유량 계산기

Q = A · v = (π · d² / 4) · v

Q

체적 유량, 즉 단위 시간에 단면을 지나가는 부피입니다. 결과 패널에서는 L/s, m³/h, cfm, gpm 네 가지로 표시합니다. 이 넷은 서로 다른 양이 아니라 같은 양을 다른 자로 잰 것이므로, 어느 것을 보든 값은 하나입니다. 3.927 L/s는 14.137 m³/h이자 8.321 cfm이고 62.244 gpm입니다

A

관의 단면적입니다. 지름에서 바로 나오므로 따로 입력하지 않고, 결과 패널에 mm²로 표시됩니다. 원의 넓이가 지름의 제곱에 비례하기 때문에 지름이 두 배가 되면 단면적은 네 배가 되고, 같은 유속에서 유량도 네 배가 됩니다. 배관 설계에서 호칭 지름 한 단계 차이가 유량을 크게 바꾸는 이유가 이 제곱에 있습니다

d

관의 안지름, 기본 단위는 mm이고 cm, m, in, ft도 고를 수 있습니다. 관의 바깥지름이 아니라 물이 실제로 지나가는 안쪽 지름이라는 점에 주의해야 합니다. 호칭 지름 50 mm짜리 배관이라도 두께에 따라 안지름은 그보다 작으며, 유량을 정하는 것은 그 안지름입니다

v

관 안에서의 평균 유속, 기본 단위는 m/s이고 km/h와 ft/s도 고를 수 있습니다. 단면 위의 모든 점에서 같은 속도라고 본 평균값이며, 실제 흐름은 관벽 근처가 느리고 중심이 빠릅니다. 유속을 정하는 것은 배관의 목적입니다. 급수관은 소음과 마모를 피하려고 1 - 3 m/s에 두고, 배수관은 경사를 이용하므로 더 느립니다

π · d² / 4

지름에서 단면적을 구하는 부분입니다. 지름의 제곱에 원주율을 곱하고 4로 나누며, 반지름을 따로 입력받지 않는 이유는 관에서 재는 값이 언제나 지름이기 때문입니다. 결과는 입력 단위의 제곱으로 나오므로, 지름을 mm로 넣으면 mm²가 되고 유량을 구할 때는 m²로 바꿔 씁니다

3.6 / 2.1189 / 15.8503

L/s에서 나머지 세 단위로 넘어가는 계수입니다. m³/h는 정확히 3.6배인데, 1시간이 3,600초이고 1 m³가 1,000 L이기 때문입니다. cfm은 1 ft가 정확히 0.3048 m라는 정의에서 나오므로 역시 정확한 값입니다. gpm만 성격이 다른데, 미국 갤런이 3.785411784 L라는 정의에 기대고 있습니다. 이는 정의된 수지만 지역적인 단위이며, 영국식 갤런은 4.546 L로 20% 큽니다. 이 페이지는 미국 기준입니다

배관이나 덕트의 크기를 정할 때, 펌프나 팬이 감당해야 할 유량을 산정할 때, 그리고 도면에 적힌 단위를 바꿔 볼 때 씁니다. 유속을 먼저 정하고 지름을 고르는 순서가 보통인데, 이 페이지는 그 관계를 뒤집어서도 쓸 수 있습니다. 원하는 유량과 정해진 관이 있으면 필요한 유속이 나오고, 그 유속이 적정 범위를 벗어나면 호칭 지름을 한 단계 올리는 식입니다. 두 번째 표가 그 판단을 돕습니다. 표준 호칭 지름들에 대해 2 m/s일 때의 유량을 미리 계산해 두었으므로, 필요한 유량에서 가장 가까운 줄을 고르면 됩니다. 냉난방 배관, 급수, 공압, 환기 덕트가 모두 같은 식을 씁니다.

1. 기본값: 지름 50 mm, 유속 2 m/s

   1. 지름 50 mm, 유속 2 m/s
   2. 단면적: A = π × 50² / 4 = 1,963.5 mm² = 0.0019635 m²
   3. 유량: Q = 0.0019635 × 2 = 0.003927 m³/s = 3.927 L/s
   4. m³/h로: 3.927 × 3.6 = 14.137 m³/h
   5. cfm으로: 3.927 × 2.1189 = 8.321 cfm
   6. gpm으로: 3.927 × 15.8503 = 62.244 gpm

   같은 유량을 네 단위로 적어 둔 줄이며, 어느 것이 옳고 그른 것이 아니라 어느 자로 재었느냐의 차이입니다. 현장에서 쓸모 있는 것은 첫 줄과 둘째 줄의 관계입니다. 50 mm 관에 2 m/s는 배관 실무에서 흔한 조합이고, 그때 시간당 14 m³가 지나갑니다. 이 값은 기억해 둘 만합니다. 급수나 냉난방에서 50 mm 관이 감당하는 유량을 어림할 때 14 m³/h를 기준으로 삼으면, 지름이 두 배가 될 때 유량이 네 배가 된다는 규칙만으로 100 mm 관이 56 m³/h라는 것까지 바로 나옵니다.

