Calculatrice de TPS

Taxe ajoutée = prix hors taxe × taux | Taxe retirée = prix incluant la taxe ÷ (1 + taux) − prix incluant la taxe

baseAmount

Le montant sur lequel la taxe est calculée, et le montant en question dépend du sens que vous avez choisi. En retirant la taxe, c’est le prix incluant la taxe, celui de l’étiquette. En l’ajoutant, c’est le prix hors taxe. Le champ est nommé d’après la quantité plutôt que d’après l’un des deux prix, parce qu’un nom comme montant net serait faux dans la moitié des cas — et confondre les deux est l’erreur de GST la plus répandue, puisque ajouter la taxe à un prix qui la contient déjà la facture deux fois.

gstRate

Le taux à ajouter ou à retirer, en pourcentage. C’est un champ et non une liste fermée parce qu’il n’y a pas un taux unique à figer : 10 % en Australie, 15 % en Nouvelle-Zélande, 9 % à Singapour, et 5 % au niveau fédéral au Canada avant toute taxe provinciale. Un taux de GST est normalement un seul chiffre standard pour tout un pays plutôt qu’un jeu de tranches, et c’est la différence de structure avec la taxe sur la valeur ajoutée : ce qui varie n’est pas le taux mais la liste des opérations taxées à zéro ou exonérées, et cette liste relève du droit fiscal et non de l’arithmétique.

mode

Dans quel sens aller. Retirer la taxe prend un prix qui la contient déjà et l’en sort, et c’est le réglage par défaut ici parce que l’Australie, la Nouvelle-Zélande et Singapour imposent toutes que les prix montrés aux consommateurs incluent la GST : le nombre devant vous est donc celui qui la contient. Ajouter la taxe prend un prix qui ne la contient pas et la met par-dessus, ce que vous voulez lorsque vous êtes le vendeur et que vous annoncez un montant hors taxe. Les deux sont ordinaires, et aucun n’est un cas particulier de l’autre.

taxAmount

La taxe elle-même, et le chiffre principal du panneau puisque c’est ce qu’on vient demander à cette page. Dans les deux sens, c’est la différence entre les deux prix, et dans le sens du retrait elle s’obtient par soustraction et non par une seconde division — c’est pourquoi le couple de prix et la taxe s’additionnent toujours exactement, sans laisser d’écart d’arrondi à courir après.

netAmount

Le prix taxe déduite : le chiffre d’affaires imposable, et la base sur laquelle la GST est réellement assise. Quand vous avez retiré la taxe, c’est ce que la division a produit ; quand vous l’avez ajoutée, c’est ce que vous avez saisi. C’est le nombre qui a sa place sur une déclaration, et celui qu’un calcul de marge doit utiliser pour que la marge veuille dire quelque chose, puisqu’une ligne de recettes qui inclut la taxe face à une ligne de coûts qui ne l’inclut pas mélange deux choses différentes.

grossAmount

Le prix taxe comprise : ce que le client paie réellement et ce qui entre en caisse. Quand vous avez retiré la taxe, c’est ce que vous avez saisi ; quand vous l’avez ajoutée, c’est la somme. C’est le nombre qui se rapproche d’un relevé bancaire, et ce n’est pas le chiffre d’affaires imposable.

gstFraction

La taxe rapportée au prix incluant la taxe, et la ligne qui surprend. À un taux de 10 % elle vaut 9,09 %, à 15 % elle vaut 13,04 %, et à 9 % elle vaut 8,26 % — jamais le taux lui-même, parce que le taux est une part du prix hors taxe et que ce chiffre-ci est une part d’un nombre plus grand. C’est la fraction à mettre de côté sur de l’argent déjà encaissé, et c’est pourquoi un taux de 10 % se décrit parfois comme un onzième d’un prix taxe comprise.

