아이 체중 백분위 계산기

z = ((체중 ÷ M)^L − 1) ÷ (L · S) · 백분위 = Φ(z) × 100% · X = M · (1 + L · S · z)^(1 ÷ L)

체중

저울에서 읽은 아이의 몸무게입니다. 이 페이지에서 직접 재는 값은 이것 하나이고, 나머지는 모두 도표에서 나옵니다 (kg)

나이

아이의 나이를 월 단위까지 센 값입니다. 나이와 성별이 함께 도표의 행을 고르고, 계산기는 그 나이 양옆의 두 행을 평균합니다. 아래 계산에는 두 수 가운데 어느 것도 나타나지 않습니다

성별

남아와 여아는 도표가 따로입니다. 같은 나이에서 체중이 퍼져 있는 모양이 다르기 때문이고, 5세의 중앙값은 남아가 약 18.4 kg, 여아가 약 17.9 kg입니다

M

그 나이의 중앙값 체중입니다. 그 나이, 그 성별 아이들의 절반은 M보다 가볍고 절반은 무겁습니다

S

그 행에서 체중이 얼마나 퍼져 있는지를 중앙값에 대한 비율로 쓴 값입니다. 킬로그램이 아닙니다

L

퍼짐이 대칭이 되도록 눈금을 늘리는 거듭제곱입니다. 나이에 따라 변하고, 체중 도표에서는 모든 나이에서 음수입니다

z

그 체중이 중앙값에서 얼마나 떨어져 있는지를 그 퍼짐의 단위로 잰 값입니다. 중앙값 아래면 음수, 위면 양수입니다

Φ

정규 곡선에서 z 이하가 차지하는 비율입니다. 거리를 백분위로 바꾸는 단계입니다

백분위

그 비율을 퍼센트로 쓴 값입니다. 대부분 이 수를 보러 오고, 3백분위 선이 어디인지도 이 수가 알려 줍니다

X

어떤 백분위에 놓이는 체중입니다. 같은 식을 거꾸로 읽은 값이고, 이 페이지에서는 세 번째 결과인 3백분위 선의 체중 하나에만 씁니다 (kg)

2세에서 10세 사이 아이의 체중을 알고 그 체중이 어디에 놓이는지 알고 싶을 때 씁니다. 2세 미만에는 쓸 수 없습니다. 그 나이에는 누워서 재는 측정을 전제로 만든 다른 세트의 도표를 쓰기 때문입니다. 성장을 추적하는 도구도 아닙니다. 추적은 시간에 따른 여러 번의 측정과 아이 자신의 선 모양을 뜻하고, 한 번의 체중으로는 보이지 않습니다. 임상적으로 이 아이가 저체중인지도 말해 주지 않습니다. 그 판단에는 여러 번의 방문에 걸친 성장 곡선과 아이의 병력, 그리고 2세 이후에는 키까지 필요합니다. 10세를 넘으면 이 페이지는 멈추는데, 그 이유는 기억해 둘 만합니다. 성장 급등이 시작되는 나이가 아이마다 달라지면서, 키 없이는 무거운 아이와 큰 아이를 갈라내지 못하기 때문입니다. 그 이후의 체중 상태, 그리고 2세 이후 모든 아이에게는 연령별 체질량지수 도표를 씁니다.

1. 5세 0개월 남아, 체중 18 kg

   1. 행을 찾습니다. 60개월, 남아입니다. 여기서 L = −0.998049, M = 18.392523, S = 0.129467이고, 그 행의 3백분위 선은 14.8 kg입니다
   2. 체중을 중앙값으로 나눕니다. 18 ÷ 18.392523 = 0.978659
   3. 그 값을 L 제곱합니다. 0.978659 ^ −0.998049 = 1.021764이므로 분자의 위쪽은 1.021764 − 1 = 0.021764입니다
   4. 분모를 위해 L에 S를 곱합니다. −0.998049 × 0.129467 = −0.129214
   5. 나눕니다. z = 0.021764 ÷ −0.129214 = −0.17
   6. 정규 곡선을 −0.17에서 읽습니다. 그 나이 남아들의 0.43312가 이만큼 이하로 나가므로 백분위는 43.3입니다

   5세 남아의 중앙값은 18.4 kg이므로 18 kg은 줄의 가운데 바로 아래, 43.3백분위에 놓입니다. 부호가 어디로 갔는지 보십시오. L이 음수라서 1보다 작은 비율을 L 제곱하면 다시 1보다 커지고, 분자 전체가 음수로 나옵니다. 뺄셈이 주었을 답과 같은데, 음수인 L · S로 나누면 부호가 다시 뒤집히기 때문입니다.

