Kalkulator Titik Embun

e_s(t) = 611,2 · exp(17,62 · t / (243,12 + t)); e = RH/100 · e_s(t); t_d = 243,12 · ln(e / 611,2) / (17,62 − ln(e / 611,2))

t

Suhu udara, secara bawaan dalam °C, dengan °F di kotak yang sama. Ini suhu udara yang titik embunnya Anda cari, bukan suhu permukaan yang Anda khawatirkan — perbandingan antara keduanya justru inti persoalannya, dan halaman ini hanya tahu yang pertama. Kelvin sengaja tidak disediakan: tidak ada yang melaporkan suhu udara atau titik embun dalam kelvin, dan menambahkan satuannya hanya mengundang pembacaan pada skala yang salah (°C)

RH

Kelembapan relatif dalam persen, 0 sampai 100, dan di halaman ini ia isian, bukan keluaran. Ia didefinisikan sebagai tekanan uap yang sebenarnya dibagi tekanan uap jenuh pada suhu yang sama, jadi 60% berarti udara memegang enam persepuluh dari uap air yang mampu ditahannya pada suhu itu. Dua suhu dengan kelembapan relatif yang sama punya titik embun yang berbeda, dan udara yang sama kelembapan relatifnya turun saat menghangat — itulah tepatnya sebabnya titik embun adalah angka yang lebih mudah dibawa pindah tempat

e_s(t)

Tekanan uap jenuh pada suhu udara itu: berapa banyak uap air yang bisa ditahan udara sebelum mulai mengembun, dalam pascal. Nilainya naik tajam terhadap suhu, kira-kira berlipat dua setiap 10 °C pada rentang yang dihuni orang — sekitar 6,1 hPa pada 0 °C, 23,3 hPa pada 20 °C, dan 42,3 hPa pada 30 °C. Kecuraman itulah sebabnya ruangan hangat terasa pengap pada kelembapan yang di luar ruangan pada musim dingin tidak istimewa, dan itulah tabel pertama di halaman ini

e

Tekanan uap yang sebenarnya ada di udara, dalam pascal: nilai jenuh yang dikalikan kelembapan relatif. Ini keluaran ketiga, dicetak dalam hektopascal karena begitulah meteorologi dan teknik tata udara menyebutnya. Ia juga besaran yang diperbandingkan, sebab titik embun didefinisikan sebagai suhu tempat e_s sama dengan e ini — mendinginkan udara tidak mengubah berapa banyak uap di dalamnya, ia hanya menurunkan langit-langit di atasnya sampai keduanya bertemu

t_d

Titik embun dalam °C: suhu tempat kandungan uap udara saat ini tepat menjadi jenuh. Di bawahnya air mengembun keluar; tepat di titik itu kelembapan relatifnya 100% menurut definisi. Ini hasil utamanya, dicetak dalam °C dan °F. Kalau titik embunnya duduk dekat-dekat suhu udara, udaranya hampir jenuh dan penguapan berjalan lambat — itulah sebabnya titik embun 26 °C pada hari yang bersuhu 30 °C terasa menyesakkan, sementara kelembapan relatif yang sama pada pagi yang sejuk tidak

17,62 / 243,12

Konstanta Magnus, yang mengubah hubungan eksponensial antara suhu dan tekanan uap jenuh menjadi sesuatu yang bisa dihitung kalkulator dalam satu baris. Keduanya nilai empiris hasil pencocokan, bukan nilai yang didefinisikan, dan dinyatakan berlaku sekitar ±0,6% pada rentang −45 sampai +60 °C — rentang itulah asal batas isian halaman ini. Keduanya menggambarkan kesetimbangan di atas permukaan air. Di bawah 0 °C, kesetimbangan di atas es mengikuti kurva yang sedikit berbeda dengan konstanta 22,46 dan 272,62 — lihat catatan tentang titik beku di bawah

Pakai halaman ini ketika Anda perlu tahu seberapa dekat udara dengan keadaan mengembun: apakah pipa air dingin, kaca jendela, atau ducting berpendingin akan berkeringat, apakah udara di sebuah ruangan akan terasa pengap, apakah cat atau pelapis akan mengering dengan benar, atau apakah udara yang dialirkan ke sebuah gedung perlu diturunkan kelembapannya. Angka ini juga yang sebaiknya dikutip ketika kelembapan relatif tidak bisa dibandingkan antara dua tempat — bacaan 70% di ruangan hangat dan 70% di ruangan dingin menggambarkan jumlah air yang sangat berbeda, sedangkan titik embunnya mengatakannya langsung. Dalam perancangan tata udara, titik embun menetapkan batas bawah suhu air pendingin: alirkan air yang lebih dingin daripada titik embun melalui pipa di udara lembap, dan pipa itu akan menetes. Tabel kedua adalah versi rujukan cepat, kisi suhu udara melawan kelembapan, yang biasanya justru bentuk pertanyaan sebenarnya — berapa titik embunnya kalau di luar 25 °C dan 70%?

