Calculatrice de volume de citerne

Capacité = π × (diamètre ÷ 2)² × hauteur

d

Diamètre intérieur de la citerne

h

Hauteur de la citerne, du fond au sommet

niveau

Hauteur de liquide, mesurée depuis le fond

ρ

Densité du liquide, en kilogrammes par mètre cube

Utilisez-la pour les cylindres verticaux : réserve d’eau, cuve de fioul, réservoir de gazole d’un groupe électrogène, récupération d’eau de pluie ou cuve de fermentation. Une cuve parallélépipédique se calcule en longueur × largeur × hauteur, et une cuve couchée demande la formule du segment de cercle — ni l’une ni l’autre n’est cette page. Les mêmes trois nombres servent aussi à vérifier une cuve existante avant une livraison : la capacité totale dit combien de litres il reste à recevoir, et le niveau actuel dit combien il y a dedans. Attention au repère de mesure : la hauteur de liquide part du fond, et une jauge graduée depuis le haut se lit à l’envers.

1. Une cuve d’eau de 1,2 m de diamètre et 2 m de haut, remplie sur 90 cm

   1. Rayon : 120 ÷ 2 = 60 cm
   2. Capacité à pleine cuve : π × 60² × 200 = 2 261 947 cm³
   3. Conversion en litres : 2 261 947 ÷ 1 000 = 2 261,9 litres
   4. Liquide sur 90 cm : π × 60² × 90 = 1 017,9 litres, soit exactement 45 % de la cuve
   5. L’eau pèse 1 kg par litre, donc le contenu pèse 1 017,9 kilogrammes, un peu plus d’une tonne

   597,5 gallons américains, l’unité dans laquelle un fournisseur américain annoncerait cette cuve. Le point à retenir est le comportement du pourcentage : la cuve est remplie à 45 % pour 90 cm sur 200, parce qu’un cylindre vertical contient le même volume dans chaque centimètre de hauteur. La conséquence pratique est qu’une lecture de jauge se convertit de tête : 90 cm sur 200 cm font 45 %, et 45 % de 2 261,9 litres font 1 017,9 litres. Le poids, lui, ne suit pas la même pente selon le liquide : les mêmes 1 017,9 litres pèseraient 847 kilogrammes en gazole.

2. Une cuve de 1,5 m de diamètre et 2 m de haut, pleine de gazole

   1. Rayon : 150 ÷ 2 = 75 cm
   2. Capacité à pleine cuve : π × 75² × 200 = 3 534 292 cm³, soit 3 534,3 litres
   3. La hauteur de liquide égale la hauteur de la cuve, donc le taux de remplissage vaut 100 %
   4. Le gazole est à 832 kg/m³, soit 0,832 kg par litre : 3 534,292 × 0,832 = 2 940,5 kilogrammes

   Cette cuve-là, pleine d’eau, pèserait 3 534 kilogrammes et pleine de gazole 2 941 : un écart de 17 %. Les deux chiffres servent, et pas au même moment — on achète le carburant au poids ou au litre selon le contrat, et on lit le niveau sur la jauge en volume. Le rapport est constant : dix litres de gazole pèsent 8,32 kilogrammes là où dix litres d’eau en pèsent 10, ce qui explique qu’une cuve décrite par deux nombres très différents selon son contenu ne soit pourtant jamais mal remplie.

La cuve est traitée comme un cylindre vertical à fond plat. Un fond bombé ou en forme de cuvette, un fond conique, un serpentin de chauffage, des chicanes intérieures ou une couche épaisse de boues occupent un volume que ce calcul attribue au liquide, et l’erreur est d’autant plus grande que la cuve est petite. La densité retenue est une valeur typique à 15 °C : un carburant réel varie d’un à deux pour cent d’un lot à l’autre et se dilate en se réchauffant, donc pour un règlement au poids c’est le ticket du compteur qui fait foi, pas ce nombre. La hauteur de liquide se mesure depuis le fond de la cuve vers le haut, jamais depuis le haut vers le bas, et sur une cuve enterrée ou fermée la lecture reste une estimation tant que la jauge n’a pas été étalonnée. La réglementation citée en référence est américaine — le seuil de 1 320 gallons au-delà duquel un site doit disposer d’un plan anti-pollution est un seuil fédéral des États-Unis ; en France, le cadre est celui des installations classées et des capacités de stockage déclarées, avec d’autres seuils et d’autres obligations. Enfin, la capacité calculée est une capacité géométrique à pleine cuve : la capacité utile réelle dépend du niveau de remplissage maximal autorisé et de la garde au-dessus du trop-plein.

