Calculatrice de joules en watts

P = E / t, où E est l’énergie en joules et t la durée en secondes ; de façon équivalente E = P × t

E

L’énergie fournie, en joules. C’est une quantité, pas un débit : une batterie en contient, un ballon d’eau chaude en contient, une masse en mouvement en contient sous forme d’énergie cinétique. Parce que c’est une quantité, elle ne dit rien de la vitesse à laquelle les choses se sont passées — un kilowattheure est un kilowattheure qu’il ait été tiré sur une heure ou lâché en une milliseconde, et la différence entre ces deux cas est tout le sujet de cette page (J)

t

La durée sur laquelle l’énergie a été fournie, en secondes. C’est une donnée obligatoire et non un complément facultatif, parce que sans elle la question n’a tout simplement pas de réponse : une énergie divisée par une durée non précisée n’est ni un grand nombre ni un petit nombre, elle n’est pas définie. Saisissez-la en minutes ou en heures si c’est ce que vous avez mesuré, la page convertit en secondes avant de diviser

P

La puissance moyenne en watts, c’est-à-dire l’énergie divisée par la durée. Moyenne est le mot qui compte : un appareil qui consomme 1 kW en continu et un appareil qui ne consomme rien pendant la moitié de l’intervalle puis 2 kW pendant l’autre moitié ont tous deux une moyenne de 1 kW sur l’ensemble de l’intervalle, et ce calcul est incapable de les distinguer. Un watt vaut un joule par seconde, définition sur laquelle repose toute la page. Le troisième résultat redit la même énergie en kilowattheures — un kilowatt maintenu une heure, soit 1 kWh — qui est l’unité des compteurs, des tarifs et des étiquettes d’appareils, et le moyen le plus rapide de confronter un chiffre en joules au réel : entre 0,1 et 2 kWh se situe la consommation d’un appareil domestique qui travaille une heure (W)

Sortez-la dès qu’une question associe une quantité d’énergie à une durée, et surtout lorsque cette association est précisément ce qui est demandé — combien de watts vaut 1 kWh, quelle puissance moyenne représente une salve de 100 kJ, que consomme une charge de 2 kWh étalée sur huit heures. C’est la page pour transformer une énergie lue sur une facture, une fiche de batterie ou un tableau de calories en un débit, et pour la vérification inverse : un appareil donné en watts, sur une durée connue, consomme un nombre calculable de joules et de kilowattheures. Ce n’est pas la page du coût de l’électricité, qui est ce résultat multiplié par un tarif.

1. Les valeurs par défaut : 3,6 millions de joules sur une heure

   1. Énergie 3 600 000 J, durée 3 600 s (une heure)
   2. La puissance vaut 3 600 000 / 3 600 = 1 000 W
   3. En kilowatts, cela fait 1 000 / 1 000 = 1 kW
   4. L’énergie vaut 3 600 000 / 3 600 000 = 1 kWh

   C’est la ligne qui répond à « combien de watts vaut un kilowattheure » : 1 000, et uniquement parce que l’heure a été précisée. Remplacez la durée par 1 seconde et la même énergie donne 3,6 MW — un chiffre qui semble absurde pour une installation domestique et qui est parfaitement juste pour un banc de condensateurs ou une impulsion. Le fait que les deux nombres viennent d’une énergie identique est tout l’objet de cette page, et c’est pourquoi le résultat en kilowattheures est placé à côté des watts : c’est le seul des trois qui ne dépend pas de la durée saisie.

2. Une kilocalorie fournie en une minute

   1. Énergie 4 184 J (une kilocalorie thermochimique), durée 60 s
   2. La puissance vaut 4 184 / 60 = 69,733 W
   3. En kilowatts, cela fait 0,069733 kW
   4. L’énergie vaut 4 184 / 3 600 000 = 0,001162 kWh, soit 0,001 après arrondi

   Une calorie alimentaire vaut 4 184 joules, et un corps humain en dépense à peu près autant en une minute au repos — les 69,7 W d’ici ne sont donc pas un hasard, c’est le métabolisme de repos, et cela correspond à peu près à une vieille ampoule à incandescence. Il vaut la peine de voir comme le chiffre en kilowattheures est petit : une kilocalorie fait 0,00116 kWh, donc une journée d’alimentation à 2 000 kcal représente environ 2,3 kWh d’énergie chimique, soit à peu près ce qu’un petit radiateur électrique consomme en une heure.

3. Les 20 wattheures d’une batterie d’ordinateur portable en une minute

   1. Énergie 72 000 J (= 20 Wh), durée 60 s
   2. La puissance vaut 72 000 / 60 = 1 200 W
   3. En kilowatts, cela fait 1,2 kW
   4. L’énergie vaut 72 000 / 3 600 000 = 0,02 kWh, soit les 20 Wh annoncés sur la batterie

   Tout l’intérêt est l’écart entre la quantité d’énergie stockée et la vitesse à laquelle on la réclame : 20 Wh fournis en 60 secondes font 1 200 W, soit soixante fois les 20 W que la même batterie délivrerait étalés sur une heure. Le troisième résultat est la vérification en sens inverse, et c’est le seul des trois que la durée ne peut pas toucher : 0,02 kWh correspond exactement aux 20 Wh imprimés sur l’étiquette.

