Une pente de 6:12 fait combien de degrés ?

26,57 degrés. La montée par 12 in de parcours est la tangente de l’angle, donc l’angle vaut arctan(6 ÷ 12). Les pentes courantes donnent 4:12 = 18,43 degrés, 5:12 = 22,62, 6:12 = 26,57, 8:12 = 33,69, 10:12 = 39,81 et 12:12 = 45. Le tableau de cette page donne l’angle en face de chaque pente de 1:12 à 12:12, de façon à le lire au lieu de le calculer.

Comment trouver la surface de toiture à partir de la pente ?

Multipliez la surface de projection par le coefficient de pente, qui vaut √(144 + p²) ÷ 12 pour une pente de p:12. Un toit en 6:12 étire la projection de 1,118, donc une projection de 960 ft² fait 1 073 ft² de toiture ; un toit en 12:12 l’étire de 1,4142. La surface de projection est ce que le toit couvre à la verticale — longueur le long du faîtage multipliée par la portée entre les deux égouts, et non une mesure prise sur le versant.

La forme du toit change-t-elle la surface ou seulement le chevron ?

Seulement le chevron. Un toit à pignon et un toit en appentis qui couvrent la même projection couvrent la même surface, parce que la pente les étire du même coefficient. Ce qui change, c’est la distance que franchit un chevron : sur un pignon il traverse la demi-portée du faîtage à l’égout, sur un appentis il traverse toute la portée du mur haut au mur bas, si bien que le chevron de l’appentis est deux fois plus long à pente égale.

Quelle longueur de chevron pour un toit en 6:12 de 24 ft de portée ?

13,42 ft sur un toit à pignon, mesurés le long du versant depuis le faîtage jusqu’au point où le chevron rencontre le mur. La demi-portée fait 12 ft et le coefficient de pente vaut 1,118. Ce n’est pas la longueur de bois à acheter : ajoutez le débord hors mur et prévoyez l’encoche d’appui, la panne faîtière et le fait que les chevrons se débitent par paires.

Peut-on saisir une pente qui n’est pas un nombre entier ?

Oui, et c’est la raison pour laquelle cette page prend la pente en nombre plutôt qu’en liste déroulante. Les plans annoncent bel et bien des pentes comme 6,5:12 ou 4,75:12, et le champ accepte tout ce qui va de 0,25:12 à 24:12 avec deux décimales. La calculatrice de toiture de cette section prend les huit pentes entières qui figurent sur les listes de matériaux, parce que là-bas la pente est l’un des champs qui décident d’une livraison.

Le nombre de paquets de cette page est-il celui à commander ?

Non. C’est une estimation à trois paquets de bardeau à trois pattes par square, sans rien prévoir pour les faîtages, le rang de départ, les noues métalliques ni les coupes autour des traversées — et les conditionnements varient d’un dixième entre fabricants. Servez-vous-en pour contrôler l’ordre de grandeur d’un devis, puis commandez avec la calculatrice de toiture, qui prend le profil de bardeau, la sous-couche et une marge de chutes et rend le nombre à écrire sur la commande.

Calculatrice de pente de toit

Résultat

1 073 ft²

Surface du toit en pieds carrés

Surface du toit en mètres carrés: 99,71 m²
Longueur des chevrons en pieds: 13,42 ft
Longueur des chevrons en mètres: 4,09 m
Angle de pente en degrés: 26,57 °
Coefficient de pente: 1,1180
Paquets de bardeaux (sans marge de perte): 33