Comment calculer la capacité d’une citerne cylindrique ?

Multipliez la surface de base par la hauteur : π × r² × h. Une cuve de 1,5 m de diamètre et 2 m de haut a une base de π × 0,75² = 1,767 mètre carré, soit 3,534 mètres cubes, c’est-à-dire 3 534 litres. Si vous ne disposez que du diamètre, la formule s’écrit π × (diamètre ÷ 2)² × hauteur, ce qui revient au même. Pour connaître le volume de liquide, reprenez le même calcul avec la hauteur de liquide à la place de la hauteur de la cuve.

Comment convertir des litres en gallons ?

Divisez par 3,785411784. Mille litres font 264,2 gallons américains, une cuve de fioul de 275 gallons contient environ 1 041 litres, et une cuve de 1 320 gallons un peu moins de 5 000 litres. Attention à ne pas confondre le gallon américain et le gallon impérial, qui diffèrent d’environ 20 % : devant la mention gal, il faut d’abord savoir de quel gallon il s’agit. Toutes les conversions de cette page utilisent le gallon américain.

Quelle densité prendre pour le gazole ?

Cette page retient 832 kilogrammes par mètre cube, soit 0,832 kilogramme par litre. Les valeurs publiées pour le gazole vont en général de 0,81 à 0,86 gramme par centimètre cube, et le gazole routier français mesuré à 20 °C tombe souvent entre 840 et 860 kilogrammes par mètre cube, soit un à trois pour cent de plus que la valeur retenue ici : le poids réel est donc légèrement supérieur à celui calculé. Pour un règlement au poids, c’est le ticket du compteur qui fait foi.

Pourquoi le même volume de liquide pèse-t-il si différemment ?

Parce que les densités diffèrent. L’eau est à 1 000 kilogrammes par mètre cube, le gazole à environ 832, le fioul domestique à environ 850 et l’essence à environ 745. Le volume de liquide est identique, mais une cuve pleine de gazole pèse environ 17 % de moins qu’une cuve pleine d’eau, et une cuve pleine d’essence environ 25 % de moins. C’est la ligne du poids, et non celle du volume, qui sert à choisir une cuve, à vérifier un plancher ou à déclarer un transport.

Comment mesurer le niveau de liquide ?

Depuis le fond de la cuve jusqu’à la surface du liquide, et non depuis le haut. Dans un cylindre vertical, chaque centimètre de hauteur contient le même volume, donc le rapport entre la hauteur de liquide et la hauteur de la cuve donne directement le taux de remplissage — c’est ce qui permet d’utiliser une lecture de jauge comme un pourcentage sans table de conversion. Une hauteur de liquide supérieure à la hauteur de la cuve fait l’objet d’une erreur, parce qu’elle ne rentre pas physiquement.

À quoi correspond le seuil de 1 320 gallons ?

Aux États-Unis, un site qui stocke plus de 1 320 gallons de pétrole ou de produits pétroliers dans des récipients aériens doit disposer d’un plan de prévention des déversements au titre de la réglementation SPCC. Le décompte porte sur la capacité totale des récipients et non sur ce qu’ils contiennent aujourd’hui, et c’est exactement pourquoi il faut connaître la capacité de chaque cuve du site. Ce seuil est fédéral et américain : en France, les obligations dépendent de la réglementation des installations classées et des capacités déclarées.

• Oil spills prevention and preparedness regulations (SPCC) — US Environmental Protection Agency
• Fuels — Densities and Specific Volumes — The Engineering ToolBox