2. 같은 체중을 5세 6개월에 잰 경우

   1. 행을 찾습니다. 66개월은 남아 도표의 65.5개월 행과 66.5개월 행 사이에 있고, 계산기는 두 행을 평균합니다. 그 결과 L = −1.031643, M = 19.525968, S = 0.134287이고, 3백분위 선은 15.6 kg입니다
   2. 체중을 중앙값으로 나눕니다. 18 ÷ 19.525968 = 0.921849
   3. L 제곱합니다. 0.921849 ^ −1.031643 = 1.087573이므로 분자의 위쪽은 1.087573 − 1 = 0.087573입니다
   4. L에 S를 곱합니다. −1.031643 × 0.134287 = −0.138536
   5. 나눕니다. z = 0.087573 ÷ −0.138536 = −0.63
   6. 정규 곡선을 −0.63에서 읽습니다. 그 나이 남아들의 0.26365가 이만큼 이하로 나가므로 백분위는 26.4입니다

   반 년을 더 먹고 1그램도 늘지 않은 경우이고, 같은 18 kg이 43.3백분위에서 26.4백분위로 내려갑니다. 나이를 개월까지 묻는 이유가 전부 여기에 있습니다. 반 년을 자라면 중앙값이 1 kg 넘게 올라가므로, 봄에는 평범했던 체중이 가을에는 낮은 자리에 놓일 수 있고, 아이에 대해서는 달라진 것이 없습니다. 비교 집단이 왜 중요한지도 가장 분명하게 보이는 자리입니다. 백분위는 정확히 한 나이의 아이들 사이에서의 자리이지, 체중 자체의 성질이 아닙니다.

3. 10세 0개월 여아, 체중 23.9 kg

   1. 행을 찾습니다. 120개월, 여아이고 이 페이지가 다루는 마지막 나이입니다. 여기서 L = −0.850952, M = 32.891303, S = 0.195577이고, 3백분위 선은 23.9 kg입니다
   2. 체중을 중앙값으로 나눕니다. 23.9 ÷ 32.891303 = 0.726636
   3. L 제곱합니다. 0.726636 ^ −0.850952 = 1.312238이므로 분자의 위쪽은 1.312238 − 1 = 0.312238입니다
   4. L에 S를 곱합니다. −0.850952 × 0.195577 = −0.166427
   5. 나눕니다. z = 0.312238 ÷ −0.166427 = −1.88
   6. 정규 곡선을 −1.88에서 읽습니다. 그 나이 여아들의 0.03032가 이만큼 이하로 나가므로 백분위는 3.0입니다

   이 예시는 두 번 읽을 만합니다. 입력이 아래 여아 표의 3백분위 열에서 그대로 가져온 수이고, 세 번째 결과가 같은 수를 되돌려줍니다. 표와 결과 패널이 같은 기계라는 것을 확인하는 자리입니다. 두 열 모두 위의 두 식에서 나오므로 3백분위 선 위의 값은 백분위 3을 돌려주어야 하고, 실제로 그렇게 합니다. 이 페이지의 경계이기도 합니다. 10세 여아의 중앙값 체중은 32.9 kg이고 23.9 kg은 그보다 충분히 아래라서 백분위가 한 자릿수입니다.

