Калькулятор уклона крыши

Площадь кровли = длина × пролёт × M, где M = √(144 + уклон²) ÷ 12

L

Длина проекции кровли, вдоль конька, в футах

S

Пролёт проекции кровли, от карниза до карниза, в футах

p

Уклон, записанный как подъём на 12 дюймов горизонтали (6:12 значит p = 6)

M

Множитель уклона: во сколько раз растягивается площадь проекции, уложенная на скат

θ

Угол наклона крыши в градусах, arctan(p ÷ 12)

Пользуйтесь им, когда проекция кровли и уклон с чертежа уже известны, и до того, как что-то заказывать или пилить. Два числа, которые путают чаще всего, — это множитель и угол: уклон 6:12 это 26,57 градуса и растяжение проекции в 1,118, а 12:12 это 45 градусов и растяжение в √2, и этот множитель одинаково проявляется и в длине стропила, и в площади кровли, и в заказе материалов. Если вам нужен уклон для земли, въезда или дренажной канавы, а не для кровли, это делает калькулятор уклона местности из этого же раздела — там на входе превышение и горизонтальная заложенность. Если уклон уже зафиксирован, а вопрос в том, сколько купить черепицы и подложки, ответ даёт калькулятор площади кровли, а не эта страница. Форму кровли выбирайте по тому, как стропило ложится на дом: у двускатной оно идёт от конька до стены и перекрывает половину пролёта, у односкатной — от высокой стены до низкой через весь пролёт.

1. Двускатная кровля 6:12 над проекцией 40 на 24 фута

   1. Площадь проекции: 40 × 24 = 960 квадратных футов
   2. Множитель: √(144 + 6²) ÷ 12 = √180 ÷ 12 = 13,4164 ÷ 12 = 1,118
   3. Площадь кровли: 960 × 1,118 = 1073 квадратных фута (99,71 m²)
   4. Стропило, двускатная: половина пролёта 12 футов × 1,118 = 13,42 фута (4,09 m)
   5. Угол: arctan(6 ÷ 12) = 26,57°
   6. Пакеты, оценка по три пакета на квадрат (100 ft²): 1073 ÷ 100 = 10,73 квадрата, 10,73 × 3 = 32,2 → 33 пакета

   Это настройка по умолчанию, и 6:12 — тот уклон, который встречается на большинстве жилых крыш: достаточно крутой, чтобы скатывать воду, и достаточно пологий, чтобы по нему ходить. Число пакетов здесь только оценка: оно считает трёхлепестковую черепицу по три пакета на квадрат и не оставляет ничего на конёк, ендовы и подрезку вокруг трубы. Заказывать — калькулятором площади кровли.

2. Тот же уклон на односкатной кровле с пролётом 30 футов

   1. Множитель: √(144 + 4²) ÷ 12 = √160 ÷ 12 = 12,6491 ÷ 12 = 1,0541
   2. Площадь проекции: 40 × 30 = 1200 квадратных футов
   3. Площадь кровли: 1200 × 1,0541 = 1265 квадратных футов (117,51 m²)
   4. Стропило, односкатная: весь пролёт 30 футов × 1,0541 = 31,62 фута (9,64 m)
   5. Угол: arctan(4 ÷ 12) = 18,43°

   Сравните стропило с первым примером: более пологий уклон (4:12 против 6:12) всё равно даёт заметно более длинное стропило, потому что у односкатной кровли оно проходит весь пролёт, а не половину. Площадь кровли зависит только от размера проекции и множителя: переключите форму на двускатную — площадь не сдвинется, изменится одно стропило.

3. Кровля 12:12 (45 градусов) над проекцией 30 на 20 футов

   1. Множитель: √(144 + 12²) ÷ 12 = √288 ÷ 12 = 16,9706 ÷ 12 = 1,4142 — то есть √2, потому что 12:12 это 45 градусов
   2. Площадь проекции: 30 × 20 = 600 квадратных футов
   3. Площадь кровли: 600 × 1,4142 = 849 квадратных футов (78,83 m²)
   4. Стропило: половина пролёта 10 футов × 1,4142 = 14,14 фута (4,31 m)
   5. Угол: arctan(12 ÷ 12) = 45°

   12:12 — самый крутой уклон на большинстве таблиц, и арифметика за ним запоминается проще всего: множитель это √2, поэтому кровля на 41 % больше проекции, которую накрывает. Выше примерно 8:12 по кровле обычно ходят со страховкой, а не с лестницей и шлангом, и число пакетов на этой странице становится наименее надёжным: на крутом скате больше уходит в обрезки.