1. Nilai bawaan: 20 °C pada kelembapan relatif 60%

   1. Udara 20 °C, kelembapan relatif 60%.
   2. Tekanan uap jenuh pada 20 °C: e_s = 611,2 × exp(17,62 × 20 / 263,12) = 2.333 Pa.
   3. Kalikan dengan kelembapannya: e = 0,60 × 2.333 = 1.400 Pa, dicetak sebagai 14,00 hPa.
   4. Balikkan untuk mencari suhu tempat 1.400 Pa menjadi jenuh: t_d = 12,0 °C.
   5. Konversi untuk baris kedua: 12,0 × 9/5 + 32 = 53,6 °F.

   Bacaan inilah yang layak dihafal, karena inilah yang paling sering muncul: ruangan 20 °C dengan kelembapan enam persepuluh punya titik embun sekitar 12 °C, jadi setiap permukaan yang lebih dingin dari sekitar 12 °C akan menampung air. Itu sebabnya gelas minuman dingin berkeringat di iklim tropis dan itu juga sebabnya kaca jendela mobil berembun dari dalam saat AC menyala. Itu pula sebabnya jawabannya bukan "ruangannya cuma 60% kok, aman": 60% adalah pernyataan tentang udaranya, sedangkan 12 °C adalah pernyataan tentang permukaan-permukaan di dalamnya.

2. Hari panas yang pengap: 30 °C pada 80%

   1. Udara 30 °C, kelembapan relatif 80%.
   2. Tekanan uap jenuh pada 30 °C: 4.234 Pa (baris 42,34 hPa di tabel pertama).
   3. e = 0,80 × 4.234 = 3.387 Pa → 33,87 hPa.
   4. t_d = 26,2 °C, jadi udaranya hanya 3,8 °C dari jenuh.
   5. Dalam Fahrenheit: 79,1 °F.

   Titik embun 26 °C adalah arti sebenarnya dari hari yang pengap, dan angka ini menjelaskan rasanya lebih baik daripada kelembapan relatifnya: udaranya berada dalam jarak empat derajat dari keadaan tidak sanggup lagi menahan airnya, jadi keringat menguap lambat dan setiap permukaan dingin di ruangan berada di bawah titik embun. Praktik cuaca menaruh 20 °C sebagai garis mulai terasa lengket, 24 °C sebagai pengap, dan di atas 26 °C sebagai titik aktivitas di luar ruangan mulai benar-benar berisiko. Perhatikan apa yang tidak berubah: tekanan uapnya, 33,87 hPa, lebih dari dua kali 14,00 hPa pada contoh sebelumnya, dan pelipatan itulah seluruh selisih antara ruangan yang nyaman dan ruangan yang menyesakkan.

3. Melewati 0 °C: udara pada titik beku, 50%

   1. Udara 0 °C, kelembapan relatif 50%.
   2. Tekanan uap jenuh pada 0 °C: 611 Pa → 6,11 hPa.
   3. e = 0,50 × 611 = 306 Pa → 3,06 hPa.
   4. t_d = −9,2 °C — titik embunnya di bawah titik beku, padahal udaranya tidak.
   5. Dalam Fahrenheit: 15,4 °F.

   Kasus yang sering membingungkan: udaranya tepat di titik beku dan titik embunnya hampir sepuluh derajat di bawahnya, jadi ini bacaan musim dingin yang biasa saja, bukan pertentangan. Ini juga kasus tempat pilihan konstanta di halaman ini mulai berarti. −9,2 °C adalah titik embun yang dihitung di atas permukaan air, dan itulah yang dikutip laporan cuaca serta yang dipakai perancangan tata udara. Suhu tempat embun beku benar-benar terbentuk di permukaan dingin adalah titik beku, dan nilainya sedikit berbeda — untuk tekanan uap yang sama, kesetimbangan di atas es terjadi sedikit lebih dekat ke 0 °C daripada kesetimbangan di atas air, sehingga titik bekunya beberapa persepuluh derajat di atas titik embun di sini. Kalau Anda memerlukan angka itu, jalankan rumus yang sama dengan konstanta es 22,46 dan 272,62 menggantikan 17,62 dan 243,12.