2. 지름을 두 배로: 100 mm, 1.5 m/s

   1. 지름 100 mm, 유속 1.5 m/s
   2. 단면적: A = π × 100² / 4 = 7,854 mm² — 50 mm 관의 정확히 네 배
   3. 유량: 0.007854 × 1.5 = 11.781 L/s
   4. m³/h로: 11.781 × 3.6 = 42.412 m³/h
   5. cfm과 gpm으로: 24.962 cfm, 186.732 gpm

   지름이 두 배가 되면 단면적이 네 배가 되고, 유속을 2에서 1.5 m/s로 낮췄는데도 유량은 세 배로 늘었습니다. 배관을 키울 때 흔히 하는 판단이 여기 있습니다. 같은 유량을 옮기면서 유속을 낮추고 싶다면, 지름을 한 단계 올리는 것만으로 유속이 절반 가까이 줄어듭니다. 유속이 낮아지면 관 마찰 손실과 소음이 함께 줄어들므로, 펌프 양정에 여유가 있고 배관 공간이 허락한다면 지름을 키우는 쪽이 운전비에서 유리한 경우가 많습니다.

3. 작은 관에 빠른 흐름: 25 mm, 3 m/s

   1. 지름 25 mm, 유속 3 m/s
   2. 단면적: A = π × 25² / 4 = 490.9 mm²
   3. 유량: 0.0004909 × 3 = 1.473 L/s
   4. m³/h로: 1.473 × 3.6 = 5.301 m³/h
   5. cfm과 gpm으로: 3.12 cfm, 23.342 gpm

   지름은 기본값의 절반인데 유속을 3 m/s로 올려서 유량이 1.473 L/s까지 나옵니다. 그래도 50 mm 관의 3.927 L/s에는 못 미칩니다. 지름을 절반으로 줄이면 단면적이 4분의 1이 되므로, 유속을 1.5배로 올려도 유량은 0.375배에 그치기 때문입니다. 3 m/s는 급수관에서 권장 범위의 위쪽 끝이며, 이 이상 올리면 소음과 수격 현상이 눈에 띄게 늘어납니다. 같은 유량을 더 작은 관으로 보내려면 그만큼 압력 손실을 감수해야 한다는 뜻이고, 펌프 사양이 그 값을 치르게 됩니다.

4. 흐르지 않는 관: 50 mm, 유속 0 m/s

   1. 지름 50 mm, 유속 0 m/s
   2. 단면적은 그대로 계산됩니다: 1,963.5 mm²
   3. 유량: Q = 0.0019635 × 0 = 0 L/s
   4. 네 단위가 모두 0이 됩니다

   값을 하나도 넣지 않은 상태에서 결과가 어떻게 보이는지 확인하는 예입니다. 관은 분명히 존재하므로 단면적은 50 mm 관의 값이 그대로 나오고, 유량은 네 단위 모두 0입니다. 이 구분이 실무에서 쓸모가 있습니다. 밸브를 잠갔거나 펌프가 멈춘 상태에서도 배관은 여전히 그 자리에 있고, 그 관이 감당할 수 있는 최대 유량은 단면적과 허용 유속으로 정해집니다. 이 페이지는 유속 0을 오류로 처리하지 않습니다. 흐르지 않는 상태는 계산할 수 없는 상태가 아니라 정당한 상태이기 때문입니다.

이 계산은 관이 가득 차서 흐른다는 전제 위에 서 있습니다. 실제 배관은 완전히 채워지지 않는 경우가 많고, 하수관이나 우수관처럼 중력으로 흐르는 관은 특히 그렇습니다. 물이 관의 일부만 차지하면 실제 흐르는 단면은 관 전체가 아니라 물이 지나는 부분이며, 그때 이 페이지의 값은 실제보다 크게 나옵니다. 유속은 단면 위의 평균값으로 들어갑니다. 실제 흐름은 관벽 근처가 느리고 중심이 빠른 분포를 가지며, 난류일 때와 층류일 때 그 분포가 다릅니다. 따라서 이 페이지가 쓰는 유속은 어딘가에서 측정하거나 가정한 대푯값이어야 하고, 점을 하나 찍어 잰 값이라면 위치에 따라 답이 달라집니다. 안지름에 대해서도 주의해야 합니다. 이 페이지는 사용자가 넣은 지름을 그대로 안지름으로 씁니다. 호칭 지름과 실제 안지름은 다르고 관종과 스케줄에 따라 차이가 나므로, 정확한 유량이 필요하면 도면의 호칭 지름이 아니라 제조사 표의 안지름을 넣어야 합니다. 마지막으로 gpm은 미국 갤런 기준입니다. 영국식 갤런을 쓰는 도면과 값을 맞출 때는 20% 차이가 그대로 남으므로, 어느 갤런인지 확인하지 않으면 조용히 어긋납니다.