La calculatrice de pente de toit prend une pente écrite comme un plan l’écrit — une montée par 12 in de parcours, donc 6:12 — avec la longueur et la portée de la projection, et elle répond aux trois choses qu’il faut savoir avant de commander quoi que ce soit : la pente du toit en degrés, le coefficient de pente qui transforme la surface de projection en surface de toiture, et la longueur de chevron à débiter. La surface de toiture revient en ft² et en mètres carrés, et la longueur de chevron en ft et en mètres, parce que ces deux nombres sont lus par des personnes différentes : celle qui coupe les chevrons et celle qui chiffre le chantier. La forme du toit ne compte que pour l’un des deux. Le chevron d’un toit à pignon franchit la moitié du bâtiment, celui d’un toit en appentis franchit toute la portée, si bien qu’à pente égale le chevron de l’appentis est deux fois plus long — alors que la surface de toiture est identique dans les deux cas, parce que la projection couverte est la même et que la pente ne fait que l’étirer. C’est la partie sur laquelle on se trompe, et le coefficient est donc imprimé comme un nombre : 6:12 multiplie la projection par 1,118 et 12:12 par 1,4142. Une pente jusqu’à 24:12 se saisit, y compris les pentes décimales qu’un plan annonce parfois, ce que la calculatrice de toiture voisine ne sait pas faire — là-bas, la pente est une liste des huit valeurs qui figurent réellement sur une liste de matériaux. Servez-vous de cette page pour savoir à quel point le toit est raide et quelle surface il couvre ; servez-vous de l’autre quand la pente est arrêtée et que vous voulez des paquets, des squares et des rouleaux.

Pente, angle, coefficient et surface de toiture

Pente (montée par 12 in)	Angle (degrés)	Coefficient	Surface de toiture par 100 ft² de projection
1	4.76	1.0035	100.3
2	9.46	1.0138	101.4
3	14.04	1.0308	103.1
4	18.43	1.0541	105.4
5	22.62	1.0833	108.3
6	26.57	1.118	111.8
7	30.26	1.1577	115.8
8	33.69	1.2019	120.2
9	36.87	1.25	125
10	39.81	1.3017	130.2
12	45	1.4142	141.4

La quatrième colonne est celle à retenir : quelle que soit la projection que vous mesurez, le toit au-dessus fait ce nombre de ft² pour chaque 100 ft² de projection. 6:12 donne 111,8 et 12:12 donne 141,4. Le coefficient vaut √(144 + p²) ÷ 12, si bien que la surface de toiture se déduit de la projection seule, sans trigonométrie, une fois la ligne lue. La pente s’écrit ici en montée par 12 in de parcours, comme sur les plans et sur les emballages de bardeaux ; une pente de 12:12 fait 45 degrés et son coefficient vaut exactement √2. Les nombres sont repris tels quels : dans le tableau, le séparateur décimal est le point (4.76 plutôt que 4,76), parce que les valeurs viennent du calcul et non d’un texte.

Formule

Surface de toiture = longueur × portée × M, où M = √(144 + p²) ÷ 12

L: Longueur de la projection du toit, mesurée le long du faîtage, en ft
S: Portée de la projection, d’un égout à l’autre, en ft
p: Pente écrite en montée par 12 in de parcours (6:12 signifie p = 6)
M: Coefficient de pente : le facteur par lequel une surface de projection est étirée sur le versant
θ: Angle de la pente en degrés, arctan(p ÷ 12)

Utilisez-la une fois la projection du toit connue et la pente du plan relevée, avant de commander ou de couper quoi que ce soit. Les deux nombres que l’on confond sont le coefficient et l’angle : un toit en 6:12 fait 26,57 degrés et étire la projection de 1,118, soit 118 ft² de plus sur une projection de 1 000 ft², tandis qu’un toit en 12:12 fait 45 degrés et l’étire de √2 — un facteur qui apparaît en même temps dans la longueur de chevron, la surface de toiture et la commande de matériaux. Si ce que vous cherchez est une pente de terrain, d’allée ou de canalisation plutôt qu’un toit, la calculatrice de pente de terrain de cette section le fait avec une dénivelée et une distance ; si la pente est déjà fixée et que la question devient combien de bardeaux et de sous-couche acheter, c’est la calculatrice de toiture qui répond, pas celle-ci.