4. Udara jenuh: 20 °C pada 100%

   1. Udara 20 °C, kelembapan relatif 100%.
   2. Pada 100% tekanan uap sebenarnya sama dengan nilai jenuhnya: 2.333 Pa → 23,33 hPa.
   3. Suhu tempat 2.333 Pa menjadi jenuh adalah 20 °C — yaitu suhu udaranya sendiri.
   4. Jadi titik embunnya sama persis dengan suhu udara, dan baris Fahrenheit-nya berbunyi 68 °F.

   Pada keadaan jenuh, titik embun dan suhu udara adalah angka yang sama, dan itu bukan kebetulan atau akibat pembulatan — itu definisinya. Dinginkan udara jenuh sedikit saja dan air keluar; panaskan dan kelembapan relatifnya turun di bawah 100% tanpa ada air yang ditambah atau diambil. Karena itu kasus 100% adalah kasus yang tepat untuk menguji kalkulator titik embun, sebab kekeliruan aljabar apa pun pada pembalikan rumusnya — dua konstanta tertukar, atau rasio di dalam logaritma terbalik — muncul di sini sebagai angka yang tidak sama dengan isiannya, sementara pada kasus lain kekeliruannya hanya menghasilkan angka yang salah diam-diam.

Di bawah 0 °C, angka yang dikembalikan halaman ini adalah titik embun di atas permukaan air, dan itu tidak sama dengan titik beku. Kedua kurvanya berbeda karena es dan air yang sangat dingin punya tekanan uap jenuh yang berbeda, dan selisihnya kecil — beberapa persepuluh derajat pada −10 °C — tetapi nyata, dan selisih itulah yang menentukan mana yang sebaiknya Anda kutip. Halaman ini memakai konstanta permukaan air sepanjang rentangnya (17,62 dan 243,12), karena laporan cuaca dan perancangan tata udara mengutip nilai permukaan air dan karena beralih di tengah jalan berarti halaman ini harus menyelesaikan titik embunnya dulu sebelum tahu himpunan konstanta mana yang dipakai. Kalau Anda menginginkan titik beku, jalankan rumus yang sama dengan 22,46 dan 272,62, yang berlaku dari sekitar −65 °C sampai sedikit di bawah titik beku dengan toleransi lebih lebar sekitar ±1%. Keduanya adalah pencocokan tipe Magnus: keduanya empiris, dinyatakan sekitar ±0,6% pada −45 sampai +60 °C untuk pasangan permukaan air, dan itulah sebabnya batas suhu isiannya dibatasi pada rentang itu. Kesetimbangan di atas air juga persoalan yang berbeda dari kesetimbangan di dalam bahan berpori: titik embun udara di dalam rongga dinding, di dalam tangki bahan bakar, atau di dalam kemasan tertutup bergantung pada permukaan yang ada di sana dan pada ada tidaknya cadangan air cair. Perhitungan ini juga menganggap suhu udaranya seragam — permukaan dingin di dalam udara hangat punya lapisan tipis udara yang mendingin di dekatnya, dan lapisan itulah, bukan ruangannya, yang mengembun.

Apa rumus titik embun?

Titik embun adalah suhu pengembunan, dan ia dicari dalam dua langkah. Tekanan uap jenuh pada suhu udara itu berasal dari rumus Magnus, e_s = 611,2 · exp(17,62·t / (243,12 + t)) dengan t dalam °C dan hasilnya dalam pascal. Tekanan uap sebenarnya adalah nilai itu dikalikan kelembapan relatif, e = RH/100 · e_s. Titik embunnya lalu suhu tempat e menjadi jenuh, yang membalikkan bentuk pertama menjadi t_d = 243,12 · ln(e/611,2) / (17,62 − ln(e/611,2)). Halaman ini menjalankan ketiga barisnya dan menampilkan tekanan uapnya supaya Anda bisa melihat langkah tengahnya, bukan sekadar memercayainya.

Bagaimana memakai kalkulator titik embun ini?

Isi suhu udara — dalam °C atau °F, mana pun yang terbaca di termometer Anda — dan kelembapan relatifnya dalam persen antara 0 dan 100. Anda mendapat titik embun sebagai hasil utama dalam °C, angka yang sama dalam °F di bawahnya, dan tekanan uapnya dalam hektopascal. Tidak ada yang perlu dibiarkan kosong dan tidak ada yang perlu diselesaikan: kedua isiannya besaran yang diketahui dan titik embunnya adalah jawabannya. Kalau bacaan kelembapan Anda datang sebagai pasangan bola kering dan bola basah dari psikrometer, ubah dulu pasangan itu menjadi kelembapan relatif — halaman ini menerima persentasenya, bukan dua termometernya.