유량 공식은 어떻게 되나요?

체적 유량은 단면적과 유속의 곱입니다. Q = A · v이고, 관의 단면적은 지름에서 A = π · d² / 4로 나오므로 합치면 Q = (π · d² / 4) · v가 됩니다. 지름 50 mm, 유속 2 m/s를 넣으면 단면적이 1,963.5 mm², 유량이 3.927 L/s입니다. 여기서 기억해 둘 성질이 하나 있습니다. 단면적이 지름의 제곱에 비례하므로, 지름이 두 배가 되면 같은 유속에서 유량은 네 배가 됩니다. 배관 호칭 지름을 한 단계 올릴 때 유량이 얼마나 늘어나는지 어림할 때 이 규칙이 쓸모 있습니다.

유속과 유량은 무엇이 다른가요?

유속은 물이 얼마나 빨리 지나가는지이고, 유량은 단위 시간에 얼마나 지나가는지입니다. 단위도 m/s와 L/s로 다릅니다. 둘을 잇는 것이 배관 단면적이며, 같은 유량이라도 관이 넓으면 유속은 느려집니다. 이 구분이 실무에서 중요한 이유는 두 값의 허용 범위가 따로 있기 때문입니다. 유속은 소음과 마모, 수격 현상 때문에 위쪽 한계가 정해지고, 유량은 설비가 요구하는 값으로 정해집니다. 그래서 배관 설계는 필요한 유량을 먼저 정하고, 적정 유속이 나오도록 지름을 고르는 순서를 따릅니다.

gpm과 cfm은 어떤 단위인가요?

둘 다 야드파운드법 계열의 유량 단위입니다. gpm은 분당 갤런이고, cfm은 분당 입방피트입니다. 이 페이지의 gpm은 미국 갤런(3.785411784 L)을 기준으로 하며, 영국식 갤런은 4.546 L로 20% 큽니다. 도면이나 사양서에 gpm이 적혀 있으면 어느 갤런인지 확인해야 하며, 이 페이지는 미국 기준이라고 밝혀 둡니다. cfm은 1 ft가 정확히 0.3048 m이므로 환산 계수가 정확한 값입니다. 1 L/s는 2.1189 cfm이고 15.8503 gpm입니다.

압력 손실도 계산할 수 있나요?

이 페이지는 계산하지 않습니다. 유량과 유속, 단면적의 관계만 다루며, 관 마찰로 생기는 압력 손실은 별개의 계산입니다. 압력 손실은 유속의 제곱에 비례하고 관의 길이에 비례하며, 관의 거칠기와 물의 점성에도 달려 있습니다. 다만 이 페이지의 결과가 그 계산의 입력이 됩니다. 같은 유량을 더 작은 관으로 보내면 유속이 올라가고, 압력 손실은 그 제곱으로 늘어납니다. 그래서 관 지름을 한 단계 줄이는 결정은 펌프 사양을 몇 배로 키우는 결과를 낳기도 합니다.

호칭 지름과 안지름은 무엇이 다른가요?

호칭 지름은 배관을 부르는 이름이고, 안지름은 물이 실제로 지나가는 구멍의 지름입니다. 같은 호칭 지름이라도 관의 두께에 따라 안지름이 달라지므로, 유량을 정확히 계산하려면 제조사 표의 안지름을 넣어야 합니다. 이 페이지는 입력한 지름을 그대로 안지름으로 씁니다. 값이 조금 어긋나도 괜찮은 어림이라면 호칭 지름을 그대로 넣어도 되지만, 펌프를 고르거나 관경을 확정하는 자리라면 실제 안지름을 확인하는 편이 안전합니다.

유속은 어느 정도로 잡아야 하나요?

용도에 따라 다르지만, 급수관은 보통 1 - 3 m/s에 둡니다. 이보다 느리면 관이 불필요하게 커지고, 빨라지면 소음과 마모, 수격 현상이 늘어납니다. 배수관은 경사로 흐르므로 훨씬 느리고, 공조 덕트는 소음 기준이 더 엄격해서 그보다 낮게 잡습니다. 기준은 하나가 아니며 관의 재질과 설치 환경, 소음 허용치에 따라 달라집니다. 이 페이지에서 유속을 바꿔 가며 값을 보면, 같은 관에서 유속을 두 배로 올리면 유량도 두 배가 되지만 압력 손실은 네 배가 된다는 감각이 잡힙니다.

• College Physics 2e, §12.1 — Flow Rate and Its Relation to Velocity: 체적 유량의 정의와 Q = A·v, 연속 방정식, 그리고 풀이 예제 — OpenStax
• Volumetric flow rate — 이 양 자체와 그 단위들, 단위 사이의 환산, 그리고 체적 유량과 질량 유량의 구분 — Wikipedia
• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), Appendix B.8 — Factors for Units Listed Alphabetically: 갤런과 입방피트를 비롯해 이 페이지가 쓰는 미국 관용 단위의 환산 계수 — National Institute of Standards and Technology