Passwortstärke-Rechner

Entropie (Bit) = Passwortlänge × log₂(Zeichenvorrat), und die Zahl der Kombinationen ist 2^Entropie

Passwortlänge

Wie viele Zeichen das Passwort hat

Zeichenvorrat

Wie viele verschiedene Zeichen zur Verfügung stehen: 26 Kleinbuchstaben, 26 Großbuchstaben, 10 Ziffern, 32 Sonderzeichen

log₂

Logarithmus zur Basis 2 — deshalb wird das Ergebnis in Bit gezählt

Nutzen Sie die Seite, um zwei Passwortrichtlinien zu vergleichen, bevor Sie eine festschreiben, oder um zu prüfen, ob ein vorhandenes Passwort es wert ist, behalten zu werden. Für ein zufällig aus einem bekannten Zeichensatz erzeugtes Passwort ist das Ergebnis exakt, für ein selbst erfundenes nur eine Obergrenze — Menschen greifen zu Mustern, ein selbst ausgedachtes Passwort mit 12 Zeichen hat also weit weniger Entropie als 12 zufällige Zeichen. Und Brute-Force ist nicht der einzige Angriff: Ein Passwort, das Sie auf mehreren Seiten verwenden, ist durch den Vorfall auf der anderen Seite kompromittiert, und dagegen hilft keine Länge.

1. 16 Zeichen, Buchstaben und Ziffern

   1. Zeichenvorrat: 26 + 26 + 10 = 62 Zeichen
   2. Entropie pro Zeichen: log₂(62) = 5,95 Bit
   3. Gesamtentropie: 16 × 5,95 = 95,3 Bit
   4. Kombinationen: 10^28 — das Werkzeug gibt die Zehnerpotenz an und nicht alle 29 Stellen

   95,3 Bit überschreiten das 60-Bit-Band deutlich und landen im obersten Band, das sonst 128 Bit vorbehalten ist. Zusätzlich Sonderzeichen einzuschalten brächte den Zeichenvorrat auf 94 und die Entropie auf 104,6 Bit — 9,3 Bit wert, also so viel wie etwa 1,6 zusätzliche Zeichen.

2. 8 Zeichen, nur Kleinbuchstaben

   1. Zeichenvorrat: 26 Zeichen
   2. Entropie pro Zeichen: log₂(26) = 4,70 Bit
   3. Gesamtentropie: 8 × 4,70 = 37,6 Bit
   4. Kombinationen: 2^37,6 ≈ 2,1 × 10^11, also 10^11

   37,6 Bit liegen im mittleren Band — gegen einen schnellen Hash auf einer einzelnen Karte etwa sieben Sekunden Arbeit. Die Länge zu verdoppeln bringt 75,2 Bit; bei 8 Zeichen zu bleiben und dafür jeden Zeichensatz einzuschalten erreicht nur 52,5 Bit. Die Länge leistet pro Tastendruck mehr als die Vielfalt.

Der Entropiewert setzt voraus, dass das Passwort gleichverteilt zufällig aus dem gewählten Zeichenvorrat erzeugt wurde. Jedes von Hand gewählte Passwort hat weniger, oft viel weniger, weil Menschen zu Wörtern, Daten und Tastaturmustern greifen, die ein Knackwerkzeug zuerst probiert. Diese Seite misst deshalb die Richtlinie und nicht das Passwort. Die Zeiten zum Passwort knacken sind Größenordnungen für eine einzelne moderne GPU und keine Messung einer bestimmten Maschine: Ein entschlossener Angreifer mit einem Cluster oder schlicht mit einer neueren Karte schlägt sie um einen großen Faktor, und eine gestohlene Hash-Datenbank lässt sich offline so lange angreifen, wie der Angreifer möchte. Und nichts hiervon berücksichtigt, ob das Passwort wiederverwendet, per Phishing abgegriffen, mit einem Keylogger mitgeschrieben oder über einen Support-Dienst zurückgesetzt wird — genau so fallen Passwörter in der Praxis, und keiner dieser Wege wird von der Entropie berührt. Schließlich erzeugt die Seite kein Passwort für Sie, aus dem im ersten Absatz genannten Grund: Ein sicherer Generator braucht eine kryptografisch sichere Zufallsquelle, und eine reine Berechnung kann das nicht sein.