Exemples détaillés

Un toit à pignon en 6:12 sur une projection de 12 m × 8 m
1. Surface de projection : 12 × 8 = 96 mètres carrés (1 033,3 ft², la saisie se fait en 39,37 et 26,25 ft)
2. Coefficient : √(144 + 6²) ÷ 12 = √180 ÷ 12 = 13,4164 ÷ 12 = 1,118
3. Surface de toiture : 96 × 1,118 = 107,33 mètres carrés (1 155 ft²)
4. Chevron, toit à pignon : la demi-portée de 4 m × 1,118 = 4,47 mètres (14,67 ft)
5. Angle : arctan(6 ÷ 12) = 26,57 degrés
6. Paquets estimés, à trois paquets par square de 100 ft² : 1 155 ÷ 100 = 11,55 squares, et 11,55 × 3 = 34,65 → 35 paquets
C’est la version métrique des valeurs par défaut de la page, et 6:12 est la pente que l’on rencontre sur la plupart des toitures de maisons — assez raide pour évacuer l’eau, assez douce pour qu’on y marche. Le nombre de paquets n’est qu’une estimation : il suppose du bardeau à trois pattes à trois paquets par square et ne prévoit rien pour le faîtage, les noues ni les coupes autour d’une cheminée. Pour commander, passez par la calculatrice de toiture.
La même famille de pente sur un toit en appentis de 9 m de portée
1. Coefficient : √(144 + 4²) ÷ 12 = √160 ÷ 12 = 12,6491 ÷ 12 = 1,0541
2. Surface de projection : 12 × 9 = 108 mètres carrés (1 162,5 ft²)
3. Surface de toiture : 108 × 1,0541 = 113,84 mètres carrés (1 225 ft²)
4. Chevron, toit en appentis : toute la portée de 9 m × 1,0541 = 9,49 mètres (31,12 ft)
5. Angle : arctan(4 ÷ 12) = 18,43 degrés
Comparez le chevron avec celui du premier exemple : la pente est plus douce — 4:12 contre 6:12 — et le chevron est pourtant bien plus long, parce que celui d’un toit en appentis franchit toute la portée au lieu de la moitié. La surface de toiture, elle, ne suit que la projection et le coefficient : changez la forme du toit en pignon sur la page et la surface ne bouge pas, seule la longueur de chevron change.
Un toit en 12:12, soit 45 degrés, sur une projection de 10 m × 6 m
1. Coefficient : √(144 + 12²) ÷ 12 = √288 ÷ 12 = 16,9706 ÷ 12 = 1,4142 — exactement √2, parce que 12:12 fait 45 degrés
2. Surface de projection : 10 × 6 = 60 mètres carrés (645,8 ft²)
3. Surface de toiture : 60 × 1,4142 = 84,85 mètres carrés (913 ft²)
4. Chevron : la demi-portée de 3 m × 1,4142 = 4,24 mètres (13,92 ft)
5. Angle : arctan(12 ÷ 12) = 45 degrés
6. Paquets estimés : 913 ÷ 100 = 9,13 squares, et 9,13 × 3 = 27,4 → 28 paquets
12:12 est la pente la plus raide de la plupart des tableaux et son arithmétique est la plus facile à retenir : le coefficient vaut √2, donc le toit est 41 % plus grand que la projection qu’il couvre. Au-delà d’environ 8:12, un toit se parcourt avec une protection antichute plutôt qu’avec une échelle et un tuyau, et c’est là que le nombre de paquets de cette page est le moins fiable — couper une toiture raide gaspille davantage.