Apa yang diberitahu titik embun yang tidak diberitahu kelembapan relatif?

Ia memberitahu berapa banyak air yang sebenarnya ada di udara, terlepas dari seberapa hangat udaranya. Kelembapan relatif adalah rasio, jadi nilainya berubah ketika suhunya berubah walaupun tidak ada air yang ditambahkan atau diambil: udara yang sama bisa 70% pada pagi hari dan 40% pada siang hari semata-mata karena ia menghangat. Titik embun tidak bergerak seperti itu, jadi ia angka yang tepat untuk membandingkan dua ruangan atau dua hari. Dalam praktiknya titik embun juga menjawab pertanyaan yang sebenarnya ditanyakan orang — apakah permukaan ini akan basah — karena permukaan berkeringat saat suhunya di bawah titik embun, sedangkan kelembapan relatif saja tidak bisa mengatakan itu tanpa mengetahui suhu permukaannya juga.

Titik embun berapa yang nyaman?

Di bawah sekitar 13 °C terasa kering, 13 sampai 16 °C nyaman, 16 sampai 20 °C mulai terasa agak lembap, dan di atas 20 °C mulai terasa lengket. Di Indonesia, yang udaranya panas dan lembap sepanjang tahun, titik embun di atas 24 °C adalah keadaan pengap tempat kegiatan di luar ruangan mulai membawa risiko nyata, dan itulah wilayah yang ditangani halaman indeks panas: titik embun setinggi itu pada hari yang panas membuat indeks panas naik jauh di atas suhu udara. Perancangan tata udara memakai batas yang sejenis — air pendingin dan permukaan ducting dijaga di atas titik embun rancangan supaya tidak menetes.

Mengapa halaman ini memberi titik embun di bawah 0 °C, bukan titik beku?

Karena halaman ini memakai kurva kesetimbangan di atas air cair sepanjang rentangnya, dan itulah konvensi yang diikuti laporan cuaca serta perancangan tata udara. Kesetimbangan di atas es adalah kurva yang sedikit berbeda — molekul air lebih sulit meninggalkan permukaan es daripada permukaan air yang sangat dingin — sehingga untuk kandungan uap yang sama, titik beku berada sedikit di atas titik embun, yaitu beberapa persepuluh derajat pada −10 °C. Keduanya sah; keduanya menjawab pertanyaan yang berbeda, dan halaman ini memberi tahu Anda mana yang diberikannya. Kalau Anda memerlukan titik beku, tukar konstantanya: pakai 22,46 menggantikan 17,62 dan 272,62 menggantikan 243,12 pada bentuk yang sama, yang berlaku dari sekitar −65 °C sampai sedikit di bawah titik beku.

Mengapa titik embun hasil ukuran saya berbeda dari ini?

Biasanya karena isian kelembapannya yang lemah, bukan aritmetikanya. Higrometer murah umumnya dinyatakan pada ±3% sampai ±5% kelembapan relatif, dan karena kurva jenuhnya curam, beberapa persen pada 20 °C menggeser titik embunnya sekitar satu derajat. Bacaan yang diambil di dekat radiator, ketel, atau embusan napas orang mengukur sumber itu, bukan ruangannya, dan sensor yang lama berada di kamar mandi lembap akan terbaca tinggi sampai ia mengering. Rumus Magnus sendiri baik sampai sekitar ±0,6% pada rentang yang diterima halaman ini, jadi rumusnya jarang menjadi penjelasannya. Kalau dua alat berbeda, bandingkan titik embunnya, bukan kelembapan relatifnya — titik embun adalah besaran yang dipakai bersama, dan perbedaan di sana adalah perbedaan yang nyata.

• Dew point and relative humidity — the NPL's explanation of the two quantities, the Magnus formula in the form used here, and the accuracy of the water-surface and ice-surface constant pairs — National Physical Laboratory
• College Physics 2e, §13.6 — Humidity, Evaporation and Boiling: saturation vapour pressure, relative humidity and dew point, with the phase diagram behind them — OpenStax
• Dew point — the quantity itself, the relationship to relative humidity and to the frost point, and the meteorological thresholds quoted on this page — Wikipedia