Wie wird die Entropie eines Passworts berechnet?

Die Entropie ist die Passwortlänge multipliziert mit dem Logarithmus zur Basis 2 des Zeichenvorrats. Kleinbuchstaben, Großbuchstaben und Ziffern ergeben einen Zeichenvorrat von 62 Zeichen, log₂(62) ist 5,95 Bit pro Zeichen, und ein Passwort mit 16 Zeichen aus diesem Vorrat trägt damit 95,3 Bit. Die Zahl der möglichen Kombinationen ist 2 hoch die Entropie — deshalb ist die Entropie die nützliche Einheit: Sie addiert sich, wenn das Passwort länger wird.

Reichen 60 Bit Entropie, und wie lese ich die Zeit zum Knacken?

Das hängt ganz davon ab, wie die Seite Ihr Passwort speichert. Bei 10^10 Versuchen pro Sekunde — eine moderne Karte gegen einen schnellen Hash — sind 60 Bit etwa drei Jahre ununterbrochener Arbeit. Gegen bcrypt mit Kostenfaktor 12 schafft dieselbe Karte rund 10^4 Versuche pro Sekunde, und dasselbe Passwort braucht dann Millionen von Jahren. 60 Bit reichen also gegen eine sorgfältige Seite und sind knapp gegen eine nachlässige; 80 Bit reichen gegen beide.

Sonderzeichen und Groß-/Kleinschreibung oder lieber länger?

Länger ist meist der bessere Tausch und immer der, den man sich leichter merkt. Von einem 8-Zeichen-Passwort nur aus Kleinbuchstaben auf 16 Zeichen zu gehen ist 37,6 Bit wert; bei 8 Zeichen zu bleiben und jeden Zeichensatz einzuschalten ist 15 Bit wert. Der Zeichenvorrat multipliziert sich nur einmal, wenn Sie ihn erweitern, jedes zusätzliche Zeichen multipliziert erneut. Nehmen Sie Sonderzeichen, wenn eine Seite sie verlangt, und nicht, weil sie der effiziente Weg zu mehr Stärke wären.

Warum erzeugt diese Seite kein Passwort für mich?

Ein Passwort ist nur so unvorhersehbar wie die Zufallsquelle dahinter, und eine Seite, die eine angezeigte Zahl berechnet, kann nicht zugleich aus einer kryptografisch sicheren Zufallsquelle ziehen — genau diese Quelle unterscheidet einen Generator von einem Rechner. Nutzen Sie den Generator Ihres Passwort-Managers oder den Ihres Betriebssystems, beide haben einen, und prüfen Sie dann mit dieser Seite, ob die dort gewählte Länge und der Zeichensatz es wert sind.

Ist ein längeres Passwort immer stärker?

Nur wenn es zufällig erzeugt wurde. Die Länge ist das, was die Arithmetik belohnt, und deshalb kann eine Passphrase aus vier Wörtern ein kurzes Zeichensatz-Gemisch schlagen — aber ein Passwort mit 20 Zeichen, das aus einer Songzeile, einem Geburtsdatum und einem Namen gebaut ist, lässt sich mit einem Wörterbuch knacken, und seine echte Stärke hat nichts mit den 20 zufälligen Zeichen zu tun, die diese Seite misst. Diese Seite gibt Ihnen die Obergrenze einer Passwortrichtlinie; ein selbst erfundenes Passwort liegt deutlich darunter.

• Sichere Passwörter erstellen — Empfehlungen des BSI zu Länge, Zeichenvorrat und Passwort-Managern — Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik (BSI)
• NIST Special Publication 800-63B: Digital Identity Guidelines — Authentication and Lifecycle Management — National Institute of Standards and Technology
• Password Storage Cheat Sheet — OWASP Foundation
• NIST Special Publication 800-57 Part 1 Revision 5: Recommendation for Key Management — National Institute of Standards and Technology