Calculatrice de pente de terrain

Pente (%) = dénivelé ÷ distance horizontale × 100 (les deux ramenés à la même unité)

R

Dénivelé, la hauteur gagnée ou perdue

L

Distance horizontale, mesurée à l’horizontale et non le long de la pente

G

Pente, le dénivelé exprimé en pourcentage de la distance

θ

Angle de la pente par rapport à l’horizontale, en degrés

Employez-la partout où l’eau doit s’écouler ou la surface rester praticable : une allée qui s’éloigne du garage, une cour qui doit drainer vers un fossé, une terrasse qui ne doit pas former de flaque, une rampe d’accès, une plate-bande surélevée dont le dessus doit rester de niveau. La réponse entière vient de ces deux nombres, alors mesurez-les sérieusement : un niveau et une règle, pas l’œil.

1. 30 cm de dénivelé sur 6 m de distance horizontale

   1. Dénivelé : 30 centimètres
   2. Distance horizontale : 6 mètres = 600 centimètres
   3. Pente : 30 ÷ 600 = 0,05, soit 5 %
   4. Rapport : 1 ÷ 0,05 = 20, écrit 1:20
   5. Angle : l’arc tangente de 0,05, soit 2,86°
   6. Montée par mètre : 5 centimètres

   Le système métrique offre une coïncidence directement utilisable : la montée en centimètres par mètre est numériquement égale à la pente en pourcentage (1 centimètre par mètre = 1 %). Mesurez « deux centimètres par mètre » et vous tenez une pente de 2 % — la première et la deuxième colonne du tableau ci-dessous portent donc le même nombre. Le système impérial n’a pas cet équivalent : un pouce par pied vaut 8,33 %.

2. 12 cm de dénivelé sur 12 m de trottoir

   1. Dénivelé : 12 centimètres
   2. Distance horizontale : 12 mètres = 1 200 centimètres
   3. Pente : 12 ÷ 1 200 = 0,01, soit 1 %
   4. Rapport : 1:100
   5. Angle : arctan(0,01) = 0,57°
   6. Montée par mètre : 1 centimètre

   1 % est la limite basse habituelle d’un trottoir ou du drainage d’une cour : 12 centimètres sur 12 mètres, une pente que l’œil ne distingue pratiquement pas, mais que l’eau suit. En dessous de 0,5 %, l’eau stagne sur un sol rugueux. Sur une pente de cet ordre, la ligne de l’angle (0,57°) ne sert à rien : c’est le pourcentage qu’il faut lire.

Il s’agit de la pente d’une seule rampe rectiligne : la distance est horizontale, le dénivelé vertical, et ce sont les deux nombres que donnent un niveau et une règle. Une pente qui s’infléchit en cours de route, ou qui est courbe, doit être découpée en tronçons saisis séparément — une moyenne sur toute la longueur gomme le tronçon le plus raide, et c’est précisément ce tronçon qui compte pour une voiture, un fauteuil roulant ou un écoulement. La pente ne dit rien non plus du dévers, de la nature du revêtement ni de la vitesse réelle de l’eau : 2 % sur du béton et 2 % sur du gravier meuble évacuent très différemment. Enfin, tout ouvrage soumis à un règlement — rampe d’accès, couverture, raccordement d’eaux pluviales — se juge sur les tolérances et les exceptions de ce règlement, et non sur cette arithmétique.

Comment calculer une pente en pourcentage ?

On divise le dénivelé par la distance horizontale, puis on multiplie par 100. Un dénivelé de 30 centimètres sur 6 mètres donne 30 ÷ 600 = 0,05, soit une pente de 5 %. Une pente de 1 % monte d’un mètre tous les 100 mètres, ce qui revient aussi à un centimètre par mètre : dans le système métrique, les deux énoncés donnent le même nombre.

Que vaut une pente 1:12 en pourcentage et en degrés ?

8,33 %, soit 4,76°. Le rapport de pente et le pourcentage sont le même nombre écrit de deux façons : 1 ÷ 12 = 0,0833. Les détails de rampe et de toiture portent habituellement un rapport, les plans de voirie et de drainage un pourcentage, et les rapports de mesure des degrés — c’est pourquoi les trois figurent sur le panneau.

Quelle pente faut-il pour un drainage ?

Un à deux pour cent pour l’évacuation des eaux de surface, ce qui fait 10 à 20 centimètres de dénivelé sur 10 mètres. En dessous de 0,5 %, l’eau ne bouge plus sur une surface rugueuse ; nettement au-dessus de 2 %, le ruissellement emporte la terre nue. Les caniveaux et les trottoirs se situent dans cette plage.

La distance se mesure-t-elle à l’horizontale ou le long de la pente ?

À l’horizontale. La pente est le rapport du dénivelé à la distance horizontale, et l’écart entre les deux dépend de la raideur : sur une pente de 12,5 %, la longueur le long de la pente dépasse la distance horizontale de 0,8 % ; sur une rampe 1:12, de 0,3 %. Un décamètre posé au sol mesure la longueur de la pente, pas la distance horizontale.

Comment convertir une pente en pourcentage en degrés ?

On prend l’arc tangente du rapport. Une pente de 100 % fait 45°, parce que le dénivelé égale alors la distance ; 50 % font 26,57°, 20 % font 11,31° et 8,33 % font 4,76°. Le pourcentage et les degrés ne se ressemblent que sur les faibles pentes : 20 % n’est pas 20°.

Quelle pente peut avoir une allée ?

La plupart des allées privées se situent entre 4 % et 15 % : assez raides pour évacuer l’eau, pas assez pour arracher un bas de caisse. Ce qu’il faut vérifier, c’est le raccordement entre l’allée et la chaussée : c’est ce repli qui frotte, et la pente moyenne de l’allée, si raisonnable soit-elle, n’y change rien.

• Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the chart behind the inch, foot, centimetre and metre conversions used here — National Institute of Standards and Technology
• Brochure sur le SI — Bureau international des poids et mesures (BIPM)