것은 표기의 성질이지 계산기의 빈틈이 아닙니다. 오즈는 두 가짓수의 비이고, 결코 일어나지 않는다에는 분자에 놓을 가짓수가 없으며, 100%에서는 소수 가격 1/1은 괜찮지만 미국식 가격 −100p/(1 − p)가 0으로 나눕니다. 그래서 0 : 4, 4 : 0, 그리고 확률 칸에 0이나 100을 넣는 것 모두 넷이 이유를 밝히는 메시지와 함께 거부됩니다. 한계가 둘 더 있습니다. 이 페이지는 여러분이 준 확률을 변환할 뿐 추정하지 않으므로, 여기서 계산한 가격은 입력한 확률만큼만 좋습니다. 그리고 소수 가격은 그 사건이 그런 확률을 갖는다는 예측이 아닙니다. 마권업자의 가격에는 마진도 실려 있어서, 한 업체의 가격 묶음은 확률로 바꾸면 합이 100%를 넘습니다. 계산기 아래의 참조표는 흔한 오즈에 대한 고정된 자이고 여러분 입력의 계산이 아니며, 제목이 그렇게 말하고 있습니다. 입력을 따르는 것은 패널 쪽입니다.

마권업자가 4/1을 불러 줬는데, 이 페이지는 4 : 1이 80%라고 합니다. 왜인가요?

두 표기가 같은 수의 짝을 거꾸로 놓고 있고, 둘 다 널리 쓰이기 때문입니다. 마권업자의 4/1은 가격입니다. 1을 걸면 이익 4가 돌아오고, 그것이 20%의 확률에 해당합니다. 그것을 가짓수의 비로 적으면 같은 20%가 1 : 4입니다. 찬성 1가지, 반대 4가지입니다. 이 페이지는 언제나 비율의 첫 번째 수를 사건이 일어나는 가짓수로 읽으므로, 여기서 4 : 1은 찬성 4가지 대 반대 1가지이고 80%입니다. 불러 준 가격을 바꾸려면 오즈에서 확률 방향으로 가서 4와 1이 아니라 1과 4를 넣거나, 아래 표의 확률 열과 답을 견주어 보세요. 두 표기가 나란히 놓여 있습니다.

비율과 소수 오즈, 미국식 가격은 어떻게 다른가요?

하나의 확률을 적는 세 가지 표기이고, 조금씩 다른 질문에 답합니다. 비율은 가짓수입니다. 일어나는 가짓수 대 일어나지 않는 가짓수이고, 통계를 하는 사람이 머릿속에 그리는 형태입니다. 소수 오즈는 환급입니다. 5.00은 1을 걸면 걸은 것을 포함해 5가 돌아온다는 뜻이고, 그래서 1/p입니다. 미국식 가격은 반반에서 관례를 바꿉니다. 50% 위에서는 음수이고 100을 따기 위해 걸어야 하는 금액을 말하며, 50% 아래에서는 양수이고 100을 걸었을 때의 이익을 말합니다. 셋은 함께 움직이고, 패널이 셋을 함께 찍으므로 한 표기로 알아본 수를 나머지 둘로 확인할 수 있습니다.

100%나 0% 확률은 왜 받지 않나요?

오즈와 가격이 양 끝에서 유한한 값을 갖지 않기 때문입니다. 오즈는 두 가짓수의 비이므로, 반드시 일어나는 일은 반대쪽 가짓수가 0이어야 하고 불가능한 일은 찬성 가짓수가 0이어야 하는데, 둘 다 비를 정의할 수 없게 만듭니다. 소수 가격은 0%에서는 살아남지만 100%에서는 그렇지 않고, 미국식 관례는 100%에서 0으로 나누며 0%에서는 끝이 없습니다. 무한대를 찍거나 답이 아닌 아주 큰 수를 찍는 대신, 페이지는 물러나 어느 쪽 끝에 닿았는지 말합니다. 반드시 일어나거나 불가능한 사건을 다뤄야 한다면, 유한하게 적을 수 있는 것은 확률뿐입니다.

65.22%가 왜 더 둥근 비율이 아니라 3261 : 1739로 돌아오나요?

3261 : 1739가 65.22%가 실제로 그런 비율이고, 더 둥근 것은 다른 수이기 때문입니다. 3261과 1739를 더하면 5000이고 3261/5000은 정확히 0.6522입니다. 어림한 곳이 없습니다. 15 : 8 같은 비율은 65.22%에 가깝지만 65.22%가 아니고, 누가 불러 준 줄도 아니어서, 그것을 찍으면 입력한 수를 그와 비슷하게 생긴 수로 바꾸는 셈입니다. 둥근 비율은 둥근 확률에서 나옵니다. 1 : 4나 3 : 1 같은 깔끔한 값을 원한다면 가짓수를 넣고 확률을 읽으세요. 비율이 입력인 방향이 그쪽입니다.

소수 오즈는 제가 받게 될 환급과 같은 건가요?

한 단위를 걸었을 때의 총 환급이고 걸은 것도 포함합니다. 확률 80%에서 소수 가격 1.25는 1을 걸 때마다 1.25를 돌려주고, 이익은 0.25입니다. 이익만을 말하는 것이 아니고(그것은 소수 가격에서 1을 뺀 값입니다), 수수료를 뺀 값도 아니라서 수수료가 떼이는 지급액과는 맞지 않습니다. 걸은 것을 포함하는 형태를 쓰는 이유는 베팅 사이트가 그렇게 찍기 때문이고, 그것을 순수한 이익으로 읽는 것이 이 수를 가장 흔히 잘못 읽는 방식입니다. 1.25라는 가격은 125%의 수익처럼 보이지만 실제로는 25%의 이익입니다.

계산기 아래의 표는 입력을 바꾸면 함께 바뀌나요?

아니요, 그럴 생각도 없습니다. 표는 가장 자주 나오는 오즈 한 줄들을 위한 고정된 자라서, 위 패널이 입력을 따라가는 동안 제자리에 있습니다. 그래서 둘이 어긋나도 어느 쪽도 틀리지 않습니다. 패널은 여러분의 입력에 답하고, 표는 익숙한 줄들이 얼마의 값어치인지라는 더 일반적인 질문에 답합니다. 제목이 그렇게 말하고 있고, 방향도 패널과 같아서 일어나는 가짓수가 앞, 일어나지 않는 가짓수가 뒤입니다. 관례를 바꾸지 않고 나란히 읽을 수 있습니다.

• Odds — from Wolfram MathWorld — 배당 오즈를 a 대 b의 비로 적는 방식과, 그 비와 확률 a/(a + b) 사이의 변환 — Wolfram MathWorld
• Interpretations of Probability — Stanford Encyclopedia of Philosophy — 3.3.2절, 믿음의 정도에 대한 내기 분석: 어떤 사람이 공정하다고 여기는 내기 오즈로 신념도를 동일시하는 단계이며, 이 페이지의 오즈에서 확률 방향이 형식화하는 것이 바로 그것입니다 — Stanford Encyclopedia of Philosophy
• 1.3.6.1. What is a Probability Distribution — e-Handbook of Statistical Methods — 여기서 찬성과 반대로 세는 가짓수가 그 한 형태인, 확률의 도수 해석 — National Institute of Standards and Technology (NIST)