Calcolatrice della frazione molare

Frazione molare di A = moli di A ÷ (moli di A + moli di B + moli di C) · Percentuale molare = frazione molare × 100

x_A

La frazione molare del componente A — la sua quota sul numero totale di particelle, un numero fra 0 e 1. In una miscela tutte le frazioni molari sommano esattamente a 1

n_A

Le moli del componente A, il numeratore. Qui i millimoli vanno bene quanto le moli, perché di tutta la divisione sopravvive solo il rapporto

n_total

Le moli totali di tutti i componenti sommate, il denominatore. Lascia vuoto il terzo componente e non contribuirà nulla a questa somma

%

La percentuale molare, cioè la frazione molare moltiplicata per 100. È la stessa quantità scritta in modo più comodo, non una seconda misura

Usala per qualsiasi miscela descritta da un numero di particelle invece che da una massa — una miscela gassosa, una soluzione di due solventi, una lega, o il vapore sopra un liquido. Il suo compito più frequente è la pressione parziale: in una miscela gassosa la pressione parziale di ogni componente è la sua frazione molare moltiplicata per la pressione totale, quindi una frazione molare di 0,21 nell'aria è ciò che rende la quota di ossigeno di un'atmosfera circa 21 kilopascal. È anche l'unità di concentrazione che non cambia con la temperatura, perché conta le particelle invece di misurare un volume: è per questo che molalità e frazione molare compaiono insieme nei calcoli di innalzamento ebullioscopico e abbassamento crioscopico. Se quello che hai sono grammi e non moli, converti prima ciascuno — la formula della frazione molare vuole le quantità, non i pesi.

1. Due componenti, una miscela ordinaria

   1. Somma i componenti: 2 + 3 = 5 moli in totale
   2. La quota di A: 2 ÷ 5 = 0,4
   3. La quota di B: 3 ÷ 5 = 0,6
   4. In percentuale: 0,4 × 100 = 40%, e 0,6 × 100 = 60%

   Le due frazioni sommano a 1 e le due percentuali a 100, ed è il controllo che il denominatore fosse il totale e non uno dei componenti. Il terzo componente è stato lasciato vuoto e non contribuisce a nulla — la sua frazione legge 0, che è l'affermazione vera che in questa miscela C non c'è. Se le quantità fossero state scritte 2000 e 3000 millimoli la risposta sarebbe identica, perché nella divisione le unità si semplificano.

2. Tre componenti, e uno dei tre domina

   1. Totale: 1 + 2 + 3 = 6 moli
   2. A: 1 ÷ 6 = 0,16667 arrotondato a cinque decimali
   3. B: 2 ÷ 6 = 0,33333
   4. C: 3 ÷ 6 = 0,5, cioè 50%

   Questo è il caso che mostra perché le frazioni sono date con cinque decimali: 1/6 non è un numero finito, e 0,16667 è il più vicino che un numero visualizzato possa arrivare. Le percentuali sommano comunque a 100 (16,667 + 33,333 + 50), cosa che qui accade esattamente ma in generale vale solo entro l'arrotondamento — 1/3 compare due volte ed è arrotondato una volta per eccesso e una per difetto.

3. Un componente in tracce, dove conta l'arrotondamento

   1. Totale: 0,001 + 100 = 100,001 moli
   2. A: 0,001 ÷ 100,001 = 9,99990 × 10⁻⁶
   3. Arrotondato a cinque decimali: 0,00001
   4. In percentuale: 0,001%

   Un decimillesimo di punto percentuale qui sarebbe sparito. Con cinque decimali la frazione è 0,00001 invece di 0,00000 e la percentuale è 0,001% invece di 0%: entrambe dicono ancora che il componente c'è. È il caso estremo per cui è stata scelta la precisione delle uscite — la quantità più piccola che il campo accetta divisa per la più grande, e la risposta che non collassa a zero.

