Baluster-Rechner

Balusterzahl n = aufgerundet( ( L − g ) ÷ ( w + g ) ) danach lichter Abstand = ( L − n × w ) ÷ ( n + 1 )

L

Länge zwischen den beiden Endpfosten, in Zoll

w

Breite eines Balusters, in Zoll (Ist-Maß)

g

Größter zulässiger lichter Abstand, in Zoll (4 für die 4-Zoll-Kugelregel, 4,33 für 110 mm, 3,94 für 100 mm)

n

Anzahl der Baluster, aufgerundet

gap

Der lichte Abstand, der sich tatsächlich ergibt, in Zoll — dieses Maß wird abgenommen

Rechnen Sie erst, wenn die beiden Endpfosten stehen, denn gebraucht wird die Strecke dazwischen und nicht das Außenmaß des Geländers — genau hier kostet ein Messfehler an jedem Ende einen Baluster. Messen Sie die Strecke, wählen Sie den Baluster (2 in Vierkant misst in Wirklichkeit nur 1,5 in, also 38 mm, und ein nominell halbzölliger Metallbaluster liegt oft noch darunter) und tragen Sie die Obergrenze ein, die Ihre Zeichnung, Ihre Norm oder Ihr Auftraggeber nennt: 4 in für die 4-Zoll-Kugelregel, 110 mm oder 100 mm für die metrischen Grenzen — die Eingabefelder rechnen Meter, Zentimeter und Millimeter selbst um. Die Formel rundet die Anzahl auf, der Abstand liegt also immer auf oder unter der Grenze; meldet die Seite einen Abstand von genau der Grenze, ging die Strecke zufällig auf, und Sie sollten sie nicht kürzen. Für ein Treppengeländer messen Sie die Strecke entlang des Handlaufs und nicht den waagerechten Abstand, den die Treppe überbrückt; der lichte Abstand wird weiterhin waagerecht gemessen, die Grenze bleibt dieselbe.

1. 6 m Geländer, 40 mm Vierkantbaluster, Grenze 110 mm

   1. Zwischen den Endpfosten: 6 m = 236,22 in
   2. Obergrenze umgerechnet: 110 mm ÷ 25,4 = 4,331 in
   3. Baluster: (236,22 − 4,331) ÷ (1,575 + 4,331) = 231,89 ÷ 5,906 = 39,27, aufgerundet 40
   4. Lichter Abstand: (236,22 − 40 × 1,575) ÷ 41 = 173,23 ÷ 41 = 4,23 in, das sind 107,3 mm
   5. Prüfung: 107,3 mm liegen unter 110 mm, der Abschnitt ist damit konform

   40 mm Vierkant ist die übliche Holzbaluster-Breite im deutschsprachigen Bereich, 110 mm die auf chinesischen Zeichnungen am häufigsten genannte Obergrenze — ein Paar, das zusammenpasst. Interessant ist das Aufrunden: nackt gerechnet werden 39,27 Baluster gebraucht, also wird auf 40 aufgerundet, und weil ein ganzer Baluster 40 mm belegt, fällt der Abstand von 110 auf 107,3 mm. Der zusätzliche Baluster ist keine Verschwendung, sondern die Reserve, mit der die Abnahme gelingt.

2. 3 m Balkongeländer, 50 mm Baluster, Grenze 100 mm

   1. Zwischen den Endpfosten: 3 m = 118,11 in
   2. Obergrenze umgerechnet: 100 mm ÷ 25,4 = 3,937 in
   3. Baluster: (118,11 − 3,937) ÷ (1,969 + 3,937) = 114,17 ÷ 5,906 = 19,33, aufgerundet 20
   4. Lichter Abstand: (118,11 − 20 × 1,969) ÷ 21 = 78,74 ÷ 21 = 3,75 in, das sind 95,2 mm

   Wird die Grenze von 110 auf 100 mm verschärft, braucht dieselbe Strecke einen Baluster mehr, und der Abstand fällt von 102,5 auf 95,2 mm — fast 5 mm unter die Grenze, weil die Strecke nicht aufgeht. Dieser Spielraum ist kein Material, das man einsparen könnte: Mit 19 Balustern läge der Abstand bei 102,5 mm und damit über der 100-mm-Linie. 19 ist die Antwort der 110-mm-Zeile, nicht dieser; genau solche Abschnitte fallen bei der Abnahme auf.

3. 1,2 m Geländer, 25 mm Metallbaluster, 4-Zoll-Kugelregel

   1. Zwischen den Endpfosten: 1,2 m = 47,24 in
   2. Baluster: (47,24 − 4) ÷ (0,984 + 4) = 43,24 ÷ 4,984 = 8,68, aufgerundet 9
   3. Lichter Abstand: (47,24 − 9 × 0,984) ÷ 10 = 38,39 ÷ 10 = 3,84 in, das sind 97,5 mm

   Metallbaluster sind dünner als Holzbaluster, deshalb passen bei gleicher Obergrenze mehr Stück hinein: 9 Baluster von 25 mm belegen nur 225 mm, es bleibt also mehr Platz als in der Holzversion. Für Edelstahlgeländer sind 25 bis 32 mm runde Stäbe üblich, gemessen wird der Außendurchmesser. Die 4-Zoll-Kugelregel ist von den vier Zeilen die zweitstrengste — nur die 100-mm-Grenze liegt darunter —, ein danach geteiltes Geländer erfüllt deshalb auch die 100-mm- und die 110-mm-Grenze.