이 페이지가 내놓는 백분위의 뜻을 제한하는 것이 세 가지 있고, 어느 것도 산술의 결함이 아닙니다. 첫째는 측정이고, 여기서는 키보다 더 아프게 물립니다. 체중은 선 키보다 재기 쉽지만 기법도 자세도 필요 없지만, 훨씬 많이 움직입니다. 옷과 식사, 가득 찬 방광, 설사가 동반된 병, 다른 저울이 모두 값을 밀어냅니다. 줄의 가운데 근처에서는 1 kg이 큰 값입니다. 5세 남아에서 17 kg은 26.3백분위, 18 kg은 43.3백분위, 19 kg은 59.8백분위, 20 kg은 73.3백분위, 21 kg은 83.1백분위로, 1 kg당 약 16 포인트입니다. 43백분위에서 60백분위까지가 1 kg이고, 그것은 땀을 많이 흘린 옷과 겨울 외투가 더하는 무게보다 작습니다. 같은 시간대에 같은 옷을 입히고 같은 저울로 재고, 백분위는 숫자 하나가 아니라 범위로 읽으십시오. 둘째는 비교 집단입니다. 이 도표는 세기가 바뀔 무렵 미국에서 조사로 측정한 참조 집단에서 나왔습니다. 그 집단은 참조이지 아이가 마땅히 어때야 하는지의 기준이 아니고, 다른 나라나 다른 세대의 아이는 그것과 정확히 겹치지 않습니다. 한 번의 체중은 한 점이기도 합니다. 또래에 비해 가벼운 아이와 체중이 줄고 있는 아이를 가르지 못하는데, 그 구분은 여러 번의 측정에 걸친 선의 모양에 있기 때문입니다. 셋째는 이 페이지의 나이 범위를 정한 한계입니다. 체중만으로는 아이가 무엇으로 이루어졌는지 알 수 없습니다. 무거운 아이는 클 수도, 단단하게 타고날 수도, 지방이 더 많을 수도 있고, 연령별 체중은 이들을 하나의 수보다 잘 갈라내지 못합니다. 10세 무렵까지는 그 차이가 좀처럼 문제가 되지 않고, 참조 자료가 거기서 끝나는 것도 그 때문입니다. 그 뒤로는 아이마다 성장 급등이 시작되는 나이가 달라지면서 그냥 키가 큰 아이가 이 도표에서는 무거워 보이기 시작합니다. 10세를 넘으면, 그리고 2세 이후 모든 아이에게는 키를 같은 그림에 넣는 연령별 체질량지수 백분위로 체중 상태를 읽습니다. 마지막으로 백분위는 퍼센트가 아닙니다. 3백분위는 정상보다 3퍼센트 낮다는 뜻이 아니라 참조 아이들의 약 3퍼센트가 그 아래에 놓이는 자리이고, 무엇의 기준선도 아닙니다.

체중 백분위는 무슨 뜻인가요?

정확히 그 나이, 그 성별 아이들 가운데 몸무게가 같거나 더 적은 아이의 비율입니다. 43.3백분위인 5세 남아는 정확히 그 나이 남아의 약 43퍼센트보다 무겁고 나머지 57퍼센트보다 가볍습니다. 그 문장에서 두 가지가 무게를 갖습니다. 첫째는 같거나 더 적다는 표현입니다. 이 값은 정확히 18 kg인 아이의 비율이 아니고, 그랬다면 훨씬 작은 수가 됩니다. 도표의 선이 이미 지나온 비율입니다. 둘째는 이것이 집단에 대한 말이라는 점입니다. 한 번의 측정이 같은 나이 아이들의 측정값 사이 어디에 놓이는지를 말할 뿐, 그 측정을 한 아이에 대해서도, 그 값이 내년에 어디 있을지에 대해서도 아무 말도 하지 않습니다.

낮은 백분위는 저체중과 같은 말인가요?

아닙니다. 그 차이는 붙잡아 둘 만합니다. 정의상 참조 아이들의 약 3퍼센트가 3백분위 선 아래에, 또 3퍼센트가 97백분위 위에 있고, 그 아이들이 모두 병든 것은 아닙니다. 어떤 분포에서나 꼬리에 해당하는 아이들입니다. 임상적으로 중요한 것은 시간에 따른 아이 자신의 선이고, 2세 이후에는 키와 함께 본 체중입니다. 키가 큰 무거운 아이와 키가 작은 가벼운 아이는 같은 체중 백분위에 있으면서도 키를 넣는 순간 전혀 다른 자리에 놓이고, 연령별 체질량지수 도표가 하는 일이 바로 그것입니다. 이 페이지는 한 번의 측정을 참조에 대어 읽은 것이지 저체중 진단이 아닙니다.

왜 10세에서 멈추나요?

성장 급등 무렵부터는 체중만으로는 정보가 되지 않기 때문입니다. WHO는 연령별 체중 참조 자료를 10세까지만 내면서, 그 뒤로는 많은 아이가 사춘기 성장 급등을 겪는 시기라 이 측정이 키와 체질량을 구분하지 못한다고 설명합니다. 이 도표에서는 무거워 보이는 아이가 사실은 그냥 키가 클 수 있습니다. 이 페이지 뒤의 자료인 CDC 2000은 20세까지 이어지지만, 산술은 맞아도 읽기가 틀리게 되므로 나이 입력은 10세 11개월을 넘기지 못합니다. 그 위로는 연령별 체질량지수를 쓰십시오.

나이를 왜 연도와 개월로 나눠서 묻나요?

