Tankvolumen-Rechner
Ergebnis
Fassungsvermögen
- Fassungsvermögen (US-Gallonen)
- 311,2 gal (US)
- Flüssigkeit im Tank
- 471,2 L
- Füllstand
- 40 %
- Gewicht der Flüssigkeit
- 471,2 kg
Mit dem Tankvolumen-Rechner lässt sich das Fassungsvermögen eines stehenden Zylindertanks berechnen: Durchmesser und Tankhöhe eingeben, dazu die vom Boden aus gemessene Füllhöhe, und das Ergebnis steht in Litern und US-Gallonen — Gesamtvolumen, Flüssigkeitsmenge zur aktuellen Füllhöhe, Füllstand in Prozent und das Gewicht der Flüssigkeit. Wasser wird mit 1 kg je Liter gerechnet, Diesel mit 832 kg/m³, Heizöl mit 850 und Benzin mit 745. Ein Liter Wasser wiegt ein Kilogramm, Diesel nur 0,832 – ein voller Heizöltank ist bei gleichem Volumen also ein bis zwei Zehntel leichter, und genau deshalb zählt bei Abrechnung nach Gewicht die Dichte und nicht der Inhalt.
Fassungsvermögen gängiger stehender Tanks
| Durchmesser (cm) | Tankhöhe (cm) | Fassungsvermögen (L) | Inhalt (US-Gallonen) |
|---|---|---|---|
| 50 | 100 | 196.3 | 51.9 |
| 100 | 100 | 785.4 | 207.5 |
| 100 | 150 | 1178.1 | 311.2 |
| 150 | 200 | 3534.3 | 933.7 |
Alle Werte gelten für den vollen Tank. Das Volumen eines stehenden Zylinders wächst linear mit der Füllhöhe, bei halber Höhe steht also die Hälfte der Zahl in der dritten Spalte. Die Zahlen gibt der Rechner unverändert aus: Der Dezimaltrenner ist in der Tabelle der Punkt (196.3 statt 196,3), weil die Zellwerte unverändert durchgereicht werden und nicht durch eine Textvorlage laufen.
Formel
Fassungsvermögen = π × (Durchmesser ÷ 2)² × Tankhöhe
- d
- Innendurchmesser des Tanks
- h
- Tankhöhe, vom Boden bis zum höchsten Punkt
- Füllhöhe
- Füllhöhe, vom Tankboden nach oben gemessen
- ρ
- Dichte der Flüssigkeit in kg/m³
Für stehende Zylindertanks: Wasserspeicher, Heizöltanks, Dieselbehälter für Aggregate, Regenwasser- und Gärbehälter. Ein quaderförmiger Behälter ist Länge × Breite × Höhe, und ein liegender Zylinder braucht die Fläche eines Kreisabschnitts — beides gehört nicht auf diese Seite.
Rechenbeispiele
Ein stehender Wassertank von 1,2 m Durchmesser und 2 m Höhe, Wasserstand 90 cm
- Radius: 120 ÷ 2 = 60 cm
- Voller Tank: π × 60² × 200 = 2.261.947 cm³
- In Liter: 2.261.947 ÷ 1000 = 2261,9 Liter
- Bei 90 cm Füllhöhe: π × 60² × 90 = 1017,9 Liter, also 45 % der Tankhöhe
- Wasser wiegt 1 kg je Liter, die Füllung also 1017,9 Kilogramm — gut eine Tonne
597,5 US-Gallonen. Der Prozentwert ist linear: 90 cm bei 2 m Tankhöhe sind 45 %, weil ein stehender Zylinder je Zentimeter Höhe dasselbe Volumen fasst.
Ein Dieselbehälter von 1,5 m Durchmesser und 2 m Höhe, randvoll
- Radius: 150 ÷ 2 = 75 cm
- Voller Tank: π × 75² × 200 = 3.534.292 cm³, also 3534,3 Liter
- Die Füllhöhe entspricht der Tankhöhe, der Füllstand ist damit 100 %
- Diesel mit 832 kg/m³, also 0,832 kg je Liter: 3534,292 × 0,832 = 2940,5 kg
Derselbe Behälter voll Wasser wöge 3534 Kilogramm, voll Diesel sind es 2941 — 17 % weniger. Wird der Kraftstoff nach Gewicht abgerechnet, während der Füllstandsanzeiger Liter zeigt, braucht man beide Zahlen.
Einschränkungen
Der Tank gilt als stehender Zylinder mit ebenem Boden. Gewölbte oder tellerförmige Böden und Deckel, Kegelböden, Heizschlangen, Schwallbleche und der Bodensatz aus Ölschlamm belegen ebenfalls Volumen, hier aber gelten sie als Flüssigkeit. Die Dichtewerte sind typische Werte bei etwa 15 °C: Derselbe Kraftstoff kann je Charge um zwei Prozent abweichen und dehnt sich bei Wärme aus, bei Abrechnung nach Gewicht gilt deshalb das Wiegeprotokoll der Lieferung. Die Füllhöhe wird vom Tankboden nach oben gemessen, nicht von oben nach unten.
Häufige Fragen
- Wie berechnet man das Fassungsvermögen eines Tanks?
- Grundfläche mal Höhe. Ein Tank von 1,5 m Durchmesser und 2 m Höhe hat eine Grundfläche von π × 0,75² = 1,767 m², mal 2 m ergibt 3,534 m³, also 3534 Liter. Mit nur dem Durchmesser lautet die Formel π × (Durchmesser ÷ 2)² × Höhe — dieselbe Rechnung.
- Wie rechne ich Liter in Gallonen um?
- Durch 3,785411784 teilen. 1.000 Liter sind 264,2 US-Gallonen, ein Heizöltank mit 275 Gallonen fasst rund 1041 Liter, einer mit 1320 Gallonen rund 4997 Liter. US-Gallone und britische Gallone unterscheiden sich um 20 Prozent, bei der Angabe gal also nachfragen, welche gemeint ist.
- Welche Dichte wird für Diesel angesetzt?
- Hier wird mit 832 kg/m³ gerechnet, also 0,832 kg je Liter. Gängige Angaben für Dieselkraftstoff liegen zwischen 0,82 und 0,86 g/cm³, 832 fällt in dieses Band. Der eigene Vorratstank kann davon um ein bis drei Prozent abweichen, deshalb gilt bei Abrechnung nach Gewicht das Wiegeprotokoll der Lieferung.
- Warum unterscheiden sich die Gewichte so stark?
- Weil die Dichte der Flüssigkeit eingeht. Wasser wiegt 1000 kg/m³, Diesel rund 832, Heizöl rund 850, Benzin rund 745. Bei gleichem Volumen ist ein voller Tank Diesel etwa 17 Prozent leichter als ein Tank Wasser und ein Tank Benzin etwa 25 Prozent. Für Statik, Transport und Bestellung zählt die Gewichtszeile, nicht die Inhaltszeile.
- Wie wird die Füllhöhe gemessen?
- Vom Tankboden nach oben bis zur Flüssigkeitsoberfläche, nicht von oben nach unten. Ein stehender Zylinder fasst je Zentimeter Höhe dasselbe Volumen, deshalb ist der Anteil der Füllhöhe an der Tankhöhe genau der Füllstand in Prozent — der Messstab taugt damit direkt als Prozentangabe. Eine Füllhöhe über der Tankhöhe lehnt der Rechner ab, weil sie physikalisch nicht hineinpasst.
Quellen
- Oil spills prevention and preparedness regulations (SPCC) — US Environmental Protection Agency
- Fuels — Densities and Specific Volumes — The Engineering ToolBox