Limites

La géométrie est exacte — le coefficient, l’angle, la longueur de chevron et la surface de toiture sont de la trigonométrie sur un rectangle — mais elle suppose que la projection du toit est un rectangle simple : un toit à quatre pans, une lucarne, un plan en L, un toit qui rentre au-dessus du garage ou une baie cintrée doivent être découpés en rectangles puis additionnés, et le total dépassera ce que cette page annonce. La longueur de chevron est la longueur de versant entre le faîtage et le mur, donc la longueur de la pièce débitée et non celle du bois que vous achetez : elle ignore le débord hors mur, l’encoche d’appui, l’épaisseur de la panne faîtière et le fait que les chevrons se débitent par paires. La pente elle-même est traitée comme une montée par 12 in de parcours, ce qui est la façon dont un plan la donne — une pente exprimée en pourcentage ou en rapport, comme 1:4, doit être convertie avant d’être saisie. Et le nombre de paquets est une estimation grossière et non une commande : il compte du bardeau à trois pattes à trois paquets par square, sans rien prévoir pour les faîtages, le rang de départ, les noues métalliques ni les coupes autour des traversées. Les conditionnements réels varient d’un dixième entre fabricants et davantage entre profils, si bien que le nombre imprimé sur l’emballage prime toujours sur celui de cette page. Cette page suit par ailleurs l’usage américain des unités de toiture pour le square et le bardeau, même lorsque vous saisissez des mètres.

Questions fréquentes

Une pente de 6:12 fait combien de degrés ?: 26,57 degrés. La montée par 12 in de parcours est la tangente de l’angle, donc l’angle vaut arctan(6 ÷ 12). Les pentes courantes donnent 4:12 = 18,43 degrés, 5:12 = 22,62, 6:12 = 26,57, 8:12 = 33,69, 10:12 = 39,81 et 12:12 = 45. Le tableau de cette page donne l’angle en face de chaque pente de 1:12 à 12:12, de façon à le lire au lieu de le calculer.
Comment trouver la surface de toiture à partir de la pente ?: Multipliez la surface de projection par le coefficient de pente, qui vaut √(144 + p²) ÷ 12 pour une pente de p:12. Un toit en 6:12 étire la projection de 1,118, donc une projection de 960 ft² fait 1 073 ft² de toiture ; un toit en 12:12 l’étire de 1,4142. La surface de projection est ce que le toit couvre à la verticale — longueur le long du faîtage multipliée par la portée entre les deux égouts, et non une mesure prise sur le versant.
La forme du toit change-t-elle la surface ou seulement le chevron ?: Seulement le chevron. Un toit à pignon et un toit en appentis qui couvrent la même projection couvrent la même surface, parce que la pente les étire du même coefficient. Ce qui change, c’est la distance que franchit un chevron : sur un pignon il traverse la demi-portée du faîtage à l’égout, sur un appentis il traverse toute la portée du mur haut au mur bas, si bien que le chevron de l’appentis est deux fois plus long à pente égale.
Quelle longueur de chevron pour un toit en 6:12 de 24 ft de portée ?: 13,42 ft sur un toit à pignon, mesurés le long du versant depuis le faîtage jusqu’au point où le chevron rencontre le mur. La demi-portée fait 12 ft et le coefficient de pente vaut 1,118. Ce n’est pas la longueur de bois à acheter : ajoutez le débord hors mur et prévoyez l’encoche d’appui, la panne faîtière et le fait que les chevrons se débitent par paires.
Peut-on saisir une pente qui n’est pas un nombre entier ?: Oui, et c’est la raison pour laquelle cette page prend la pente en nombre plutôt qu’en liste déroulante. Les plans annoncent bel et bien des pentes comme 6,5:12 ou 4,75:12, et le champ accepte tout ce qui va de 0,25:12 à 24:12 avec deux décimales. La calculatrice de toiture de cette section prend les huit pentes entières qui figurent sur les listes de matériaux, parce que là-bas la pente est l’un des champs qui décident d’une livraison.
Le nombre de paquets de cette page est-il celui à commander ?: Non. C’est une estimation à trois paquets de bardeau à trois pattes par square, sans rien prévoir pour les faîtages, le rang de départ, les noues métalliques ni les coupes autour des traversées — et les conditionnements varient d’un dixième entre fabricants. Servez-vous-en pour contrôler l’ordre de grandeur d’un devis, puis commandez avec la calculatrice de toiture, qui prend le profil de bardeau, la sous-couche et une marge de chutes et rend le nombre à écrire sur la commande.

Références

Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the chart behind the feet, inches and square feet figures used here — National Institute of Standards and Technology
Brochure sur le SI — Bureau international des poids et mesures (BIPM)

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