Геометрия здесь точная — множитель, угол, длина стропила и площадь кровли это тригонометрия на прямоугольнике, — и она предполагает, что проекция кровли является ровным прямоугольником: вальма, слуховое окно, Г-образный план, кровля, которая ступенью уходит вниз над гаражом, или скруглённый эркер требуют разбить её на прямоугольники и сложить, и результат выйдет больше, чем скажет эта страница. Длина стропила — это длина по скату от конька до мауэрлата, то есть длина вырезаемой детали, а не длина доски, которую вы покупаете: в ней не учтены свес за стену, врубка, толщина конькового прогона и то, что стропила заготавливают парами. Сам уклон понимается как подъём на 12 дюймов горизонтали, то есть так, как его даёт чертёж: уклон, названный в процентах или отношением вроде 1:4, придётся сначала пересчитать. А число пакетов — грубая оценка, а не заказ: это трёхлепестковая черепица по три пакета на квадрат, и в нём не оставлено ничего на коньковые элементы, стартовую полосу, металл для ендов и отходы вокруг проходных элементов. Настоящая упаковка у разных производителей расходится примерно на десятую, а между профилями и того больше, поэтому число на обёртке всегда важнее числа на этой странице.

Какой угол у уклона 6:12 в градусах?

26,57 градуса. Подъём на 12 дюймов горизонтали — это тангенс угла, поэтому угол равен arctan(6 ÷ 12). Обычные уклоны дают 4:12 = 18,43°, 5:12 = 22,62°, 6:12 = 26,57°, 8:12 = 33,69°, 10:12 = 39,81° и 12:12 = 45°. В таблице ниже угол стоит рядом с каждым уклоном от 1:12 до 12:12, так что его можно просто прочитать.

Как посчитать площадь кровли по уклону?

Умножьте площадь проекции на множитель уклона, который для уклона p:12 равен √(144 + p²) ÷ 12. Уклон 6:12 растягивает проекцию в 1,118, поэтому проекция в 960 квадратных футов даёт 1073 квадратных фута кровли, а 12:12 растягивает её в 1,4142. Площадь проекции — это то, что кровля накрывает при взгляде сверху: длина вдоль конька на пролёт от карниза до карниза, а не измерение по скату.

Форма кровли меняет площадь или только стропило?

Только стропило. Двускатная и односкатная кровля над одной и той же проекцией накрывают одну и ту же площадь — уклон растягивает обе на один и тот же множитель. Меняется то, сколько проходит одно стропило: у двускатной оно идёт от конька до карниза и перекрывает половину пролёта, у односкатной — от высокой стены до низкой через весь пролёт, поэтому при одном уклоне стропило односкатной вдвое длиннее.

Какой длины стропила при уклоне 6:12 и пролёте 24 фута?

13,42 фута у двускатной кровли, если мерить по скату от конька до места, где стропило ложится на мауэрлат. Половина пролёта это 12 футов, а множитель уклона 1,118. Это не длина доски, которую нужно купить: прибавьте свес за стену и оставьте запас на врубку, коньковый прогон и на то, что стропила заготавливают парами.

Можно ли ввести уклон не целым числом?

Да, и именно поэтому здесь уклон вводится числом, а не выбирается из списка. На чертежах встречаются уклоны вроде 6,5:12 или 4,75:12, и поле принимает любое значение от 0,25:12 до 24:12 с двумя знаками после запятой. Калькулятор площади кровли из этого же раздела вместо этого принимает восемь целых уклонов, которые встречаются в спецификациях, потому что там уклон — одно из нескольких полей, определяющих поставку.

Число пакетов на этой странице — это то, что нужно заказывать?

Нет. Это оценка по три пакета трёхлепестковой черепицы на квадрат, и в ней не оставлено ничего на коньковые элементы, стартовую полосу, металл для ендов и отходы вокруг вентиляций и труб, а упаковка у разных производителей расходится примерно на десятую. Используйте её, чтобы проверить смету на здравый смысл, а заказывайте калькулятором площади кровли: там есть профиль черепицы, подложка и запас на отходы, и он возвращает число, которое можно писать в заказ.

• Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the chart behind the feet, inches and square feet figures used here — National Institute of Standards and Technology
• The International System of Units (SI) brochure — the metre, the square metre and the degree, the units the roof area and the pitch angle are reported in — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)