도표의 행이 반 개월 간격이고 나이 차이가 문제가 될 만큼 크기 때문입니다. 5세 남아의 중앙값 체중은 18.4 kg이고, 5세 6개월에는 19.5 kg입니다. 같은 18 kg이 첫 나이에서는 43.3백분위, 둘째 나이에서는 26.4백분위로, 아이에 대해서는 아무것도 변하지 않았는데 열일곱 포인트가 움직입니다. 계산기는 개월 입력을 받아 그 나이 양옆의 두 행을 평균하므로, 5세 6개월 아이는 65.5개월 행과 66.5개월 행을 섞은 값에 대어 읽힙니다.

어느 도표를 쓰며, 지금도 유효한가요?

미국 CDC의 2000 성장곡선 가운데 weight-for-age 표이고, 이 사이트의 아이 키 페이지가 쓰는 것과 같은 참조입니다. 반 개월마다 L과 M, S 값을 담은 공개 자료 파일에서 가져왔습니다. 이 나이 범위에서 미국이 쓰는 참조로 남아 있고, 세계보건기구가 이 연령대에 가리키는 두 세트 가운데 하나입니다. 이 도표는 목표가 아니라 참조 집단을 서술합니다. 15백분위 아이는 뒤처진 것이 아니라 백 명 가운데 열다섯 번째로 가벼운 아이이고, 그 선을 한 해 동안 따라간 아이는 그 선이 말하는 대로 자라고 있는 것입니다. 국내에는 질병관리청이 대한소아청소년과학회와 함께 만든 2017 소아청소년 성장도표가 따로 있고, 같은 체중이라도 두 도표의 백분위가 조금씩 다를 수 있습니다.

측정 자체가 얼마나 중요하나요?

대부분의 사람이 생각하는 것보다 큽니다. 5세 남아를 보면 17 kg은 26.3백분위, 18 kg은 43.3백분위, 19 kg은 59.8백분위입니다. 가운데 근처에서 1 kg이 약 열여섯 포인트를 움직이므로, 40백분위에서 60백분위까지가 약 1 kg입니다. 겨울 외투와 신발 한 켤레보다 작습니다. 아침에, 아침 식사 전에, 같은 얇은 옷을 입히고 같은 저울로 재고, 결과는 숫자 하나가 아니라 띠로 읽으십시오. 백분위와 지난번에 기록한 값의 간격이 클수록, 그 변화를 해석하기 전에 두 측정이 같은 방식으로 이루어졌는지 먼저 확인할 만합니다.

• Growth Charts — Percentile Data Files with LMS Values — 이 페이지의 표 뒤에 있는 원자료 파일: weight-for-age, 2–20세, 반 개월마다 한 조의 L / M / S (영어 원문) — US CDC, National Center for Health Statistics — the source data file behind the table on this page (weight-for-age, ages 2–20, one L / M / S set per half-month of age)
• Weight-for-age (5–10 years) — Growth reference data for 5–19 years — 이 페이지가 10세에서 멈추는 이유: WHO가 연령별 체중을 10세까지만 내는 까닭 (영어 원문) — World Health Organization — the reason this page stops at 10 years. WHO publishes weight-for-age only to age 10, because the measure does not distinguish between height and body mass in an age period where many children are experiencing the pubertal growth spurt, and a child may appear to have excess weight while in fact being just tall
• 2000 CDC Growth Charts for the United States: methods and development — 이 도표가 어떻게 만들어졌고 그 뒤의 참조 집단이 무엇인지 (영어 원문) — Kuczmarski RJ, Ogden CL, Guo SS et al. — Vital and Health Statistics, Series 11, No. 246, 2002 (how these charts were built, and the reference population behind them)
• Smoothing reference centile curves: the LMS method and penalized likelihood — LMS 방법 자체: L은 Box-Cox 거듭제곱, M은 중앙값, S는 변동계수이고, 이 페이지의 두 식이 바로 그것입니다 (영어 원문) — Cole TJ, Green PJ — Statistics in Medicine, 1992, 11(10):1305–1319 (the LMS method itself: L is the Box-Cox power, M the median and S the coefficient of variation; both formulas on this page are it)
• Child and Teen BMI Calculator — 2세 이후 아이의 체중은 키를 함께 넣는 연령별 체질량지수 백분위로 읽습니다 (영어 원문) — US CDC — above age 2 a child's weight is read from the BMI-for-age percentile, which is the tool that takes height into account