Servez-vous-en quand vous avez un prix sous une forme et qu’il vous le faut sous l’autre : un prix en rayon inclut la GST et vous cherchez le montant à mettre de côté, un fournisseur annonce un chiffre hors taxe et vous voulez le total à payer, un reçu est arrivé avec seulement un total taxe comprise et la déclaration demande le chiffre d’affaires hors taxe. Utilisez le retrait pour remonter depuis un prix qu’un client a payé, et l’ajout lorsque c’est vous qui annoncez le prix. Le sens du retrait a un second usage qu’on oublie facilement : vérifier qu’une facture a été calculée correctement, parce que diviser le total taxe comprise par un plus le taux est une opération que n’importe qui peut refaire, et qu’un fournisseur qui a soustrait le pourcentage au lieu de diviser sera à plusieurs pour cent du compte. Et la dernière ligne répond à une question que les trois autres ne traitent pas : quelle part de l’argent déjà en caisse n’est pas à vous. C’est le montant à mettre de côté, et il est plus petit que le taux, ce qui explique précisément pourquoi les commerces qui mettent de côté le taux lui-même tombent à court.

1. Le cas par défaut : 110 incluant 10 %

   1. Prix hors taxe : 110 ÷ 1,10 = 100
   2. Taxe : 110 − 100 = 10
   3. Taxe rapportée au prix taxe comprise : 10 ÷ 110 × 100 = 9,09 %

   Le sens qui correspond à la façon dont les prix sont affichés en Australie, en Nouvelle-Zélande et à Singapour, et celui où la dernière ligne mérite le plus d’être lue : 10 % du prix hors taxe font 9,09 % du prix que paie le client, parce que ces 10 sont mesurés contre un total qui les contient déjà. Les deux affirmations sont vraies du même 10.

2. Les mêmes nombres par l’autre bout : 100 avant 10 %

   1. Taxe : 100 × 10 ÷ 100 = 10
   2. Prix taxe comprise : 100 + 10 = 110
   3. Taxe rapportée au prix taxe comprise : 10 ÷ 110 × 100 = 9,09 %

   Les quatre chiffres sont identiques à ceux de l’exemple précédent, et c’est le propos : quand le taux divise proprement, les deux sens sont inverses l’un de l’autre et la page se lit par les deux bouts. La division n’est pas un ornement. Soustraire 10 % de 110, soit 11, donnerait 99 et une taxe de 11 — un prix hors taxe trop bas, une taxe trop haute, et une déclaration qui ne se rapprochera de rien.

3. Nouvelle-Zélande, 15 %: 230 taxe comprise

   1. Prix hors taxe : 230 ÷ 1,15 = 200
   2. Taxe : 230 − 200 = 30
   3. Taxe rapportée au prix taxe comprise : 30 ÷ 230 × 100 = 13,04 %

   Le taux néo-zélandais est de 15 %, plus élevé que celui de l’Australie, et la dernière ligne suit : une taxe de 15 % fait 13,04 % d’un prix taxe comprise. Remarquez l’écart entre les deux pourcentages sur le même 230 — c’est pourquoi un commerce qui met de côté 15 % de ses recettes met de côté plus qu’il ne doit, tandis qu’un commerce qui croit qu’un taux de 10 % représente un dixième de la caisse en garde trop peu.

4. Singapour, 9 %: 40 hors taxe

   1. Taxe : 40 × 9 ÷ 100 = 3,60
   2. Prix taxe comprise : 40 + 3,60 = 43,60
   3. Taxe rapportée au prix taxe comprise : 3,60 ÷ 43,60 × 100 = 8,26 %

   Le taux singapourien a bougé plusieurs fois ces dernières années, et c’est la raison pour laquelle le taux est un champ et non une liste fermée sur cette page : une calculatrice qui figerait un taux serait fausse en deux budgets. Saisissez le taux en vigueur et les trois prix se referment exactement l’un sur l’autre.

5. Un taux qui ne tombe pas juste : 99,99 avant 9 %

   1. Taxe : 99,99 × 9 ÷ 100 = 8,9991, arrondi à 9,00
   2. Prix taxe comprise : 99,99 + 9,00 = 108,99
   3. Taxe rapportée au prix taxe comprise : 9,00 ÷ 108,99 × 100 = 8,26 %

   Saisissez 108,99 avec le même taux et le sens du retrait redonne 99,99 et une taxe de 9,00 — le couple se referme, même s’il a fallu arrondir 8,9991 pour y arriver. Il se referme parce que la taxe est définie comme la différence entre les deux prix plutôt que calculée une seconde fois : l’arrondi atterrit à un seul endroit et y reste au lieu de dériver entre les trois lignes.