4. La même énergie étalée sur une journée entière

   1. Énergie 3 600 000 J, durée 86 400 s (24 heures)
   2. La puissance vaut 3 600 000 / 86 400 = 41,667 W
   3. En kilowatts, cela fait 0,041667 kW
   4. L’énergie vaut toujours 1 kWh

   Même chiffre en joules que le premier exemple, même chiffre en kilowattheures, et une puissance plus de vingt fois plus faible. C’est un filet continu d’environ 42 W — une box, une charge en veille, un petit circulateur — et c’est exactement ce que représente un kilowattheure par jour. La comparaison est la partie utile : un appareil qui consomme 1 000 W pendant une heure et un appareil qui consomme 41,667 W pendant une journée utilisent une énergie identique, et figureront tous deux sur la facture au même kilowattheure.

Il s’agit d’une puissance moyenne, pas d’une puissance instantanée. Tout appareil qui commute, pulse ou fait varier sa consommation est représenté ici par un seul nombre, l’énergie totale divisée par la durée totale, ce qui est la bonne réponse pour une facture et la mauvaise pour dimensionner un disjoncteur : une moyenne de 100 W arrivant par salves d’une milliseconde appelle 100 kW pendant chaque salve. L’énergie est supposée fournie régulièrement sur tout l’intervalle, donc les montées en régime, les refroidissements et les périodes d’arrêt sont moyennés sans être modélisés. Les pertes thermiques ne sont pas comprises — l’énergie en entrée est l’énergie consommée, et non celle ressortie sous forme de travail utile, de sorte qu’un rendement s’applique au résultat et non aux données.

Combien de watts vaut un kilowattheure ?

Trois mille six cents s’il est fourni en une heure, et la question n’a aucune réponse tant qu’une durée n’est pas donnée — c’est toute la raison d’être du champ de durée de cette page, qui n’est pas une valeur par défaut. Un kilowattheure vaut 3 600 000 joules : utilisé en une heure il donne 1 000 W, utilisé en une seconde il donne 3,6 MW, et étalé sur une journée entière il donne 41,667 W. Le kilowattheure est une quantité d’énergie et le watt un débit, donc la même énergie donne toutes ces puissances selon l’intervalle.

Qu’est-ce qu’un joule par seconde ?

Un joule par seconde, c’est un watt — c’est la définition du watt, et c’est pourquoi diviser une énergie par une durée constitue ici toute l’arithmétique. C’est aussi pourquoi l’unité porte le nom d’un débit : une ampoule de 60 W consomme 60 joules chaque seconde, donc une heure de fonctionnement fait 60 × 3 600 = 216 000 J, soit 0,06 kWh. Toute conversion entre une unité d’énergie et une unité de puissance passe par une durée, exactement pour cette raison.

Comment calculer le coût de fonctionnement d’un appareil ?

Divisez l’énergie en joules par 3 600 000 pour obtenir des kilowattheures, puis multipliez par le prix du kilowattheure. Le troisième résultat de cette page fait la première étape : un radiateur de 2 000 W laissé allumé trois heures consomme 6 000 Wh, soit 6 kWh, et il ne reste plus qu’à appliquer le tarif de votre fournisseur. La page s’arrête volontairement avant le prix, parce qu’un tarif est un nombre local et changeant, et que l’arithmétique qui compte est celle de l’énergie : le prix du kilowattheure n’a rien d’universel, et c’est l’énergie qu’il faut savoir calculer.

Pourquoi la même énergie donne-t-elle des puissances différentes ?

Parce que le watt mesure la vitesse à laquelle l’énergie est dépensée, et non la quantité disponible. Les quatre exemples de cette page divisent tous une même quantité de joules par des durées différentes : 3,6 MJ sur 3 600 secondes font 1 000 W, sur 86 400 secondes font 41,667 W, et sur 1 seconde font 3,6 MW. Imaginez la même quantité d’eau versée par un tuyau étroit pendant une journée, ou par un tuyau large en une seconde : le volume est identique, le débit ne l’est pas.

Puis-je saisir la durée en heures plutôt qu’en secondes ?

Oui, et la page convertit avant de diviser, donc l’arithmétique est la même dans les deux cas. Le champ de durée accepte les secondes, les minutes et les heures, et seule la durée compte, pas l’unité dans laquelle elle a été mesurée. Une précaution toutefois : le calcul interne se fait en secondes, donc une durée saisie comme 1 heure vaut 3 600 — si vous refaites l’opération à la main, rappelez-vous que les résultats sont en watts et en kilowatts, et non en wattheures.

Est-ce la même chose que convertir des watts en joules ?

C’est la même équation lue dans l’autre sens. La puissance est l’énergie divisée par la durée, donc l’énergie est la puissance multipliée par la durée ; cette page prend une énergie et une durée et renvoie une puissance, et la conversion inverse prend une puissance et une durée et renvoie une énergie. Dans les deux cas la durée est une troisième grandeur obligatoire, ce qui explique qu’aucune unité d’énergie ne se convertisse en unité de puissance par un simple facteur : un watt, c’est un joule par seconde, et ce « par seconde » doit venir de quelque part.

• NIST Guide for the Use of the International System of Units (SI), §4 — the watt as one joule per second, and the kilowatt-hour as 3.6 megajoules — NIST
• Watt — the definition as a rate of energy transfer, and its relation to the joule, the kilowatt-hour and the horsepower — Wikipedia
• Estimating Appliance and Home Electronic Energy Use — working from a rated wattage and hours of use to the kilowatt-hours a meter will charge for — U.S. Department of Energy