Una frazione molare è significativa quanto lo è l'elenco dei componenti che le hai dato. Tutto quello che non sta nelle tre caselle, per questa pagina non sta nella miscela: una soluzione di due soluti in acqua va quindi inserita come tre componenti, e l'acqua dev'essere uno di essi, perché il solvente è la maggior parte delle particelle e ometterlo dà frazioni che descrivono soltanto i soluti. Il risultato è un rapporto fra particelle, il che significa che non dice nulla sulla massa: una frazione molare di 0,5 in una miscela di un gas leggero e di uno pesante non è metà del peso. È inoltre una grandezza che appartiene alla miscela nel suo insieme, quindi non tiene conto di come i componenti interagiscono — il volume, il punto di ebollizione e la tensione di vapore di una soluzione reale non sono semplicemente la somma di quello che farebbero le sue parti, ed è esattamente per questo che la frazione molare va misurata o cercata invece che presunta. Dato che l'aritmetica si limita a dividere, un errore in una qualsiasi delle quantità si propaga in tutte le frazioni e non c'è alcun controllo interno che possa accorgersi di un conteggio sbagliato. Infine il terzo componente è facoltativo e il secondo no, e questa asimmetria è voluta e non una dimenticanza: una frazione ha bisogno di un totale, e una miscela di una cosa sola non è una miscela.

Che cos'è la frazione molare?

La quota delle particelle di una miscela che un componente rappresenta. Se una miscela contiene 2 moli di A e 3 moli di B, la frazione molare di A è 2 ÷ 5 = 0,4 e quella di B è 0,6. Le frazioni molari non hanno unità, vanno da 0 a 1 e le quote di tutti i componenti sommano esattamente a 1, che è il modo più rapido di controllare l'aritmetica. La percentuale molare è lo stesso numero moltiplicato per 100, quindi 0,4 diventa 40%.

La frazione molare cambia se uso i millimoli invece delle moli?

No. La formula divide una quantità per un totale dello stesso tipo, quindi le unità si semplificano: 2000 mmol contro 3000 mmol danno gli stessi 0,4 e 0,6 di 2 mol contro 3 mol. È per questo che i campi offrono entrambe le unità e non importa quale scegli, purché ogni componente sia nella stessa. Mescolarle sarebbe l'errore: 2 mol contro 3000 mmol sono 2 contro 3 moli, non 2 contro 3000.

Come ricavo una frazione molare dai grammi?

Converti prima ogni massa in moli, dividendola per la massa molare di quella sostanza, e poi applica la formula ai risultati. I grammi non si possono sostituire direttamente, perché la frazione molare conta le particelle e un grammo di una sostanza pesante ne contiene molte meno di un grammo di una leggera — 1 grammo d'acqua è 0,0555 mol mentre 1 grammo di etanolo è solo 0,0217 mol, quindi pesi uguali non sono affatto frazioni uguali. La calcolatrice delle moli di questo sito fa il passaggio da massa a moli, e la pagina del peso molecolare dà la massa molare se non ce l'hai.

Che rapporto c'è tra frazione molare e pressione parziale?

In una miscela gassosa la pressione parziale di ogni componente è la sua frazione molare moltiplicata per la pressione totale. L'ossigeno è 0,2095 dell'aria secca in frazione molare, quindi a una atmosfera la sua pressione parziale è circa 21,2 kilopascal; alzando la pressione totale sale in proporzione anche la pressione parziale dell'ossigeno, mentre la frazione molare resta ferma. È la forma in cui si scrive di solito la legge di Dalton, ed è il motivo per cui la composizione di una miscela gassosa si esprime in frazioni molari — sono i numeri per cui moltiplichi la pressione.

Perché il terzo componente è facoltativo e il secondo no?

Perché una casella facoltativa vuota significa una cosa sola — questa miscela non contiene quel componente — mentre una casella obbligatoria vuota ne significherebbe due insieme, e la pagina non saprebbe quale. Con A e B obbligatori il denominatore è sempre noto: lascia vuoto C e il totale è A + B, con la frazione molare di C riportata come 0. Se invece riempi A o B con zero la pagina si rifiuta di calcolare, perché un componente che hai elencato come presente ma di cui non hai dato la quantità rende il totale ambiguo. Se la tua miscela ha davvero un solo componente, non è una miscela e non ha frazione molare.

Perché per un componente in tracce riporta 0,00001 invece di 0?

Perché le frazioni sono mostrate con cinque decimali, quanto basta al rapporto più piccolo che i campi di ingresso consentono: 0,001 mol contro 100 mol fa 9,99990 × 10⁻⁶, e a cinque decimali si arrotonda a 0,00001 invece di collassare a 0,00000. La percentuale molare accanto legge 0,001% per lo stesso motivo. Il numero è piccolo, ma non è zero, e un pannello che stampasse 0 farebbe sulla miscela un'affermazione falsa.

• IUPAC Gold Book — mole fraction — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• IUPAC Gold Book — amount fraction — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)