6. Un taux nul : 110 à 0 %

   1. Prix hors taxe : 110 ÷ 1,00 = 110
   2. Taxe : 110 − 110 = 0
   3. Taxe rapportée au prix taxe comprise : 0 ÷ 110 × 100 = 0 %

   Ce n’est pas un cas dégénéré à filtrer mais une catégorie réelle : la Nouvelle-Zélande taxe à zéro la plupart des produits alimentaires, Singapour taxe à zéro les exportations et les services internationaux, et l’Australie a une liste d’opérations exemptées de GST qui comprend l’essentiel de l’alimentation de base, la santé et l’éducation. Un taux nul n’est pas la même chose qu’être hors du champ de la taxe : un vendeur taxé à zéro peut généralement récupérer la GST sur ses propres achats, et c’est précisément la différence entre taxé à zéro et exonéré.

Cette calculatrice fait l’arithmétique et rien d’autre. Elle ne sait pas quel taux s’applique à ce que vous vendez, et ce n’est pas un détail qu’elle omettrait par souci de brièveté : savoir si une opération est taxée à zéro, exonérée ou taxable au taux normal est une question sur la nature de l’opération, à laquelle répondent le droit fiscal et la pratique de l’administration qui l’applique, et aucune arithmétique ne peut en décider. Elle ne sait pas non plus si vous êtes immatriculé : une entreprise en dessous du seuil d’immatriculation du tableau ci-dessous ne facture pas de GST et ne peut en général pas la récupérer, si bien que le champ du haut répond à une question qui ne se pose pas encore à elle. Elle ne modélise rien au-delà de la taxe elle-même : ni crédits de taxe en amont, ni régularisation en cas de changement de taux, ni règles sur les opérations transfrontalières ou le lieu de taxation, ni autoliquidation, ni régime de la marge, ni règles sur les biens d’occasion, ni règle d’arrondi imposée par une administration, dont certaines obligent à arrondir la taxe vers le bas plutôt qu’au centime le plus proche. Le Canada mérite un mot à part, parce que le tableau ne donne qu’un chiffre fédéral et que la taxe qu’un client canadien paie réellement est ce chiffre plus une part provinciale qui varie d’une province à l’autre : la ligne à 5 % est la taxe fédérale seule, et un vrai reçu canadien affichera rarement 5 %. Deux choses sur l’arithmétique sont à attendre plutôt qu’à signaler. La première est l’écart qui apparaît quand le taux ne divise pas proprement : le sens du retrait peut produire un prix hors taxe avec plus de décimales qu’un prix n’en aurait jamais, et il est arrondi ici au centime le plus proche, ce qui veut dire que la taxe d’un reçu différera occasionnellement d’un centime de celle d’une déclaration calculée en une seule étape. La seconde est que la dernière ligne est une fraction d’un montant taxe comprise et non un taux, donc elle n’égalera jamais le taux que vous avez saisi — 10 % devient 9,09 %, 15 % devient 13,04 %, 9 % devient 8,26 %. Enfin, les taux et les seuils du tableau sont ceux en vigueur au moment de la rédaction dans les pays cités. Les taux changent, le plus souvent à l’occasion d’un budget, et les seuils sont révisés aussi ; vérifiez le chiffre courant auprès de l’administration fiscale concernée avant de décider si vous devez vous immatriculer, parce que c’est la décision à laquelle des sanctions sont attachées. Et pour un lecteur français, la conclusion principale reste celle-ci : la GST est une taxe étrangère, elle n’existe pas en France, et la taxe française qui en est la plus proche — la TVA — fonctionne avec plusieurs taux et sa propre liste d’exonérations. Un taux de GST de 10 % ou de 15 % ne se transpose pas tel quel dans un raisonnement fiscal français.

Comment retirer la GST d’un prix qui la contient ?