Diese Seite rechnet die Teilung aus und sonst nichts. Sie kennt keine Vorschrift: Die Grenzen 4 in, 110 mm und 100 mm stammen aus der nordamerikanischen beziehungsweise der chinesischen Praxis und sind hier Eingaben — der Rechner weiß nicht, ob Ihr Geländer zu einem Balkon, einer Treppe oder einer gewerblichen Absturzsicherung gehört, und er rechnet Ihnen auch ein unzulässiges Geländer aus, wenn Sie eine zu große Obergrenze eintragen. Höhe des Geländers, Horizontallast, Querschnitt des Handlaufs und die Befestigung der Baluster prüft er nicht; 40 mm Vierkantbaluster im 110-mm-Raster können an der Befestigung scheitern. Die Anzahl setzt voraus, dass beide Endpfosten bereits stehen und gleich breit sind; sind sie dicker als die Baluster, messen Sie nach Feldbeschreibung den lichten Abstand zwischen ihren Innenflächen. Gerechnet wird mit einer einzigen Balusterbreite — ein Geländer mit dicken und dünnen Stäben im Wechsel oder mit einem Tor darin muss in zwei Abschnitte zerlegt werden. Und die Arithmetik behandelt die Strecke als gerade: Ein gebogenes Geländer besteht aus Sehnen, und jede Sehne ist ihre eigene Strecke.

Wie viele Baluster brauche ich für ein 6 m langes Geländer?

Bei 40 mm Vierkantbalustern und einer Grenze von 110 mm sind es 40 Stück, der lichte Abstand liegt dann bei 107,3 mm. Gerechnet wird (236,22 − 4,331) ÷ 5,906 = 39,27, aufgerundet 40. Dieselbe Strecke kommt bei 100 mm auf 43 Baluster und mit 25 mm starken Metallbalustern nach der 4-Zoll-Kugelregel auf 47 — die Rechnung bleibt jedes Mal dieselbe, es ändern sich nur Obergrenze und Breite.

Was ist die 4-Zoll-Kugelregel?

Sie ist die übliche nordamerikanische Prüfung für Geländer und Treppenhandläufe: Eine Kugel von 4 Zoll (101,6 mm) Durchmesser darf keine Öffnung passieren, der lichte Abstand zwischen zwei Balustern muss also unter 4 Zoll liegen. Das ist keine Gestaltungsfrage, sondern eine Sicherheitsregel, und abgenommen wird im Zweifel mit einer Kugel an einem Stab. Auf chinesischen Zeichnungen steht dieselbe Absicht meist als lichter Abstand von höchstens 110 mm, das sind 4,33 Zoll und damit etwas lockerer.

Trage ich 4 Zoll oder 110 mm ein?

Den Wert, den Ihre Zeichnung, Ihre Norm oder die Bauabnahme nennt. Die beiden liegen nah beieinander, sind aber nicht gleich: Auf einer 12 ft langen Strecke trennen sie drei Baluster. Bei einer nordamerikanischen Ausschreibung sind es 4 Zoll, bei einer chinesischen Zeichnung meist 110 mm, in manchen Fällen 100 mm. Sind Sie unsicher, nehmen Sie den kleineren Wert — er kostet ein bis zwei Baluster und erfüllt beide.

Warum ist der lichte Abstand kleiner als die Obergrenze?

Weil die Anzahl der Baluster eine ganze Zahl ist. Die Seite sucht die kleinste Anzahl, bei der jeder Abstand die Obergrenze einhält, und verteilt den Rest gleichmäßig — genau aufgehen tut das selten. Ein Abstand von 107,3 mm bei 110 mm Grenze heißt, dass die Strecke gut teilbar war; ein Abstand von 95,2 mm heißt, dass sie es nicht war, und der zusätzliche Spielraum schadet nicht. Was nicht geht, ist von einem Ende aus genau 110 mm abzutragen: Der letzte Abstand wäre dann der übrige Rest und könnte die Grenze überschreiten.

Messe ich die Länge mit den Endpfosten?

Nein, das Feld will die lichte Strecke zwischen den beiden Endpfosten, denn genau diesen Platz sollen die Baluster füllen. Ein 6 m langes Geländer mit zwei 90 mm dicken Endpfosten lässt für die Baluster nur 5,82 m übrig; mit den vollen 6 m gerechnet kaufen Sie einen Baluster zu, der zwar passt, aber nicht gebraucht wird. Sind die Endpfosten genauso breit wie die Baluster, messen Sie von der Innenfläche der einen zur Innenfläche der anderen.

Gilt die Rechnung auch für ein Treppengeländer?

Ja, mit einer Änderung: Nehmen Sie die Länge entlang des Handlaufs und nicht den waagerechten Abstand, den die Treppe überbrückt, denn die Baluster stehen auf den Trittstufen und werden entlang des Handlaufs verteilt. Der lichte Abstand selbst wird weiterhin waagerecht gemessen — die 4-Zoll-Kugel und die 110 mm prüfen genau diese waagerechte Öffnung —, die Obergrenze bleibt also unverändert. Höhe und Last muss ein Treppengeländer zusätzlich erfüllen; das prüft diese Seite nicht.

• 1910.29 — Fall protection systems criteria and practices: the 4 inch sphere rule for openings in guardrails — Occupational Safety and Health Administration, US Department of Labor
• Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the inches-to-millimetres figures this page compares a gap against — National Institute of Standards and Technology