Divisez par un plus le taux, puis soustrayez pour obtenir la taxe. À 10 %, un prix taxe comprise de 110 donne un prix hors taxe de 110 ÷ 1,10 = 100 et une taxe de 10. Soustraire 10 % de 110 donnerait 99, ce qui est faux : les 10 % ont été prélevés sur le plus petit nombre, donc les retirer du plus grand en retire trop.

Pourquoi la taxe fait-elle 9,09 % du prix et non 10 %?

Parce que les deux pourcentages ne sont pas mesurés contre le même total. Le taux de 10 % est une part du prix hors taxe ; les 9,09 % sont la même taxe mesurée contre le prix taxe comprise, qui est plus grand de 10 %. Les deux décrivent les mêmes 10. La règle générale est qu’un taux r correspond à r ÷ (1 + r) du prix taxe comprise, donc 10 % devient 9,09 %, 15 % devient 13,04 % et 9 % devient 8,26 %.

Qu’est-ce qu’un prix incluant la GST ?

C’est le prix qu’un client paie réellement, la taxe déjà dedans. L’Australie, la Nouvelle-Zélande et Singapour imposent toutes que les prix affichés aux consommateurs incluent la GST, si bien que dans ces pays un prix en rayon ou dans une publicité est taxe comprise par la loi, et que la taxe doit en être divisée au lieu d’y être ajoutée. C’est pourquoi le sens du retrait est le réglage par défaut sur cette page.

Qu’est-ce que le seuil d’immatriculation, et est-ce que je suis concerné ?

Le chiffre d’affaires en dessous duquel une entreprise n’est pas tenue de s’immatriculer et ne facture donc aucune GST. Il est de 75 000 en Australie, de 60 000 d’opérations taxables sur douze mois en Nouvelle-Zélande, d’un million à Singapour et de 30 000 au Canada. En dessous du seuil, le calcul relève dans certains pays d’un choix et non d’une obligation, et s’immatriculer volontairement veut dire facturer la taxe à ses clients : renseignez-vous auprès de l’administration concernée avant de décider.

Quel taux de GST dois-je utiliser ?

Celui que l’administration fiscale du lieu où vous vendez dit applicable à ce que vous vendez, et la calculatrice ne peut pas vous dire lequel c’est. Le tableau ci-dessous donne les taux normaux dans quatre pays — 10 % en Australie, 15 % en Nouvelle-Zélande, 9 % à Singapour et 5 % au niveau fédéral au Canada — mais un taux de GST est normalement un chiffre national unique, si bien que la question difficile n’est pas quel taux s’applique mais si votre opération est taxée à zéro, exonérée, ou taxable au taux normal tout court.

Un taux nul, est-ce la même chose qu’une exonération ?

Non, et la différence compte. Une vente taxée à zéro reste une vente taxable, taxée à 0 %, donc le vendeur peut normalement récupérer la GST qu’il a payée sur ses propres achats ; une vente exonérée est hors du champ de la taxe, et la taxe en amont n’est en général pas récupérable. C’est pourquoi des catégories comme l’essentiel de l’alimentation de base sont taxées à zéro plutôt qu’exonérées en Australie et en Nouvelle-Zélande. Dans les deux cas, l’arithmétique de cette page donne une taxe nulle et un prix taxe comprise égal au prix hors taxe. Et dans les deux cas, rien de tout cela n’est une règle française : la GST n’existe pas en France, où c’est la TVA qui s’applique, avec ses propres taux et ses propres exonérations.

• A New Tax System (Goods and Services Tax) Act 1999 — the Act that sets the 10% rate and the registration turnover threshold of 75,000, below which a business is not required to register and does not charge GST on its sales — Federal Register of Legislation (Australia)
• GST — the rate of 15%, the registration threshold of 60,000 of taxable supplies in any 12-month period, and the treatment of zero-rated supplies such as exported goods and services — Inland Revenue Department (New Zealand)
• GST — the current rate of 9%, the registration threshold of 1 million in taxable turnover, and the zero-rate and exemption rules that take some supplies outside the standard rate — Inland Revenue Authority of Singapore (Singapore)
• Excise Tax Act, sections 165 and 148 — the federal goods and services tax at 5% of the value of the consideration, and the small supplier threshold of 30,000 below which registration is not required — Department of Justice, laws-lois.justice.gc.ca (Canada)